ISEP-CIDEM – Artigos Técnicos no âmbito do projecto de investigação em curso
ALFREDO COSTA PEREIRA
M.Sc. Engº Mec. U.P.
(Prof. C. no Departamento de Engenharia Mecânica do Instituto Superior de Engenharia do Porto)
Pós-Grad. no von Karman Institute for Fluid Dynamics – Bruxelas
Outorgado com o título de “Especialista em Engenharia de Climatização” pela Ordem dos Engenheiros
SIMULAÇÃO DINÂMICA DO COMPORTAMENTO TERMO-HIGROMÉTRICO
DE SUPERFÍCIES RADIANTES HIDRÁULICAS PARA AQUECIMENTO E
ARREFECIMENTO AMBIENTAL
Artigo Técnico nº 2004
VARIÁVEIS DE CONFORTO TÉRMICO
Alfredo Costa Pereira *
Estudos recentes sobre superfícies termo-activas aplicadas na envolvente dos
edifícios mostraram o seu relevante interesse na manutenção das condições de
conforto térmico ambiental no seu interior. As épocas mais confortáveis do ano
são as estações intermédias, nomeadamente no início da Primavera, quando a
temperatura operativa é baixa, da ordem dos 21 ºC. É possível manter estas
condições de conforto durante todo o ano no interior dos edifícios que tenham
envolventes termo-activas, dado que estas conseguem anular o efeito das
cargas térmicas exteriores sobre as superfícies que formam a sua envolvente
exterior.
1
Fonte: Invensys
São 6 as principais variáveis de conforto térmico:
Temperatura do ar.
Temperatura média radiante.
Humidade relativa.
Velocidade do ar.
Vestuário.
Nível de actividade física.
Num determinado espaço, a temperatura de bolbo seco e a temperatura média
radiante, são duas variáveis que o projectista deve saber controlar de um modo
independente. Enquanto que a temperatura de bolbo seco, é uma medida da
temperatura do ar no interior do espaço considerado, a temperatura média
radiante é uma medida da transferência de calor por radiação.
Para definir correctamente o “conforto térmico” é necessário estabelecer uma
relação geral entre estes dois parâmetros.
O conforto térmico de um ocupante, depende do seu metabolismo, isto é, da
geração contínua de calor do seu corpo, e do modo como que se faz a sua
transferencia para as superfícies envolventes do espaço onde se encontra.
Fundamentalmente há 6 maneiras de um corpo humano perder ou ganhar calor:
1 – Transpiração
2 - Evaporação
3 – Respiração
4 – Convecção
5 – Radiação
6 - Excreção
Dado que o ar não afecta a transferencia de calor por radiação, o fluxo de
transferencia de calor por radiação depende em primeiro lugar da posição do
2
ocupante no interior do espaço, e da diferença de temperatura entre o ocupante
e os objectos e superfícies que o envolvem, combinadas com a emissividade e
a área das mesmas.
Por outro lado, se a temperatura do ar do espaço for inferior, (ou superior) à
temperatura da pele do corpo do ocupante, este perderá ou ganhará calor por
contacto com o ar que o rodeia, isto é, por convecção.
A sensação térmica percebida pelo ocupante depende do balanço térmico entre
as trocas de calor do seu corpo “as perdas e os ganhos de calor” com o meio
ambiente que o envolve. Quando os ganhos de energia térmica do corpo do
ocupante se tornam iguais às perdas, atinge-se uma sensação neutra.
Contudo este balanço energético não diferencia a parcela de transferencia de
energia térmica convectiva da radiativa. Consequentemente a temperatura de
bolbo seco do ar espaço envolvente do ocupante, pode não ser ( e normalmente
não é), um indicador preciso de conforto térmico.
TÉCNICAS DE MEDIDA E INSTRUMENTAÇÃO
A.
VARIÁVEIS FÍSICAS A MEDIR
A teoria sugere que é necessário medir as seguintes propriedades físicas
ambientais para descrever o balanço térmico entre um ser humano e o meio
que o envolve:
1-Temperatura do ar ambiente Ta
2-Temperatura radiante Tr
3-Velocidade do ar Va
4-Pressão parcial do vapor de água P
B.
MEDIÇÕES A NIVEL DO OUPANTE
1-Resistência térmica do isolamento do vestuário
2-Grau de actividade metabólica
3-Postura
C.
MEDIÇÕES SUBJECTIVAS
1-Voto de conforto térmico ou (Voto médio previsto “Predict mean vote” PMV)
2- Percentagem de pessoas insatisfeitas ou descontentes (“Percentage of
persons disatisfied” PPD)
3
D.
OUTRAS OBSERVAÇÕES EXPERIMENTAIS
1-Reacções a outras variáveis ambientais ( humidade, movimento do ar, nível de
iluminação, nível de ruído, qualidade do ar, etc..).
2-Efeito do ambiente sobre a produtividade do ser humano.
3- A eventual existência de controlos no edifício e o modo como são utilizados
( abertura e fecho das janelas, persianas, ventiladores, etc..)
3- A eventual existência de controlos no edifício e o modo como são utilizados
(sistema de ar condicionado, iluminação, etc.) .
4-As condições ambientais no exterior do edifício (temperatura do ar exterior,
insolação, humidade do ar exterior, velocidade e direcção do vento.
DEFINIÇÕES GERAIS
1-FLUXO DE CALOR, TRANSMISSÃO DE CALOR ou TRANSMISSÃO
TÉRMICA ou ainda COEFICIENTE DE FLUXO TÉRMICO : q ( W ):
É a quantidade de calor que fluí por unidade de tempo através de um elemento
considerado, nas condições de projecto.
2-CONDUTIBILIDADE : λ ( W/m.ºC ): É o fluxo de calor que atravessa
uma placa de um dado material de 1 m de espessura por unidade de tempo, e
por unidade de superfície, por cada grau de diferença de temperatura entre os
dois lados da placa:
qe
λ=
(W / m.º C ).
S  t
3-RESISTIVIDADE TÉRMICA ( m.ºC / W): É o inverso da condutibilidade
1
térmica =

4-CONDUTÂNCIA TÉRMICA ou COEFICIENTE DE
CONDUTIBILIDADE DE UMA DETERMINADA ESPESSURA DE

W
Kcal
).ou.( 2
) : É o fluxo de calor que atravessa a
MATERIAL: C= ( 2
e m .º C
m .h.º C
espessura de um determinado material, por unidade de superfície, dividida pela
q

 .
diferença de temperatura entre as duas faces do material. C 
S  t e
Nota:
4
A condutância é uma medida do fluxo de calor por unidade de superfície, através
W
da espessura total do material considerado, e exprime-se em 2
. Por sua
m .º C
vez a condutibilidade refere-se apenas à espessura unitária, isto é, a 1 m de
W
espessura do material considerado, e exprime-se em
.
m.º C
1 e
 ( m2 ºC / W), isto é, a resistência
C 
térmica é o inverso da condutância térmica. Quando o calor atravessa
sucessivamente dois ou mais materiais de características diferentes (como é o
caso dos componentes de uma estrutura como por exemplo uma parede,
cobertura, pavimento etc. que são formados por cimento, tijolo, isolamento
térmico, caixa de ar, etc..) as resistências térmicas de cada elemento
constituinte dessa estrutura devem adicionar-se para obtermos a resistência
térmica global da estrutura composta dos vários elementos diferentes.
W
6-COEFICIENTE DE CONDUTÂNCIA SUPERFICIAL h ( 2 ) ou
m ºC
COEFICIENTE DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR SUPERFICIAL :
É o fluxo de calor por unidade de superfície de, (ou para) a face de um material
que está em contacto com o ar, (ou outro fluido), devido á convecção, condução
e radiação, dividida pela diferença de temperatura entre a face do material e a
do fluido em contacto com ela. O valor de h depende de vários factores,
nomeadamente da velocidade do ar, da côr, rugosidade e emissividade da
parede, entre outros.
5-RESISTÊNCIA TÉRMICA: r 
7-RESISTENCIA TÉRMICA SUPERFICIAL:  
1 m 2 .º C
(
)
h W
8-RESISTÊNCIA TÉRMICA GLOBAL: É igual á soma das resistências
superficiais com as resistências térmicas da própria estrutura:
1
1
e
1
1 m2 º C
m 2 .hº C
R    r         (
)ou (
)
h
h

