A necessidade de medir é muito antiga e remonta à origem das civilizações. Por longo
tempo cada país, cada região, teve o seu próprio sistema de medidas baseadas em
unidades arbitrárias e imprecisas, como, por exemplo, aquelas baseadas no corpo
humano: palmo, pé, polegada, braça, côvado.
Isso criava muitos problemas para o comércio, porque as pessoas de uma região não
estavam familiarizadas com o sistema de medida das outras regiões. Imagine a
dificuldade em comprar ou vender produtos, cujas quantidades eram expressas em
unidades de medida diferentes e que não tinham correspondência entre si.
Em 1789, numa tentativa de resolver o problema, o Governo Republicano Francês
pediu à Academia de Ciências da França que criasse um sistema de medidas baseado
numa “constante natural”. Assim foi criado o Sistema Métrico Decimal. Posteriormente,
muitos outros países adotaram o sistema, inclusive o Brasil, aderindo à “Convenção do
Metro”. O Sistema Métrico Decimal adotou, inicialmente, três unidades básicas de
medida: o metro, o litro e o quilograma.
2
ATIVIDADES
METRO E CENTÍMETRO
1 - Na casa de Rodrigo há um muro
com 1 metro de comprimento.
O muro foi revestido com pastilhas
quadradas de 1 centímetro de lado.
Em uma linha de pastilhas, de lado a
lado, há 100 pastilhas.
Esse muro tem 100 centímetros de
comprimento.
Responda às questões:
a) Quantos centímetros cabem em 1 metro? E em 2 metros?
b) O comprimento e seu pé é maior ou menor que 1 metro?
c) A altura de sua carteira é maior ou menor que 1 metro?
d) A largura da porta é maior ou menor que 1 metro?
2. Meça os comprimentos conforme orientação e escreva as medidas em centímetros.
Meça o comprimento de seus pés e de seus palmos. Depois, meça a altura de um colega
e ele medirá a sua.
3
3. Observe o quadro abaixo:
O comprimento
A largura das
O comprimento
A largura de uma
da sala
costas
de uma janela
folha de papel
Este quadro contém exemplos de comprimentos que podemos medir utilizando um
instrumento adequado.
Para cada instrumento do quadro, escreva outros dois exemplos de comprimentos que
podemos medir.
4. Marcos montou a tabela abaixo de forma errada. Corrija-a conforme explicação.
A tabela deve apresentar a classificação dos 4 primeiros colocados em uma competição
de salto a distância. O primeiro colocado deve ser aquele que saltou a maior distância.
Classificação
Animal
Distância
1º
Sapo
5 metros
2º
Puma
3 metros
3º
Coiote
100 centímetros
4º
Canguru
10 metros
5 - Agora, converse com um colega sobre quais instrumentos seriam adequados para
medir o comprimento dos saltos dos animais.
4
6 - Escolha a medida mais adequada para cada caso.
a) Comprimento de um livro.
30 centímetros
ou
30 metros
ou
30 quilômetros
ou
40 metros
ou
40 quilômetros
4 metros
ou
4 quilômetros
b) Altura de um prédio.
40 centímetros
c) Comprimento de um carro.
4 centímetros
ou
7 - Observe um esquema que mostra o quarteirão, que está localizada a escola de Artur.
Depois, responda às questões.
100 metros
•
Artur deu uma volta no quarteirão de sua escola. Quantos metros ele andou?
•
Se Artur der 2 voltas no quarteirão de sua escola, ele andará mais ou menos que
1 quilômetro?
•
Reúna-se com 3 colegas para fazerem um esquema da localização de sua escola.
Depois, apresentem-no para a classe.
5
8 -Observe bem a ilustração.
A) Quanto você acha que mede o palito?
a) 2 cm
b) 8 cm
c) 50 cm
d) 5 cm
e) 10 cm
B) Imagine 10 palitos colocados um atrás do outro. Quanto você acha que essa fila de
palitos tem de comprimento?
C) Pense agora em 1000 palitos alinhados. Quanto mediria essa fila?
DISTÂNCIAS GRANDES SÃO MEDIDAS EM
QUILÔMETROS.
9 -Discuta com seus colegas e descubra quantos metros cabem em 1000 cm.
6
O que pode medir cerca de 1000 km?
10- No mapa do Brasil, descubra e marque mais dois pontos que sejam distantes
aproximadamente 1000 km.
11 - Descubra se à distância da sua cidade até a Capital Federal, Brasília, é maior,
menor ou igual a 1000 km.
7
12 – Quantos centímetros de renda o pai de Lia pediu que ela comprasse?
13 - Uma peça de tecido tem 6,4 m de comprimento. Quantos retalhos de 80 cm de
comprimento se podem fazer com essa peça?
