Carlos Eduardo Barbosa Viotto
Modelagem Elétrica de Ambiente Residencial Visando
a Testabilidade de Smart Grids
Santo André
2014
i
Universidade Federal do ABC
Pós-Graduação em Engenharia Elétrica
Carlos Eduardo Barbosa Viotto
Modelagem Elétrica de Ambiente Residencial Visando
a Testabilidade de Smart Grids
Dissertação apresentada à Pós-Graduação em Engenharia Elétrica como parte dos requisitos exigidos para a obtenção do tı́tulo de Mestre em Engenharia Elétrica. Área de concentração: Sistemas
de Energia Elétrica.
Orientador: Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla
Santo André
2014
iii
Este exemplar foi revisado e alterado em relação à versão original, de
acordo com as observações levantadas pela banca no dia da defesa,
sob responsabilidade única do autor e com a anuência de seu
orientador.
Santo André, ____de _______________ de 20___.
Assinatura do autor: _____________________________________
Assinatura do orientador: _________________________________
Dedico este trabalho à minha
noiva Thaı́s, meus pais Lourdes
e Edenilson e meu irmão Vinicius. Seu apoio e compreensão
ao longo desta jornada foram
fundamentais para que encontrasse força e inspiração.
vi
Agradecimentos
Agradeço,
ao Prof. Dr. Carlos Eduardo Capovilla pelo aceite de orientação, pelo ótimo acompanhamento
e pelas valorosas dicas sobre a maneira como direcionar este trabalho;
à UFABC pela infraestrutura fornecida para o desenvolvimento do trabalho;
à CAS Tecnologia S/A pelo empréstimo de equipamentos necessários a uma das etapas de
modelagem de cargas;
ao amigo David Pereira Barbosa pelo auxı́lio na criação do arquivo executável para instalação
da biblioteca gerada por este trabalho.
vii
“Onde não falta vontade existe sempre um caminho.”
John Ronald Reuel Tolkien
viii
Resumo
Este trabalho acadêmico apresenta a modelagem elétrica de um ambiente residencial
e a disponibiliza como infraestrutura necessária para pesquisas futuras na área de
redes inteligentes domésticas (Home Smart Grids). Tais modelos são disponbilizados
em um formato de arquivo de biblioteca do ambiente de simulação MatLab/Simulink.
Para atingir este objetivo, é realizada a modelagem teórica e experimental de diversos aparelhos domésticos e cabos elétricos. Dois modelos de medidores de energia
inteligentes são desenvolvidos, que podem ser conectados a qualquer ponto da instalação elétrica residencial. Um modelo de residência com seu respectivo diagrama
unifilar da instalação elétrica é apresentado, permitindo execução de simulações de
seu funcionamento completo.
Palavras-chave: Redes inteligentes residenciais. Modelagem de cargas elétricas
residenciais. Consumo de aparelhos domésticos. Modelagem de Cabos. Medição
Inteligente.
ix
Abstract
This academic work presents the electric modeling of a residential wiring and makes
it available as a necessary infrastructure for future researches about Home Smart
Grids. The models are available in a MatLab/Simulink simulation environment library format. In order to achieve this objective, both theoretical and experimental
modeling is performed for many electric loads (home appliances) and cables. Two
kinds of electric smart meters are also developed, which can be connected at any
point of the residential wiring. A residence model with its wiring diagram is presented, allowing the simulation execution of a full residence operation.
Key-words: Home Smart Grids. Residential load modeling. Home appliances
power consumption. Cable modeling. Smart Metering.
x
Lista de Figuras
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
Circuito equivalente para aparelhos baseados em fontes chaveadas
Formas de onda para modelagem de cargas por fontes chaveadas .
Modelo ZIP Simulink . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Fluxograma para modelagem ZIP em ambiente Simulink . . . . .
Circuito RL série para o modelo de cargas #3 . . . . . . . . . . .
Imagens do ensaio com um forno de microondas . . . . . . . . . .
Modelo ZIP para um ferro de passar a seco . . . . . . . . . . . . .
Modelo ZIP para um aspirador de pó . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo ZIP para computador portátil (Notebook ) . . . . . . . . .
Imagens do ensaio com uma máquina de lavar . . . . . . . . . . .
Modelo ZIP para um refrigerador . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo ZIP para um aparelho de ar condicionado . . . . . . . . .
Modelo ZIP para um chuveiro elétrico . . . . . . . . . . . . . . . .
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3.9
3.10
3.11
3.12
Modelo RLC para representação de linha de transmissão bifilar
Modelo RLC para representação de cabos . . . . . . . . . . . .
Medição de resistência para modelagem de cabo . . . . . . . . .
Medição de indutância para modelagem de cabo . . . . . . . . .
Medição de capacitância para modelagem de cabo . . . . . . . .
Imagens das medições dos parâmetros dos cabos . . . . . . . . .
Modelo de cabos paralelos RL série . . . . . . . . . . . . . . . .
Forma de onda de tensão para uma função senoidal de 60Hz . .
Fluxograma do algoritmo de medição de energia . . . . . . . . .
Modelo de Medidor de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo de Medidor de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo de Medidor de Energia . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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4.2
4.3
4.4
4.5
Planta de apartamento de 60m2 e diagrama unifilar da instalação elétrica
Legenda do Diagrama Unifilar da instalação elétrica . . . . . . . . . . . .
Diagrama Unifilar dos circuitos 1, 2, 4 e 6 . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama Unifilar dos circuitos 3 e 7 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Diagrama Unifilar dos circuitos 5, 8, 9, 11 e 12 . . . . . . . . . . . . . . .
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4.37
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4.40
Componentes básicos para o inı́cio da simulação . . . . . . . .
Medidor conectado ao ponto TV - Dormitório 1 e suas cargas
Dados de consumo - Medidor Totalizador . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - Medidor Totalizador . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Li . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lj . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Le . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Ld . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lc . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lb . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lf . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto La . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lh . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 2 - chuveiro elétrico . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banho Suı́te . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Suı́te . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Suı́te . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 3 Suı́te . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Sala . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Sala . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Dormitório 1 . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Dormitório 1 . . . . .
Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banheiro 1 . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 4 - chuveiro elétrico . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 5 - TV Suı́te . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 5 - TV Dormitório 1 . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 5 - TV Sala . . . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 6 - Microondas . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 7 - TUG 1 Cozinha . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 7 - TUG 2 Cozinha . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 7 - TUG 3 Cozinha . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 8 - Secadora de Roupas . . . . .
Dados de consumo - circuito 9 - Refrigerador . . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 11 - Lava Roupas . . . . . . . . .
Dados de consumo - circuito 12 - Ar Condiciondo . . . . . . .
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ZIP
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ZIP
ZIP
ZIP
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para
para
para
para
para
para
para
um aparelho de som do tipo mini system
um aquecedor elétrico de ambiente . . .
um barbeador elétrico antigo . . . . . . .
um barbeador elétrico novo . . . . . . . .
uma batedeira . . . . . . . . . . . . . . .
uma cafeteira . . . . . . . . . . . . . . .
um carregador de telefone celular . . . .
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A.9 Modelo
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A.11 Modelo
A.12 Modelo
A.13 Modelo
A.14 Modelo
A.15 Modelo
A.16 Modelo
A.17 Modelo
A.18 Modelo
A.19 Modelo
A.20 Modelo
A.21 Modelo
A.22 Modelo
A.23 Modelo
A.24 Modelo
A.25 Modelo
A.26 Modelo
A.27 Modelo
A.28 Modelo
A.29 Modelo
A.30 Modelo
A.31 Modelo
A.32 Modelo
A.33 Modelo
A.34 Modelo
A.35 Modelo
A.36 Modelo
A.37 Modelo
A.38 Modelo
A.39 Modelo
A.40 Modelo
A.41 Modelo
A.42 Modelo
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B.4
B.5
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B.7
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uma chapa de cabelo . . . . . . . . . . . . .
um aparelho leitor de DVD . . . . . . . . . .
um espremedor de laranjas . . . . . . . . . .
um ferro de passar a vapor . . . . . . . . . .
um forno elétrico pequeno . . . . . . . . . .
uma furadeira elétrica hobby . . . . . . . . .
um grill elétrico . . . . . . . . . . . . . . . .
uma impressora a Laser . . . . . . . . . . . .
uma lâmpada compacta fluorescente de 20W
uma lâmpada incandescente de 100W . . . .
uma lâmpada LED de 9W . . . . . . . . . .
uma lâmpada LED de 11W . . . . . . . . .
um liquidificador . . . . . . . . . . . . . . .
um forno de microondas . . . . . . . . . . .
um mixer. . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
um modem de internet de tecnologia ADSL .
um modem de internet a cabo . . . . . . . .
uma panela elétrica . . . . . . . . . . . . . .
um computador (PC ou Desktop) . . . . . .
uma porta retrato digital . . . . . . . . . . .
um processsador de alimentos . . . . . . . .
um rádio relógio . . . . . . . . . . . . . . . .
um receptor de antena parabólica . . . . . .
um receptor de TV a cabo . . . . . . . . . .
um roteador Wi-Fi . . . . . . . . . . . . . .
uma sanduicheira . . . . . . . . . . . . . . .
um secador de cabelos . . . . . . . . . . . .
umaparelho de telefone sem fio . . . . . . . .
uma torradeira de pães . . . . . . . . . . . .
uma TV LCD 32” . . . . . . . . . . . . . . .
um aparelho umidificador de ar . . . . . . .
um ventilador de 30cm . . . . . . . . . . . .
um video game . . . . . . . . . . . . . . . .
uma máquina de lavar . . . . . . . . . . . .
uma máquina de lavar semiautomática . . .
Intalação do ToolBox Home Smart Grid . . . .
Componentes do ToolBox Home Smart Grid . .
Menu informativo do medidor de energia . . . .
Menu de configurações do modelo de cabo . . .
Menu de configurações do modelo de cabo . . .
Componentes básicos para o inı́cio da simulação
Conexão de ramais, medidor e suas cargas . . .
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118
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121
122
122
123
124
125
125
Lista de Tabelas
2.1
2.2
2.3
2.4
2.5
2.6
2.7
2.8
2.9
2.10
2.11
2.12
2.13
2.14
2.15
2.16
2.17
Tabela modelagem de um PC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tabela modelagem de uma TV de tubo de raios catódicos . . . . . . . . . . . . .
Tabela modelagem de um computador portátil (Notebook ) . . . . . . . . . . . .
Tabela de cargas residenciais modelo ZIP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo R para chuveiro elétrico, aquecedor para torneira e ferro de passar . . .
Modelo RL para refrigeradores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo RL para forno de microondas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Tabela descritiva de hardware/software para comparativo entre modelos de cargas
Descrição de parâmetros de simulação para comparativo entre modelos de cargas
Comparativo de tempos computacionais entre os modelos distintos de cargas . .
Caracterı́sticas gerais dos modelos de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Valores de tensão de alimentação conforme res. PRODIST mod. 8 (ANEEL) . .
Modelagem Experimental ZIP: Método #1 - Equipamentos utilizados . . . . . .
Modelagem Experimental ZIP: Método #2 - Equipamentos utilizados . . . . . .
Parâmetros do modelo ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . .
Parâmetros do modelo ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . .
Modelo teórico ZIP para cargas residenciais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
11
11
11
15
20
20
21
21
22
22
23
23
25
28
32
33
33
3.1
3.2
3.3
3.4
3.5
3.6
Tabela de parâmetros Resp , Lesp e Cesp para o modelo de cabos
Modelagem de Cabos - Equipamentos utilizados . . . . . . . .
Modelagem de Cabos - Medição da Resistência . . . . . . . . .
Modelagem de Cabos - Medição da Indutância . . . . . . . . .