h
C W
Kcal
9-COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR U
W
Kcal
( 2 )ou ( 2
m ºC
m .h.º C )
É o inverso da resistência térmica global. Representa o fluxo de calor através da
unidade e superfície de uma determinada estrutura composta, dividida pela
diferença de temperatura entre o ar (ou outro fluido) que contacta com ambas as
faces da estrutura, e a temperatura das duas faces da estrutura.
5
NOTA: O coeficiente global de transferência de calor difere da condutância
térmica, porque a diferença de temperatura é medida em pontos diferentes. Para
a condutância, a diferença de temperatura medida é a que existe entre as
superfícies exteriores dos dois lados da estrutura. Para o coeficiente global de
transferência de calor a temperatura medida é a que existe entre o ar e a
superfície exterior dos dois lados da estrutura. É por esta razão que o cálculo do
coeficiente global de transferência de calor implica a determinação da
condutância e dos coeficientes superficiais de transferência de calor. O
coeficiente global de transferência de calor de uma determinada estrutura, não é
apenas uma característica dessa estrutura, dado que depende também das
condições de convecção e radiação, isto é, se a estrutura está protegida, normal
ou exposta á intempérie, e da orientação geográfica da mesma.
O que acabamos de dizer também se aplica ás definições nº 6,7 e 8
U=
1 W
Kcal
( 2 )ou ( 2
)
R m ºC
m .h.º C
1
e 1 1
m2 º C
m 2 .h.º C
  (  ) (
)ou (
)
U
 hi he
W
Kcal
1
1 1
 r  (  )
U
hi he
(
e como
e
1
 r     C
vem :
m2 º C
m 2 .h.º C
)ou (
) ou : U 
W
Kcal
1
e 1 1
   hi  he
1
U
1 1
 r  hi  he
VESTUÁRIO
A medida da resistência térmica do vestuário é expressa numa unidade
Europeia designada por Tog. A unidade Inglesa correspondente é o Clo.
1 Tog = 0,01 m2 ºC / W = 0,645 clo.
1clo = 0,155 m2 ºC / W. = 0,15 x peso do vestuário em lb, isto é 10 lb de
vestuário correspondem a 1,5 clo.
O valor mínimo do clo é 0 (corpo despido), e o valor máximo é 4 (roupa de
esquimó, e vestuários forrados com pele de animal, tais como luvas, calças de
pele, gorros, casacos de pele etc. O vestuário de Verão tem um valor médio de 6
clo, e o vestuário de Inverno tem um valor médio de cerca de 1 clo.
6
Os corpos humanos vivos geram calor porque somos criaturas homeotérmicas
(corpos de sangue quente). O calor gerado pelo corpo humano depende
principalmente da sua actividade física (em repouso, 20% – 30% do calor
libertado pelo corpo é produzido pelos músculos. Após um exercício físico
violento com cerca de 1 minuto de duração, a libertação de calor produzida
pelos músculos é cerca de 40 vezes superior á produzida pela totalidade dos
outros tecidos).
Atendendo a que a transferência de calor entre o nosso corpo e o ambiente que
nos rodeia se faz principalmente através da pele, a unidade de medida da
actividade física de um ser humano, o met, [abreviatura de (metabolic)], é
definida em função da energia térmica e da área da superfície do corpo. (1 met =
58,2 W/m2).
A actividade física de uma pessoa varia desde 0,8 met (repouso absoluto),
passando por valores de 1,2 met (trabalho de escritório), até 3 met (trabalho com
máquinas pesadas, trabalho oficinal, etc..)
Uma pessoa em trabalho sedentário, (1 met ) sente-se indefinidamente
confortável num ambiente á temperatura de 21 ºC, com 50% de humidade
relativa, com uma velocidade do ar não superior a 0,01 m /s desde que a
resistência térmica do isolamento do seu vestuário seja igual a 1 clo.
O valor da resistência térmica do isolamento do vestuário é afectado pelos
seguintes factores:
Velocidade do vento
Porosidade do vestuário, permitindo a transferência de vapor de água.
A espessura do vestuário.
O factor de permeabilidade do vestuário ( Fpcl ) varia desde 0 (tecido
completamente impermeável) até 1 (ausência de vestuário).
O valor da resistência térmica do isolamento de uma cadeira com assento
sólido e costas, varia entre 0,1 - 0,3 clo
DEFINIÇÕES DE CONFORTO TÉRMICO
CONFORTO TÉRMICO (segundo ISO 7330, e ASHRAE 55-1992))– É o
estado de espírito sentido por uma pessoa que expressa satisfação em relação
ao ambiente que a envolve. O conforto térmico depende do estado fisiológico da
pessoa o qual varia desde o confortável até ao desconfortável. A sensação
térmica não é a mesma coisa que o conforto térmico. A sensação térmica
depende da temperatura da pele ( que pode variar entre o frio e o quente). No
entanto as pessoas podem estar confortavelmente quentes ou frias. A sensação
térmica pode ser determinada através da expressão (Auliciems 1981):
Tn=9,22 + 0,48 Ta + 0,14 Tmmo, sendo:
7
Tn – a temperatura neutra
Ta – a temperatura do ar
Tmmo – a média mensal da temperatura do ar exterior.
(Humphreys, 1994) propõe contudo outra expressão para a determinação da
sensação térmica em edifícios climatizados ou não:
Tn=23,9 + 0,295(Tmmo-22) / e –[(Tmmo-22)/24 SQRT(2)]2
Por outro lado, (Gear e al.,1997) construíram 21.000 dados sobre condições de
conforto térmico em 160 edifícios e concluíram que o PMV pode ter interesse em
edifícios climatizados, com 90% de probabilidade de estarem correctos. A
temperatura operativa óptima TOP está nestes casos normalmente
compreendida entre os seguintes valores:
Inverno TOP = 22,5 ~ 1,2 K
Verão TOP = 23,5 ~1,2 K
Contudo o PMV pode dar margem a erros substanciais em edifícios não
climatizados. Nestes casos para 90% de probabilidade a TOP= 18,9+0,255 x
(média da temperatura efectiva exterior, entrando com o coeficiente de
correcção da humidade superficial da pele do corpo humano) +- 1,2 K
DESCONFORTO TÉRMICO – Define-se como sendo as condições
ambientais de um determinado espaço em que pelo menos 80% das pessoas
não se sentem confortáveis.
TEMPERATURA DO AR - Ta
É normalmente medida por termómetros de mercúrio. Para estimar a
temperatura do ar num determinado espaço no interior de um edifício, devemos
colocar o termómetro numa localização central à altura da cara (evitando a
radiação solar directa ou outras fontes de assimetria). Em edifícios os efeitos da
variação de temperatura na vertical são especialmente problemáticos.
Todos os objectos e seres humanos reagem à radiação e à convecção existente
no ambiente em que se encontram.
A quantidade da transferência de calor depende da direcção do fluxo de calor. O
ar em contacto com um tecto refrigerado, naturalmente inicia um percurso
descendente, aumentando o movimento do ar sob aquela superfície. De um
modo inverso, o ar em contacto com um tecto aquecido, tende a estratificar-se
junto ao tecto, ficando com um pequeno coeficiente convectivo de transferência
de calor.
8
Normalmente o fluxo de transferência de calor global, (radiação combinada com
convecção) tem um valor de cerca de 11 W / m2 / ºC para tectos refrigerados e
pavimentos aquecidos. Este valor decresce para 6 W /m 2 / ºC no caso de tectos
aquecidos e pavimentos refrigerados.
É justamente pelo facto das paredes serem aquecidas (ou arrefecidas) por
radiação, que nestes casos a temperatura do ar ambiente pode ser
respectivamente inferior ou superior à temperatura interior de projecto requerida
por um sistema de climatização tradicional, de modo a atingir o mesmo nível de
conforto térmico. E o facto de ser possível operar com estas temperaturas
inferiores ou superiores, traduz-se em menores perdas térmicas para o exterior,
com a consequente poupança de energia.
Como os seres humanos e os objectos transferem calor com o ar ambiente por
convecção, e com as superfícies envolventes, por radiação, a temperatura final
da pessoa ou objecto em estudo, será a temperatura no momento em que a
transferência de calor global seja zero, isto é, uma vez atingido o estado de
equilíbrio.
Se a temperatura radiante for diferente da temperatura do ar, (e devemos
assumir que normalmente assim é), o sensor de temperatura do ar (termómetro
vulgar ou termopar) ficará submetido a uma temperatura intermédia, situada
entre a temperatura do ar e a temperatura radiante.
É por esta razão que, para se medir correctamente a temperatura do ar, o efeito
da transferência de calor por radiação tem que ser minimizado. Isto pode ser
feito de três maneiras:
1-Reduzindo o tamanho do sensor de temperatura (o que faz deslocar o balanço
entre a temperatura do ar e a temperatura radiante, para o lado da temperatura
do ar).
2-Protegendo o sensor com um ecran que o isole da influencia da temperatura
superficial das superfícies envolventes do espaço em estudo, preferencialmente
com um ecran prateado, de modo a reflectir o calor radiante.
3-Aumentando o movimento do ar na vizinhança do sensor (evitando contudo o
seu aquecimento).
TEMPERATURA DE GLOBO, Tg
O termómetro de globo ocupa um lugar fundamental nas medições do nível de
conforto ambiental. O termómetro de globo negro, consiste numa esfera de
cobre (normalmente com 150 mm de diâmetro) com parede de pequena
espessura, pintada de preto fosco, no interior da qual está instalado um
termómetro com o seu bolbo situado no centro da esfera.
9
O termómetro de globo negro é então suspenso no interior do espaço a medir, e
após cerca de 20 minutos atinge o equilíbrio térmico com o ambiente que o
rodeia. Este tempo de resposta pode ser reduzido para cerca de metade, se em
vez de usarmos um termómetro de mercúrio, utilizarmos um termopar. A
temperatura de equilíbrio depende tanto da transferência de calor por radiação,
como por convecção. Contudo aumentando o tamanho do bolbo do termómetro
o efeito da transferência de calor por convecção é reduzido, sendo o efeito da
transferência de calor por radiação aumentado, na mesma proporção. Quando o
termómetro de globo atinge o equilíbrio a transferência de calor entre este e o
ambiente que o rodeia, é igual a zero.
De acordo com o que foi dito anteriormente, a temperatura de globo Tg, será um
valor intermédio situado entre a temperatura do ar ambiente e a temperatura
radiante.
O balanço térmico para uma esfera deste tamanho representa muito
aproximadamente o balanço térmico do corpo humano, (grosseiramente meio
por meio.). Isto acontece porque o corpo humano tem uma forma geométrica
complexa , e responde menos à temperatura radiante do que responderia uma
esfera de tamanho comparável.
10
Por esta razão é melhor utilizar um termómetro de globo para medir a
“temperatura ambiente” (a qual não é a mesma que a temperatura do ar
ambiente), atendendo a que o globo reage ao ambiente que o rodeia de um
modo semelhante ao do corpo humano.
Muitas técnicas de medida que utilizam modelos para estimar a temperatura do
ar no interior de edifícios, fazem medições de um certo número de temperaturas
superficiais (radiante) e de temperaturas do ar, para determinar a designada
“temperatura ambiente”. A temperatura ambiente assim determinada, embora
seja diferente da temperatura de globo, aproxima-se mais desta do que da
temperatura do ar ambiente medida por um termómetro vulgar.
O único inconveniente do termómetro de globo, é o seu elevado tempo de
resposta, devido às complicadas transferências de calor que são necessárias
até se atingir o equilíbrio. Há contudo também um certo mérito neste
inconveniente, num ambiente em condições térmicas transitórias, dado que
integra as variações de temperatura durante um certo intervalo de tempo.
TEMPERATURA MÉDIA RADIANTE - TMR
É a temperatura média das superfícies envolventes de um espaço de forma
geométrica cúbica. A TMR pode ser superior ou inferior à temperatura do ar no
espaço considerado.
Por definição, a TMR é a temperatura uniforme das superfícies envolventes de
um espaço imaginário, onde a transferência de calor por radiação entre este
espaço e um ocupante seja igual à soma das transferências de calor por
radiação não uniformes das superfícies envolventes de um espaço real.
Medida da temperatura média radiante.
Termómetro de globo.
A TMR é normalmente medida com um termómetro de globo negro.
A temperatura radiante é mais complicada de medir do que a temperatura do ar
ambiente. Em primeiro lugar a radiação, que é provocada pela temperatura das
superfícies envolventes do objecto em estudo, varia não apenas de ponto para
ponto no interior do espaço, como também com a direcção segundo a qual é
medida.
Isto quer dizer que quando especificarmos uma determinada temperatura
radiante, temos obrigatoriamente que incluir nessa especificação, a direcção em
que foi medida, tendo em conta o ângulo formado entre a pessoa ou o objecto
em estudo e a superfície, (ou superfícies) radiantes, ou seja, tendo em conta o
“ factor de forma”, o que leva normalmente a cálculos fastidiosos.
Na prática experimental tenta-se contornar esta dificuldade medindo a
temperatura média radiante (TMR), em vez da temperatura radiante (Tr).
11
A “TMR” define-se como sendo a temperatura de uma esfera oca, com um
sensor de temperatura no seu interior, colocada no ponto em estudo, no
momento em que ela deixa de ter transferência de calor por radiação com o
ambiente que a envolve, ou seja, quando a esfera atinge o equilíbrio térmico
com a sua envolvente.
Nestas condições a esfera mede a temperatura radiante no ponto em estudo,
como sendo uma média das temperaturas radiantes em todas as direcções. A
“TMR” continua contudo a variar de ponto para ponto no interior do espaço
considerado. No entanto se a investigação em causa não precisar de estimar a
radiação direccional, o valor da “TMR” é suficiente.
Como já foi referido, na maioria dos ensaios relacionados com o conforto
térmico, o instrumento utilizado para medir a temperatura radiante, é o
termómetro de globo. A sua forma esférica é uma garantia de que ele integra a
temperatura radiante do modo desejado, isto é, em todas as direcções, para
estimar o valor da TMR.
Para condições normais, no interior de edifícios, alguns autores indicam uma
simples expressão, para obter o valor da TMR, a qual integra a temperatura do
ar ambiente, a velocidade do ar e a diferença entre Tg e Ta:

TMR  Tg  2,27 Va  Tg  Ta 
No entanto, dado que a Tr é estimada a partir da diferença entre Tg e Ta, os
efeitos de qualquer imprecisão na medida dos valores de Ta e Tg, são
ampliados por uma quantidade que depende do valor de Va. Portanto um dado
erro na medição de Ta, Tg e Va, implica um erro muito maior em Tr.
Por esta razão é melhor considerar a temperatura de globo isoladamente como
uma variável, do que a transformar numa temperatura radiante.
Devido às correntes de ar convectivas existentes no espaço, a temperatura de
globo Tg situa-se normalmente entre a temperatura do ar do local Ta e a
verdadeira TMR. Quanto maior for o movimento do ar sobre o globo, mais a
temperatura de globo Tg se aproxima da temperatura do ar Ta. Note-se que se o
movimento do ar fosse zero, a temperatura de globo Tg era igual á TMR.

VELOCIDADE DO AR, V a :
No interior de um espaço fechado e climatizado, os valores da velocidade do ar
são pequenos. Contudo ocorrem sempre correntes de ar na vizinhança de
superfícies quentes, ou frias, e na proximidade das grelhas ou difusores de
insuflação de ar.
12
Normalmente à volta do corpo humano ocorrem sempre correntes de ar
convectivas. Mesmo numa situação sedentária, e em condições de ar em
repouso com uma temperatura de cerca de 25ºC, o ar aquecido pelo nosso
corpo eleva-se numa “pluma” acima da cabeça, com uma velocidade relativa de
cerca de 0,25 m/s.
Portanto quando falamos do efeito do movimento do ar ao redor do nosso corpo,
estamos a falar, no caso de uma baixa velocidade do ar , apenas de uma
pequena distorção do escoamento do ar existente no espaço em estudo. A
medição precisa de velocidades muito baixas do ar, além de ser muito difícil de
realizar, também não é necessária.
Para este efeito é melhor usar técnicas de visualização (geradores de fumo, por
exemplo) para investigar o movimento do escoamento do ar, em espaços
ocupados por pessoas.
A medição da velocidade do ar apresenta um certo número de problemas
principalmente porque a velocidade varia com o tempo e com o espaço, ou seja
com a posição do ponto de medida no interior do compartimento, tanto em
direcção como em valor absoluto.
A medida da velocidade do ar é feita normalmente através do efeito de
arrefecimento que produz num filamento, bolbo ou líquido aquecidos.
O anemómetro de fio quente começa a dar problemas quando se realizam
medições de baixas velocidades, porque a convecção forçada do escoamento
do ar em redor do fio quente, começa a ser da mesma ordem de grandeza da
convecção provocada pelo calor gerado pelo próprio fio quente. Também
surgem problemas direccionais, dado que o escoamento do ar ao longo do
comprimento do próprio fio quente, produz diferentes efeitos de arrefecimento.
O anemómetro de esfera quente, no qual o elemento aquecido está envolvido no
interior de uma esfera, consegue ultrapassar parcialmente o problema da
direccionalidade, e totalmente pelo menos, no plano horizontal. Todos os
problemas relativos à interacção radiante discutidos anteriormente quando
falámos da Ta, aplicam-se igualmente ao anemómetro. A melhor solução é
trabalhar com uma esfera pequena (do tamanho da dos termómetros vulgares
de ar). Uma vez que a velocidade do ar é calculada apenas a partir da diferença
de temperatura entre o ar e os elementos aquecidos, este compromisso é
provavelmente suficiente.
TEMPERATURA RADIANTE PLANA - TPR
É a temperatura uniforme das superfícies envolventes de um espaço imaginário,
no interior do qual o fluxo radiante incidente num dos lados de um pequeno
elemento plano, tem o mesmo valor que num espaço real, com temperaturas
das superfícies envolventes não uniformes.
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ASSIMETRIA DA TEMPERATURA RADIANTE - DTPR
É a diferença entre a temperatura radiante plana entre as duas faces de um
pequeno elemento plano situado no interior de um determinado espaço
envolvente, ou entre superfícies opostas do corpo de um ser humano situado no
interior desse espaço, (frente-costas, cabeça-pés, lado esquerdo-lado direito).
TEMPERATURA OPERATIVA - TO
É a média entre a temperatura do ar e a TMR. A temperatura operativa é
normalmente medida com um termómetro de globo colocado ao nível do tronco
do corpo humano. Pode também ser medida com mais precisão utilizando um
transdutor de forma geométrica elipsoidal, como veremos mais adiante.
TEMPERATURA EFECTIVA – TE (segundo ASHRAE 55-1992)
A temperatura efectiva (TE) e a temperatura operativa (TO) indicam a sensação
de calor ou frio sentidas pelo corpo de um ser humano, e combinam num único
número os efeitos da temperatura de bolbo seco, humidade relativa, e
velocidade do ar.
A temperatura efectiva é normalmente uma medida que está relacionada com
diferentes níveis de actividade física e tipos de vestuário.
Contudo actualmente a temperatura efectiva incorpora também uma correcção
que tem a ver com o nível de humidade superficial da pele do ser humano,
podendo deste modo definir-se duas zonas de conforto distintas, uma zona de
conforto térmico de Verão e uma de Inverno, como se ilustra na figura seguinte.
Esta correcção deixa no entanto de ter sentido nos casos em que o ser humano
está com uma actividade física sedentária, (1,1 met) com vestuário ligeiro, num
ambiente em que a velocidade do ar é pequena.
14
ZONA DE CONFORTO DE INVERNO
Actividade física = 1,2 met = (70 W/m2)
Vestuário = 0,9 clo, (camisola com mangas, camisa com mangas, calças de
tecido espesso).
Velocidade do ar = 0,15 m/s
Temperatura média radiante = temperatura do ar
Temperatura operativa óptima (Top) = 22,7 ºC.
ZONA DE CONFORTO DE VERÃO
Vestuário = 0,5 clo.
Velocidade do ar = 0,25 m/s.
Temperatura operativa óptima (Top) = 24,4 ºC
ZONA DE CONFORTO DE VERÃO COM VESTUÁRIO MÍNIMO (0,05 CLO)
Top = 27,2 ºC.
Para espaços interiores, na maior parte dos casos o valor da temperatura
operativa de Verão é da ordem dos 25,6 ºC. Contudo estudos numéricos
chineses mostraram que a temperatura operativa de conforto preferida para
climas como o da Malásia, é de 28 ºC, enquanto que para o mesmo clima
15
estudos malaios preferem uma temperatura de 28,7 ºC. Os mesmos estudos
malaios feitos numa câmara de ensaios em Londres verificaram que a
temperatura operativa de conforto preferida era de 25,7 ºC.
PRESSÃO PARCIAL DO VAPOR DE ÁGUA
A humidade do ar é melhor medida através da pressão parcial do vapor de água
do que através da humidade relativa ou da temperatura de bolbo húmido, porque
é uma medida básica da quantidade de água contida na atmosfera.
A pressão do vapor de água é a parcela da pressão atmosférica total, que é
exercida de água. A quantidade de água que o ar pode conter varia com a
temperatura. A humidade relativa não é mais do que a razão entre a pressão de
vapor de água existente no local, e a máxima pressão de vapor de água que era
possível obter, à mesma temperatura.
A maior parte dos instrumentos de medida estão calibrados para medir
directamente a humidade relativa. Contudo se for conhecida a Ta, facilmente se
converte a humidade relativa em pressão do vapor de água P.
O método electrónico mais preciso para medir a pressão do vapor de água, é o
higrómetro de ponto de orvalho, que mede a temperatura à qual o vapor de água
contido no ar começa a condensar sobre um espelho. Isto dá uma medida
directa da pressão de vapor de água, não sendo preciso saber a temperatura do
ar.
A maior parte das sondas de humidade destinadas a serem usadas com “data
loggers”, fazem as medições através da variação da capacitância de um semicondutor com a humidade, com uma precisão de cerca de 2% a 5% para valores
de humidades relativas da ordem dos 80%.
PRECISÃO DAS MEDIÇÕES
A precisão das medições das grandezas físicas deve ser as seguintes:
1-Temperaturas: Mais ou menos 0,5 K para as temperaturas medidas com
instrumentação automática. Se for utilizado a temperatura de globo para avaliar
a TMR, as medidas da temperatura do ar e de globo (e da velocidade do ar), têm
que ter uma precisão maior, da ordem de mais ou menos 0,2 K
2- Velocidade do ar: Devemos tentar conseguir uma precisão de 10%, o que
nem sempre é fácil de conseguir.
3- Pressão do vapor de água: A maior parte das sondas de humidade estão
calibradas em % de humidade relativa. As medições devem ser realizadas com
uma precisão de pelo menos 5% RH ou mais ou menos 2 bar de pressão de
vapor de água.
16
MEDIÇÕES SUBJECTIVAS
A sensação de calor, de frio ou de conforto térmico sentido por um indivíduo tem
sido normalmente medida utilizando uma escala de sete pontos. O indivíduo é
questionado sobre a sua sensação de conforto ou desconforto no interior de um
determinado local, registando as suas respostas numa tabela, como por
exemplo a da ASHRAE ou a de Bedford:
MUITO QUENTE
QUENTE
LIGEIRAMENTE QUENTE
CONFORTÁVEL (NEM QUENTE NEM
FRIO)
LIGEIRAMENTE FRIO
FRIO
MUITO FRIO
+3
+2
+1
0
-1
-2
-3
O número resultante é designado por Voto de Conforto Térmico (PMV) ©
Embora haja alguma controvérsia quanto à eficiência destas escalas, o facto é
que elas têm sido aplicas regularmente em todas as investigações sobre o
conforto térmico.
17
18
19
20
Câmara de ensaios segundo DIN 4715
21
TEMPERATURA SUPERFICIAL (CONDUCTIVIDADE TÉRMICA)
As superfícies envolventes de um determinado espaço, tais como paredes, vãos
envidraçados, tecto e pavimento, são feitas com materiais que conduzem o calor
com maior ou menor intensidade (condutividade térmica). As nossas sensações
térmicas não são boas indicadoras da temperatura superficial. Quando tocamos
num azulejo ou num tapete, sentimos que o azulejo está mais frio, mesmo que
ambos estejam à mesma temperatura. Isto acontece porque o azulejo tem uma
condutividade térmica maior do que o tapete.
As temperaturas superficiais devem ser medidas com termómetros de contacto,
os quais estão em contacto directo com a superfície cuja temperatura se
pretende medir.
O MODELO DE FANGER (ISO)
O modelo de Fanger entra com as seguintes variáveis:
I-VARIÁVEIS AMBIENTAIS:
Temperatura do ar ambiente (ºC)
Temperatura radiante (ºC)
Velocidade do ar (m/s)
Pressão parcial do vapor de água (mbar).
II-NIVEL DE ACTIVIDADE FÍSICA:
Calor devido ao metabolismo, e produção de trabalho mecânico (W/m 2).
III-VESTUÁRIO:
Resistência térmica do isolamento do vestuário (clo) e razão entre a área de
corpo vestida e despida.
A equação desenvolvida por Fanger destina-se a prever o valor da temperatura
termicamente neutra.
A equação de Fanger é função de 6 variáveis:
f(M.Clo,V,Tr,Ta,Pw), sendo :
M - o nível de actividade física em met
Clo - o valor da resistência térmica do vestuário
V - o valor da velocidade do ar.
Tr - o valor da temperatura média radiante
Ta - o valor da temperatura do ar ambiente.
Pw - o valor da pressão parcial do vapor de água.
22
VOTO MÉDIO PREVISTO (PMV)
Define-se como sendo o voto médio expresso por escrito por um conjunto de
ocupantes de um determinado espaço físico num boletim que contém a escala
de sensação térmica da ASHRAE (Muito quente, Quente, Ligeiramente quente,
Neutro, Ligeiramente frio, Frio, Muito frio).
PERCENTAGEM DE PESSOAS DESCONTENTES (ou insatisfeitas)
(PPD)
Tem por base os resultados dos boletins preenchidos no PMV calculando a
percentagem dos ocupantes que sentiram desconforto térmico, isto é, dos
ocupantes insatisfeitos com as condições de conforto.
23
VALORES PERMISSÍVEIS PARA A ASSIMETRIA DA TEMPERATURA
RADIANTE
Vãos envidraçados frios, paredes e tectos arrefecidos (<10 ºC)
Paredes aquecidas (não há limite)
Tectos aquecidos (< 0,5 ºC de assimetria a 0,6 m acima do pavimento).
Fonte Invensys
24
VALORES PERMISSÍVEIS DA VELOCIDADE DO AR
Inverno - <0,15 m/s
Verão - <0,25 m/s
25
MÁXIMA DIFERENÇA PERMISSÍVEL NA VARIAÇÃO DA TEMPERATURA DO
AR NA VERTICAL
< 3 ºC entre os pés e a cabeça para um indivíduo sentado (0,1 m - 1,1 m), ou de
pé (0,1 m - 1,7 m)
.
TEMPERATURA MÁXIMA PERMISSÍVEL PARA UM PAVIMENTO AQUECIDO
Entre 19 ºC e 29 ºC
26
VALORES MÁXIMOS ADMISSÍVEIS PARA O PMV E A PPD .
<20% de pessoas descontentes.
ASSIMETRIA RADIANTE PROVOCADA POR CORRENTES DE AR
A percentagem de pessoas que se prevê ficarem descontentes devido a
correntes de ar no interior de um determinado espaço, pode ser calculada
utilizando a seguinte expressão:
DR= (34-ta) (va-0,05)0,62 x (37 x SD+3,14), tendu :
DR - a intensidade da corrente de ar em %
Ta - a temperatura do ar ambiente (ºC)
Va - a velocidade média do ar no espaço considerado
SD - o desvio médio padrão da velocidade do ar (m/s)
Para descrever a amplitude das flutuações da velocidade do ar, usa-se muitas
vezes o termo “Nível de Turbulência”, o qual é definido como sendo:
TU = 100 x SD / Va (%)
27
Resumindo, em conformidade com a norma ASHRAE 1992 ou ISO 7730(1984):
1 - Devemos manter durante o Inverno a temperatura operativa entre 20 ºC e 23
ºC , e durante o Verão entre 22,5 ºC e 26 ºC .
2 - A humidade relativa deverá estar compreendida entre 30% e 60%.
3 - O nível de actividade física deverá ser menor ou igual a 1,2 met (70 W/m 2)
A resistência térmica do vestuário deverá estar compreendida entre 0,01 Tog
(1 Clo) no Inverno e 0,05 Tog (0,5 Clo) no Verão, com uma velocidade do ar <=
0,25 m /s para impedir a sensação de corrente de ar. Estes 3 parâmetros e os
valores com eles associados são os que habitualmente se encontram em
qualquer ambiente de escritórios. O mobiliário pode por vezes ser responsável
por uma má distribuição do ar, aumentando o desconforto térmico e contribuir
também para uma má qualidade do ar interior.
A norma ISO 7730 recomenda um PMV compreendido entre -0,5 a + 0,5, o que
é o mesmo que dizer que o PPD deva ser inferior a 10%.
Atendendo a que para determinar o valor do PMV é necessário fazer medidas da
temperatura do ar, da temperatura média radiante, do nível de actividade física
dos ocupantes, da resistência térmica do seu vestuário, da humidade relativa e
28
da velocidade do ar, devemos compreender que não é uma tarefa fácil, nem
rápida.
Contudo actualmente já existem no mercado instrumentos capazes de medir
directamente o PMV, (como por exemplo o medidor de conforto térmico
fabricado por Bruerl & Kjaer), o qual tem um circuito informático que trabalha em
conjunto com um transdutor de conforto térmico, de modo a calcular
directamente o PMV, o PPD e a temperatura operativa de acordo com a norma
ISO 7730
A TEMPERATURA OPERATIVA
Embora seja a perda de calor do nosso corpo que determina o conforto,
continuamos a utilizar o valor da temperatura do ar no interior de um
determinado espaço, como o principal parâmetro capaz de definir as condições
de conforto térmico ambiental. Como a temperatura do ar ambiente é um
parâmetro fácil de medir, e é o parâmetro mais importante para a determinação
das perdas de calor de uma pessoa, é compreensível darmos importância à
temperatura do ar ambiente de um determinado local.
O problema contudo está em saber qual temperatura devemos utilizar, dentre as
muitas possíveis, como por exemplo a temperatura do espaço, a temperatura do
ar, a temperatura de globo, a temperatura operativa, a temperatura efectiva, a
temperatura radiante, ou uma combinação de algumas delas.
A perda de calor de uma pessoa é a soma de 3 contribuições:
1-Calor removido do corpo por evaporação através da pele e pulmões.
2-Perda de calor para o ar que nos rodeia por convecção e pela respiração.
3-Perda de calor para as superfícies que nos envolvem por radiação térmica e
por condução.
29
A perda de calor por evaporação é independente da temperatura, as perdas de
calor por convecção e respiração dependem da temperatura do ar e as perdas
de calor por radiação e condução dependem da temperatura das superfícies
“vistas” pelo corpo, e do seu contacto com elas, respectivamente.
O arrefecimento e o aquecimento ambiental de um determinado espaço de
trabalho no interior de um edifício, quer seja feito por superfícies radiantes, ou
por um sistema convencional de climatização, juntamente com a existência de
grandes vãos envidraçados, são responsáveis pela criação de grandes
diferenças entre a temperatura do ar ambiente desse espaço e a temperatura
superficial das superfícies envolventes, (temperatura radiante), ás quais estão
sujeitos os ocupantes desse espaço.
A temperatura do ar no interior de um determinado espaço é normalmente
designada por temperatura do ar ambiente desse espaço, e normalmente é
medida com um vulgar termómetro de mercúrio, ou com um termómetro de
resistência eléctrica. Embora estes termómetros possam estar extremamente
bem calibrados, eles apenas conseguem medir uma temperatura indefinida, cujo
valor fica compreendido algures entre a temperatura do ar e a temperatura
média superficial das paredes, vãos envidraçados, tecto e pavimento,
superfícies estas que formam a envolvente do espaço.
É por esta razão que a designada temperatura do ar ambiente começa a deixar
de ser utilizada como parâmetro de conforto térmico, dando lugar a uma
temperatura mais bem definida, que é a temperatura operativa, a qual é um
parâmetro que caracteriza melhor a temperatura que realmente é sentida pelos
ocupantes.
Assim, quando pretendemos definir um valor para a temperatura de conforto de
um determinado espaço, devemos calcular uma média pesada entre a
temperatura do ar e a temperatura das superfícies envolventes. Se
desprezarmos as perdas de calor por respiração e por condução (as quais são
30
pequenas), e fizermos a média pesada entre a temperatura das superfícies
envolventes e a temperatura do ar ambiente de acordo com a sua influência na
perda de calor dos ocupantes, o resultado designa-se por temperatura operativa.
Quando calculamos a temperatura média operativa de um determinado espaço,
estamos a utilizar o valor mais correcto para definir a temperatura de conforto
desse espaço. Na figura seguinte ilustra-se de um modo simplificado, o cálculo
da temperatura operativa TO.
Contudo a temperatura operativa (t0), está definida na norma ISO 7726 anexo G
[1], podendo ser calculada de um modo preciso, através da seguinte expressão:
hc  ta  hr  t r
t0 

hc  hr

hc
hr
  ta  t r
sendo:
hc

1
hr
hc o coeficiente de transferência de calor por convecção ( W/m2 ºC)
hr o coeficiente de transferência de calor por radiação ( W/m 2 ºC)
ta a temperatura do ar ambiente (ºC)
t r a temperatura média radiante (ºC)
O cálculo destes parâmetros deve ser feito tomando por base as expressões da
norma ISO 7730, que são as seguintes:
31
Para o coeficiente convectivo devemos utilizar o valor de 3,6 (W/m2 ºC), ou o
valor retirado da expressão seguinte, no caso de dar um valor superior:
hc  12,1  v ar
(W/m2 ºC),
sendo v ar a velocidade do ar em relação ao corpo, (m/s).
Para o coeficiente radiativo, utilizamos a expressão seguinte:
3
3
A 
28  t r 
tr 

 ( W/m2 ºC),
 = 1,54  10 7   287,2 
hr  4     r  273,2 
ADu 
2
2 


sendo:
a emissividade de um corpo vestido = 0,97 que é uma média pesada entre

a emissividade do vestuário (0,95) e a emissividade da nossa pele (1.0), no
caso de radiações a baixa temperatura.

