A experiência de Millikan
Física Atómica e Nuclear, ano lectivo 2006/2007
Prof. Alfred Stadler
Cada ensaio consiste nos passos seguintes:
1. Escolhe-se uma gota que responde a variações do campo eléctrico entre as placas e que,
portanto, é carregada. Convem escolher uma gota não muito distante da escala vertical,
de maneira que a leitura da posição vertical da gota é possível com alguma facilidade.
A gota pode ser manobrada na direcção vertical com a ajuda do campo eléctrico.
2. O campo eléctrico é variado até a gota ca suspensa no ar a uma altitude constante.
U
Regista-se a d.d.p.
correspondente entre as placas horizontais.
3. O campo eléctrico é desligado, o que provoca a queda da gota.
Para determinar a
velocidade terminal da queda, que se estabelece quase instantaneamente, são medidas
a distância
o tempo
t
x
(em unidades da escala instalada no microscópio) e, com um cronómetro,
da queda medida.
Escreva os valores medidos num cheiro com o nome
Millikan.txt
e com a estrutura
seguinte:
•
A primeira linha contem o número (inteiro)
•
Seguem-se
U [V ]
N
x
N
de ensaios
linhas com os valores medidos no formato
t[s]
•
Uma linha em branco
•
As incertezas que se pode atribuir às medições das grandezas em cima listadas, como
serão usadas na análise dos erros:
∆U [V ]
∆x
∆t[s]
Por exemplo:
3
170.
20.0
390.
10.0
30.1
10.6
170.
20.0
33.2.
5.
0.5
0.1
Para a análise dos dados utilize as seguintes constantes:
viscosidade do ar
densidade do òlio
densidade do ar
aceleração gravítica
distância entre as placas
f entre ss unidades x medidas
f = 10−4 /1.875 m/unidade.
O factor de conversão
primento
s
em metros é
η = 1.81 × 10−5 Nsm−2
ρ = 875.3 kg/m3
ρar = 1.29 kg/m3
g = 9.81 ms−2
d = 0.006 m
na escala do microscópio e o com-
Análise dos dados
O objectivo desta experiência consiste na observação da quanticação da carga eléctrica e
na medição da carga elementar. A assinatura da quanticação da carga nos dados obtidos é
que as cargas das gotas não são distribuidas mais ou menos uniformemente, mas que elas são
concentradas por volta de certos valores que são múltiplos inteiros de uma carga elementar.
Elabora-se um histograma de maneira seguinte: a abscissa, que representa a carga eléctrica das gotas medidas, é dividida em intervais de um comprimento constante. A altura do
histograma num dado intervalo é determinada pelo número de gotas com a sua carga dentro
dos limites do intervalo.
A escolha do comprimento dum intervalo do histograma é crucial para que se pode observar a quanticação da carga: se o intervalo for demasiado comprido não se pode distinguir
entre multiplicidades diferentes da carga elementar. Por outro lado, se o intervalo é escolhido
muito curto, então o histograma consistirá só de bins com zero ou uma gota, o que também
não revela a periodizidade esperada. O caso ideal é um histograma com pelo menos alguns
intervais com uma contagem de algumas gotas (mais do que só uma), separadas por outros
bins sem qualquer gotas. Isso será possível só quando o número de gotas observadas for
grande (quando maior, melhor) e as observações individuais não contêm erros muito elevados.
A partir do histograma é possível atribuir a todas as cargas medidas a multiplicidade
em relação a uma carga elementar. Por exemplo, a gota
qi = ni e,
onde
ni
é a multiplicidade. Da gota n
o
i
i
é analisada como tendo a carga
conclui-se então que
e = qi /ni .
A média
de todas as gotas observadas (e o seu desvio-padrão) dão o resultado nal desta experiência
relativamente exigente.