Modelagem de Cabos - Medição da Capacitância . . . . . . . .
Tabela de parâmetros Resp e Lesp para o modelo de cabos RL .
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38
40
42
43
43
45
4.1
4.2
4.3
4.4
4.5
4.6
4.7
Tabela de distribuição de cargas para a residência modelo . . . . . .
Tabela de distribuição de cargas para a residência modelo . . . . . .
Tabela de acionamento de cargas para residência modelo . . . . . .
Tabela de acionamento de cargas para residência modelo . . . . . .
Tabela de acionamento de cargas para residência modelo . . . . . .
Horários de funcionamento de aparelhos com mais de uma operação
Tabela descritiva de parâmetros da simulação final . . . . . . . . . .
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63
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xiv
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A.1 Tabela de aparelhos domésticos modelados experimentalmente . . . . . . . . . .
A.2 Tabela de aparelhos domésticos modelados experimentalmente . . . . . . . . . .
95
96
B.1 Tabela de compiladores necessários . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120
B.2 Configurações necessárias para a execução de simulações . . . . . . . . . . . . . 124
xv
Lista de Abreviaturas
ADSL
CRT
FFT
LCD
LCF
LED
QGD
PC
p.u.
PWM
RC
RL
RLC
RMS
THD
TUE
TUG
TV
ZIP
Asymmetric Digital Subscriber Line (linha digital assimétrica para assinante)
Cathode Ray Tube (tubo de raios catódicos)
Fast Fourier Transform (transformada rápida de Fourier)
Liquid Crystal Display (tela de cristal lı́quido)
Lâmpada Compacta Fluorescente
Light Emitting Diode (diodo emissor de luz)
Quadro Geral de Distribuição
Personal Computer (computador pessoal)
Per-Unit (por unidade)
Pulse Width Modulation (modulação por largura de pulso)
Modelo que apresenta resistência (R) e capacitancia (C)
Modelo que apresenta resistência (R) e indutância (L)
Modelo que apresenta resistência (R), indutância (L) e capacitancia (C)
Root Mean Square (valor quadrático médio ou valor eficaz)
Total Harmonic Distortion (distorção harmônica total)
Tomada de Uso Especı́fico
Tomada de Uso Geral
Aparelho de televisão
Modelo que apresenta impedância (Z), corrente (I) e potência (P)
xvi
Sumário
Introdução Geral
1
1 Revisão Bibliográfica
1.1 Modelagem de Cargas . . .
1.2 Modelagem de Cabos . . . .
1.3 Modelagem de Medidores de
1.4 Modelagem de Residência .
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5
6
7
8
8
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9
9
12
15
19
21
23
24
27
29
30
31
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35
35
39
43
45
45
49
4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
4.1 Modelo de Residência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.1.1 Distribuição de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
53
53
57
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. . . . . . . . . .
Energia Elétrica
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2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
2.1 Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fontes chaveadas
2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.2.1 Modelagem ZIP em ambiente Simulink . . . . . . . . . . .
2.3 Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL . . . . . . . . . . . . . .
2.4 Comparativo entre modelos apresentados . . . . . . . . . . . . . .
2.5 Modelagem Experimental . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2.5.1 Modelagem Experimental ZIP - Método #1 . . . . . . . .
2.5.2 Modelagem Experimental ZIP - Método #2 . . . . . . . .
2.5.3 Modelagem Experimental ZIP - Método #3 . . . . . . . .
2.5.4 Modelagem Experimental ZIP - Método #4 . . . . . . . .
2.5.5 Resultados Finais para Modelagem Experimental ZIP . . .
3 Modelagem de cabos e medidores de energia
3.1 Modelagem de Cabos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.1.1 Modelagem Experimental de Cabos . . . . . . . . . .
3.1.2 Modelo de Cabos RL . . . . . . . . . . . . . . . . . .
3.2 Modelo de Medidor de Energia Elétrica . . . . . . . . . . . .
3.2.1 Medidor de Energia Elétrica Monofásico - Medição de
3.2.2 Medidor de Energia Elétrica Bifásico - Totalizador . .
xvii
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Cargas
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4.1.2 Utilização de cargas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.2 Considerações a Respeito da Simulação da Residência . . . . . .
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação . . . . . . . . . . . .
4.3.1 Resultados Gerais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4.3.2 Resultados Circuito 1: Iluminação . . . . . . . . . . . . .
4.3.3 Resultados Circuito 2: Chuveiro Elétrico Banheiro 1 . . .
4.3.4 Resultados Circuito 3: Tomadas de Uso Geral . . . . . .
4.3.5 Resultados Circuito 4: Chuveiro Elétrico Banheiro Suı́te
4.3.6 Resultados Circuito 5: Tomadas para TV . . . . . . . . .
4.3.7 Resultados Circuito 6: Forno de Microondas . . . . . . .
4.3.8 Resultados Circuito 7: Tomadas de uso Geral - Cozinha .
4.3.9 Resultados Circuito 8: Secadora de Roupas . . . . . . . .
4.3.10 Resultados Circuito 9: Refrigerador . . . . . . . . . . . .
4.3.11 Resultados Circuito 11: Lava-Roupas . . . . . . . . . . .
4.3.12 Resultados Circuito 12: Ar Condicionado . . . . . . . . .
4.4 Análise dos Resultados da Simulação . . . . . . . . . . . . . . .
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78
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81
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83
84
85
86
5 Conclusões
5.1 Expansão da Pesquisa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
87
88
Bibliografia
91
A Modelo ZIP para cargas residenciais
95
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1 . . . . . . . . . 97
A.2 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #2 . . . . . . . . . 117
B Instalação e Utilização da Biblioteca Home Smart Grid
B.1 Passo #1: Instalação do compilador para funções MatLab . . . . .
B.2 Passo #2: Instalação da biblioteca Home Smart Grid . . . . . . . .
B.2.1 Instalação manual . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.2 Instalação automática . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.2.3 Resultados da Instalação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
B.3 Utilização da biblioteca Home Smart Grid . . . . . . . . . . . . . .
