FATEC
2010
Definindo Simulação de
Sistemas
 “Simulação implica na modelagem de um processo ou
sistema, de tal forma que o modelo imite as respostas
do sistema real numa sucessão de eventos que ocorrem
ao longo do tempo, Schriber [1974].
 “Simulação é o processo de projetar um modelo de um
sistema real e conduzir experimentos com este modelo
com o propósito de entender seu comportamento e/ou
avaliar estratégias para sua operação”, Pegden [1991].
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Por que Simular?
 Para prever o comportamento futuro dos sistemas
usando modelos, isto é, antecipar os efeitos
produzidos por alterações ou pelo emprego de outros
métodos em suas operações.
 Construir teorias e hipóteses considerando
observações efetuadas através de modelos;
 Permitir ao analista realizar estudos sobre os
correspondentes sistemas para responder questões do
tipo:
“O que aconteceria se ?”
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Por que Simular? (cont.)
 Facilidade de compreensão e aceitação
dos resultados.
 Esta aceitação deve-se a fatores, tais como:
 níveis de detalhes;
 a visualização dos sistemas (inclusive com
animações);
 economia de tempo e recursos financeiros. Ganhos
de produtividade e qualidade;
 a percepção de que o comportamento do modelo
simulado é muito semelhante ao do sistema real.
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Razões para Experimentar com
Modelos
 O sistema modelado ainda não existe.
 Neste caso a simulação poderá ser usada para planejar o novo
sistema;
 Experimentar com o sistema real é dispendioso.
 O modelo poderá indicar, com muito menos custo, quais os
benefícios de se investir em um novo equipamento, por
exemplo;
 A experimentação com o sistema real é inadequada.
 O planejamento do atendimento de situações de emergência.
Exemplo: um desastre em um aeroporto.
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Sistemas
 “Um conjunto de objetos, como pessoas ou
máquinas, por exemplo, que atuam e interagem
com a intenção de alcançar um objetivo ou um
propósito lógico” [Schmidt e Taylor, 1970].
 Na prática, são os objetivos de um particular
estudo, que vão definir que objetos devem
constituir o sistema.
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Modelos
 O processo de imitação e criação de uma
história artificial dos sistemas reais (modelagem,
simulação e experimentação), pressupõe uma
série de simplificações.
 Tais simplificações, que usualmente tomam a
forma de relações matemáticas ou lógicas,
chamamos de modelos.
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Modelos
Sistema do Mundo Real
Entradas
(Dados)
Modelo de
Simulação
Saídas
Inferência
(Respostas)
Experimentação
Representação esquemática de um modelo de sistema
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Tipos de Modelos e o Processo Decisório
 Modelos Voltados à Previsão:
 A simulação pode ser usada para prever o estado de
um sistema em algum ponto no futuro, com base no
comportamento atual e ao longo do tempo.
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Tipos de Modelos e o Processo
Decisório
 Modelos Voltados à Investigação:
 Busca de informações e desenvolvimento de
hipóteses sobre o comportamento de sistemas.
 As variáveis de resposta servem para construir e
organizar as informação sobre a natureza do
fenômeno ou sistema sob estudo.
 Os experimentos recaem sobre as reações do
sistema (modelo) a estímulos normais e anormais
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Tipos de Modelos e o Processo
Decisório
 Modelos Voltados à Comparação:
 Avaliar dos efeitos de mudanças sobre as variáveis
de controle.
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Tipos de Modelos e o Processo
Decisório
Modelos
Específicos
 Utilizados em situações específicas e únicas, mesmo
considerando um baixo volume de recursos
financeiros envolvido no processo decisório.
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Tipos de Modelos e o Processo
Decisório
 Modelos Específicos
 Quando e qual tipo de equipamento novo deve ser
comprado;
 Quando e como reorganizar os recursos voltados ao
atendimento de clientes. Filas de atendimento em
bancos, hospitais, supermercados, etc.;
 Decidir sobre a alocação de determinado tipo de
equipamento servindo uma ou outra linha de
produção;
 Decidir sobre qual o poder de processamento
necessário a um servidor de rede de comunicação
de acordo com diferentes tipos de cargas ao sistema;
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Tipos de Modelos e o Processo
Decisório
 Modelos Genéricos
 Modelos que são
usados periodicamente
por longos períodos.
Necessitam ser
flexíveis e robustos.
