Seção de Português: Questões de 1 a 12
1.
Leia o relato abaixo de um professor português que, em 1960, mudou-se de seu país e veio morar no
Brasil.
“Vim em 1960 e fui dar aula no Colégio Salesiano de Recife. Logo na primeira semana, fui
chamado pela direção: um pai se queixara de que eu ofendera sua filha. É que eu dissera
“cale-se rapariga”, sem saber que, no Nordeste, rapariga significa prostituta.”
(Revista Diálogo médico).
a) Há um leve humor no fato relatado acima provocado pela falta de conhecimento do professor. O que o
professor pretendeu dizer e como foi entendido pelos recifenses? Qual a origem linguística desse erro?
b) Veja agora a seguinte propaganda de um produto natural que serve como regulador intestinal.
O adjetivo “grosso” gera o efeito publicitário pretendido. Explique como isso acontece. Pode-se dizer que
a confusão causada pelo uso de “rapariga” no relato e o efeito provocado por “grosso” na propaganda
têm as mesmas causas linguísticas? Por quê?
2. Leia a tirinha a seguir.
(Toda Mafalda, Quino)
Na tirinha acima, o efeito de humor é construído pela divergência na interpretação de uma expressão
pela personagem Mafalda e seu amigo Filipe.
a) Indique a expressão que causa o efeito mencionado, explicitando de que forma cada personagem a
compreende.
b) Que elemento do texto (verbal ou não) é fundamental para se perceber qual foi a interpretação de
sentido feita por Filipe? Justifique sua resposta.
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3. Leia a seguinte propaganda de uma concessionária de carros.
(Fonte: https://redacaonocafe.wordpress.com/2012/02/05/funcao-conotativa-convencer-e-preciso/)
Observa-se na propaganda acima o uso de significantes iguais que assumem diferentes significados e
funções gramaticais em trechos diferentes do texto.
a) Identifique e explique as diferenças semântico-morfológicas, se existirem, entre o significante “zero”
em “Kia zero” e em “taxa zero”.
b) Identifique e explique as diferenças semântico-morfológicas, se existirem, entre o significante “Kia” em
“Kia zero” e “a linha Kia”.
4. Leia o texto a seguir.
Metamateriais
Recentemente, pesquisadores vêm estudando as possibilidades associadas a um tipo artificial
de matéria conhecido como metamaterial.
A matéria atômica de ocorrência natural exibe comportamento baseado nas moléculas que a
compõem - os materiais que compõem o produto concluído determinam que propriedades o produto terá.
Por exemplo, considerem a relação entre a madeira e a luz. A madeira, como toda matéria natural,
reflete e refrata luz. Mas o volume de luz refletido ou refratado depende de como as ondas
eletromagnéticas da luz interagem com as partículas -por exemplo, elétrons- que formam a madeira.
No caso dos metamateriais, é a soma das partes, e não as partes por si sós, que determina a
maneira pela qual o material se comporta. Os pesquisadores descobriram que, com o uso de certos
materiais - como ouro e cobre dispostos em certas formas e padrões - é possível combinar as
propriedades dos materiais envolvidos. Em outras palavras, diferentemente da matéria natural, o
comportamento dos metamateriais depende não só das propriedades dos materiais que o compõem mas
também da forma como esses materiais foram combinados.
Assim, como os metamateriais poderiam fazer com que um objeto parecesse invisível? Para
simplificar a explicação, David Smith, da Universidade Duke, propõe o seguinte paralelo: imagine um
tecido formado de fios. No tecido, a luz só pode viajar pelos fios (ou seja, não poderia percorrer os
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espaços e cavidades entre os fios). Caso você faça um buraco no tecido com um alfinete, a luz
contornaria esse orifício e retomaria seu percurso original mais adiante, já que ela só poderia viajar pelos
fios. Assim, para as ondas de luz, o buraco não existe. Caso você insira um objeto no buraco, as ondas
de luz contornariam também o objeto, o que na prática o tornaria invisível [fonte: Technology Review].