B.3.1 Configurações recomendadas para a execução de simulações .
xviii
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121
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124
Introdução
Com o passar dos anos e a evolução da tecnologia, novos aparelhos elétricos e eletrônicos
são lançados no mercado e se tornam cada vez mais acessı́veis, podendo causar uma elevação
de consumo e a mudança do perfil de carga de cada consumidor residencial ao longo do tempo.
Este fato vai de encontro ao apelo por eficiência energética e ao consumo eficiente.
Este aumento do consumo de energia pode trazer à tona problemas de infraestrutura tanto
para o consumidor e sua instalação elétrica, como para o distribuidor de energia e suas frequentes expansões. Considerando o lado do consumidor, nem sempre as instalações residenciais
acompanham este aumento de demanda, principalmente as instalações mais antigas. Isto faz
com que condutores e dispositivos de proteção empregados nas mesmas passem a não mais operar em condições recomendadas.
Projetos de redes inteligentes trazem à realidade uma série de ferramentas de diagnóstico de
rede que podem indicar diversos parâmetros a respeito do funcionamento das mesmas. Novas
infraestruturas de comunicação para medição inteligente (Smart Metering) (Depuru, Wang &
Devabhaktuni 2011) permitem que tais análises sejam executadas em tempo real. Entre estes novos componentes da medição inteligente, surgem pequenos medidores de energia elétrica
de baixo custo, que podem ser instalados dentro das residências e medir o consumo de cada
aparelho doméstico ou conjunto de aparelhos conectados a uma mesma tomada (Kang, Ke &
Li 2011, Toledo 2012). Estes medidores podem ser chamados de micromedidores ou tomadas
inteligentes (Smart Plugs).
A utilização de Smart Plugs em uma instalação elétrica residencial pode trazer muito mais
benefı́cios que os explorados até o momento, tanto para o lado do consumidor quanto para
o lado do distribuidor de energia elétrica. Como benefı́cios ao distribuidor, podem ser listados itens como determinação de perfis de carga de uma instalação, a possibilidade da criação
de métodos de redução de consumo por desligamento de carga (Load Shedding) e o deslocamento de carga para horários convenientes à rede (Load Shifting) (Depuru et al. 2011, Kang
et al. 2011, Toledo 2012). Como benefı́cios para o consumidor, pode ser indicada a maior quantidade de informação de consumo de seus próprios aparelhos domésticos, visando o consumo
consciente e a eficiência energética.
A proposta do presente trabalho é prover um ambiente de simulação e testes capaz de
operar como infraestrutura necessária para futuros estudos sobre redes inteligentes no âmbito
1
Cap. 0 Introdução Geral
residencial (Home Smart Grids) e no âmbito da distribuição de energia elétrica (Smart Grids
propriamente dito). Como exemplos, podem ser citados estudos sobre a determinação de perdas
nas instalações elétricas residenciais, determinação de aquecimento de condutores da instalação
elétrica residencial e a aplicação de métodos de deslocamento de cargas (Load Shifting) e o
desligamento de cargas (Load Shedding) que podem ser realizados pelo distribuidor de energia
evitando assim o desligamento completo de zonas de distribuição (Depuru et al. 2011, Kang
et al. 2011).
Tal infraestrutura é disponibilizada em um formato de arquivo de biblioteca que pode ser
instalada em qualquer computador com ambiente Simulink. Para a construção desta infraestrutura, é realizada a modelagem matemática de uma instalação elétrica residencial completa,
que permite as análises necessárias para a avaliação das condições de operação e integridade dos
componentes da instalação em um ambiente de simulação Simulink. Estas análises são realizadas através da medição do consumo de energia em diversos pontos de uma instalação elétrica.
Como parte deste objetivo, o texto se divide em cinco capı́tulos de forma a apresentar a
modelagem matemática dos principais elementos encontrados em uma instalação elétrica residencial: os aparelhos domésticos (cargas) e os cabos, além dos medidores de energia e tomadas
inteligentes (Smart Meters, Smart Plugs) que podem ser conectados a qualquer ponto da instalação.
O primeiro capı́tulo apresenta uma revisão bibliográfica sobre as referências utilizadas para
o desenvolvimento do presente trabalho.
O segundo capı́tulo apresenta um breve estudo sobre três modelos de cargas elétricas disponı́veis na literatura. Um primeiro modelo é baseado em um circuito equivalente de fontes
chaveadas. O segundo modelo é baseado em análise estática, conhecido como modelo ZIP, que
apresenta fatores de ponderação que dependem de modelos de impedância (Z), corrente (I) e
potência (P) constantes do aparelho a ser modelado. O terceiro modelo é baseado em cargas
resistivas (R) e resistivas/indutivas (RL). Após um comparativo entre os três modelos, o modelo
ZIP é adotado. Então é realizada a modelagem de diversos aparelhos domésticos baseados em
resultados experimentais.
O terceiro capı́tulo apresenta um modelo de cabos baseado em um circuito RLC proveniente
do estudo de linhas de transmissão. Tal modelo permite a análise das perdas ocorridas na instalação elétrica residencial, pois é capaz de reproduzir efeitos de quedas de tensão proporcionais às
correntes elétricas que passam por estes elementos da instalação. O capı́tulo também apresenta
dois modelo de medidores de energia elétrica. O primeiro deles se refere a um medidor monofásico que pode ser conectado em qualquer ponto da instalação elétrica residencial. O segundo
modelo apresenta um medidor bifásico (ou totalizador), próprio para ser conectado à entrada
da instalação elétrica residencial e medir a energia elétrica total consumida pela mesma.
O quarto capı́tulo apresenta uma planta de um apartamento de aproximadamente 60m2 e o
diagrama unifilar de sua instalação elétrica. A partir deste diagrama são estimadas as posições
de cada aparelho doméstico na residência e as distâncias que estes se encontram em relação
à entrada da instalação (comprimentos dos ramais). É também apresentada uma tabela de
2
Introdução Geral
utilização de cada aparelho residencial, com os respectivos horários que os mesmos são ligados
e desligados. Por fim, a execução de uma simulação final do funcionamento completo de uma
residência tem seus resultados apresentados.
