CAPÍTULO 1
Exercícios Propostos
Atenção: Na resolução dos exercícios considerar, salvo menção em contrário, ano comercial de 360
dias.
1. Qual é a taxa anual de juros simples obtida em uma aplicação de $1.300 que produz, após um ano,
um montante de $1.750?
Dados: P = $1.300, S = $1.750, i = ?
S = P × (1 + i)
⇒ $1.750 = $1.300 × (1 + i)
⇒ i = 34,61% a.a.
2. Qual é a remuneração obtida em um capital de $2.400 aplicado durante 17 meses à taxa de juros
simples de 60% a.a.?
Dados: P = $2.400, i = 60% a.a., n = 17 meses, J = ?
0,6
J = P × i × n ⇒ J = $2.400 ×
× 17 ⇒ J= $2.040
12
3. Calcular o rendimento de um capital de $80.000 aplicado durante 28 dias à taxa de juros simples de
26% a.m..
Dados: P = $80.000, i = 26% a.m., n = 28 dias, J = ?
0,26
J = P × i × n ⇒ J = $80.000 ×
× 28 ⇒ J= $19.413,33
30
4. Aplicando $80.000 durante 17 meses, resgatamos $140.000. Qual é a taxa anual de juros simples
obtida na operação?
Dados: P = $80.000, S = $140.000, n = 17 meses, i = ?
i
S = P × (1 + i × n) ⇒ $140.000 = $80.000 × (1 +
× 17) ⇒ i = 52,94% a.a.
12
5. Em quantos meses um capital de $28.000, aplicado à taxa de juros simples de 48% a.a., produz um
montante de $38.080?
Dados: P = $28.000, S = $38.080, i = 48% a.a., n = ?
0,48
S = P × (1 + i × n) ⇒ $38.080 = $28.000 × (1 +
× n) ⇒ n= 9 meses
12
6. Um capital aplicado transformou-se em $13.000. Considerando-se uma taxa de juros simples de
42% a.a e uma remuneração de $4.065,29, determinar o prazo da aplicação.
Dados: S = $13.000, i = 42% a.a., J = $4.065,29, n = ? (meses)
0, 42
$13.000 ×
×n
S×i× n
12
⇒ $4.065, 29 =
J=
0, 42
1+ i×n
1+
×n
12
⇒ $4.065, 29 =
455 × n
1 + 0, 035 × n
⇒ n = 13 meses
7. Um capital de $135.000 transformou-se em $180.000 após 44 dias de aplicação. Calcular a taxa de
juros obtida na operação.
Dados: P = $135.000, S = $180.000, n = 44 dias, i = ?
2
S = P × (1 + i × n)
⇒ $180.000 = $135.000 × (1 +
i
30
× 44)
⇒ i = 22,73% a.m.
8. João tem uma dívida de $35.000 que vence em 16 meses. Pretende pagar $12.000 no fim de 158
dias e $13.000 189 dias depois desse primeiro pagamento. Quanto deve pagar na data de vencimento
para liquidar a dívida? Considere juros simples de 50% a.a. e data focal no vencimento da dívida.
Dados: i = 50% a.a.
0
158
347
480
- $12.000
- $13.000
$35.000
133 dias
322 dias
⎛
⎝
Valor no vencimento = $35.000 - $12.000 ⎜ 1 +
0,50
360
⎞
⎠
⎛
⎝
× 322 ⎟ − $13.000 ⎜ 1 +
0,50
360
⎞
⎠
× 133 ⎟ = $2.231,95
9. Um capital acrescido de seus juros de 21 meses soma $156.400. O mesmo capital diminuído de seus
juros de nove meses é reduzido a $88.400. Calcular o capital e a taxa de juros simples obtida.
Dados: S1 = $156.400, S2 = $88.400, n1 = 21 meses, n2 = 9 meses, P = ?, i = ?