É isso que os metamateriais teoricamente são capazes de fazer. Eles guiam a luz em torno de
um objeto, em lugar de refletir ou refratar a luz. Assim, para as ondas de luz – e os olhos humanos que
as percebem –, o objeto poderia não estar lá. Caso as ondas de luz sejam guiadas pelos metamateriais
em um percurso que contorne o objeto, e caso voltem a se reunir por trás dele, retomando o curso
original, o objeto tampouco teria sombra. Essa é outra das metas no uso de metamateriais como
mecanismos de ocultamento.
(fonte: http://ciencia.hsw.uol.com.br/tanque-invisivel1.htm)
O texto acima apresenta uma das descobertas consideradas uma das dez mais revolucionárias da
ciência na última década: os metamateriais. Dessa forma, é esperada a ocorrência de uma linguagem
mais própria de textos de divulgação científica.
a) Identifique no texto alguns desses traços de linguagem que permitem aproximar o texto acima de um
texto de divulgação científica, mostrando para cada traço um passagem do texto em que ele aparece.
b) Apesar de o texto acima apresentar essas características, ele, também, apresenta traços de um texto
mais informal, voltado para leigos. Identifique no texto algumas desses traços, mostrando para cada um
uma passagem do texto em que ele aparece.
5. Leia o seguinte comentário a respeito de O Cortiço, de Aluísio Azevedo:
Com efeito, o que há n'O Cortiço são formas primitivas de amealhamento*, a partir de muito
pouco ou quase nada, exigindo uma espécie de rigoroso ascetismo inicial e a aceitação de
modalidades diretas e brutais de exploração, incluindo o furto (...) como forma de ganho e a
transformação da mulher escrava em companheira-máquina. (...) Aluísio foi, salvo erro meu, o
primeiro dos nossos romancistas a descrever minuciosamente o mecanismo de formação da
riqueza individual. (...) N' O Cortiço [o dinheiro] se torna implicitamente objeto central da
narrativa, cujo ritmo acaba se ajustando ao ritmo da sua acumulação, tomada pela primeira vez
no Brasil como eixo da composição ficcional.
(Antonio Candido, De cortiço a cortiço. In: O discurso e a cidade. São Paulo: Duas Cidades, 1993, p. 129-3.)
*amealhar: acumular (riqueza), juntar (dinheiro) aos poucos
a) Explique a que se referem o rigoroso ascetismo inicial da personagem em questão e as modalidades
diretas e brutais de exploração que ela emprega.
b) Identifique a “mulher escrava” e o modo como se dá sua transformação “em companheira-máquina”.
6. Leia atentamente as seguintes frases de propaganda:
“Kaiser - a cerveja”
“Kaiser é uma grande cerveja”
a) As duas frases não têm o mesmo sentido. Explique o sentido de cada uma delas.
b) Apresente a classe gramatical que determina a diferença de sentidos entre as frases. Qual das duas
frases é a mais adequada para fins publicitários? Justifique sua resposta.
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7. Leia o seguinte fragmento da obra A cidade e as serras, de Eça de Queirós.
Timidamente, sem rumor, puxando os punhos, penetrei no gabinete de Jacinto. E fui
logo acolhido pelo sorriso da condessa de Trèves, que acompanhada pelo ilustre historiador
Danjon (da Academia Francesa), percorria maravilhada os Aparelhos, os Instrumentos, toda a
suntuosa Mecânica do meu supercivilizado Príncipe. Nunca ela me parecera mais majestosa
do que naquelas sedas cor de açafrão, com rendas cruzadas no peito à Maria Antonieta, o
cabelo crespo e ruivo levantado em rolo sobre a testa dominadora, e o curvo nariz patrício,
abrigando o sorriso sempre luzidio, sempre corrente, como um arco abriga o correr e o luzir
dum regato. Direita como num sólio, a longa luneta de tartaruga acercada dos olhos miúdos e
turvamente azulados, ela escutava diante do Grafofone, depois diante do Microfone, como
melodias superiores, os comentários que o meu Jacinto ia atabalhoando com uma amabilidade
penosa. E ante cada roda, cada mola, eram pasmos, louvores finamente torneados, em que
atribuía a Jacinto, com astuta candura, todas aquelas invenções do Saber! Os utensílios
misteriosos que atulhavam a mesa de ébano foram para ela uma iniciação que a enlevou. Ó, o
“numerador de páginas”! Ó, o “colador de estampilhas”!