Exemplos
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
Modelos sobre aplicações orçamentarias, baseadas em desempenho
e projeções simuladas do futuro;

Modelos para gerenciamento do tráfego sobre uma área em
particular.
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Modelos Discretos e Modelos
Contínuos
 Estes conceitos estão associados a idéia de
sistemas que sofrem mudanças de forma
discreta ou contínua ao longo do tempo.
 Os termos corretamente atribuídos são:
modelos de mudança discreta e modelos de
mudança contínua.
 A caracterização de um modelo é dada em
função da maneira com que ocorrem as
mudanças nas variáveis de estado do sistema.
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Modelos de Mudança Discreta
ou Discretos
 Nestes modelos, as variáveis de estado mantémse inalteradas ao longo de intervalos de tempo e
mudam seus valores somente em momentos bem
definidos, também conhecidos como tempo de
ocorrência do evento.
 A variação do tempo, nestes modelos, pode ser
tanto discreta como contínua.
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Modelos de Mudança Discreta
ou Discretos
Nº de jobs
na fila da
CPU
Tempo Simulado
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Modelos de Mudança Contínua ou
Contínuos
 Nestes modelos, as variáveis de estado podem
mudar continuamente ao longo do tempo.
 Por exemplo, imaginemos um modelo que descreva
um sistema composto de uma caixa d’água com seu
conteúdo escoando por um furo na sua base.
 Como variáveis de estado, poderíamos utilizar seu
volume ou o seu nível de água.
 Intuitivamente, podemos imaginar que qualquer das
duas variáveis de estado estará variando
continuamente ao longo do tempo simulado.
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Modelos de Mudança Contínua ou
Contínuos
Nível
da
Água
Tempo Simulado
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Vantagens de Empregar a Simulação
 Reusabilidade dos modelos;
 Passível de uso mesmo que os dados de
entrada estejam, ainda, na forma de
“esquemas” ou rascunhos.
 A simulação é, geralmente, mais fácil de
aplicar do que métodos analíticos (menos
simplificações).
 Pelo alto nível de detalhamento o modelo
pode substituir o sistema real evitando sua
perturbação;
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Vantagens de Empregar a
Simulação
 O tempo pode ser controlado. Pode ser
comprimido
ou
expandido.
Permite-nos
reproduzir os fenômenos de maneira lenta ou
acelerada, para que possamos melhor estudálos;
 Podemos compreender melhor quais variáveis
são as mais importantes em relação a
performance e como as mesmas interagem
entre si e com os outros elementos do
sistema;
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Vantagens de Empregar a Simulação
 Facilitar a identificação de “gargalos”, preocupação
maior no gerenciamento operacional de inúmeros
sistemas, tais como fluxos de materiais, fluxo de
informações ou de produtos;
 Um estudo de simulação costuma mostrar como
realmente um sistema opera, em oposição à maneira
com que todos pensam que ele opera;
 Novas situações, sobre as quais tenhamos poucos
conhecimentos e experiência, podem ser tratadas, de
tal forma que se tenha, teoricamente, alguma
preparação diante de futuros eventos.
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Desvantagens de Empregar a
Simulação
 A construção de modelos requer treinamento especial.
 Envolve arte e portanto o aprendizado se da ao longo do
tempo com a aquisição de experiência.
 Os resultados da simulação são, muitas vezes de difícil
interpretação (processos aleatórios incluídos no modelo).
 A modelagem e a experimentação associadas a modelos
de simulação consomem muitos recursos, principalmente
tempo.
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Passos na Formulação de um Estudo Envolvendo Modelagem
e Simulação
Etapa de
Planejamento
Etapa de
Modelagem
Etapa de
Experimentação
Conclusão do
Projeto
Formulação e
análise do
problema
Coleta de dados
Projeto
experimental
Comparação e
identificação
das melhores
soluções
Planejamento
do projeto
Formulação
do modelo
conceitual
Tradução do
modelo
Experimentação
Verificação e
validação do
modelo
Análise
estatística dos
resultados
Documentação
Apresentação
dos resultados
Implementação
Coleta de
macro
informações
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Erros mais Comuns na Abordagem via Simulação
 Pouco conhecimento ou treinamento com a
ferramenta utilizada;
 Objetivos com pouca clareza ou definição;
 Construção de modelos muito detalhados;
 Realizar conclusões sem base estatística;
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Exemplo:
 Problema: Gerar imagens em computador que
“imitem” xilogravuras reais
Modelagem:
 Estudo da realidade
 Identificação de requisitos
 Definição de parâmetros de entrada e saída
 Desenvolvimento do algoritmo (simulador)
Simulação:
 Levantamento de dados a serem usados no simulador
 Execução de simulações
 Geração de dados de saída
Avaliação de Resultados:
 Resultado do trabalho é uma imagem:
 Exemplo: renderização usando radiosidade
Validação de Resultados:
 Resultado do trabalho é uma imagem:
 Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Avaliação de Resultados:
 Resultado do trabalho é uma imagem:
 Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Avaliação de Resultados:
 Resultado do trabalho é uma imagem:
 Exemplo: renderização usando radiosidade
Como avaliar?