14 - De casa até a escola Eduardo anda 3 250 m.
Todos os dias de aula vai e volta a pé.
Quantos quilômetros ele andou nesse trajeto no mês
passado,
se
teve
21
dias
de
aula?
15 - O corpo deste camundongo mede 10 cm.
a) Quanto mede o rabo do camundongo?
b) E o camundongo inteiro?
16 -Responda, observando a régua ou comparando as partes do corpo do peixe:
a) Qual é o comprimento total do peixe-espada?
b) Qual é o comprimento do bico?
8
17 -Dê as medidas deste crocodilo:
a) da cabeça _________
c) da cauda 2m _________
b) do corpo _________
d) do Crocodilo inteiro _________
• Confira suas respostas somando as partes do crocodilo e comparando com o
comprimento total. A soma das partes deve dar o todo:_________
18 - Qual é a medida aproximada:
a) do focinho do jacaré?
b) do jacaré inteiro?
19 – Em um terreno retangular de 120 m de comprimento e 60 m de largura, construiuse um muro deixando-se uma calçada a sua volta com 2 m de largura. Quantos metros
de muro foram construídos?
9
20 -Use como referência a altura de um homem adulto para estimar a altura dos
animais:
Considerando que o homem tenha 1,80 m, então:
a) a girafa deve ter cerca de _____m
b) o elefante próximo de _____ m
c) o búfalo _____ m.
10
MEDIDAS DE SUPERFÍCIE
Área e perímetro
1 - Orientar os alunos na reprodução das figuras A e B. Ou, então, reproduzir e
entregar aos alunos para que eles as recortem. Reproduza, em uma folha de papel,
cada uma das figuras abaixo.
a) Agora, encontre uma maneira de verificar quantos quadrados A são necessários
para recobrir o retângulo B.
b) Utilizando uma régua, verifique que o quadrado A possui 1 cm de lado. Então
dizemos que a área desse quadrado é 1 centímetro quadrado ou 1 cm2.
Utilizando o quadrado de 1 cm2 de área encontre, em cm2, a área do retângulo B.
2 -Encontre em cm², a área das seguintes figuras.
3 -Observe a figura geométrica a seguir e responda as questões.
a) De quantos centímetros é o comprimento do retângulo?
b) De quantos centímetros é a largura do retângulo?
c) Qual é, em cm², a área do retângulo?
d) Escreva uma operação utilizando as medidas do comprimento e da largura do
retângulo e encontre a sua área.
4 - Observe o quadrado e responda:
a) Quantos centímetros têm o lado a do quadrado?
b) Quantos centímetros têm o lado b do quadrado?
c) Qual é, em cm2, a área do quadrado?
d) Escreva uma operação utilizando as medidas dos lados a e b do quadrado e
encontre a área do quadrado.
5 - Meça o comprimento e a largura das figuras e encontre a área de cada uma em
cm2.
b)
a)
12
b)
d)
6 - O desenho foi feito num papel quadriculado, onde cada
área desse desenho?
13
tem 1 cm de lado. Qual a
7 - Os pisos da varanda, da cozinha e do banheiro da minha casa são revestidos com um
tipo de cerâmica que tem 4 dm² de área. O piso da varanda tem formato retangular.
a) São 25 cerâmicas no comprimento. São 10 cerâmicas na largura.
São quantas cerâmicas no total? ________
A área desse piso é (250 x 4) dm2 = _________
b) O piso da cozinha tem formato
retangular.
São ...20 cerâmicas de comprimento.
São 15 cerâmicas na largura.
No total são: ____________
A área desse piso é _________
c) O piso do banheiro tem formato quadrado.
São 10 cerâmicas no comprimento.
São 10 cerâmicas na largura.
No total são _____________
A área desse piso é Assim, para encontrar a:
14
Área do retângulo: medida do comprimento x medida da largura
Área do quadrado: medida do lado x medida do lado
A área desse retângulo é: 8 m x 6 m = 48 m2
A área desse quadrado é: 4m X 4m = 16m2
8 - Um retângulo tem 20 m de comprimento e 12,5 m de largura. Qual é a área desse
retângulo?
9 - Um terreno retangular de 60 000 m2 de área será repartido em lotes retangulares de 20
m de comprimento e 15 m de largura. No máximo, quantos lotes serão obtidos?
10 - Um grande show será realizado num gramado retangular de 70 m de comprimento e
40 m de largura. Estima-se que cada metro quadrado será ocupado por 5 pessoas. Sendo
assim, quantas pessoas estimam-se que comparecerão a esse show?