Podemos montar 2 equações para 2 incógnitas:
P + P × i × 21 = $156.400
P − P × i × 9 = $88.400
⇒ i = 2,083333%a.m.(25% a.a.) P = 108.800
10. Um capital de $4.500 foi dividido em três parcelas que foram aplicadas pelo prazo de um ano. A
primeira a juros simples de 4% a.t., a segunda a juros simples de 6% a.t. e a terceira a juros simples de
10% a.t.. Considerando-se que o rendimento da primeira parcela foi $160 e o rendimento das três
parcelas totalizou $ 1.320, calcular o valor de cada parcela.
Dados: P1 + P2 + P3 = $4.500, i1 = 4% a.t., i2 = 6% a.t., i3 = 10% a.t., n = 1 ano = 4 trimestres, J1 =
$160, J1 + J2 + J3 = $1.320, P1 = ?, P2 = ?, P3 = ?
J = P×i×n
Logo,
J1 = P1 × i1 × n
⇒ $160 = P1 × 0,04 × 4
⇒ P1 = $1.000
J2 = P2 × i2 × n
J3 = P3 × i3 × n
J1 + J2+ J3 = (P1 × i1 + P2 × i2 + P3 × i3) × n ⇒ $1.320 = ( 40 + P2 × 0,06 + P3 × 0,1) × 4
Portanto,
⎧ P2 × 0,06 + P3 × 0,1 = $ 290 ⎫
⇒ P2= $1.500, P3= $2.000
⎨
⎬
+ P3
= $3.500 ⎭
⎩ P2
⇒ P2 × 0,06 + P3 × 0,1 = $290
11. Dois capitais, um de $2.400 e outro de $1.800, foram aplicados a uma mesma taxa de juros
simples. Calcular a taxa, considerando-se que o primeiro capital em 48 dias rendeu $17,00 a mais que
o segundo em 30 dias.
Dados: J1 – J2 = $17, n1 = 48 dias, n2 = 30 dias, P1 = $2.400, P2 = $1.800, i = ?
J1 - J2 = (P1 × n1 - P2 × n2 ) ×
i
30
⇒ $17 = ( $2.400 × 48 - $1.800 × 30) ×
3
i
30
⇒ i = 0,833% a.m.
12. Um capital foi aplicado a juros simples de 42% a.a. durante 50 dias. Calcular o capital,
considerando-se que, se a diferença entre ele e os juros obtidos fosse aplicada à mesma taxa, renderia
$988,75 em um trimestre.
Dados: i = 42% a. a., n1 = 50 dias, n2 = 90 dias, P = ?
0,42
× 50
360
0,42
0,42
⇒ P × 1−
× 50 ×
× 90 = $988,75
360
360
juros obtidos no prazo de 50 dias = P × i × n1 = P ×
0,42
⎛
⎞ 0,42
× 50 ⎟ ×
× 90 = $988,75
⎜ P- P ×
360
⎝
⎠ 360
(
)
⇒ P= $10.000
13. Certo capital foi aplicado a juros simples de 30% a.a. durante 50 dias. Calcular o capital e o
rendimento obtido, considerando-se que, se a diferença entre ambos, acrescida de $10.000, fosse
aplicada à mesma taxa, renderia $95.000 no prazo de um ano.
Dados: i = 30% a. a., n1 = 50 dias, n2 = 1 ano, P = ?
J1= P × i × n1
(
( P-J1+ $10.000 ) × i × n2 = $95.000 ⇒ P × 1 −
)
0,30
× 50 × 0, 30 × 1+ $10.000 × 0, 30 × 1 = $95.000
360
⇒ P= $320.000
Logo,
J1= P × i × n1
⇒ J1=
$320.000 ×
0,3
× 50
360
⇒ J1=
$13.333,33
14. Uma pessoa aplicou dois capitais a juros simples, o primeiro a 33% a.a. e o segundo a 45% a.a.
Considerando-se que o rendimento de ambas as aplicações totalizou $52.500 no prazo de um ano,
determinar o valor dos capitais, sabendo-se que o primeiro é 37,5% menor que o segundo.
