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AULA PRÁTICA - 1
SISTEMAS DE UNIDADES
1 - INTRODUÇÃO
1.1- Principais Sistemas
- Sistema Internacional (S.I.)
- Sistema Técnico
- O decreto n° 81.621 de 03/05/1979, tornou oficial no Brasil o uso do Sistema
Internacional de Unidades (S.I.).
- Ainda são toleradas algumas unidades de outros sistemas. Por exemplo:
Unidades de Pressão:
- kgf/cm2, kgf/m2, milímetro de mercúrio (mmHg), metro de coluna de água (mca),
- atmosfera (atm), bar , libras/pol2 ou PSI (pounds per square inch)
Unidades de Força:
- Quilograma-força → 1 kgf = 9,80665 N ≅ 9,81N
- Libra-força → 1 lbf = 0,45359237 kg x 9,80665 m/s2 = 4,448 N
1 lbf = 4,448 N
Unidades de Potência:
- Cavalo-vapor (muito utilizado em motores) → 1 cv = 75 kfg m/s
→ 1 cv = 75 x 9,80665 N m/s
→ 1 cv = 735,5 W = 0,736 k W
- Horse-power → 1 hp = 550 lbf pé /s→
1 hp = 550 x 0,45359237 kg x 9,80665 m/s2 x 0,3048m
→ 1 hp = 745,7 N m/s = 745,7 W
1 cv = 0,986 HP
Obs.: Em Hidráulica, os sistemas de unidades mais utilizados são o S.I. e o Sistema Técnico.
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2 – PRINCIPAIS SISTEMAS DE UNIDADES
QUADRO -1 UNIDADES DE DIVERSAS GRANDEZAS MECÂNICAS NOS PRINCIPAIS SISTEMAS
( SISTEMA INTERNACIONAL ( S I ) e SISTEMA TÉCNICO )
MLT
FLT
SI
( M, L, T)
L
L
metro (m)
metro (m)
M
2
FT /L
quilograma ( kg)
U. T. M.
F
newton ( N )
Quilograma-força (kgf)
T
segundo ( s )
segundo ( s )
DESIGNAÇÃO
DIMENSÕES
Comprimento
Unidades Massa
2
Sist. Técnico
(F, L, T)
Funda-
Força
mentais
Tempo
T
Superfície
L
2
L
2
m
2
m
2
Volume
L
3
L
3
m
3
m
3
ML/T
Velocidade
L/T
Aceleração
Unidades
Derivadas
L/T
L/T
2
m/s
2
L/T
m/s
m/s
2
m/s
2
Trabalho
ML /T
2
2
FL
Joule ( J )
quilogrâmetro (kgf.m)
Potência
2
3
FL/T
Watt ( W )
quilogrâmetro / s
ML /T
Viscosidade
Dinâmica ( µ )
M/LT
FT/L
2
2
N s / m (Pa s)
kgf s / m
2
Viscosidade
Cinemática(ν)
2
2
L /T
2
L /T
2
m /s
m /s
Massa
Específica (ρ )
M/L
3
2
4
FT /L
kg / m
3
N/m
3
2
kgf s / m
4
( UTM / m3 )
Peso
2 2
Específico (γ ) M / L T
F/L
2
F/L
3
m /s
Pressão
M/LT
3
Vazão
L /T
3
2
L /T
OBS:
U.T.M. ==> Unidade Técnica de Massa
kgf / m
3
Pascal (N / m )
kgf / m
2
3
m /s
2
1 U.T.M. = 9,80665 kg ≅ 9,81 kg
1 kgf = 9,80665 N ≅ 9,81 N
QUADRO – 2 PREFIXOS DO SISTEMA INTERNACIONAL
NOME
Giga
Mega
Quilo
Hecto
Deca
Deci
Centi
Mili
Micro
Nano
SIMBOLO
G
M
k
h
da
d
c
m
µ
n
3
Fator pelo qual a unidade é multiplicada
10 9 = 1.000.000.000
10 6 = 1.000.000
10 3 = 1.000
10 2 = 100
10
10 –1 = 0,1
10 –2 = 0,01
10 –3 = 0,001
10 –6 = 0,000 001
10 –9 = 0,000 000 001
2
OBS:
A massa no S.I. possui o mesmo módulo que a força no Sistema Técnico.