O quinto e último capı́tulo apresenta as conclusões do trabalho, realizando uma avaliação
dos modelos adotados e suas limitações e propondo sugestões para expansão da pesquisa.
3
Cap. 0 Introdução Geral
4
Capı́tulo
1
Revisão Bibliográfica
Tecnologias de medição inteligente são novas e ainda muito conceituais. Por este motivo
são encontrados na literatura diversos artigos descritivos que caracterizam o estado da arte em
medição inteligente, apresentam novas ideias de funcionalidades e fazem um contraste entre
benefı́cios e riscos deste tipo de tecnologia.
Depuru et al. (2011) apresentam uma descrição geral da tecnologia de medição inteligente
e algumas funcionalidades, caracterı́sticas e desafios que a mesma pode apresentar. O autor
descreve as funcionalidades básicas de um medidor inteligente, um medidor capaz de executar
a medição em tempo real e, principalmente, ter capacidade de comunicação e identificação em
uma rede inteligente. Como desafios, são citados a implantação de uma infraestrutura de comunicação que proporcione confiabilidade e segurança dos dados. O artigo apresenta também uma
seção sobre a implantação de sistemas de medição inteligente em paı́ses em desenvolvimento e
os benefı́cios que estes sistemas podem proporcionar no controle de perdas (principalmente as
não técnicas) e na melhoria da qualidade de energia.
Zhou, Xu & Ma (2010) apresentam o estado da arte a respeito de projetos de medição inteligente implantados em paı́ses como Estados Unidos, Itália e Reino Unido e sua importância
com o objetivo de se alcançar a eficiência energética.
Indo de encontro aos benefı́cios até então apresentados, McKenna, Richardson & Thomson
(2012) apresentam uma discussão levando em conta os riscos da implementação deste tipo de
tecnologia, principalmente no uso indevido das informações geradas em tempo real e a invasão
de privacidade. Quanto menor o intervalo de medição de dados de consumo disponibilizado
através de uma rede de comunicação, maior a quantidade de informações que podem ser extraı́das destes dados, principalmente informações sobre a rotina das pessoas que habitam na
residência a ser analisada. Por exemplo, um sistema que envia informações de consumo horário
ou a cada intervalo de poucos minutos permite a extração de informações sobre horários em que
a casa se encontra vazia e horários de chegada e saı́da de pessoas da mesma. Os autores também
apresentam caracterı́sticas positivas a respeito da tecnologia, como a capacidade de criação de
tarifas flexı́veis de forma a melhorar a eficiência energética, identificação de falhas em tempo
real e da operação de sistemas de distribuição próxima aos seus limites de operação. Os autores
propõem um uso consciente da tecnologia, de forma que a mesma seja capaz de proporcionar
5
Cap. 1 Revisão Bibliográfica
benefı́cios importantes com a mı́nima exposição de consumidores a riscos de privacidade.
Toledo (2012) faz uma avaliação de projetos de redes inteligentes implementados em outros paı́ses, trazendo seus aspectos positivos e negativos, realizando em paralelo uma análise
do cenário brasileiro e a melhor forma de atingir públicos distintos com sistemas capazes de
produzir informações de consumo suficientes para o entendimento de pessoas de todos os nı́veis
socioeconômicos. Apresenta um projeto de pesquisa e desenvolvimento de redes inteligentes
implementado no Brasil e seus diversos desafios de implantação, desde a infraestrutua de comunicação e segurança de dados até a proposta de uma nova infraestrutura de medição e automação
da distribuição.
O artigo de Kang et al. (2011) vai além do âmbito da caracterização do sistema e das discussões apresentadas pelos outos autores. Os autores apresentam um sistema para controle de
cargas residenciais capaz de monitorar o consumo de aparelhos domésticos e gerenciar a demanda com sua capacidade de cortar o fornecimento de energia a estes.
Os tı́tulos acima citados foram as principais referências utilizadas para a formação da ideia
do presente trabalho. Com uma clara descrição do estado da arte da tecnologia de medição
inteligente, esta dissertação tenta caracterizar uma instalação elétrica residencial com o objetivo de prover uma infraestrutura necessária para análises mais detalhadas de redes inteligentes
residenciais (Home Smart Grids) e uma forma de incentivo a pesquisas futuras.
1.1
Modelagem de Cargas
As primeiras buscas por referências bibliográficas tentaram encontrar modelos de cargas
mais próximos possı́veis de cargas reais, incluindo todos os componentes harmônicos que cada
aparelho residencial é capaz de gerar.
Ghorbani, Rad, Mokhtari, Honarmand & Youhannaie (2011) apresentam uma tabela com
algumas cargas residenciais modeladas por circuitos equivalentes de Norton, com diversas fontes
de corrente, cada uma responsável por gerar um componente harmônico de consumo de cargas
não lineares. Os autores comparam os componentes harmônicos do modelo com medições realizadas em alguns aparelhos residenciais. No entanto, o modelo proposto pelos autores mostrou-se
apropriado para a análise de componentes harmônicos de forma isolada, e sua implementação
mostrou-se inviável para o propósito deste trabalho.
Seguindo a mesma linha de pesquisa de referências bibliográficas, foi encontrado um modelo
que utiliza um circuito equivalente de fontes chaveadas apresentado por Yong, Chen & Chen
(2010). Trata-se de um circuito constituı́do por uma ponte de diodos formando um retificador de onda completa, um capacitor e um resistor de carga, além de um indutor reproduzindo
um filtro de entrada. Os autores apresentam os resultados da modelagem de um computador
(PC), um computador portátil (notebook ) e uma TV de tubo de raios catódicos. Este modelo
foi reproduzido em ambiente Simulink e obteve resultados muito semelhantes aos resultados
encontrados e divulgados pelos autores.
