GASES: DETERMINAÇÃO DA RAZÃO Cp/Cv
1. Introdução
A medida do quociente entre as capacidades caloríficas à pressão
constante e à volume constante de um gás (Cp/Cv =  ) se faz com
surpreendente facilidade mediante um processo idealizado por Clément e
Désormes.
Suponhamos que um gás ideal, na temperatura inicial T 1, sob pressão
p1, tenha o volume molar V1. Façamos o gás efetuar uma transformação
adiabática (AB) (figura 1) até atingir a pressão atmosférica (p 2) e retornar à
temperatura inicial (T1) mediante um aquecimento isocórico (BC), atingindo a
pressão final (p3). É fácil mostrar que se os excessos de pressão:
p  p1  p2 ,
p´ p3  p2 ,
não forem muito grandes, se tem: Cp/Cv = p /( p  p´)
Basta medir, portanto, o excesso de pressão no início e no fim da
transformação ABC, para se ter uma estimativa da vazão.
p
p1
A p1; V1, T1
p3
C p3, V2 ,
p2
B p2, V2 ,
T1
T2
V1
V2 volume
molar
Figura 1: Relação entre pressão e volume molar de um gás
O aparelho para a medida é muito simples (Figura 2), um grande frasco
é provido de uma torneira e é ligado a um manômetro. O manômetro,
preferivelmente, é de líquido pouco volátil e pouco denso, para possibilitar a
observação de pequeninas diferenças de pressão.
Figura 2: Instrumento para expansão adiabática de gases
Nesta experiência, mede-se o  do ar. É indispensável eliminar a
umidade, fazendo o ar passar através de uma coluna dessecante ( sílica gel,
Na2SO4 ). Elimina-se o dióxido de carbono com Ca(OH)2.
Este trabalho prático tem como objetivo medir a razão Cp/Cv para o ar
utilizando o método de Clément-Désormes.
2. Materiais e reagentes






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Frasco  8 L com uma rolha de borracha perfurada
Tubo em U
ftalato de dibutila (líquido pouco denso e pouco volátil)
kitassato
pêra de borracha
agente secante
mangueiras
torneiras de vidro
3. Procedimento experimental.

Injetar, com uma pequena bomba manual, um pouco de ar no frasco,
provocando um pequeno excesso de pressão (desnível entre 10 e 15 cm no
manômetro). Aguardar alguns minutos para que haja o equilíbrio térmico, e
ler, então, o excesso de pressão ( p ).
 Abrir, rapidamente, a torneira de expansão observando o líquido descer do
manômetro. Esta expansão, por ser tão rápida, é considerada adiabática, e
provoca um resfriamento no gás. Assim, que os níveis do líquido atingirem a
mesma altura nos dois ramos do manômetro, fechar, rapidamente, a
torneira e aguardar até que o equilíbrio térmico seja alcançado. Anotar,
então, o novo excesso de pressão ( p´ ).
 Repetir as operações dos ítens anteriores mais dez vezes.
IMPORTANTE!

Procurar variar as pressões iniciais, para dispor de um conjunto de
medidas de diversas faixas de pressão.

Tenha sempre o cuidado de esperar a ocorrência do equilíbrio térmico,
não só no início da expansão, mas também, no fim do processo.
 Ao terminar, deixar o frasco com a torneira fechada, e também a entrada da
coluna de sílica.
4. Apresentação dos resultados e discussão

Anotar os valores obtidos, experimentalmente, na tabela 1 e também os
valores calculados.
TABELA 1: Valores medidos de variação de pressão.

Medida
p / cm
p’ / cm
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

------
------
i

( i   )

( i   ) 2
Usando os dados de cada medida calcular  do ar. Calcular  médio e o
desvio padrão (s). Exprimir o resultado da sua experiência sob a forma:
_
s.

Determinar o erro experimental em relação da razão Cp/Cv do ar seco,
considerando a composição em mol, para o mesmo igual a 78% N 2, 21%
O2 e 1% de Ar (argônio).
Cv ar = x Cv nitrogênio + y Cv oxigênio + z Cv argônio
Cp ar = x Cp nitrogênio + y Cp oxigênio + z Cp argônio
Sendo x, y e z as frações molares dos gases.
 gases monoatômicos Cv = 3/2 R
e Cp = 5/2 R
gases
diatômicos
Cv
=
5/2
R
e
Cp = 7/2 R

p
 Mostrar que  
, onde P2  Pat , P1  Pat  p e P3  Pat  p´
p  p´