Ar
ADu
a constante de Stefan-Boltzmann
a área efectiva de radiação do corpo (m2)
a área da superfície do corpo de Du Bois (m2) .
A área de Du Bois é igual à área da superfície da pele de um adulto de estatura
média que é igual a 1,8 m2. A produção horária de calor total de um adulto de
estatura média em repouso (1 met=58,2 W/m2) é portanto igual a 58,2 x 1,8 =
105 W. A área de Du Bois varia normalmente entre 1,3 m 2 e 2,2 m2 e a produção
de calor de adultos sedentários varia entre 75,66 W e 128 W respectivamente.
t r  4 T1  FP 1  ...  TN  FP  N  273,2.(º C ) , sendo:
4
4
TN o valor da temperatura superficial da superfície N (ºC)
FP  N o factor de forma de uma pessoa em relação à superfície N.
A área efectiva de radiação Ar é menor do que a área da superfície do corpo ADu,
devido à forma geométrica do corpo humano, onde há partes que radiam calor
32
Ar
para uma pessoa
ADu
sentada tem o valor de 0,70, e para uma pessoa de pé tem o valor de 0,73.
para outras partes do corpo. Segundo Fanger a razão
Embora haja um acordo geral sobre o modo de cálculo do coeficiente de transferência de
calor por radiação, hr, o mesmo não se pode dizer quanto ao coeficiente de transferência
de calor por convecção, hc. A norma ISO 7730 parece dar um valor aceitável para o
coeficiente hc, conforme se pode observar na figura seguinte. A curva ISSO 7730 fica
situada aproximadamente a meio do intervalo ocupado pelas restantes curvas.
MEDIDA DA TEMPERATURA OPERATIVA COM UM SENSOR
ELIPSOIDAL
Um sensor de temperatura operativa deve medir esta temperatura com uma
precisão semelhante aos valores obtidos pelos cálculos anteriores. Portanto o
sensor deve ter uma relação entre os coeficientes de transferência de calor por
radiação e por convecção, semelhante ao ser humano, isto é:
hc. pessoa hc.sensor

. Tradicionalmente tem-se utilizado um termómetro colocado
hr. pessoa hr.sensor
no centro de um globo metálico negro de 15 cm de diâmetro para medir a
temperatura operativa. Contudo actualmente consegue-se obter uma
determinação mais exacta da medida da temperatura operativa utilizando em vez
33
de um globo negro, um corpo cinzento de forma geométrica elipsoidal no interior
do qual está colocado um sensor que mede a sua temperatura superficial média.
Este transdutor de temperatura operativa de forma elipsoidal, de cor cinzenta,
pode ser posicionado na vertical, na horizontal, e segundo um ângulo de 30º com
a vertical, para medir a temperatura operativa de uma pessoa de pé, curvada ou
sentada, respectivamente. O próprio elemento sensor é constituído por um
elipsóide rotativo com um diâmetro de 5,6 cm e um comprimento de 16 cm. A área
da superfície do sensor elipsoidal é igual à área da superfície de um globo de
diâmetro igual a 8,6 cm. O coeficiente de transferência de calor por convecção do
sensor elipsoidal é sensivelmente igual ao do termómetro de globo.
Como as expressões para as transferências por radiação não dependem do
tamanho do corpo do sensor, a única diferença que existe entre uma pessoa e um
A
A
sensor é a razão r . Para uma pessoa r  0,7 e para o conjunto do sensor e
ADu
ADu
hc
corpo elipsoidal esta relação é igual a 1,0. Se pretende que a relação
seja a
hr
mesma para uma pessoa e para o sensor é portanto necessário que um dos
hc. pessoa
requisitos do sensor seja: hc.sensor 
.
0,7
34
A norma ISO 7726 [1] indica as seguintes expressões para o cálculo do coeficiente
de transferência de calor por convecção natural e forçada, com um termómetro de
globo:
 T
hc.g  1,4
 D