A carícia demorada dos seus dedos secos aquecia os metais. E suplicava os
endereços dos fabricantes para se prover de todas aquelas utilidades adoráveis! Como a vida,
assim apetrechada, se tornava escorregadia e fácil! Mas era necessário o talento, o gosto de
Jacinto, para escolher, para “criar!” E não só ao meu amigo (que o recebia com resignação) ela
ofertava o fino mel. Afagando com o cabo de luneta o Telégrafo, achou a possibilidade de
recordar a eloquência do Historiador. Mesmo para mim (de quem ignorava o nome) arranjou
junto do Fotógrafo, e acerca de “vozes de amigos que é doce colecionar” uma lisonjazinha
redondinha e lustrosa, que eu chupei como um rebuçado celeste. Boa casaleira que vai
atirando o grão aos frangos famintos, a cada passo, maternalmente, ela nutria uma vaidade.
Sôfrego de outro rebuçado, acompanhei a sua cauda sussurrante e cor de açafrão. Ela parara
diante da Máquina de contar, de que Jacinto Já lhe fornecera pacientemente uma explicação
sapiente. E de novo roçou os buracos de onde espreitam os números negros, e com o seu
enlevado sorriso murmurou: - “Prodigiosa, esta prensa elétrica!...”
(Eça de Queirós, A cidade e as serras)
a) Pelo contexto, explique o que narrador quis dizer com a expressão “ofertava o fino mel”. Devido ao
comportamento apresentado pela condessa de Trèves, que traço da personalidade desta personagem
fica subentendido no texto?
b) Como a última frase do trecho acima contribui para se chegar às conclusões do item a? Justifique sua
resposta.
8.
Leia o fragmento abaixo transcrito da obra Vidas Secas e responda a questão a seguir.
Vivia longe dos homens, só se dava bem com animais. Os seus pés duros quebravam
espinhos e não sentiam a quentura da terra. Montado confundia-se com o cavalo, grudava-se a
ele. E falava uma linguagem cantada, monossilábica e gutural, que o companheiro entendia. A
pé, não se agüentava bem. Pendia para um lado, para o outro lado, cambaio, torto e feio. Às
vezes, utilizava nas relações com as pessoas a mesma língua com que se dirigia aos brutos –
exclamações, onomatopéias. Na verdade falava pouco. Admira as palavras compridas e
difíceis da gente da cidade, tentava reproduzir algumas em vão, mas sabia que elas eram
inúteis e talvez perigosas.
(Graciliano Ramos, Vidas secas)
a) A descrição do narrador acentua uma característica primordial do personagem descrito. Identifique o
personagem e cite qual traço específico de sua personalidade.
b) Em Vidas Secas, após ter vencido as dificuldades narradas no início da narrativa, o personagem
descrito anteriormente afirma ser “humano” apesar de tudo, mas logo se corrige autodenominando
“bicho”. Em outro trecho do romance, ao encontrar com a cadelinha Baleia, diz: “Você é um bicho,
Baleia”. Ao chamar a si mesmo e a Baleia de “bicho”, fica estabelecida uma identificação com ela. Cite
dois motivos para essa identificação.
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9. Leia o texto que se segue.
Sua história tem pouca coisa de notável. Fora Leonardo algibebe¹ em Lisboa, sua pátria;
aborrecera-se porém do negócio, e viera ao Brasil. aqui chegando, não se sabe por proteção
de quem, alcançou o emprego de que o vemos empossado, o que exercia, como dissemos,
desde tempos remotos. Mas viera com ele no mesmo navio, não sei fazer o quê, uma certa
Maria de hortaliça, quitandeira das praças de Lisboa, saloia² rechonchuda e bonitona. O
Leonardo, fazendo-se-lhe justiça, não era nesse tempo de sua mocidade mal apessoado, e
sobretudo era maganão³. Ao sair do Tejo, estando a Maria encostada à borda do navio, o
Leonardo fingiu que passava distraído junto dela, e com o ferrado sapatão assentou-lhe uma
valente pisadela no pé direito. A Maria, como se já esperasse por aquilo, sorriu-se como
envergonhada do gracejo, e deu-lhe também em ar de disfarce um tremando beliscão nas
costas da mão esquerda. Era isto uma declaração em forma, segundo os usos da terra:
levaram o resto do dia de namoro cerrado; ao anoitecer passou-se a mesma cena de pisadela
e beliscão, com a diferença d serem desta vez um pouco mais fortes; e no dia seguinte
estavam os dois amantes tão extremosos e familiares, que pareciam sê-lo de muitos anos.