Avaliação de Resultados:
 Resultado do trabalho é um movimento:
 Exemplo: animação facial
Avaliação de Resultados:
 Resultado do trabalho é um movimento:
 Exemplo: animação facial
Avaliação de Resultados:
 Pode ainda depender do objetivo
do sistema:
Avaliação de Resultados:
 Comparação com a realidade depende de como
vamos comparar…
 Lado-a-lado…
Resultados - Céus
Cirrus – Render
Cirrus - Natureza
1000
200Utiliza
nuvens
15- sementes
10
20 FPS - 10
e 50
Modelos
billboards
Bases
Resultados - Céus
Nimbus – Render
Nimbus - Natureza
1000
200Utiliza
nuvens
15- sementes
10
20 FPS - 10
e 50
Modelos
billboards
Bases
Resultados - Céus
Nuvens de Chuva – Render
Nuvens de Chuva - Natureza
1000
200Utiliza
nuvens
15- sementes
10
20 FPS - 10
e 50
Modelos
billboards
Bases
Resultados - Céus
Nuvens
Fractostratus
Nimbus
Cirrus
de Chuva
–– Render
Render
––Render
Render
Fractostratus
Nuvens
Cirrus
Nimbus
de Chuva
--Natureza
-Natureza
Natureza
- Natureza
1000
200Utiliza
nuvens
15- sementes
10
20 FPS - 10
e 50
Modelos
billboards
Bases
Avaliação de Resultados:
 Avaliação quantitativa: Simulação de multidões
Avaliação de Resultados:
 Avaliação quantitativa: Simulação de multidões
• A - Mean velocity on corridors without traffic jams;
•
•
•
•
•
B - Mean velocity on corridors with traffic jams;
C - Mean velocity on stairs without traffic jams;
D - Mean velocity on stairs with traffic jams;
E - Higher density
F - Global Evacuation Time
Tratando a Variabilidade dos Sistemas
 As diferenças fundamentais entre os dois
tratamentos (T. Filas e simulação):
 para a solução analítica o objetivo da
coleta e tratamento de dados é a
determinação de valores que
representam o comportamento médio
das variáveis do sistema;
 para a simulação o objetivo é
compreender o comportamento
dinâmico e aleatório das variáveis,
com a intenção de incorporá-lo ao
modelo.
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Exemplo
Prático
Professor em época de prova, realizando
atendimento de dúvida de alunos.
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Objetivo?
 Realizar simulação manual do processo
apresentado.
 Determinar o tempo médio que um estudante passa
tirando dúvidas com o professor
 Determinar o percentual do tempo que o professor fica
ocupado tirando dúvidas
 Definição - Professor e estudantes anciosos por tirar
dúvidas

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Excluindo os estudantes sem dúvidas do problema.
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Estados do sistema!!!
 Número de estudantes a espera de atendimento
 Ocupação ou não do professor Galina
 Mudança do estado!?


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Um estudante novo chega para atendimento
Um estudante acaba de tirar suas dúvidas e parte do
sistema
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Simulação Atendimento Aluno
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Exercício
 Dados os seguintes tempos de chegada para um centro
de serviço único (0,2;0,6;2,2;2,6;3,0) e os tempos de
serviço correspondentes (0,8;0,4;1,2;0,2;0,2), faça uma
tabela para a simulação do sistema, com uma visão
orientada a evento e uma outra orientada a processo,
calculando quando o serviço começa, o tempo de
partida, e o tempo de espera na fila de cada um dos
cinco usuários.
 Sabendo que o tempo total de simulação é de 4,0 unidades de
tempo, calcule a utilização, o tempo médio de espera, o tamanho
médio da fila, e a vazão do centro de serviço.
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