0 , 25
Naturlig [W/m2 ºC]
0, 6
hc.g  6,3
va
D 0, 4
Tvungen [W/m2 ºC]
Como se vê através destas expressões o coeficiente de transferencia de calor por
convecção aumenta quando o diâmetro diminui. É esta relação que é usada
quando se pretende ajustar num sensor de temperatura operativa, a razão entre a
transferência de calor por convecção e por radiação A figura seguinte compara a
relação hc/hr medida por dois termómetros de globo negro de dois diâmetros
distintos e pessoas sob condições de ensaio diferentes.
Como se pode observar as 6 curvas representativas das pessoas não são
idênticas. O termómetro de globo de diâmetro igual a 8,6 cm harmoniza-se bem
com o comportamento de uma pessoa. O termómetro de globo com 15 cm de
diâmetro já fornece medidas ligeiramente inferiores. Ambos os sensores têm um
tempo de resposta muito lento, com velocidades do ar baixas, devido à ausência
da de convecção sobre os globos não aquecidos. A necessidade do sensor ter de
reagir do mesmo modo que uma pessoa às limitações das superfícies radiantes
refrigeradas ou aquecidas, é o mesmo que dizer que o factor de forma de uma
pessoa relativamente a uma determinada superfície radiante tem que igualar o
factor de forma entre o sensor e essa superfície. Podemos ver através da tabela
seguinte que, para uma pessoa sentada, a medida dada por um sensor de forma
35
elipsoidal é ligeiramente melhor, aproximando-se mais dos factores de forma do
que um termómetro de globo. Para uma pessoa de pé , o sensor elipsoidal é
francamente melhor do que o de globo. O mesmo se pode dizer para uma pessoa
deitada.
A cor do sensor tem um impacto limitado nos resultados, em condições de baixas
temperaturas de radiação. Contudo este impacto aumenta substancialmente
quando a radiação é de pequeno comprimento de onda, como é o caso da
radiação solar, e da radiação produzida pela iluminação eléctrica.
É preferível trabalhar com uma superfície que apresente uma emissividade
próxima do vestuário de uma pessoa, ao longo de todo o espectro de comprimento
de onda, como é o caso das superfícies de tom cinzento claro.
EXEMPLO DE CÁLCULO DA TEMPERATURA OPERATIVA DE UMA PESSOA
SENTADA
Consideremos o espaço ilustrado na figura seguinte. Os valores das temperaturas
do ar, tecto e pavimento foram tirados de um artigo da autoria do Finlandês B.W.
Olesen (2000). Os valores das temperaturas das paredes foram estimados. Os
cálculos referem-se a uma pessoa sentada. Assumimos que todas as paredes
divisórias têm a mesma temperatura, e a velocidade média do ar foi considerada
ser de 0,10 m/s.
36
EXEMPLOS DE MEDIDAS DA TEMPERATURA OPERATIVA.
O erro na medida da temperatura operativa de um determinado espaço depende
não só da forma geométrica do sensor como também das características do
próprio espaço, do sistema de ar condicionado existente, e da carga térmica do
espaço. Para determinar a temperatura operativa de um espaço com
características semelhantes ao ilustrado na figura seguinte, foram utilizados 5 tipos
de transdutores. A tabela seguinte mostra os valores da temperatura operativa
indicada por cada um destes sensores, todos colocados no ponto onde a pessoa
está sentada.
Foi neste sentido que Fanger (1967) sugeriu o uso da temperatura operativa
como um indicador mais preciso do conforto térmico.
Como já foi referido anteriormente a temperatura operativa é definida como
sendo “ a temperatura do ar de um local imaginário, cuja envolvente fosse
formada por superfícies uniformes negras e isotérmicas, no interior do qual o
ocupante transferisse a mesma quantidade de calor por radiação e convecção,
que transfere no local real não uniforme onde se encontra”.
A temperatura operativa para locais situados no interior de edifícios é
aproximadamente igual à média entre a temperatura de bolbo seco do ar do
espaço e a temperatura média radiante desse espaço, e traduz a temperatura
que realmente o ocupante sente, desde que não hajam importantes assimetrias
térmicas radiantes.
37
AQUECIMENTO
A figura seguinte ilustra a diferença entre o aquecimento ambiente de um local
por um sistema de ar forçado, e por um sistema radiante. O sistema de ar
forçado usa em primeiro lugar a convecção para transferir a energia calorífica
para aquecer o ar do local.
AQUECIMENTO POR AR FORÇADO
AQUECIMENTO POR RADIAÇÃO
Ta
Ta
T
Q
CORPO
QPAINEL
RAD
T
CORPO
Q
CONV.
conv.
TW
TW
Q RAD
Q RAD.
Seguidamente, a energia térmica é transferida pelo ar quente que circula no
local para os ocupantes, paredes, objectos e restantes superfícies envolventes,
as quais vão aquecendo. Contudo a temperatura do ar do local é sempre
superior à das superfícies envolventes e à dos objectos nele contidos, dado que
é o ar quente em movimento que transfere calor.
A figura do lado direito representa um sistema de aquecimento por superfícies
radiantes, (neste caso por um painel radiante), o qual transfere calor para o local
através da emissão de ondas electromagnéticas, que são absorvidas pelas
superfícies envolventes do espaço a aquecer, pelos ocupantes e pelos objectos.
O ar é “ transparente” a estas ondas, não sendo aquecido ou arrefecido por elas.
Contrariamente ao sistema anterior, são as superfícies envolventes do local, os
ocupantes e os objectos, os primeiros a receber a energia térmica, e só depois
transferem parte desse calor para o ar do local, reduzindo a quantidade de
energia térmica perdida pelos ocupantes
38
O balanço energético simplificado, para ambos os casos pode ser expresso
pelas seguintes equações:
Aquecimento por ar forçado :
sendo :
Aquecimento por radiação :
QTOTAL = QRAD + QCONV (1)
QCONV = hc.A(Tcorpo-Tar)
QTOTAL = QRAD+QCONV+QPAINEL (2)
A única diferença entre as equações (1) e (2) está no termo Q PAINEL. O calor
total transferido pode ser igual para ambos os sistemas, devendo neste caso
serem ajustados todos os termos das equações individualmente.
O aquecimento radiante, e o aquecimento por ar forçado têm relacionamentos
diferentes com a temperatura do ar ambiente do local e com o conforto térmico
dos ocupantes.
Consideremos dois espaços idênticos, sendo um aquecido por ar forçado e o
outro por superfícies radiantes. Consideremos também que ambos os sistemas
de aquecimento conseguem atingir o mesmo nível de conforto térmico, e
atingem a mesma temperatura operativa.
O sistema de aquecimento por ar forçado fornece ar quente ao espaço a
aquecer, o qual por sua vez aquece as superfícies envolventes daquele espaço,
aumentando a sua temperatura. A temperatura do ar ambiente fica sempre com
um valor superior à temperatura das paredes e restantes superfícies
envolventes. A temperatura das superfícies envolventes do espaço afecta a
transferência de calor do local, a qual é medida pela temperatura média
radiante. Por esta razão, para um sistema de aquecimento por ar forçado, a
temperatura do ar ambiente, representada na figura seguinte pelo símbolo da
nuvem, é sempre superior á temperatura média radiante, representada na figura
seguinte pelo símbolo do sol.
Então, para um sistema de aquecimento por ar forçado, a temperatura operativa,
representada na figura pelo ocupante sorridente, fica sempre situada entre a
temperatura do ar ambiente e a temperatura média radiante.
O sistema de aquecimento radiante transfere directamente energia térmica a
partir de uma superfície para os ocupantes, paredes objectos e restantes
elementos da envolvente, elementos estes que posteriormente vão aquecer o ar
do local por convecção natural. O espaço aquecido por superfícies radiantes
consegue manter a temperatura das superfícies envolventes, superior à do ar
ambiente do local, o que se traduz por uma temperatura média operativa
superior à do ar ambiente do espaço.
39
Note-se que embora ambos os sistemas apresentem diferentes temperaturas do
ar ambiente, e diferentes temperaturas médias radiantes, a temperatura
operativa pode ser aproximadamente a mesma.
Portanto, para se promover um conforto térmico equivalente para ambos os
sistemas de aquecimento, terá que ser analisado com cuidado o modo como se
processa a transferência de calor.
ARREFECIMENTO
O arrefecimento é normalmente entendido como o fenómeno oposto ao
aquecimento. Em vez de fornecer energia térmica ao espaço a tratar, o sistema
de arrefecimento retira energia térmica ao local, quer por convecção como por
radiação. Tal como no aquecimento, o método utilizado para remover energia
térmica do espaço, afecta o conforto térmico dos ocupantes. A figura seguinte
ilustra a diferença entre um sistema de arrefecimento por ar forçado e um
sistema de arrefecimento radiante, de um modo semelhante ao que foi feito para
o aquecimento do mesmo espaço.
Um sistema de arrefecimento por ar forçado, insufla ar refrigerado no espaço a
arrefecer. Este ar refrigerado escoando-se através dos ocupantes, superfícies
envolventes e objectos, retira calor ao espaço.
Um sistema de arrefecimento radiante mantém uma ou várias superfícies
refrigeradas, com as quais os ocupantes (submetidos a uma temperatura
superior) transferem energia radiante, perdendo calor.
O sistema de arrefecimento radiante absorve energia radiante das superfícies
envolventes refrigeradas, fazendo baixar a temperatura média radiante. Para um
sistema de arrefecimento radiante, a temperatura média radiante é sempre
inferior à temperatura do ar ambiente.
Tal como no aquecimento, ambos os sistemas podem promover a mesma
temperatura operativa e portanto o mesmo grau de conforto térmico. Contudo o
modo de transferência de calor tem diferentes características. No caso do
arrefecimento radiante é importante que a temperatura das superfícies radiantes
seja sempre superior à temperatura de ponto de orvalho do ar do local, para
evitar condensações.
Além da temperatura média radiante e da temperatura do ar ambiente, há mais
quatro factores a ter em conta para o conforto térmico:
1234-
Nível de actividade física dos ocupantes
Grau de isolamento térmico do vestuário
Velocidade do ar
Humidade
40
TEMPERATURA MÉDIA RADIANTE E TEMPERATURA OPERATIVA
Para se atingir um bom nível de conforto térmico, não basta regular o termostato
ambiente para uma determinada temperatura. As técnicas de medida actuais,
estão a desenvolver processos para medir correctamente a temperatura média
radiante e a temperatura operativa.
A temperatura média radiante (T.M.R.) é uma medida da temperatura média das
superfícies envolventes do espaço, pesada com a posição relativa entre elas e o
ocupante. Utilizando a T. M.R. em conjunto, com a temperatura do ar do local ,
é possível obter um parâmetro mais realista de conforto térmico num
determinado espaço.
Infelizmente, dada a natureza complexa da transferência de calor por radiação, a
T.M.R. , embora seja um parâmetro simples de definir e de se entender
conceptualmente, é extremamente difícil de se medir experimentalmente, ou de
se calcular analiticamente.
A temperatura operativa (T.O.) combina a temperatura do ar ambiente e a
T.M.R. num único valor numérico. É a medida da resposta do corpo humano à
transferência de calor combinada por convecção e por radiação. Tal como a
T.M.R.,. a T.O. é igualmente difícil de se medir experimentalmente, ou de se
calcular analiticamente.
41
Sonda elipsoidal para medida directa da temperatura operativa, e termo-anemómetro de
fio quente para medida da temperatura do ar e velocidade, respectivamente, instalados
na câmara de ensaios de tectos refrigerados do I.S.E.P..
A temperatura média radiante, embora seja definida em termos de uma transferência de
calor, ela não o é de facto intrinsecamente.
PAINEIS
RADIANTES
REFRIGERADOS
GLOBO NEGRO
PARA MEDIR A
T.M.R
EXAUSTÃO
DE AR POR
TRÁZ DA
CORTINA
SIMULADORES
DE CARGAS
INTERNAS
CARGAS
DEVIDAS AOS
OCUPANTES
42
RELAÇÃO ENTRE AS DIFERENTES TEMPERATURAS DE DOIS SISTEMAS DE
AQUECIMENTO (AR FORÇADO VERSUS AQUECIMENTO RADIANTE), E DE DOIS
SISTEMAS DE ARREFECIMENTO (AR FORÇADO VERSUS ARREFECIMENTO
RADIANTE).
Ta = temperatura do ar interior do local
T.M.R.= Temperatura média radiante
To= Temperatura operativa
AQUECIMENTO
SISTEMA DE
AQUECIMENTO
POR AR FORÇADO
ARREFECIMENTO
SISTEMA DE
AQUECIMENTO POR
SUPERFÍCIES RADIANTES
SISTEMA DE
ARREFECIMENTO
POR AR FORÇADO
SISTEMA DE
ARREFECIMENTO POR
SUPERFÍCIES
RADIANTES
Ta
Ta
T.M.R.
T.M.R
TO
TO
TO
T0
TO
Ta
T.M.R
.
T.M.R
Ta
43
Ao longo dos últimos anos têm sido desenvolvidos vários estudos e modelos, tendo em
vista determinar a natureza complexa do conforto térmico, nomeadamente :
Estudos de ROHLES – NEVIN
Em 1971 Rohles e Nevin, (Kansas State University), submetram1.600 alunos no interior
de uma sala de ensaios a 160 diferentes condições higrotérmicas . Para cada uma das
diferentes condições de “ temperatura / humidade “ foram testados cinco indivíduos do
sexo masculino e cinco do sexo feminino durante 3 horas, em trabalho sedentário.
Todos os indivíduos estavam vestidos da mesma maneira, sendo o valor do isolamento
térmico do vestuário igual a 0,9 m2 / kW. Após uma hora de permanência no interior da