(Manuel Antônio de Almeida, Memórias de um sargento de milícias)
Glossário: 1 algibebe: mascate, vendedor ambulante.
2 saloia: aldeã das imediações de Lisboa.
3 maganão: brincalhão, jovial, divertido.
a) Ao ler este excerto sobre o início do relacionamento entre Leonardo e Maria, percebe-se uma nova
visão dentro de um mesmo paradigma literário. Dentro da perspectiva do Romantismo, de que maneira
podemos caracterizá-la?
b) O trecho "fazendo-se-lhe justiça" mantém que tipo de relação com o restante do período em que
aparece?
10.
Leia o texto a seguir.
Comunidária
Compositor: Gilberto Gil
Eu sei
E você sabe
Ele, sim, sabe também
O que é sofrer
O que é chorar
O que é precisar de alguém
E na hora de andar
De falar, de correr, de aprender a ler
De sonhar
Por todo esse caminho
De pequenino a doutor
Pra nunca precisar de alguém
Vai ter que já nascer robô
Sem alma, sem cabeça, sem amor, sem
coração
E ainda assim precisará
De alguém pra lhe dar uma mão
Na hora de apertar o parafuso que soltou
Eu sei e você sabe
Quem não sabe não mamou
Eu sei e você sabe
Quem não sabe não mamou
Nem mamou
Eu sei
E você sabe
Se não sabe, há de saber
Quem nunca precisou de alguém
Ainda está pra nascer
E assim que nascer
Logo precisará
Da mãe, da mamadeira
Da enfermeira ou da babá
De braço em braço, berço em berço
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E comum observar nas letras de músicas de Gilberto Gil algumas construções linguísticas inusitadas. Na música
Comunidária, percebe-se isso tanto em palavras (que o caso da própria “comunidária”, que dá título à música) quanto
em frases (que é o caso de “Eu sei e você sabe ele, sim, sabe também” e “Quem não sabe não mamou nem
mamou”).
a) Baseando-se na letra da música, explique a lógica utilizada pelo compositor no processo de formação da palavra
“comunidária”.
b) Explique o porquê de as duas construções frasais citadas serem inusitadas.
11. Leia os dois textos a seguir.
Texto I
CAPÍTULO 160
Das negativas
Entre a morte do Quincas Borba e a
minha, mediaram os sucessos narrados na
primeira parte do livro. O principal deles foi a
invenção do emplasto Brás Cubas, que morreu
comigo, por causa da moléstia que apanhei.
Divino emplasto, tu me darias o primeiro lugar
entre os homens, acima da ciência e da riqueza,
porque eras a genuína e direta inspiração do céu.
O acaso determinou o contrário; e aí vos ficais
eternamente hipocondríacos.
Este último capítulo é todo de negativas.
Não alcancei a celebridade do emplasto, não fui
ministro, não fui califa, não conheci o casamento.
Verdade é que, ao lado dessas faltas, coube-me
a boa fortuna de não comprar o pão com o suor
do meu rosto. Mais; não padeci a morte de Dona
Plácida, nem a semidemência do Quincas Borba.
Somadas umas coisas e outras, qualquer pessoa
imaginará que não houve míngua nem sobra, e,
conseguintemente que saí quite com a vida. E
imaginará mal; porque ao chegar a este outro
lado do mistério, achei-me com um pequeno
saldo, que é a derradeira negativa deste capítulo
de negativas: — Não tive filhos, não transmiti a
nenhuma criatura o legado da nossa miséria.
(Machado de Assis, Memórias póstumas de Brás Cubas)
Texto II
Nesse instante Miguel voltou-se além, na
extrema do caminho onde ia sumir-se, e a brisa
trouxe um eco de sua voz:
- Adeus, Inhá!...