Collin, Acosta, Hayes & Djokic (2010) apresentam diversos modelos de cargas, como o cir6
1.2 Modelagem de Cabos
cuito equivalente de fontes chaveadas, o modelo ZIP e um modelo de injeções de componentes
harmônicos de corrente, porém com uma abrangência para o modelo das cargas pelo lado da
demanda, caracterizando estes componentes de acordo com o consumo total de uma residência.
O artigo apresenta uma distribuição aproximada do uso de cada aparelho ao longo das horas
do dia e, a partir disto, caracteriza os tipos de cargas ligadas. Foi uma importante referência
pelo fato de citar diversas formas de modelagem, porém sem levantar parâmetros especı́ficos de
cada carga residencial.
Para um modelo ZIP de cargas residenciais, os autores Lu, Xie, Huang, Puyleart & Yang
(2008) e Quilumba, Lee, Huang, Wang & Szabados (2011) apresentam métodos para modelagem ZIP através do levantamento de alguns parâmetros de consumo destes aparelhos, bem como
tabelas de diversos aparelhos domésticos modelados. A grande maioria dos aparelhos apresentados pelos autores foram modelados em ambiente Simulink e utilizados em uma fase inicial de
análises do presente trabalho, trazendo resultados bastante satisfatórios.
Durante o desenvolvimento do trabalho, não foram encontrados na literatura modelos de
cargas para determinados aparelhos domésticos. Por este motivo, surgiu o interesse pela modelagem de algumas cargas pelo modelo RL. Para a modelagem de um refrigerador, dados de
consumo foram extraı́dos de Rodrigues, Zalewski, de Carvalho & Isayama (2009). Para a modelagem das demais cargas, os dados principais de consumo foram extraı́dos de catálogos de
fabricantes de cada aparelho.
Posteriormente, após comparativos entre os modelos de cargas encontrados, o modelo ZIP
foi adotado como mais apropriado de acordo com critérios que serão detalhados posteriormente.
Após a determinação das faixas de tensão que cada aparelho doméstico deveria ser modelado
(ANEEL 2012), os mesmos aparelhos foram submetidos a ensaios experimentais e seus principais
parâmetros de consumo de energia elétrica foram levantados para sua modelagem ZIP.
1.2
Modelagem de Cabos
A modelagem dos cabos foi realizada utilizando um modelo de linhas de transmissão e seus
parâmetros R (resistência), L (indutância) e C (capacitância).
Vendrusculo & Pomilio (1999) e Vendrusculo (2001) apresentam um método de estimação
de parâmetros de cabos longos para o acionamento de máquinas elétricas, com uma abordagem que leva em consideração as respostas em frequências maiores principalmente geradas por
dispositivos inversores de frequências. De Paula, Chaves, Andrade, Freitas & Domingos (2005)
também apresentam uma modelagem de cabos para acionamento de motores por dispositivos
PWM (Pulse Width Modulation, ou modulação por largura de pulso).
Como as referências anteriores fogem um pouco do objetivo principal do trabalho, que é
modelar os cabos principalmente para operação em baixas frequências (frequência nominal da
rede elétrica de 60Hz e suas primeiras harmônicas apenas), os cabos foram modelados por um
modelo genérico RLC. Inicialmente, para atingir os objetivos necessários para a etapa de qualificação baseada em resultados puramente teóricos, foram utilizados como referências uma norma
7
Cap. 1 Revisão Bibliográfica
(ABNT 2011b) que fornece os parâmetros R e as dimensões máximas dos condutores, enquanto
os parâmetros L e C foram calculados através de equações fornecidas por Hayt & Book (2003).
Posteriormente cabos de seções distintas foram submetidos a ensaios experimentais e seus
parâmetros de resistência, capacitância e indutância foram medidos. Análises demonstradas no
capı́tulo 3 justificam uma simplificação aplicada ao modelo RLC utilizado neste trabalho.
1.3
Modelagem de Medidores de Energia Elétrica
Técnicas de medição de energia desde os medidores eletromecânicos até os medidores eletrônicos foram estudadas em EEI (2002). Um projeto de referência de um medidor eletrônico
de energia elétrica foi utilizado para implementação dos algoritmos de tratamento dos valores das amostras de tensão e corrente e cálculo das grandezas instantâneas como, por exemplo, valores eficazes (RMS) de tensão e corrente, potências ativa e reativa e fator de potência
(TexasInstruments 2011).
O trecho final do terceiro capı́tulo descreve o funcionamento detalhado e demonstra o fluxograma dos modelos gerados através das referências citadas.
1.4
Modelagem de Residência
Para a modelagem da residência, foi utilizada uma planta de um apartamento com seu
respectivo diagrama unifilar da instalação elétrica. A planta se refere a um apartamento de
aproximadamente 60m2 .
Para a estimativa de tempo de utilização diária dos aparelhos domésticos, uma tabela de
um órgão governamental foi consultada (PROCEL 2014). No entanto, a mesma apresenta um
uso hipotético e, por este motivo, alguns aparelhos tiveram seu tempo de utilização ajustado às
condições apresentadas no Capı́tulo 4.
8
Capı́tulo
2
Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas
Residenciais
O presente capı́tulo apresenta três métodos de modelagem de cargas residenciais disponı́veis
na literatura avaliados como mais relevantes para a proposta deste trabalho e, ao final, realiza
uma análise comparativa entre os mesmos. Após a definição do modelo mais adequado, a modelagem experimental é apresentada.
2.1
Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fontes chaveadas
Aparelhos domésticos baseados em fontes chaveadas são cada dia mais comuns. Devido às
caracterı́sticas deste tipo de circuito de fonte, sua forma de onda da corrente apresenta distorções harmônicas, que podem variar seu impacto sobre a rede elétrica de acordo com a potência
requerida pelo aparelho. Este primeiro modelo é proposto por Yong et al. (2010) e permite
aproximar diversos aparelhos distintos a um circuito equivalente.