câmara, os indivíduos registaram a sua sensação térmica num boletim de conforto ,
continuando seguidamente os registos a ser feitos em intervalos de meia hora, até ao
fim do período de permanência. O boletim de conforto continha uma escala numérica de
1 (frio) a 7 (quente).
Os estudos de ROHLES-NEVIN são considerados como a mais completa análise
experimental sobre o conforto térmico, servindo hoje como um modelo para vários
projectos de investigação sobre o assunto.
O modelo de FANGER
Fanger (1967) desenvolveu uma equação de conforto térmico, com seis variáveis:
123456-
Temperatura de bolbo seco do ar do local.
Humidade do ar do local
Temperatura Média Radiante – M.R.T.
Velocidade relativa do ar
Nível de actividade física dos ocupantes
Grau de isolamento térmico do vestuário
Fanger assumiu o regime permanente, com um fluxo metabólico dos ocupantes
constante, e fez um balanço térmico entre a produção e a dissipação de calor do corpo
humano.
H – (Ed + Esw) – (Erc + L) = K = R + C
R+C
vestuário K
T TMR
H
Ed + Esw
Erc + L
Os termos da expressão anterior representam o balanço, em regime estacionário entre o
“ganho” líquido de energia do corpo humano, a quantidade de energia conduzida do
corpo para o vestuário, e a energia dissipada para o ambiente.
44
Fanger (1970), utilizou os estudos de Rohles – Nevin, juntamente com a sua equação de
conforto térmico, tendo desenvolvido outra expressão capaz de prever a “sensação
térmica” sentida por um ocupante.
O modelo de GAGGE
Gagge desenvolveu um modelo de conforto térmico tendo em atenção promover a
equação de “temperatura efectiva” (T.E.), formulada por Houghten e Yaglou (1923). O
seu modelo de temperatura efectiva combina num único parâmetro a temperatura de
bolbo seco e a humidade relativa. Contudo este modelo inicial sobrestima o efeito da
humidade a baixas temperaturas, e subestima o efeito da humidade a altas
temperaturas. Este modelo foi melhorado definindo-se actualmente a temperatura
efectiva, como um parâmetro que combina num único valor a temperatura de bolbo seco
do ar, a humidade relativa e a temperatura radiante.
Contudo os parâmetros de conforto T.O e T.E., só por si são incapazes de indicar
qualquer assimetria radiante no interior do um determinado espaço. A assimetria
radiante ou a radiação térmica não uniforme pode ser causada no Inverno por
superfícies envidraçadas frias, paredes não isoladas , ou por tectos aquecidos. No
Verão, a assimetria radiante é provocada principalmente por tectos mecanicamente
refrigerados. Nos casos em que a assimetria radiante é importante, o uso da T.O. ou da
T.E. como únicos parâmetros para avaliar o conforto térmico, tem que ser feito com
extremo cuidado, pois pode levar a erros importantes.
O carácter assimétrico de uma transferência de calor por radiação num espaço com uma
superfície radiante refrigerada promove o desconforto dos ocupantes, havendo limites
para essa assimetria. O limite máximo admissível para uma parede refrigerada é de 10
ºC, e para um tecto refrigerado é de 14 ºC, o que por exemplo limita a temperatura
mínima admissível para a superfície de um tecto refrigerado num edifício de escritórios a
15 ºC, independentemente desta temperatura poder ser superior à de ponto de orvalho
do ar ambiente (por causa das eventuais condensações). Para evitar as condensações o
limite inferior da temperatura de uma superfície radiante é 2ºC superior à temperatura
média de ponto de orvalho do ar interior do local.
A POTÊNCIA TÉRMICA DE UM TECTO RADIANTE REFRIGERADO
A potência térmica de um tecto radiante é função da transferência de calor entre o
espaço a arrefecer e o tecto refrigerado. Esta transferência de calor tem duas
componentes: radiação e Convecção.
A transferência de calor por radiação pode ser calculada em função da geometria e das
características das superfícies envolventes do espaço.
A transferência de calor por convecção é função da velocidade do ar ao nível do tecto, o
que por sua vez depende da geometria do espaço, da localização e potência térmica das
fontes geradoras de calor, e da localização das entradas e saídas do ar de renovação.
45
O coeficiente de transferência de calor global (radiativo + convectivo) é normalmente da
ordem dos 9 a 12 W \ m2.K .Para um dado coeficiente de transferência de calor por
radiação de por exemplo 5,5 W \ m2.K, com uma diferença de temperatura de 10 ºC
entre a temperatura média radiante, e a superfície do tecto refrigerado, o coeficiente de
transferência de calor convectivo resultante será da ordem dos 3,5 a 6,5 W \ m2.K .
Contudo esta ordem de grandeza para o coeficiente de transferência de calor convectivo
é característica de uma convecção forçada, enquanto que na realidade o movimento do
ar na vizinhança do tecto é provocado pela diferença de temperatura entre o ar do local
e o tecto refrigerado.
No entanto, Trogish conclui que as medidas experimentais e as expressões utilizadas
para o cálculo dos coeficientes de transferência de calor, dão valores discordantes, pelo
que, no seu entender, as expressões para calcular a convecção na vizinhança das
superfícies refrigeradas não devem ser utilizadas para determinar o coeficiente de
transferência de calor global.
As superfícies radiantes extraem calor de um determinado espaço, arrefecendo o ar por
convecção, e arrefecendo as superfícies envolventes por radiação. Se a diferença entre
a temperatura média das superfícies da envolvente, e a temperatura do ar do espaço for
pequena, estes dois efeitos podem ser estimados em conjunto através da seguinte
expressão empírica :
q = 8,92 ( tar – t sup. refrig.)1,1
sendo q a soma dos coeficientes de transferencia de calor convectivo e radiativo (W \
m2)
Com valores da ordem dos 9 a 12 W \ m2.K para o coeficiente global de transferência de
calor, juntamente com uma diferença máxima de temperatura de 10 ºC entre a superfície
refrigerada e a temperatura média radiante, a potência térmica de arrefecimento de um
tecto refrigerado está normalmente limitada a 120 W \ m2.
46
CONCLUSÕES
Para se ter qualidade nos resultados da medida da temperatura operativa de um
determinado espaço interior é necessário saber exactamente aquilo que se
pretende medir, e escolher um sensor com a forma geométrica adequada para o
efeito. Na tabela anterior verificamos que ocorre um erro de 2,8 ºC quando
utilizamos um termistor em vez de um sensor de temperatura operativa. Esta
medida pode erradamente querer dizer que o PMV é de 0,7, o que é um valor
muito baixo, o que nos pode levar a considerar que o nível térmico do espaço é
excelente, quando na verdade a generalidade das 4 pessoas sentem
desconforto.
PROCEDIMENTOS DE PROJECTO PRÁTICO PARA UM SISTEMA DE
ARREFECIMENTO RADIANTE POR PAINÉIS METÁLICOS
SUSPENSOS DO TECTO
Os sistemas de aquecimento e arrefecimento radiante são energeticamente
mais eficientes que os sistemas tradicionais por convecção.
Em ambientes onde a velocidade do ar é baixa, como acontece nos espaços
situados no interior dos edifícios o aquecimento e o arrefecimento radiante têm a
vantagem de impor que a maior parte da transferência de calor das superfícies
47
vestidas de um corpo humano sejam feitas por sob a forma de uma interacção
radiante com as superfícies que o rodeiam.
Na maior parte dos casos, as cargas térmicas de aquecimento e de
arrefecimento de um edifício são originadas através da sua envolvente exterior e
estrutura, cujas superfícies expostas directamente às condições exteriores
atingem as temperaturas extremas.
O aquecimento e o arrefecimento radiante conseguem manter um equilíbrio
térmico no interior do edifício através de uma interacção radiativa com a
superfície interior das paredes exteriores, obrigando-as a manter uma
temperatura constante mais próxima da temperatura interior de conforto
desejada. O facto da radiação ser armazenada nas partes mais massivas da
estrutura do edifício, as quais apresentam maior inércia térmica, faz com que
estas superfícies fiquem com um bom factor de amortecimento, e com grande
capacidade de armazenamento térmico, conseguindo deste modo manter
constante a TMR do espaço, apesar das variações das condições térmicas
exteriores. Os fluxos de calor que incidem directamente sobre as superfícies
radiantes podem ser absorvidos directamente pelas superfícies radiantes,
aumentando apenas o caudal de água de circulação que nelas circula, sem
alterar contudo a sua temperatura superficial e sem haver necessidade de
alterar o caudal ou a temperatura do ar de renovação do espaço.
Atendendo ao grande calor mássico e massa volúmica da água o calor é
transportado de ou para o interior do edifício despendendo apenas cerca de 1/5
a 1/10 da energia eléctrica que seria necessária gastar para fazer o mesmo
transporte de calor por ar, (energias parasitas para alimentar ventiladores e
bombas hidráulicas).
O arrefecimento radiante segue os mesmos princípios que o aquecimento
radiante. A transferência de calor que se promove entre o espaço a arrefecer e
os painéis radiantes é devida a um diferencial de temperatura. No entanto, ao
contrário do aquecimento radiante, o tecto refrigerado absorve energia térmica,
radiada pelos ocupantes e pelos objectos ou aparelhos que se encontram na
sua vizinhança.
A maior diferença entre tectos refrigerados e o arrefecimento por sistemas
tradicionais por convecção ( sistemas “tudo –ar”) está no mecanismo de
transporte de calor. Os sistemas tradicionais “tudo –ar” utilizam apenas a
convecção, enquanto que os tectos refrigerados utilizam uma combinação entre
a radiação e a convecção. No caso dos tectos refrigerados, a quantidade de
transferência de calor por radiação é da ordem dos 55%, ficando apenas a
restante a ser transferida por convecção.
Com o sistema de tectos refrigerados a transferência de calor por radiação é
promovida pela emissão de ondas electromagnéticas que partem dos ocupantes
e dos aparelhos ou objectos mais quentes, para o tecto refrigerado. Por outro
48
lado, a convecção arrefece em primeiro lugar o ar do espaço devido ao contacto
com o tecto refrigerado, criando correntes de convecção no seu interior, que
promovem a transferência de calor das fontes produtoras, para o tecto
refrigerado que as absorve.
O caso de pavimentos refrigerados colocados em átrios ou outros espaços que
recebem insolação directa no chão, são um bom exemplo de impedir que a
carga térmica entre no interior do edifício, como é o caso do aeroporto de
Bangkok, no interior do qual foram instalados pavimentos refrigerados para
remover a carga térmica proveniente da insolação através dos vãos
envidraçados.
Um outro exemplo de um edifício não Europeus que já utiliza o arrefecimento
por tectos refrigerados, é o edifício de escritórios Green on the Grand C2000 em
Ontário U.S.A.
PROCEDIMENTOS DE PROJECTO PRÁTICO PARA UM SISTEMA DE
ARREFECIMENTO RADIANTE POR PAINÉIS METÁLICOS
SUSPENSOS DO TECTO
O procedimento prático para o dimensionamento de um sistema de
arrefecimento radiante por painéis metálicos suspensos no tecto, o qual se pode
encontrar descrito no Capítulo 6 da edição de 1992 do Manual da ASHRAE, é o
seguinte:
1º PASSO
Determinar as cargas térmicas horárias sensíveis e latentes de cada espaço do
edifício.
2º PASSO
Determinar a temperatura média da água necessária para promover o
arrefecimento. A temperatura média da água de arrefecimento é determinada
somando pelo menos 2 ºC acima da temperatura de ponto de orvalho do espaço
considerado, e considerar uma diferença entre a temperatura da água de
alimentação e a de retorno entre 2 e 3ºC. Optemos neste exemplo por um
T  2,8º C
49
3º PASSO
Calcular o caudal mínimo de ar exterior de renovação para cada espaço. O
caudal de ar exterior mínimo para cada espaço é retirado das normas em vigor.
4º PASSO
Calcular a carga térmica latente do ar exterior de renovação. Para o caudal
mínimo de ar exterior de renovação definido no 3º PASSO, a carga térmica
latente calcula-se através da expressão:
q L  V ..qV .( X i  X a )
sendo:
q L = carga térmica latente do ar exterior de renovação ( W)
V = caudal de ar exterior de renovação (m3 / s )
 = massa volúmica do ar = 1,293 Kg/m3
qV = calor latente de vaporização da água à temperatura do ar = 2,5 x 106( J/Kg)
X i = humidade absoluta do ar do espaço ( gr de água por Kg de ar seco)
X a = humidade absoluta do ar exterior de insuflação ( gr de água por Kg de ar
seco)
O resultado obtido por esta expressão deve ser comparado com a carga latente
do espaço estimada no 1º PASSO. Se a humidade do ar insuflado for inferior à
requerida, devem ser ajustados quer o caudal de ar insuflado quer a sua
humidade absoluta (alterando a temperatura interior de projecto).
5º PASSO
Calcular a carga térmica sensível do ar exterior de renovação. A partir do caudal
mínimo de ar exterior de insuflação definido no 3ºPASSO, a expressão seguinte
permite determinar a carga térmica sensível do ar de renovação:
q S  V ..C P .(t i  t a )
sendo:
qS
= carga térmica sensível do ar exterior de renovação ( W)