Os lábios de Berta murmuraram
frouxamente:
- Para sempre!
Jão de pé em face dela esmagava com
os punhos as bagas que lhe saltavam dos olhos;
enquanto o peito lhe estertorava com o pranto
que tentava sufocar.
Berta pousou nele o seu brando olhar e
disse-lhe com um sorriso:
- Vai trabalhar, Jão!...
Entrou em casa para consolar nhá
Tudinha; e instantes depois se restabeleceu a
cena plácida e melancólica do começo da tarde.
Quando o sol escondeu-se além, na
cúpula da floresta, Berta ergueu-se ao doce lume
do crepúsculo, e com os olhos engolfados na
primeira estrela, rezou a ave-maria, que repetiam,
ajoelhados a seus pés, o idiota, a louca e o
facínora remido.
Como as flores que nascem nos
despenhadeiros e algares, onde não penetram os
esplendores da natureza, a alma de Berta fora
criada para perfumar os abismos da miséria, que
se cavam nas almas, subvertidas pela desgraça.
Era a flor da caridade, alma sóror.
(José de Alencar, Til)
Os trechos mostrados nos textos acima correspondem ao final das respectivas obras apresentadas. Observa-se,
portanto, que em ambas as obras há, ao fim, uma conclusão sobre os protagonistas dos romances: Brás Cubas e
Berta.
a) Identifique a diferença existente entre a caracterização de Brás Cubas e de Berta nessa conclusão. Justifique sua
resposta utilizado (e explicando) trechos dos textos.
b) Explique como essa diferença se associa às tendências dos respectivos movimentos literários.
12. Leia o texto a seguir.
Os ombros suportam o mundo
Chega um tempo em que não se diz mais: meu Deus.
Tempo de absoluta depuração.
Tempo em que não se diz mais: meu amor.
Porque o amor resultou inútil.
E os olhos não choram.
E as mãos tecem apenas o rude trabalho.
E o coração está seco.
Teus ombros suportam o mundo
e ele não pesa mais que a mão de uma criança.
As guerras, as fomes, as discussões dentro dos
edifícios
provam apenas que a vida prossegue
e nem todos se libertaram ainda.
Alguns, achando bárbaro o espetáculo,
prefeririam (os delicados) morrer.
Chegou um tempo em que não adianta morrer.
Chegou um tempo em que a vida é uma ordem.
A vida apenas, sem mistificação.
Em vão mulheres batem à porta, não abrirás.
Ficaste sozinho, a luz apagou-se,
mas na sombra teus olhos resplandecem enormes.
És todo certeza, já não sabes sofrer.
E nada esperas de teus amigos.
Pouco importa venha a velhice, que é a velhice?
(Carlos Drummond de Andrade, Sentimento do mundo)
Neste poema, Drummond expressa claramente por meio do eu-lírico sua concepção de mundo e das pessoas que
nele vivem.
a) Na primeira e na última estrofe, o eu-lírico declara a decadência de um estilo de vida muito associado a eu-líricos
da poesia de um estilo de época na literatura. Considerando-se o texto como um todo, a qual estilo essa crítica se
direciona? Justifique sua resposta.
b) Na terceira estrofe, o eu-lírico diz que “nem todos se libertaram ainda”. Quem seriam tais pessoas? A que tipo de
libertação ele se refere? Justifique sua resposta.
Seção de Matemática: Questões de 13 a 24
13.
No laboratório de Química da Unicamp, estão sendo testados novos tipos de cimento para tentar reduzir seu
preço de fabricação. Sabe-se que o cimento é composto por clínquer, uma mistura de calcário e argila, e por gipsita,
um tipo de gesso. Foram testados dois tipos de cimento. O tipo A era composto por 90% de clínquer e 10% de gipsita,
enquanto o tipo B possuía 80% de clínquer e 20% de gipsita.
a) Sabendo que o clínquer é composto por 20% de calcário e 80% de argila, calcule o valor de clínquer gasto para
produzir 1 kg de cada tipo de cimento, utilizando a tabela abaixo:
Material
Argila
Calcário
Preço por kg
R$ 8,00
R$ 5,00
b) Supondo que o laboratório dispõe de 0,8 kg de gipsita e 4,7 kg de clínquer, calcule a quantidade produzida de cada
tipo de cimento de forma que fosse gasto todo o estoque deste laboratório.