Exemplo: 2 kg (massa no S.I) de tomate pesam 2 kgf (força no Sistema Técnico), porém são
sistemas de unidades diferentes !!!
O Quadro abaixo exemplifica a questão:
S.I.
Sistema Técnico
Massa = 2 kg
Massa = ___2 kgf____= 0,204 U.T.M = 0,204 kgf . s2
9,81 m/s2
m
Peso = m . g
Peso = m . g
Peso = 2 kg . 9,81 m/s2
Peso = 0,204 kgf . s2 . 9,81 m/s2
m
Peso = 19,62 N
Peso = 2 kgf
Observação: Na resolução de problemas é necessário a utilização de um mesmo
sistema de unidades.
A massa específica ( ) no S.I. = Peso específico (γγ) no Sistema Técnico
Exemplo:
3
γ água (S.Téc.) = 1.000 kgf/ m3
água (S.I.) = 1.000 kg/m
3 – TRANSFORMAÇÕES DE UNIDADES DE PRESSÃO
EXPERIÊNCIA DE TORRICELLI ( Século XVII - ao nível do mar)
- Ao emborcar a proveta cheia de mercúrio (Hg) na cuba, permaneceu uma coluna de
760mmHg .
- Concluiu-se com isto, que a Pressão Atmosférica corresponde à 760mmHg. Como a
densidade do Hg é : δ Hg = γ(Hg) / γ(água) = 13,5951
- A mesma pressão atmosférica equilibraria uma coluna de água de :
13,5951 x 0,760m =
10,3323 m.c.a.
- Como P = ρ g h (Lei de Stevin), a pressão exercida por esta coluna equivale á:
P = 1000 kg x 9,80665 m 10,3323 m = 101.325 _N_ ou Pa
m3
s2
m2
- Conclui-se que:
1atm = 760 mmHg = 10,3323 mca = 101.325 Pa = 101,325 kPa = 10.332,3 kgf/m2
= 1,03323kgf/cm2
3
QUADRO – 3 TABELA DE CONVERSÃO de unidades de pressão.
VALOR EQUIVALENTE
(Valor equivalente somente na mesma linha)
Unidade
( Ex : 1 atm = 1,0 atm = 101,325 kPa........=14,69595 PSI
atm
kPa
mca
kgf/cm2
mmHg
PSI
atm
1,0*
101,325*
10,332276
1,03323
760*
14,69595
kPa
0,009869
1,0*
0,1019716
0,010197
7,50062
0,145038
mca
0,096784
9,80665*
1,0*
0,10*
73,55592
1,422334
kgf/cm2
0,967841
98,0665*
10,0*
1,0*
735,55924
14,22334
mmHg
0,00132
0,133322
0,0135951
0,0013595
1,0*
0,019337
PSI
0,06805
6,89476
0,70307
0,07031
51,71493
1,0*
Obs : na tabela acima, os valores exatos são demarcados com (*)
Nota 1: 1 bar = 100 kPa ( Valor exato)
NOTA 2: A UNIDADE de pressão atmosfera (atm), não deve ser confundida com o valor da
pressão atmosférica local.
O valor médio da pressão atmosférica local apresenta uma redução de 0,012 atm (0,12
m.c.a. ou 120 kgf/m2) para cada 100 m de elevação acima do nível do mar.
NOTA 3 : Para cálculos rápidos envolvendo unidades de pressão, as seguintes simplificações
podem ser utilizadas:
1 atm ≅ 1 bar ≅ 10 mca ≅ 100 kPa ≅ 760 mmHg ≅ 1,0 kgf / cm2 ≅ 10.000 kgf / m2
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