O circuito mostrado na Figura 2.1 é muito bem aceito como um circuito equivalente para
aparelhos que possuem circuitos retificadores de onda completa na sua entrada (caso de fontes
chaveadas). Os autores propõem um método que permite, a partir da medição de caracterı́sticas
das formas de onda da corrente consumida e da tensão de alimentação do circuito, calcular os
valores de R, L e C que devem ser aplicados a este circuito equivalente. Neste circuito, L é
um indutor com a finalidade de reduzir interferência eletromagnética, C é um capacitor de alta
capacitância de forma a aumentar o nı́vel de tensão contı́nua sobre a carga e R é um resistor
equivalente que representa a própria carga do aparelho a ser modelado.
9
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
idc(t)
L
D1
iac(t)
D2
vac(t)
vdc (t)
D3
iC(t)
iR(t)
C
R
D4
Figura 2.1: Circuito equivalente para aparelhos baseados em fontes chaveadas
A Figura 2.2 mostra os parâmetros que devem ser obtidos a partir das medições das formas
de onda da tensão de alimentação e da corrente consumida para cada aparelho a ser modelado.
150
100
Vac(V)
50
0
−50
−100
−150
0
5
10
15
20
25
15
20
25
Tempo (ms)
Time offset: 0 (ms)
q
3
2
Iac(A)
1
0
p
r
−1
−2
−3
0
Time offset: 0 (ms)
5
10
Tempo (ms)
Figura 2.2: Formas de onda para modelagem de cargas por fontes chaveadas
De acordo com o método apresentado pelo autor, além das amplitudes da tensão e da corrente, os pontos p, q e r da Figura 2.2 são importantes para a aplicação do método. Representam,
respectivamente, os ângulos de inı́cio do intervalo de condução dos diodos, o ângulo no qual é
atingido o pico do pulso de corrente e o ângulo de término do intervalo de condução dos diodos.
Após a apresentação do método de modelagem pelos autores, os mesmos apresentam os resultados obtidos para três tipos de cargas residenciais distintas. O modelo foi reproduzido em
ambiente Simulink utilizando os mesmos parâmetros fornecidos pelos autores, com a finalidade
de estabelecer comparações e avaliar desempenho computacional. Para a modelagem, foram
10
2.1 Modelo de Cargas #1: Circuito equivalente para fontes chaveadas
utilizados itens da biblioteca Simscape, que acompanha a instalação original do ambiente Simulink.
A seguir, a Tabela 2.1 mostra os dados comparativos entre o modelo de um PC gerado pelos
autores no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido através do ambiente de simulação Simulink que utiliza os mesmos parâmetros R, L e C. São apresentados o intervalo de condução dos
diodos (∆rp ), os ângulos de inı́cio e término de condução dos diodos (p e r, respectivamente),
o ângulo no qual a corrente atinge seu pico (q) e a amplitude máxima da corrente medida (Iq ).
O erro relativo é dado por Morgano, Faria, Ferrão, Bragagnolo & Ferreira (2005):
εr =
Aparelho
PC Autor
PC Simulink
Erro Relativo εr (%)
| valorSimulink − valorautor |
× 100%
valorautor
∆rp
/rad
1,14
1,02
10,53
r
/rad
2,72
2,56
5,88
p
/rad
3,87
3,58
7,49
q
/rad
3,61
3,13
13,40
Iq
/A
3,0
3,02
0,67
Vdc
/V
155,7
151,8
2,50
(2.1)
L
/mH
2,0
2,0
0
R
/Ω
258
258
0
C
/µF
459
459
0
Tabela 2.1: Tabela modelagem de um PC
A Tabela 2.2 mostra os dados comparativos entre o modelo de uma TV de tubo de raios
catódicos gerado pelo autor no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido através do ambiente
de simulação Simulink que utiliza os mesmos parâmetros R, L e C.
Aparelho
TV CRT Autor
TV CRT Simulink
Erro Relativo εr (%)
∆rp
/rad
1,20
1,09
9,17
r
/rad
2,71
2.49
8,12
p
/rad
3,91
3,58
8,44
q
/rad
3,55
3,13
11,83
Iq
/A
1,4
1,93
37,86
Vdc
/V
154,8
152,7
1,35
L
/mH
5,8
5,8
0
R
/Ω
386
386
0
C
/µF
262
262
0
Tabela 2.2: Tabela modelagem de uma TV de tubo de raios catódicos
A Tabela 2.3 mostra os dados comparativos entre o modelo de um Notebook gerado pelo
autor no Caso 2 (Yong et al. 2010) e o modelo obtido através do ambiente de simulação Simulink
que utiliza os mesmos parâmetros R, L e C.
Aparelho
Notebook Autor
Notebook Simulink
Erro Relativo εr (%)
∆rp
/rad
0,99
0,83
16,16
r
/rad
2,82
2,75
2,48
p
/rad
3,81
3,58
6,04
q
/rad
3,56
3,17
10,96
Iq
/A
1,6
1,99
24,37
Vdc
/V
158,6
154,5
2,58
L
/mH
0,8
0,8
0
R
/Ω
453
453
0
Tabela 2.3: Tabela modelagem de um computador portátil (Notebook )
11
C
/µF
327
327
0
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Todas as formas de onda obtidas apresentaram-se semelhantes às formas de onda de tensão
e corrente apresentadas na Figura 2.2, porém com os parâmetros ∆rp , Iq , p, q e r indicados nas
Tabelas 2.1, 2.2 e 2.3.
Todos os três casos analisados mostraram valores de erro relativo εr altos. Nas simulações
realizadas, em todos os casos, o circuito simulado teve um comportamento mais próximo ao
Caso 2 apresentado pelo autor, que obteve estes dados medindo o comportamento destes aparelhos conectados diretamente à rede elétrica, cuja tensão apresentou uma taxa de distorção
harmônica (THD - Total Harmonic Distortion) entre 5,13 a 5,84% (Yong et al. 2010). Para os
casos simulados, foi considerada uma fonte de tensão puramente senoidal, o que pode ser uma
das justificativas para o aparecimento destes altos valores de erro encontrados.