Dados: P1 = (1 – 0,375) P2, i1 = 33% a.a., i2 = 45% a.a., n = 1 ano, S1 + S2 = $52.500
J = P×i×n
J1+J2 = (P1 × i1+ P2 × i2) × n
⇒ $52.500 =
(0,625 × 0,33 + 1 × 0,45) × 1 × P2
⇒ P2 = $80.000
Logo,
P1 = $50.000
15. Há 13 meses e dez dias um capital de $10.000 foi aplicado à taxa de juros simples de 6% a.a. Se
hoje for aplicada a importância de $8.000 a juros simples de 12% a.a. e o primeiro capital continuar
aplicado à mesma taxa, em que prazo os montantes respectivos serão iguais?
Dados: n1 = 400 dias, P1 = $ 10.000, P2 = $ 8.000, i1 = 6% a.a., i2 = 12% a.a.., n = ?
Na data focal,
S = P × (1 + i × n)
⎛
⎝
$10.000 × ⎜ 1 +
0,06
360
⎞
⎠
⎛
⎝
× (n+400) ⎟ = $8.000 × ⎜ 1 +
0,12
360
⎞
⎠
×n⎟
⇒ n = 2.667 dias = 7 anos, 4 meses e 27 dias
16. Uma empresa obteve um empréstimo de $200.000 a juros simples de 10% a.a.. Algum tempo
depois liquidou a dívida, inclusive os juros, e tomou um novo empréstimo de $300.000 a juros simples
de 8% a.a.. Dezoito meses após o primeiro empréstimo, liquidou todos os seus débitos, tendo pago
$35.000 de juros totais nos dois empréstimos. Determinar os prazos (em meses) dos dois empréstimos.
Dados: J1 + J2 = $35.000, n1 + n2 = 18 meses, P1 = $200.000, P2 = $300.000, i1 = 10% a.a., i2 = 8% a.a.,
n1 = ?, n2 = ?
4
i1
i2 ⎞
⎛
J1 + J2 = ⎜ P1 × n1 ×
+ P2 × n2 × ⎟
12
12 ⎠
⎝
0,1
0,08 ⎞
⎛
⇒ $35.000 = ⎜ $200.000 × n1 ×
+ $300.000 × (18 − n1) ×
⎟
12
12 ⎠
⎝
⇒ n1 = 3 meses, n2 = 15 meses
17. Uma pessoa tomou um empréstimo a juros simples de 9% a.a.. Quarenta e cinco dias depois,
pagou a dívida e contraiu um novo empréstimo duas vezes maior que o primeiro, pelo prazo de dez
meses a juros simples de 6% a.a.. Sabendo-se que pagou ao todo $111.250 de juros pelos dois
empréstimos, calcular o valor do primeiro.
Dados: J1 + J2 = $111.250, n1 = 45 dias, n2 = 10 meses, P2 = 2 P1, i1 = 9% a.a.., i2 = 6% a.a., P1 = ?
i1
i2 ⎞
⎛
J1 + J2 = ⎜ P1 × n1 ×
+ P 2 × n2 × ⎟
360
12 ⎠
⎝
0,09
0,06 ⎞
⎛
⇒ $111.250 = P1 × ⎜ 45 ×
+ 2 × 10 ×
⎟
360
12 ⎠
⎝
⇒ P1 = $1.000.000
18. Um capital foi dividido em duas parcelas e aplicado a taxas e prazos diferentes. A primeira foi
aplicada a juros simples de 10% a.m. durante seis meses, e a segunda a juros simples de 2% a.m.
durante 12 meses. Sabendo-se que a primeira parcela foi $50 maior e rendeu $60 a mais que a
segunda, determinar os valores de ambas as parcelas.
Dados: J1 - J2 = $60, n1 = 6 meses, n2 = 12 meses, i1 = 10% a.m., i2 = 2% a.m., P1= $50 + P2, P1 = ?, P2
=?
i1
i2 ⎞
⎛
J1 - J2 = ⎜ P1 × n1 ×
- P2 × n2 × ⎟
12
12 ⎠
⎝
⇒ $60 = ( $50+P2 ) × 6 × 0,1 - P2 × 12 × 0,02
⇒ P1 = $133,33, P2 = $83,33
19. Aplicado a juros simples pelo prazo de um ano, um capital transformou-se em $13.000. Esse
montante foi reaplicado por mais dois anos a uma taxa 20% maior que a taxa ganha na primeira
aplicação, obtendo-se um montante final de $22.360. Calcular o valor do capital inicialmente aplicado
e a taxa de juros ao ano à qual ele foi aplicado.