V = caudal de ar exterior de renovação (m3 / s )
  massa volúmica do ar (Kg /m3)
Cp = calor mássico do ar ( J/kg.K)
ti
= temperatura do ar do espaço ( ºC)
ta
= temperatura do ar exterior de insuflado ( ºC)
50
6º PASSO
Cálculo da potência térmica sensível necessária para o sistema de painéis
radiantes.
A potência térmica sensível que a totalidade dos painéis radiantes devem
debitar, é determinada através do seguinte balanço térmico:
CARGA TÉRMICA SENSÍVEL DO ESPAÇO – POTÊNCIA TÉRMICA SENSÍVEL
DO AR INSUFLADO = POTÊNCIA TÉRMICA SENSÍVEL DOS PAINEIS
7º PASSO
Cálculo da área necessária de painéis. A área necessária de painéis obtém-se
dividindo a carga térmica de arrefecimento sensível que o sistema de painéis
radiantes têm que vencer, determinada no 6º PASSO, pela potência de
arrefecimento sensível que cada painel debita:
Área.de. painéis .radiantes 
potência .térmica.sensível.a.vencer. pela.totalidade .dos. painéis
potência .térmica.sensível.debitada . por.cada. painel
Se a área de painéis radiantes necessária for superior à área disponível do tecto
do espaço a arrefecer, teremos que aumentar o caudal de ar exterior de
renovação, para promover o arrefecimento adicional necessário. Se por outro
lado a área requerida para os painéis cobrir quase a totalidade da área
disponível, devemos utilizar a totalidade da área disponível.
EXEMPLO NUMÉRICO DE DIMENSIONAMENTO PRÁTICO DE UM
SISTEMA DE ARREFECIMENTO RADIANTE POR PAINEIS
METÁLICOS SUSPENSOS DO TECTO
Suponhamos um escritório situado num espaço interior de um edifício, com as
dimensões de 4m x5m x2,5m com um índice de ocupação de 7 pessoas no qual
se pretende utilizar para arrefecimento ambiental, um sistema de painéis
radiantes metálicos de 0,6m x 1,2m suspensos no tecto. Pretendemos manter a
temperatura do ar ambiente do escritório a 24 ºC e com uma humidade relativa
de 45%. Do diagrama psicrométrico, estas condições de projecto impõem uma
temperatura de ponto de orvalho do ar do escritório de 12,5ºC e uma humidade
absoluta de 9 gr água / por kg de ar seco.
1º PASSO
O cálculo horário das cargas térmicas sensíveis e latentes do escritório deu os
seguintes valores máximos:
Carga térmica sensível = 2000 W
Carga térmica latente = 194 W
51
2º PASSO
Determinação da temperatura média da água de arrefecimento :
Temperatura da água de alimentação = 12,5 ºC + 2,0 ºC = 14,5 ºC
Assumindo uma elevação de temperatura de 2,8 ºC, entre a temperatura da
água de alimentação e de retorno, e que metade desta elevação de temperatura
se adiciona à temperatura da água de alimentação obtemos :
2,8º C
Temperatura Média da Água (TMA) = 12,5 ºC + 2 = 13,9 ºC
3º PASSO
Determinação do caudal mínimo de ar de renovação para o escritório:
De acordo com a legislação e vigor o caudal mínimo de ar de renovação
necessário para ventilar o escritório é de 30 m 3 / h por pessoa isto é 30 m3/h x
7 pessoas = 210 m3/h
4º PASSO
Determinação da carga térmica latente do ar de renovação:
q L  V ..qV .( X i  X a )
Assumindo que o ar exterior insuflado foi condicionado para ficar com uma
humidade absoluta de 7 gr de água por Kg de ar seco, e retirando do manual da
ASHRAE o valor de
6
qV
= 2,5  10 J / Kg , obtemos:
q L  0,0698m3 / s  1,293Kg / m3  2,5  10 6 J / Kg  (0,009  0,007) Kg / Kg  451,3W
Este valor considera-se suficiente quando comparado com a carga latente
calculada para o escritório no 1º PASSO.
5º PASSO
Determinação da carga térmica sensível do ar de renovação:
q S  V ..C P .(t i  t a )
Assumindo que o ar exterior de renovação foi condicionado a 15 ºC, obtemos:
qS  0,0698m3 / s  1,293Kg / m3  1004,64 J / Kg º C  (24  15)º C  816W
6º PASSO
Determinação da potência térmica sensível da totalidade dos painéis radiantes:
qs (totalidade dos painéis) = 2000 W – 816 W = 1184 W
7º PASSO
Determinação da área total necessária de painéis radiantes:
Do catálogo que tem as curvas de potência dos painéis, obtemos os seguintes
valores:
52
Diferença entre a t. do ar no interior do escritório e a TMA = 24ºC – 13,9 ºC =
10,1 ºC
Designação do escritório – A - Espaço interior
Por interpolação obtemos : Energia absorvida : 94,6 W/m2
Usamos então este valor para determinar a área de painéis necessária:
1184
 12,5m 2
Área total de painéis radiantes = 94,6
Uma vez que este valor é menor do que a área de tecto disponível (20 m2) não
é necessário fazer qualquer alteração ao projecto. No entanto, como a maior
parte do tecto do escritório (62,5%) está ocupada com painéis radiantes, é
preferível utilizar a totalidade dos 100% de tecto disponível.
Utilizando os painéis radiantes metálicos de tecto de 0,6m x 1,2 m, é preferível
instalar painéis modulares perfurados.
Para determinar o número necessário de painéis activos , devemos aplicar a
seguinte equação:
12,5
0,6  1,2 = 18 sendo este o número de painéis necessário para vencer a carga
térmica de arrefecimento do escritório.
DIMENSIONAMENTO DOS CIRCUITOS HIDRÁULICOS
Uma vez que temos 18 painéis, devemos agora calcular o caudal de água
necessário, e a perda de carga do circuito hidráulico.
O caudal será igual à razão entre a potencia e o Dt considerado entre a
alimentação e o retorno de água refrigerada
Potência .de.arrefecime nto.sensível(W )
1184
caudal  V (m 3 / s) 

