Aluno (a) ________________________________________________________________Nº_____
Prof° Pablo Borges
Matemática
Circunferência
Iº Bimestre
__ de março de 2012.
3o Ano A
Ensino Médio
Lista de exercícios
01) O centro e o raio da circunferência de equação x2 + y2 +
4x – 2y = 3 é:
a) (2,–1) e
b) (2,–1) e
c) (–2,1) e
d) (–2,1) e
e) n.d.a
02) A equação da circunferência de centro C(2,3) e que
passa pelo ponto P(4,5) é:
a)
b)
c)
d)
e)
x2 + y2 = 9
x2 + y2 + 4x + 6y – 5 = 0
x2 + y2 – 4x – 6y + 4 = 0
x2 + y2 – 4x – 6y + 5 = 0
n.d.a.
03) A circunferência de centro (– 1,– 2) e raio 3
tem por equação:
a) x2 + y2 – 2x – 4y = 4
b) x2 + y2 + 2x + 4y – 4 = 0
c) x2 + y2 + 2x + 4y + 4 = 0
d) x2 + y2 – 2x + 4y – 4 = 0
e) x2 + y2 + 2x + 4y – 9 = 0
04) O centro e o raio da circunferência de equação (x – 2)2 +
(y + 1)2 = 2 é:
a) (2,1) e 2
a.
b.
c.
d.
e.
x2 + y2 = 5
( x - 1 ) 2 + ( y - 4 )2 = 5
( x - 1 ) 2 + ( y - 4 )2 = 3
( x + 1 ) 2 + ( y - 4 )2 = 5
( x - 1 ) 2 + ( y + 4 )2 = 3
07) Uma equação da circunferência de raio 1, localizada no
2º quadrante e tangente aos eixos coordenados é:
a.
b.
c.
d.
e.
( x + 1 ) 2 + ( y - 1 )2 = 1
( x - 1 ) 2 + ( y - 1 )2 = 1
( x + 1 ) 2 + ( y + 1 )2 = 1
( x - 1 ) 2 + ( y + 1 )2 = 1
( x + 1 ) 2 + ( y - 1 )2 = 4
08) A soma das coordenadas do centro de uma
circunferência de raio 5, e que passa pelo ponto P ( 1, 0 ) e
tem esse centro na reta suporte da bissetriz dos quadrantes
impares é:
a.
b.
c.
d.
e.
8 ou 6
8 ou -6
-8 ou 6
4 ou -3
10 ou - 12
09) Uma equação reduzida da circunferência que passa
pelos pontos ( 0, 0 ), ( 0, 2 ) e ( 2, 0 ) é:
a.
b.
c.
d.
e.
( x - 1 ) 2 + ( y + 1 )2 = 2
( x - 1 ) 2 + ( y - 1 )2 = 2
( x - 1 ) 2 + ( y - 1 )2 = 1
( x - 1 ) 2 + ( y + 1 )2 = 1
( x + 1 ) 2 + ( y + 1 )2 = 1
b) (2,–1) e 2
c) (–2, –1) e 2
d) (–2,1) e 2
e) n.d.a
05) Obtenha os valores de k para que o ponto P(k,2)
pertença a circunferência de equação : x2 + y2 + 2x – 4y –
1 = 0.
06) A equação da circunferência de diâmetro AB, dados A (
-1, 5 ) e B ( 3, 3 ) é:
10) O raio da circunferência de centro ( 2, 1 ) , e tangente à
reta 5x + 12 y + 4 = 0 é:
a.
b.
c.
d.
3
1
26
2
e.
11) (UEPG-PR) A reta t: 4x + 3y + 1 = 0 tangência a
circunferência x2 + y2 - 6x - 8y + k = 0 (k R ). O raio dessa
circunferência mede:
a.
b.
c.
d.
5
7/10
7
é impossível de calcular
e.
12) ( UEL - PR ) Seja P um ponto do eixo das ordenadas
pertencentes à reta de equação 2x - 3y - 6 = 0 . A equação
da circunferência de centro em P e tangente ao eixo das
abscissas é:
a.
b.
c.
d.
e.
x2 + y2 = 4
x2 + y2 + 4x = 0
x2 + y2 + 4y = 0
x2 + y2 - 4x = 0
x2 + y2 - 4y = 0
13) (FESP-SP) A reta r passa pelo centro da circunferência
x2 + (y+1) 2 = 4 e é paralela à reta 3x - y + 7 = 0 . A equação
da reta é:
a.
b.
c.
d.
e.
y = 3x + 1
y = 3x + 2
y = 3x - 1
y = -3x + 2
y = -3x -1
14) Uma equação geral da circunferência que passa pelos
pontos ( 0, 5 ), ( 0, 1 ), ( -5, 0 ) e ( 1, 0 ) é:
a.
b.
c.
d.
e.
x2 + y2 - 6x - 4y -3 = 0
x2 + y2 - 4x - 4y -5 = 0
x2 + y2 - 4x - 4y +3 = 0
x2 + y2 + 4x - 4y -5 = 0
x2 + y2 + 4x + 4y -5 = 0
15) ( UFPR ) A circunferência 2x2 + 2y2 - 6x + 8y -1 = 0.
a.
b.
tem centro no ponto ( 3, -4 )
tem centro no ponto ( 4, -3 )
c.
tem raio
d.
e.
tem raio igual a
/2
tem centro no ponto ( - 3/2, 2 )
16) ( UFPR ) O raio da circunferência de equação x2 + y2 8x + 6y = 0
a.
b.
c.
d.
e.
a
3
4
5
6
17) A distância do ponto P ( 1, 1 ) a circunferência de
equação x2 + y2 -2x + 4y - 20 = 0 é:
a.
b.
c.
d.
8
2
5
4