APLICANDO MODELOS DE SIMULAÇÃO
DO CRESCIMENTO DE PLANTAS NA
AGRICULTURA DE PRECISÃO
Daniel Marçal de Queiroz
Uso de modelos matemáticos de
crescimento de plantas
otimizar o uso de insumos de tal forma a
maximizar a produtividade ou minimizar o uso
de insumos
buscar melhores formas de manejo das culturas
encontrar as causas da variabilidade de
produtividade
estudar os efeitos de clima, solo e técnicas de
manejo na produtividade
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
A variação de matéria seca nas plantas pode ser
expressa por:
dM
 K M
dt
 em que,
dM/dt = variação da quantidade de biomassa por
unidade de tempo;
M = biomassa presente na planta
K = taxa de crescimento relativo da cultura ou planta
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Fonte
(ou
Sumidoro)
Taxa de fluxo
Meio
Ambiente
Biomassa na
planta
Acumulação de matéria seca pela planta expressa utilizando
símbolos de sistemas dinâmicos
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Para pequenos incrementos de tempo:
dM M M 2  M 1


dt
t
t2  t1
M 2  M1
 K M
t
M 2  M1  K  M1  t
ou seja:
novo valor = valor anterior + taxa.t
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Assume-se que:
K é constante somente durantes pequenos
incrementos de tempo (t)
O valor de K depende das condições ambientais e do
estado fisiológico da planta
O valor de K pode ser calculado para cada intervalo
de tempo
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Para determinar a quantidade de matéria seca
acumulada durante cada intervalo de tempo utiliza-se
n
M n  M o   K i  M i 1  t
i 1
 em que
Mn = biomassa na planta no tempo = tn
Mo = biomassa na planta no tempo = to
Ki = taxa de crescimento relativo durante o i-ésimo incremento
de tempo
Mi-1 = biomassa na planta no i-1-ésimo incremento de tempo
t = mudança do tempo para um incremento de tempo
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Modelo de fluxo de massa na cultura de alfafa
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
Simulação do crescimento de milho usando
graus-dia
Soma-se a diferença entre a temperatura média
diária e a temperatura basal (10o C no caso do
milho)
Cada variedade de milho atinge o estádio de
maturação a partir de um total de graus dia
Princípios básicos da simulação do
crescimento de plantas
DSSAT (Decision Support System for
Agrotechnology Transfer)
Programa desenvolvido em DOS para simulação
do crescimento das culturas: milho, trigo, soja,
feijão, e outras
Dados de entrada: características da variedade,
dados meteorológicos, nitrogênio, etc.
Dados de saída: produtividade, ciclo da cultura,
etc.
Uso do DSSAT na agricultura de
precisão
Otimização da aplicação de nitrogênio com o objetivo de atingir
produção mais elevada com a mesma quantidade de fertilizante
Fração de
radiação
solar
(%)
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Totais
Média
Área
(ha)
1
3
6
12
25
30
12
6
3
2
100
Aplicação uniforme de nitrogênio
Dosagem
Total de
N total
de N
trigo
aplicado
aplicado
produzido
(kg)
(kg/ha)
(kg)
150
150
2209
450
150
10191
900
150
27048
1800
150
64920
3750
150
159625
4500
150
215340
1800
150
94800
900
150
47514
450
150
23220
300
150
14468
15000
Produtividade
(kg/ha)
2209
3397
4508
5410
6385
7178
7900
7919
7740
7234
659335
N total
aplicado
(kg)
30
180
540
1440
3750
5490
1800
900
450
420
15000
6593
Aplicação variável de nitrogênio
Dosagem
Total de
de N
trigo
aplicado
produzido
(kg/ha)
(kg)
30
2209
60
10191
90
27048
120
64920
150
159625
183
215469
150
94800
150
47514
150
23220
210
15008
Produtividade
(kg/ha)
2209
3397
4508
5410
6385
7182
7900
7919
7740
7504
660004
6600
Uso do DSSAT na agricultura de
precisão
Otimização da aplicação de nitrogênio com o objetivo de atingir
mesma produção com menor quantidade de fertilizante
Fração de
radiação
solar
(%)
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
Totais
Média
Área
(ha)
1
3
6
12
25
30
12
6
3
2
100
Aplicação uniforme de nitrogênio
Dosagem
Total de
N total
de N
trigo
aplicado
aplicado
produzido
(kg)
(kg/ha)
(kg)
150
150
2209
450
150
10191
900
150
27048
1800
150
64920
3750
150
159625
4500
150
215340
1800
150
94800
900
150
47514
450
150
23220
300
150
14468
15000
Produtividade
(kg/ha)
2209
3397
4508
5410
6385
7178
7900
7919
7740
7234
659335
N total
aplicado
(kg)
30
180
540
800
3000
4500
1800
900
450
420
12620
6593
Aplicação variável de nitrogênio
Dosagem
Total de
de N
trigo
aplicado
produzido
(kg/ha)
(kg)
30
2209
60
10191
90
27048
67
64537
120
159474
150
215340
150
94800
150
47512
150
23218
210
15006
Produtividade
(kg/ha)
2209
3397
4508
5378
6379
7178
7900
7919
7740
7504
659335
6593