PROVA DE MATEMÁTICA I
01. Se x = 2 é uma das raízes da equação x
3
− 9x 2
+ 26x − 24 = 0 , pode-se afirmar que as raízes da equação são
A) números primos.
B) números pares.
D) divisores de 6.
C) números consecutivos.
E) divisores de 10.
02. Em um plantão de 4 horas, 5 médicos atendem 40 pacientes. Supondo que os médicos gastam o mesmo tempo
para atender um paciente e que o plantão passou a ser de 6 horas, o número de médicos necessários para atender 60
pacientes é igual a
A) 7.
B) 5.
C) 6.
D) 8.
E) 4.
03. Um certo produto é vendido nas lojas A e B. Na loja B, o produto é R$ 60,00 mais caro que na loja A. Se a loja B
oferecer um desconto de 20% no produto, o preço seria o mesmo nas duas lojas.
O preço do produto na loja A é
A) R$ 260,00.
B) R$ 270,00.
C) R$ 280,00.
D) R$ 250,00.
E) R$ 240,00.
x
04. Todo número real positivo pode ser escrito na forma 10 . Sabendo-se que 2 = 10
0,30
e que x é um número tal que
x
5 = 10 , pode-se afirmar que x é igual a
A) 0,33.
B) 0,55.
C) 0,60.
D) 0,70.
E) 0,80.
05. A Empresa Pernambuco S/A tinha um determinado número de empregados e uma folha F de pagamento. Após
estudos realizados no setor de produção, a Empresa dispensou 20% de seus empregados e concedeu, na folha F
de pagamento, um aumento de 10%. O salário médio da Empresa variou de
A) 20%.
B) 25,7%.
C) 27,5%.
D) 35,7%.
E) 37,5%.
1
06. Os diâmetros das polias assentadas em um eixo comum formam uma progressão aritmética de cinco termos,
sendo os termos extremos 120 mm e 216 mm.
Qual o diâmetro, em milímetros, da segunda polia na o rdem crescente?
A) 124 mm.
B) 134 mm.
C) 144 mm.
D) 154 mm.
E) 164 mm.
07. A Empresa Brasil S/A utiliza o seguinte critério sobre o trabalho noturno feminino: cada hora de período noturno
trabalhado por mulheres terá 52 minutos e 30 segundos. A funcionária Daniela trabalha das 22 às 5h do dia
seguinte. Então o percentual de acréscimo de seu salário será aproximadamente de
A) 14,29%.
B) 18,30%.
C) 17,10%.
D) 20%.
E) 18,13%.
08. O reservatório de água de um prédio tem a forma de um paralelepípedo reto retângulo de dimensões 3m , 4m e 2m.
Se o prédio tem 10 apartamentos e, devido ao racionamento, ficou estabelecido que o tanque só seria cheio uma
vez por dia, pode-se afirmar que o gasto médio de água diário por apartamento será
A) 2 400 litros.
B) 1 500 litros.
C) 2 500 litros.
D) 3 000 litros.
E) 1 800 litros.
09. Os lados de um paralelogramo medem 3cm e 4cm. Sabendo-se que o ângulo formado pelos lados mede 120°, podese afirmar que a diagonal maior do paralelogramo mede:
A)
12 cm.
B)
17 cm.
C)
19 cm.
D)
35 cm.
E)
37 cm.
10. Sendo x
2
+ y2
− 4 x − 6 y − 12 = 0 a equação da circunferência de raio r e centro C ( a; b), pode-se afirmar que a + b + r
é igual a
A) 15 unidades de comprimento.
B) 10 unidades de comprimento.
D) 16 unidades de comprimento.
C) 20 unidades de comprimento.
E) 30 unidades de comprimento..
2
2
11. As raízes da equação x − 3x + 2 = 0 são tgá e tgâ . Pode-se afirmar que tg( α + β ) é igual a
A) 3.
B) 2.
C) – 2.
D) – 3.
E) 0.
Nas questões de 12 a 16, assinale, na coluna I, as afirmativas verdadeiras e, na coluna II, as falsas.
12. Seja ABC um triângulo.
I
II
0
0
O ortocentro de ABC pode ser o vértice A.
1
1
Se a mediana AM relativa ao lado BC mede 9 unidades de comprimento, a distância do vértice A ao
baricentro é 3 unidades de comprimento.
2
2
O triângulo ABC pode ser isósceles e retângulo.
3
3
Se as medidas dos lados são números consecutivos, o triângulo ABC pode ser retângulo.
4
4
Se o triângulo ABC é eqüilátero de lado L, a soma das distâncias de um ponto interno do triângulo aos
lados é igual a
L 3
2
13. O casal Júnior e Daniela planeja ter 4 filhos. Sabendo-se que as probabilidades de nascer menino ou menina são
iguais, pode-se afirmar que
I
II
0
0
a probabilidade de nascerem 4 meninos é
1
1
.
16
1
a probabilidade de nascerem 3 meninos e uma menina é
2
2
a probabilidade de nascer exatamente um menino é de
3
1
.
2
3
a probabilidade de nascerem exatamente 2 meninas é de
4
1
.
4
3
.
8
4
a probabilidade de nascerem dois meninos e duas meninas é de
3
1
.
2
14. Um laboratório farmacêutico, após estudo do mercado, verificou que o lucro obtido com a venda de x milhares do
produto A era dado pela fórmula: L ( x ) = 100.(12 000 – x).(x – 4 000).
Analisando-se as afirmações, tem-se que
I
II
0
0
o laboratório terá lucro para qualquer quantidade vendida do produto A.
1
1
o laboratório terá lucro, se vender mais de 4 000 e menos de 12 000 unidades do produto A.
2
2
se o laboratório vender mais de 12 000 unidades do produto A, ele terá prejuízo.
3
3
o lucro do laboratório será máximo se forem vendidos 8 000 unidades do produto A.
4
4
se o laboratório vender 4 000 unidades do produto A, não terá lucro.
15. De acordo com a geometria, analise as afirmações.
I
II
0
0
A área de um círculo é diretamente proporcional ao seu raio.
1
1
A área de uma esfera de raio 3 é 36 π .
2
2
A área lateral de um cilindro eqüilátero de raio da base 5 cm é igual a 100 π cm 2.
3
3
Se dois planos são paralelos, então toda reta de um é paralela ao outro.
4
4
Por quatro pontos não colineares passam quatro planos.
16. Seja f a função real de variável real definida por f ( x ) = cos(3x). Então
I
II
0
0
o período da função f é
2π
.
3
1
1
a imagem de f é [- 1; 1].
2
2
3
3
Se f(x) > 0 então x > 0.
4
4
f (x) é uma função ímpar.
π
f   = 0 .
 2
4