 0,0001012m 3 / s
6
6
t  4,18  10
2,8  4,18  10
A partir do catálogo do fabricante podemos calcular a perda de carga do circuito:
Para 18 painéis cada um dos quais com 0,427 m.c.a de perda de carga,
obteríamos
18 x 0,427 = 7,68 m.c.a. de perda de carga, o que seria um valor
demasiadamente elevado.
Para evitar este inconveniente, devemos calcular a perda de carga para dois
conjuntos cada um dos quais com 9 painéis, e com metade do caudal, isto é
0,054 m3/s.
53
A nova perda de carga, obtida a partir do catálogo do fabricante, passa a ser
igual a aproximadamente 0,122 m.c.a. : 9 x 0,122 = 1,097m.c.a.de perda de
carga em cada circuito.
CONTROLO DA CONDENSAÇÃO
A condensação sobre a superfície dos painéis radiantes metálicos para
arrefecimento não constitui qualquer problema, desde que haja um controlo
adequado. A condensação do vapor de água contido no ar do espaço a
arrefecer, sobre a superfície dos painéis refrigerados, dá-se quando a
temperatura superficial destes, está próxima e abaixo da temperatura de ponto,
de orvalho do ar do local. Para prevenir a formação de condensação, deve
existir um sistema de controlo, como se indica na figura seguinte, em que um
sensor monitoriza permanentemente a temperatura de ponto de orvalho do local
dando sinal a um controlador que promove a modulação da temperatura da água
de alimentação aos painéis radiantes, em conformidade com a referida
temperatura de ponto de orvalho do espaço a arrefecer. Desta forma, se houver
um risco de se formar condensação sobre a superfície dos painéis, a
temperatura da água de alimentação é aumentada, ou é cortado o caudal de
água de alimentação aos painéis.
Devemos contudo ter em atenção que quanto mais baixa for a temperatura
superficial dos painéis radiantes maior é a sua potência de arrefecimento, de
modo que a temperatura da água de alimentação deve ser calculada para ser a
mais próxima possível da temperatura de ponto de orvalho do
local..Consequentemente a potência térmica de um sistema de painéis
radiantes, está naturalmente limitada pela temperatura mínima admissível da
água de alimentação, em relação à temperatura de ponto de orvalho do ar do
local.
SEQUÊNCIA DO CONTROLO
A figura seguinte ilustra a sequência de um sistema de controlo adequado a um
sistema de arrefecimento por painéis radiantes
54
metálicos.
Fonte: Sterling
UNIDADE DE TRATAMENTO DE AR EXTERIOR DEDICADA (UTAN) E
VENTILADOR DE EXTRACÇÃO (VE)
A UTAN e o VE têm um horário de funcionamento pré-programado.
A UTAN debita um volume de ar constante, sempre á mesma temperatura, e a
válvula de três vias para aquecimento / arrefecimento é controlada pela
temperatura do ar de extracção.
A bomba hidráulica de água refrigerada para a UTAN, pode ser ligada ou
desligada por um sinal de chamada para arrefecimento, ou por um horário préprogramado
O limite inferior “start” abre a válvula de água refrigerada e liga a bomba
hidráulica quando a temperatura na bateria for inferior a 38ºF (3,3ºC)
Os dampers da UTAN e do VE abrem quando estas unidades entram em
funcionamento, e fecham quando forem desligadas
O flow switch de condensados, desliga a UTAN, quando aparece água no
segundo tabuleiro de condensados.
55
CHILLER
O sistema de controlo do próprio chiller assegura a temperatura da águade
alimentação Por questões de segurança é instalado em obra um flow switch no
circuito de alimentação da água do chiller.
O chiller é mandado por em funcionamento pelo sistema de controlo dos painéis
radiantes, na base de um horário pré-programado, ou de um sinal de chamada
proveniente da UTAN ou dos painéis radiantes.
A bomba hidráulica do chiller é ligada sempre que o chiller entra em
funcionamento.
PAINÉIS RADIANTES
Os sensores do espaço a arrefecer monitorizam a temperatura do ar ambiente
abrindo as válvulas de duas vias de cada zona, sempre que lhes é dado um
sinal de chamada.
O sensor de temperatura de ponto de orvalho monitoriza continuamente a
temperatura de ponto de orvalho do espaço a arrefecer, e a válvula modulante
de três vias dos painéis radiantes, faz a modulação da temperatura da água
refrigerada de alimentação dos painéis, em função do sinal dado pelo sensor de
temperatura de ponto de orvalho.
A temperatura de alimentação de água refrigerada aos painéis radiantes é
mantida sempre entre 0,5 a 2 ºC acima da temperatura de ponto de orvalho do
espaço a arrefecer.
A bomba hidráulica de alimentação dos painéis radiantes é ligada sempre que
recebe um sinal de chamada para arrefecimento a partir dos próprios painéis
radiantes.
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