Dados: S1 = $13.000, S2 = $22.360, n1 = 1 ano, n2 = 2 anos, i2 = 1,2×i1, P1 = ?, i1 = ?
S2 = S1 × (1 + i2 × n2)
⇒ $22.360 = $13.000 × (1 + i2 × 2)
⇒ i2 = 36% a.a.
⇒ i1 =
i2
1,2
= 30% a.a.
Por outro lado,
S1 = P1 × (1 + i1 × n1)
⇒ $13.000 = P1 × (1 + 0,3 × 1)
⇒ P1 = $10.000
20. Um pessoa aplicou um capital em uma conta remunerada que rende juros simples de 30% a.a..
Depois de três anos, resgatou metade dos juros obtidos e reaplicou a outra metade por um ano à taxa
simples de 32% a.a., obtendo um rendimento de $20,16 nessa última aplicação. Calcular o valor do
capital aplicado inicialmente.
Dados: P2 = 0,5.× J1, J2 = $20,16,-n1 = 3 anos, n2 = 1 ano, i1 = 30% a.a., i2 = 32% a.a., P = ?
Juros ganhos ao término dos 3 anos: P × 0,30 × 3
valor reaplicado ao término do terceiro ano: 0,50 × ( P × 0,30 × 3)
rendimento do capital reaplicado ao término de 1 ano:
⇒ P=
$20,16 = ⎡⎣0,50 × ( P × 0,30 × 3) ⎤⎦ × 0,32 × 1
$140
21. Dois capitais foram aplicados a juros simples. O primeiro à taxa de 20% a.a., e o segundo a 40%
a.a.. Calcular os capitais, considerando-se que, somados, eles perfazem $500 e que os dois, em um
ano, renderam juros totais de $130.
Dados: P1 + P2 = $500 , i1 = 20% a.a., i2 = 40% a.a., n = 1 ano, J1+ J2 = $130, P1 = ?, P2 = ?,
5
( P 1 × i1 + P 2 × i2 ) × n
J1 + J 2 =
⇒ $130 = ( P1 × 0,2 + ($500 - P1) × 0,4 ) × 1
⇒ P1 = $350
⇒ P2 = $150
22. Um capital de $50.000, aplicado a juros simples, rendeu $1.875 em um determinado prazo. Se o
prazo fosse 36 dias maior, o rendimento aumentaria em $250. Calcular a taxa de juros simples ao ano
e o prazo da operação em dias.
Dados: P = $50.000, J1 = $1.875, J2 - J1 = $250, n2- n = 36 dias, i = ?, n = ?,
J2 -J1 = P × i × ( n2 - n
)
i
× 36
360
i
⇒ $1.875 = $50.000 ×
×n
360
⇒ $250 = $50.000 ×
J1 = P × i × n
⇒ i = 5% a.a.
⇒ n = 270 dias = 9 meses
23. Uma pessoa levantou um empréstimo de $3.000 a juros simples de 18% a.a. para ser liquidado
depois de 270 dias. Considerando-se que a pessoa amortizou $1.000 no 75o dia, quanto deverá pagar
na data de vencimento de modo a liquidar a dívida? (data focal: 270o dia).