15
11 - Veja os tamanhos de algumas superfícies retangulares usados na prática de
diferentes esportes. Complete a tabela:
Esporte
Comprimento
Largura
Área
Basquete
28 m
15m
420 m2
Boxe
6,1 m
6,4 171
39,04 m2
Caratê
8m
8m
64 m²
Futebol
110m
75 m
8 250 m2
Pingue-pongue
2,74 m
1,52 m
4,16 m2
Vôlei
18m
9m
162 m2
a) Observe os campos esportivos e calcule a diferença entre as suas áreas.
• Área usada no futebol de campo: _________
• Área usada no futebol de praia: __________
• Diferença entre as áreas:
______________
12 - Com uma lata de tinta seu Teobaldo consegue pintar 40 m2 de parede. Quantas latas
de tinta serão necessárias para seu Teobaldo pintar uma parede de 3 m de altura e 20 m
de comprimento?
13 - O piso de uma varanda de 10 m² será revestido com cerâmicas quadradas de 0,2 m
de lado. No mínimo, quantas dessas cerâmicas serão utilizadas?
16
14 - Um terreno quadrado de 40 m de lado foi adquirido por R$ 56 000,00. Quanto custou
o metro quadrado?
15 - Discuta com seus colegas e sua professora como calcular o perímetro de sua sala de aula.
Explore as várias estratégias que os alunos são capazes de criar para encontrar o
perímetro. Suponha que as medidas das paredes são A e B.
O perímetro P = A + B + A + B ou
P = 2 x A + 2 x B;
P = a soma das medidas dos rodapés + a largura da porta.
a) Calcule o perímetro de uma sala quadrada em que cada parede mede 3 m e 25 cm.
b) Calcule o perímetro de uma sala retangular em que o lado maior mede 4,25 m e o lado
menor mede 3,50 m.
17
EQUILIBRANDO COM BALANÇAS
A balança de pratos é um instrumento que podemos usar para equilibrar quantidades.
Se a balança está equilibrada, é porque o prato da direita e o prato da esquerda carregam
o mesmo peso.
18
1. Você é capaz de dizer quanto pesa o conteúdo do pacote?
Resposta: _____________
Resposta:______________
2 -Quanto pesa o coelho?
Resposta: ____________
3. Quanto pesa o tatu?
Resposta:_____________
4. Quanto pesa o cachorro?
Resposta:_____________
5. Quanto pesa cada pacote?
Resposta: _____________
6. Quanto pesa cada pote?
Resposta: _____________
19
7. Quanto pesa cada barril?
Resposta: _____________
Os cozinheiros sabem a importância de calcular a
quantidade dos ingredientes que usam em suas
receitas.
½ kg= ¼ kg + ¼ kg __ 500g = 250g + 250g
8 - Agora é sua vez! Leia e complete a tabela.
Peso em quilos que deve
Número de pacotes
ser distribuído em pacotes
1 kg + ½ kg
De ½ kg
De ¼ kg
3
6
2 kg
3 kg + ½ kg
10
5kg +1/2kg
24
20
9 - Joana foi ao mercado comprar 2 pacotes de 1 quilo de farinha de mandioca, mas só
encontrou pacotes de meio quilo e de 250 gramas.
a) Quantos pacotes de meio quilo Joana precisarão levar?________
b) E se ela levar só pacotes de 250 gramas, quantos pacotes terá de comprar?
Um elefante recém-nascido pesa cerca de 100 quilogramas. Muito mais do que pesa a
maioria das pessoas.
Já na idade adulta um elefante chega a ter até 6 toneladas.
A tonelada é uma unidade de medida de massa que usa para medir coisas muito pesadas.
10 -Faça uma lista de 10 coisas que pesam aproximadamente uma tonelada.
21
11 - Quanto você acha que pode pesar aproximadamente?
12 - No pronto-socorro do zoológico, o veterinário faz a pesagem dos animais.
As balanças indicam a massa de cada animal. Qual é o peso de cada um?
_____________
_______________
____________
___________
______________________
13 - Existem animais que podem pesar mais de uma tonelada, como os elefantes, e
existem os que pesam menos de 1 grama, como alguns insetos.
22
23
14 - Façam uma pesquisa e dêem exemplos, em cada caso, de animais que pesam:
a) mais de 1 t __________________________________
b) mais de 100 kg e menos de 1 t
_________________
c) mais de 10 kg e menos de 100 kg ________________
d) entre 5 kg e 10 kg ____________________________
e) entre 1 kg e 2 kg
____________________________
f) entre 1/2 kg e 1 kg ____________________________
g) menos de 1/2 kg
____________________________
h) cerca de 100 g
____________________________
i) cerca de 10 g
____________________________
j) menos de 10 g
____________________________
15 – Assinale a alternativa correta:
a) 2 toneladas
b) 5 toneladas
c) 7 toneladas
d) 10 toneladas
16 – Seu Jaime trabalha numa distribuidora de livros. Observe a cena.
a) Quantos quilogramas há sobre o carrinho?
b) Quantas caixas ele já empilhou?