14. Considere a matriz A abaixo, com
a) Calcule o valor de
e
de forma que o determinante de A seja um número real.
b) Utilizando o menor valor encontrado para
, em que
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no item anterior, calcule o determinante da matriz X, sabendo que
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15.
Define-se como ponto estacionário de traço
. Seja dada a função:
a) Calcule os pontos estacionários de traço -1 de
de uma função
o número real
tal que
, com
.
b) Encontre a equação que relaciona um traço qualquer de
com os seus pontos estacionários e, a partir dessa
equação, determine para que valores de traço tem-se pontos estacionários de
reais.
16. Uma empresa de energia elétrica, com vistas a estimular a economia de energia, faz a cobrança do kilowatt-hora
baseado no consumo mensal, de modo que, as pessoas que consomem menos pagam um valor menor por KWh.
O gráfico utilizado pela companhia elétrica para calcular o consumo de uma casa está demonstrado abaixo. Note que
os coeficientes angulares são diferentes nos três intervalos discriminados no gráfico.
Baseado no gráfico, determine:
a) A função R(c) que relaciona o custo total R em R$ com o consumo mensal C em KWh para
.
b) O custo em R$ de um cliente que consumiu 560 KWh.
17. Um problema muito comum de engenharia civil diz respeito à influência da relação entre a quantidade de água e
cimento na resistência do concreto. Se essa relação for muito baixa, o concreto seca muito rápido e não tem uma boa
resistência, se a relação for muito alta, quando o concreto seca, restam muitos espaços vazios no seu interior, que
deixa o concreto menos resistente. Portanto, existe um valor ótimo para a relação água/cimento no concreto. Para um
determinado concreto, foram encontrados três valores de resistência para três valores diferentes de relação
água/cimento (que chamamos de r):
Resistência r (Relação água/cimento)
20 MPa
0,5
40 MPa
1
30 MPa
1,5
Estudos experimentais mostram que a resistência do concreto varia, com a relação água/cimento, segundo uma
função quadrática. Determine :
a) A função que relaciona a resistência do concreto com r (relação água/cimento).
b) Valor ótimo para r (relação água/cimento), ou seja, o valor que corresponde à maior resistência possível do
concreto.
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18. Uma certa amostra de um elemento radioativo está sendo analisada por um pesquisador do Instituto de Química
da Unicamp. Na sua pesquisa, ele tenta descobrir constantes que estão relacionadas com o número de átomos
radioativos restantes na amostra em função do tempo. A função que fornece o número de átomos radioativos
restantes numa amostra tem a forma:
Onde:
 N0 é o número de átomos radioativos no início;
 N(t) é o número de átomos radioativos depois de decorrido um tempo t;
 T é uma constante, que chamamos de tempo de meia-vida.
Para descobrir as constantes N0 e T, o pesquisador fez dois experimentos durante um longo período de tempo onde
pode determinar dois valores de N para dois valores diferentes de t:
Número de átomos radioativos restantes
Tempo decorrido
6 meses
2 anos
a) Determine as constantes N0 e T.
b) Esboce a curva que representa N(t), exibindo o número de átomos radioativos restantes exatos para t = 0, t = 0,5
anos e t = 2 anos.
19. Durante os Jogos Olímpicos de Londres, o time olímpico de futebol está disputando a medalha de ouro em um
campo de futebol de comprimento
. No meio da partida, Neymar resolve fazer uma façanha e tenta fazer o gol
mais bonito do mundo, chutando a bola na direção do gol adversário a partir do gol do Brasil. Desprezando a
resistência do ar, tem-se que a trajetória da bola é a de um lançamento oblíquo.
Sabe-se que Neymar chutou a bola com uma velocidade horizontal
horizontal, que aparece na figura abaixo:
e com um ângulo
em relação à
Dados:
A partir disso, determine:
a) O intervalo de tempo que a bola leva para voltar ao solo e a distância horizontal que a bola percorre.
b) A sua altura máxima e se Neymar conseguiu ou não fazer o gol.