270 dias
0
75
$3.000
270
- $1.000
195 dias
⎛
⎝
Valor de resgate: = $3.000 ⎜ 1 +
0,18
360
⎞
⎠
⎛
⎝
× 270 ⎟ -$1.000 ⎜ 1 +
0,18
360
⎞
⎠
× 195 ⎟ = $2.307,50
24. Uma empresa tem duas dívidas a pagar. A primeira de $2.500, contratada a juros simples de 2,5%
a.m., com vencimento em 45 dias; e a segunda, de $3.500, a juros simples de 3% a.m., com vencimento
em 90 dias. Calcular a quantia necessária para liquidação de ambas as dívidas em 180 dias,
considerando-se que no 30o dia do seu prazo a primeira dívida foi amortizada com $1.500, e no 60o dia
do seu prazo a segunda foi amortizada com $3.000 (efetuar os cálculos na data focaldo 180o dia).
150 dias
30
45
-$1.500
$2.500
180
135 dias
120 dias
60
- $3.000
90
180
$3.500
90 dias
⎛ 0,025
⎞
⎛ 0,025
⎞
× 135 ⎟ - $1.500 ⎜1 +
× 150 ⎟ + ...
Valor do resgate = $2.500 ⎜ 1 +
30
30
⎝
⎠
⎝
⎠
⎛ 0,03
⎞
⎛ 0,03
⎞
× 90 ⎟ - $3.000 ⎜ 1 +
× 120 ⎟ = $1.548,75
...+ $3.500 ⎜ 1 +
30
30
⎝
⎠
⎝
⎠
6
25. Uma pessoa tem duas dívidas a pagar: a primeira de $1.000, com vencimento em 45 dias, e a
segunda, de $3.500, com vencimento em 120 dias. A pessoa pretende liquidar as dívidas por meio de
dois pagamentos iguais com vencimentos em 90 e 180 dias, respectivamente. Calcular o importe de
cada pagamento, considerando-se que ambas as dívidas foram contratadas a juros simples de 2% a.m.
(data focal: 180o dia)
90 dias
0
45
90
$1.000
120
-X
180
$3.500
-X
60 dias
135 dias
⎛ 0,02
⎞
⎛ 0,02
⎞
⎛ 0,02
⎞
X = $1.000 ⎜ 1 +
× 135 ⎟ + $3.500 ⎜ 1 +
× 60 ⎟ − X ⎜ 1 +
× 90 ⎟
30
30
30
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
X
=$2.296,12
⇒
26. Determinar:
a. O tempo necessário para que seja triplicado um capital aplicado a juros simples de 5% a.m..
S = P × (1 + i × n)
3P = P × (1 + 0,05 × n)
⇒ n = 40 meses
b. O tempo necessário para que seja quintuplicado um capital aplicado a juros simples de 15%
a.t..
S = P × (1 + i × n)
5P = P × (1 + 0,15 × n)
c.
⇒ n = 26,67 trimestres = 80 meses
O tempo em que um capital de $12.000 rende $541,68 quando aplicado a juros simples de
12,5% a.a..
J = P×i×n
$541,68 = $12.000 ×
d.
0,125
×n
360
⇒ n = 130 dias
O tempo necessário para que um capital de $7.000 transforme-se em um montante de
$7.933,34 quando aplicado a juros simples de 24% a.a..
S = P × (1 + i × n)
$7.933,34 = $7.000 × (1 +
0,24
× n)
360
⇒ n = 200 dias
27. Determinar:
a. A taxa de juros simples anual que produz um rendimento de $60 em 36 dias a partir de um
capital de $2.000.
J = P×i×n
$60 = $2.000 ×
i
× 36
360
⇒ i = 30% a.a.
b. A taxa de juros simples mensal que produz um rendimento de $6.000 em 30 meses a partir de
um capital de $8.000.
J = P×i×n
$6.000 = $8.000 × i × 30
c.
⇒ i = 2,5% a.m.
A taxa de juros simples anual embutida na compra de um bem cujo valor à vista é de $3.000,
sendo que o pagamento consiste de uma entrada de $1.000 mais uma parcela de $2.200 para 60
dias.
7
valor à vista = valor da entrada + valor presente da parcela
$2.200
1+ i×2
$3.000 = $1.000 +
⇒ i = 60% a.a.
28. Calcular:
a. O valor do capital que, aplicado a juros simples de 24% a.a., rende $300 em 126 dias.