24
17 - Um elefante pode comer 120 kg de alimento
vegetal durante um dia.
a) Quanto ele come em uma semana?
b) Quanto tempo você acha que esse elefante leva para comer o equivalente a seu
próprio peso?
18 – Aproximadamente quantos quilos de alimento você acha que o elefante pode
consumir durante um ano?
a) menos de 20.000 quilos
b) cerca de 40.000 quilos
c) mais de 100.000 quilos
19 - E você? Quanto alimento você acha que consome durante um ano?
a) 365 000 g
b) 1 t
c) 100 kg
20 - Uma criança que consuma por volta de 1 kg de alimento por dia vai ingerir, ao longo
de um ano, quanto consumirá de alimento?
21 - Carla comprou 4 goiabas de 300 gramas cada uma. Ela comprou mais que 1
quilograma ou menos que 1 quilograma?
25
22 -Veja o gráfico do crescimento do elefante.O elefante levou 25 anos para atingir 4
metros de altura.
* Qual é a altura aproximada dos elefantes:
a) aos 25 anos?
d) aos 3 anos?
b) aos 1 5 anos?
e) com 1 ano?
c) aos 10 anos?
f) ao nascer?
A BOLA É UMA ESFERA
Não tem futebol sem bola...
... nem basquete, vôlei, tênis e muitos outros esportes.
Muitos esportes são jogados com bola.
As bolas podem ser de variados tamanhos.
Umas são pesadas, outras leves, algumas de
borracha, outras de couro, umas pulam e
outras não pulam.
Em matemática, o nome que se dá ao
formato das bolas que você conhece é
esfera.
26
1- Dê um exemplo de jogo em que a bola:
a) não pula, só escorrega_________________________________________
b) cabe na mão ________________________________________________
c) pula muito rápido _____________________________________________
d) é muito leve _________________________________________________
e) é muito pesada ______________________________________________
f) é de couro __________________________________________________
g) é de borracha _______________________________________________
h) não é de couro nem de borracha________________________________
2- Faça uma lista de outras coisas que têm o formato de uma esfera.
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
3- Procure o significado destas palavras no dicionário e anote aqui.
a) globo_______________________________________________________
b) bola _______________________________________________________
c) esfera ______________________________________________________
4 - Calcule o resultado das operações com as medidas de massa.
500g + 500g =
260g +180g =
1000g – 300g =
27
5 - Quem sou?
Veja quanto “pesam” algumas bolas usadas em esportes.
Bola
“Peso”
Basquete
650g
Boliche
7 kg e 250 g
Futebol
453 g
Tênis
58 g
Pingue-Pongue 2,5 g
Vôlei
284 g
a) ______________________
b) _______________________
c) ________________________
d) ________________________
e ) _________________________
28
6 - Vale quanto pesa.
a) Quantos quilos têm o prato da esquerda?__________________
b) Quanto se deve acrescentar no prato da direita, junto com a bola de basquete, para
equilibrar a balança?___________________
7 - As bolas coloridas indicam, na reta numérica, os “pesos’ das bolas de alguns esportes.
Escreva o esporte correspondente a cada bola”.
a) amarela __________________________
d ) azul __________________________
b branca ___________________________
e ) laranja ________________________
c ) verde ___________________________
8 - Observe as medidas de massa e diga em cada caso se a primeira medida é maior,
menor ou igual à segunda.
a) 1 t e 1000 kg _________
e) 5 t e 3 t _________
b) 9 t e 6 t
f) 500 kg e 1 t _________
_________
c) 600 kg e 900 kg _________
g) 400 kg e 450kg ________
d) 2 t e 1500 kg _________
h) 300kg e 3 t _________
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9 - Priscila fez uma compra no supermercado. Saiu de lá com duas sacolas. Cada sacola
vazia pesa 10 g.
a) Quanto pesava cada sacola com mercadorias?
b) Qual sacola pesava mais?
c) Daria para distribuir os produtos entre as duas sacolas para que elas pesassem
igualmente? Explique.
_______________________________________________________________________
10- Identifique a frase incorreta. Em seguida, reescreva-a corretamente.
a) Há duas grandes caixas de mercadorias com 500 kg de carga em cada uma. Juntas,
as caixas pesam 1 tonelada.
b) Uma embarcação suporta 5 toneladas, posso acrescentar mais 3000kg.
30
11 - Como se faz para saber quanto pesa a carga do caminhão?
31