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20. Em uma semi-reta de origem A1 marcam-se os pontos A2, A3, ... de maneira que os segmentos A1A2, A2A3, ...
sejam consecutivos e suas medidas formem, nessa ordem, uma progressão geométrica de razão
1
, em que A1A2 =
2
1dm. Considere a sequência de quadrados que têm como diagonais os segmentos A1A2, A2A3, ..., conforme a figura a
seguir, desenhada sem escala.
a) Demonstre que as áreas desses quadrados formam uma progressão geométrica de razão
b) Determine a medida do lado do primeiro quadrado dessa sequência cuja área é menor que
1
.
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1
100dm2
.
21. O lado, a altura e a área de um triângulo equilátero inscrito em um círculo formam, nesta ordem, uma progressão
geométrica.
a) Determine a medida do lado desse triângulo.
b) Determine a área do círculo circunscrito ao triângulo.
22. Um estudante de engenharia eletrônica resolveu comprovar experimentalmente os efeitos da corrente alternada
em sua residência. Quando há corrente alternada, sabe-se que todas as grandezas elétricas (correntes e tensões)
não são constantes, mas sim de dois tipos: tipo “seno”
amplitude da função,
ou tipo “cosseno”
éa
é o período da função e é o tempo.
Com o auxílio de um osciloscópio, o estudante observa o seguinte gráfico para a tensão
casa, em função do tempo.
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, onde
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na tomada da sua
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Em seguida, ao ligar um resistor de resistência
no resistor, em função do tempo.
Finalmente, ao ligar um capacitor de capacitância
no capacitor, em função do tempo.
na tomada, ele observa o seguinte gráfico para a corrente
na tomada, ele observa o seguinte gráfico para a corrente
A partir desses gráficos:
a) Para as funções
e
, determine se elas são do tipo “seno” ou “cosseno”, o período de cada uma delas, a
amplitude de cada uma delas e o valor da resistência
b) Determine para a função
capacitância .
se ela é do tipo “seno” ou “cosseno”, o seu período, a sua amplitude e o valor da
Dado: se
,
onde
,
é a amplitude de
,
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e
é a amplitude de
,
é o período de
, é válida a seguinte expressão:
devem ser expressos no SI (sistema internacional de unidades).
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23.
Na cidade de São José da Manolândia, onde o clima é muito desagradável devido às grandes oscilações
térmicas, a temperatura ambiente varia de maneira periódica em função do tempo.
Sabe-se que a temperatura ambiente (em graus Celsius) ao longo de um dia (que tem 24 horas) varia segundo a
seguinte função:
onde
corresponde à 1ª hora do dia
, que corresponde à 24ª hora do dia
,
corresponde à 2ª hora do dia
, até
.
Seu Manoel é um agricultor que mora nessa cidade e cultiva em sua estufa algumas plantas que são muito sensíveis
com a temperatura, devendo estar sempre entre
e
. Para isso, ele instalou em sua estufa um aparelho que
funciona da seguinte forma:



fica desligado quando a temperatura ambiente está entre
;
funciona como ar condicionado quando a temperatura ambiente torna-se maior do que
funciona como aquecedor quando a temperatura ambiente torna-se inferior a
.
;
Sabendo disso, determine:
a) Os instantes em que o modo “ar condiconado” é ligado e desligado;
b) Os instantes em que o modo “aquecedor” é ligado e desligado;
24.
O professor Ivan decidiu projetar uma piscina circular no seu quintal, que tem formato de triângulo retângulo.
Para isso contratou o engenheiro civil Wando. Após uma série de cálculos, Wando notou que, para melhor
aproveitamento do espaço, a circunferência da piscina deveria tangenciar os três lados do quintal, de acordo com a
figura abaixo. Desse modo, Ivan teria uma piscina circular de 3 metros de raio. Sabendo que o maior lado do quintal
de Ivan mede 18 metros, determine:
a) O perímetro do quintal de Ivan.
b) O comprimento da circunferência que circunscreve esse quintal.
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