J = P×i×n
$300 = P ×
0,24
360
× 126
⇒ P = $3.571,43
b. O valor do capital que, aplicado a juros simples de 26% a.a., rende $800 em 7 trimestres.
J = P×i×n
$800 = P ×
c.
0,26
4
×7
⇒ P = $1.758,24
O rendimento de uma aplicação de $10.000 por 446 dias a juros simples de 24% a.a..
0,24
J = P × i × n = $10.000 ×
× 446 = $2.973,33
360
29. Calcular:
a. O rendimento de um capital de $2.000 aplicado a juros simples de 2,5% a.m. desde o dia 12
de março até o dia 5 de junho do mesmo ano.
0,025
J = P × i × n = $2.000 ×
× (156-71) = $141,66
30
b. O valor do capital que rendeu $3.000 no período compreendido entre 4 de abril e 31 de maio
do mesmo ano a juros simples de 2% a.m..
J = P×i×n
$3.000 = P ×
c.
0,02
30
× (151- 94)
⇒ P = $78.947,37
O valor de resgate de um capital de $5.000 aplicado a juros simples de 2% a.m. pelo período
compreendido entre 6 de abril e 26 de junho do mesmo ano.
0,02
S = P × (1 + i × n) = $5.000 × 1 +
× (177-96) = $5.270
30
(
)
d. O valor do capital que se transformou em um montante de $20.000 no período compreendido
entre 30 de junho e 31 de dezembro do corrente ano, a juros simples de 2% a.m..
S = P × (1 + i × n)
(
$20.000 = P × 1 +
e.
0,02
30
× (365-181)
)
⇒ P = $17.814,73
A taxa de juros simples mensal ganha por uma aplicação de $24.000 que rendeu $2.800 no
período compreendido entre 23 de maio e 18 de agosto do mesmo ano.
J = P×i×n
$2.800 = $24.000 ×
i
30
× (230-143)
⇒ i = 4,023% a.m.
30. No dia 26 de maio foi contratado um empréstimo de $7.000 a juros simples de 24% a.a. para ser
totalmente liquidado em 90 dias. No dia 16 de junho foram amortizados $3.000, e no dia 11 de julho,
$2.500. Determinar a data de vencimento da dívida e o valor da quantia que deverá ser paga naquela
data para liquidar a dívida (considerar ano civil e data focal no 90o dia).
8
Dados:
i = 24% a.a.
Determinação da data de resgate da aplicação usando a Tábua para Contagem de Dias do ano civil:
número de dias da data posterior (?)
número de dias da data anterior (26 de maio)
=
+n
= −146
prazo:
90
Logo, n - 146 = 90 → n =236, que na a tábua para contagem de dias entre duas datas (capítulo 1 do
livro) corresponde ao dia 24 de agosto .
90 dias
26/ 05
$7.000
16/ 06
- $3.000
11/ 07
24/ 08
- $2.500
44 dias
69 dias
0,24
⎛ 0,24
⎞
⎛ 0,24
⎞
⎛
⎞
× 90 ⎟ -$3.000 ⎜ 1 +
× 69 ⎟ − $2.500 ⎜ 1 +
× 44 ⎟ = $1.708,67
Valor de resgate = $7.000 ⎜ 1 +
360
360
360
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
31. Determinar o rendimento de um capital de $2.000 aplicado do dia 3 de março até o dia 28 de junho
do corrente ano. A taxa de juros simples inicialmente contratada foi 3% a.m., mas posteriormente teve
queda para 2,8% a.m. no dia 16 de abril e para 2,6% a.m. no dia 16 de junho.
