Matemática Financeira Módulo 4 – JUROS SIMPLES Aplicações a) Calcule o montante de um capital de R$500,00 aplicado a juros simples de 5% ao mês, durante quinze meses. M=P.(1+in) → M=500.(1+5/100 . 15) → M=R$875,00 R.: O montante será de R$875,00. b) Que principal devo aplicar por dois anos para obter R$670,00 de montante à taxa de juros simples de 5% ao mês? M=P.(1+in) → 670=P.(1+5/100 . 24) → 670=P.2,20 → P=670/2,20 P=R$304,55 R.: O principal será de R$304,55. c) A que taxa de juro simples mensal devo aplicar um principal de R$1.000,00 para obter R$1.800,00 de montante, em um ano e meio? M=P.(1+in) → 1800=1000. (1+i.18) → 1800/1000=1+i.18 → i.18=1,8­1 i=0,8/18 → i=0,044444ao mês → taxa=4,44% ao mês R.: A taxa mensal será de 4,44%. d) Em quanto tempo dobra um capital qualquer aplicado a juros simples de 5% ao mês? Dê a resposta em anos e meses. M=P.(1+in) → 2P=P.(1+5/100 .n) → 2= 1+ 0,05 .n →2­1=0,05.n3 n=1/0,05 → n=20 meses R.: O prazo será de um ano e oito meses. Em síntese, o módulo juro simples nos mostrou que, por esse critério, as variações são lineares, e os cálculos deverão ser efetuados por meio dos recursos simples das regras de três e das proporções. Exercícios propostos: são exercícios para você treinar seus conceitos e sua habilidade operacional e de cálculo. Bom trabalho! Os dados entre parênteses são as respostas. 01­Calcule a taxa trimestral proporcional às seguintes taxas: a) 21 % aa (5, 25 % at.) b) 15 % cada cinco meses (9 % at.) 02­Calcule o juro simples e o montante de: a) R$5.000,00 a 250 % aa, em 2a e 4m. (R$ 29. 166, 67 ­ R$ 34.166, 67)
b) R$3.500,00 a 36 % aa, por 19 meses. (R$1. 995, 00 ­ R$5. 495, 00) 03­Qual é a taxa de juros que gera o montante de R$ 1.998,00 em três anos e dois meses, a partir de um principal de R$1.200, 00? (21 % aa) 04­Qual é o capital que rende R$ 15.000,00, aplicado a juros simples de 30 % aa, em três anos e quatro meses? (R$ 15. 000, 00) 05­Se o valor atual for igual a dois terços do valor nominal e o prazo de aplicação for de dois anos, qual será a taxa de juros considerada? (25 % aa) 06­Calcule o juro simples comercial e o exato de um principal R$15.000,00 a 27 % aa, por 135 dias. (c=R$1.518,75; e=R$1. 497, 95) 07­Uma loja oferece um relógio por R$3.000,00 à vista ou por 20 % do valor à vista como entrada, mais um pagamento de R$2.760,00 após seis meses. Qual é a taxa de juros cobrada? (2,5% am) 08­Por quanto devo vender um artigo de custo R$60.000,00, para ter 30 % de lucro sobre o preço de venda? (R$85.714,29) 09­Em quanto tempo triplica um capital qualquer aplicado a juros simples de 10 % am? (20m)