Dados: P = $2.000, i1 = 3% a.m., i2 = 2,8% a.m., i3 = 2,6% a.m., J = ?
n1 = 03/03 até 16/04 = 106-62
⇒ n1 = 44 dias
n2 = 16/04 até 16/06 = 167-106
⇒ n2 = 61 dias
n3 = 16/06 até 28/06 = 179-167
⇒ n3= 12 dias
0,028
0,026
⎛ 0,03
⎞
× 44 +
× 61 +
× 12 ⎟ = $222,67
30
30
⎝ 30
⎠
J = P × (i1 × n1 + i2 × n2 + i3 × n3) = $2.000 × ⎜
32. Uma dívida de $2.000 contraída no dia 8 de junho para ser liquidada no dia 8 de julho foi
contratada originalmente a juros simples de 2% a.m.. Calcular o rendimento da aplicação, sabendo-se
que a taxa de juros subiu para 2,5% a.m. no dia 12 de junho, para 3% a.m. no dia 24 de junho e para
3,5% a.m. no dia 3 de julho (considerar o ano civil).
Dados: P = $2.000, i1 = 2% a.m., i2 = 2,5% a.m., i3 = 3% a.m., i4 = 3,5% a.m., J = ?
n1 = 08/06 até 12/06 = 163-159
⇒ n1 = 4 dias
n2 = 12/06 até 24/06 = 175-163
⇒ n2 = 12 dias
n3 = 24/06 até 03/07 = 184-175
n4 = 03/07 até 08/07 = 189-184
⇒ n3= 9 dias
⇒ n4= 5 dias
0,025
0,03
0,035
⎛ 0,02
⎞
×4 +
× 12 +
×9 +
× 5 ⎟ = $55
30
30
30
⎝ 30
⎠
J = P × (i1 × n1 + i2 × n2 + i3 × n3 + i4 × n4) = $2.000 × ⎜
33. Uma aplicação financeira foi iniciada no dia 2 de junho com $2.000. Posteriormente foram
efetuados dois depósitos adicionais de $500 e de $300 nos dias 8 e 16 e um saque de $200 no dia 26 de
junho. Considerando-se que inicialmente foi contratada uma taxa de juros simples de 28% a.a., que
depois baixou para 26% a.a. no dia 16 de junho, calcular o saldo disponível no dia 1o de julho.
9
14 dias
02/06
08/06
$2.000
16/06
$500
+ $300
8 dias
⎛ 0,28
⎞
⎛ 0,28 ⎞
× 14 ⎟ + $500 ⎜ 1 +
× 8 ⎟ + $300 = $2.825
Valor em 16/06 = $2.000 ⎜ 1 +
360
360
⎝
⎠
⎝
⎠
15 dias
16/06
26/06
$2.825
01/07
- $200
5 dias
⎛ 0,26
⎞
⎛ 0,26 ⎞
Saldo disponível em 01/07 = $2.825 ⎜ 1 +
× 15 ⎟ - $200 ⎜ 1 +
× 5 ⎟ = $2.654,50
360
360
⎝
⎠
⎝
⎠
34. Hoje uma pessoa tem duas dívidas: a primeira, de $8.000, vence em 36 dias, e a segunda, de
$12.000, vence em 58 dias. A pessoa propõe-se a quitá-las por meio de dois pagamentos iguais dentro
de 45 e 90 dias, respectivamente. A juros simples de 24% a.a., calcular o valor de cada pagamento
(data focal: 90o dia).
45 dias
0
36
$8.000
45
58
-X
$12.000
90
-X
32 dias
54 dias
⎛ 0,24
⎞
⎛ 0,24
⎞
⎛ 0,24
⎞
× 54 ⎟ + $12.000 ⎜ 1 +
× 32 ⎟ − X ⎜ 1 +
× 45 ⎟
X = $8.000 ⎜ 1 +
360
360
360
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⇒ X = $10.120,20
35. Resolver o exercício anterior tomando como data focal o 45o dia.
- 45 dias
0
36
45
$8.000
-X
58
90
$12.000
-X
- 13 dias
9 dias
−1
⎛ 0,24 ⎞
⎛ 0,24
⎞
⎛ 0,24
⎞
× 9 ⎟ + $12.000 ⎜ 1 +
× 13 ⎟ − X ⎜ 1 +
× 45 ⎟
X = $8.000 ⎜ 1 +
360
360
360
⎝
⎠
⎝
⎠
⎝
⎠
⇒ X = $10.119,82
CAPÍTULO 2
10
−1