Como outra justificativa, pode ser indicado o modelo de diodo utilizado pelo software Simulink, que aproxima os diodos por um modelo linear simplificado com uma tensão de barreira de
potencial fixa e uma resistência série de valor constante (Sedra & Smith 2005).
No entanto, alguns parâmetros dos modelos simulados ainda apresentaram alguns resultados
aceitáveis, como os valores de tensão Vdc para os três modelos apresentados nas Tabelas 2.1, 2.2 e
2.3 e o valor do pico de corrente Iq para o modelo do computador pessoal indicado na Tabela 2.1.
2.2
Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP
O segundo modelo apresentado por este trabalho não se limita a um tipo especı́fico de
carga, como o modelo anterior. Trata-se de um modelo polinomial normalmente utilizado em
análise estática (Lu et al. 2008, Quilumba et al. 2011). Este modelo apresenta caracterı́sticas
importantes, pois equaciona a potência de cada aparelho modelado de forma que a mesma
dependa de três grandezas distintas, criando fatores de ponderação para cada uma delas.
A equação da potência consumida pela carga a ser modelada é dada por (Lu et al. 2008,
Quilumba et al. 2011):
P = P0 (p1 V¯2 + p2 V̄ + p3 )
(2.2)
no qual: P0 é a potência nominal do aparelho a ser modelado, p1 , p2 e p3 são os fatores de
ponderação para a potência ativa. A tensão V̄ é dada por:
V
V0
no qual: V0 é a tensão nominal da carga e V é a própria tensão que alimenta a carga.
V̄ =
(2.3)
Da mesma forma, a equação da potência reativa pode ser escrita por:
Q = Q0 (q1 V¯2 + q2 V̄ + q3 )
12
(2.4)
2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP
no qual Q0 é a potência reativa nominal e q1 , q2 e q3 são os fatores de ponderação para a potência
reativa.
Substituindo a Equação 2.3 nas Equações 2.2 e 2.4:
P0 V
P0 V 2
+ p2
+ p3 P 0
2
V0
V0
(2.5)
Q0 V 2
Q0 V
+ q2
+ q3 Q0
2
V0
V0
(2.6)
P = p1
Q = q1
A potência aparente S é complexa e é representada por (Irwin 2000):
S = P + jQ
(2.7)
A mesma também pode ser expressa por:
S=V ×I=
V2
Z
(2.8)
Analogamente à Equação 2.7, a impedância e a corrente elétrica são representadas, respectivamente, por parcelas ativas e reativas:
Z = R + jX
(2.9)
I = Ia + jIr
(2.10)
Como as equações do modelo ZIP tratam as parcelas ativa e reativa de forma independente,
será desenvolvido o equacionamento para a parcelas ativa P e reativa Q de forma separada.
Tratando apenas a parcela ativa das grandezas complexas, a Equação 2.8 pode ser reescrita:
P = V × I × cosϕ = V × Ia =
V2
R
(2.11)
no qual ϕ é o ângulo de defasagem entre tensão e corrente.
Analogamente, a potência reativa Q pode ser representada por:
V2
Q = V × I × senϕ = V × Ir =
(2.12)
X
Modificando a Equação 2.11, a potência nominal P0 pode ser escrita em função da parcela
ativa de uma corrente nominal I0,a e de uma resistência nominal R0 :
V2
(2.13)
R0
Analogamente, modificando a Equação 2.12, a potência reativa nominal Q0 é escrita em
função da parcela reativa uma corrente nominal I0,r e de uma reatância nominal X0 :
P0 = V0 × I0 × cosϕ = V0 × I0,a =
Q0 = V0 × I0 × senϕ = V0 × I0,r =
13
V2
X0
(2.14)
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Substituindo as Equações 2.13 em 2.5 e 2.14 em 2.6, chega-se ao motivo pelo qual o modelo
é conhecido como ZIP:
V2
P = p1
+ p2 I0,a V + p3 P0
R0
(2.15)
V2
+ q2 I0,r V + q3 Q0
(2.16)
X0
As equações das potências ativa P e reativa Q são descritas pelos fatores de ponderação.
2
Os fatores p1 e q1 multiplicam o termo VZ0 , que depende de uma impedância constante Z0 . Os
fatores p2 e q2 multiplicam o termo I0 V , que depende de uma corrente constante I0 . Já os
termos p3 e q3 multiplicam os termos P0 e Q0 , que dependem das potências constantes P0 e Q0 .
Por este motivo o modelo é conhecido como ZIP.
Q = q1
A potência aparente S do modelo é expressa por:
S = (p1
V2
V2
+ p2 I0,a V + p3 P0 ) + j(q1
+ q2 I0,r V + q3 Q0 )
R0
X0
(2.17)
A Tabela 2.4 apresenta os resultados obtidos por Lu et al. (2008) para modelagem de algumas cargas residenciais. Estão apresentados, de forma abreviada, os resultados obtidos para
uma Lava-louças em três operações distintas (secagem, lavagem normal e função panelas), uma
secadora, um forno e um fogão elétricos, um ventilador em três velocidades distintas, uma
lâmpada halógena, uma lâmpada incandescente, três lâmpadas compactas fluorescentes (LCF),
duas lâmpadas fluorescentes T8, duas lâmpadas fluorescentes T12, uma TV de tubo de raios
catódicos (CRT) e uma TV de tela de cristal lı́quido (LCD - Liquid Crystal Display).
14
2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP
Aparelho
Lav Louças Sec
Lav Louças LN
Lav Louças Pan
Secadora
Forno
Fogão Elet.
Vent. Vel1
Vent. Vel2
Vent. Vel3
Vent. Vel3B
Lamp Hal 100W
Lamp Inc 100W
LFC 19W
LFC 23W
LFC 20W
LF T8 32W
LF T12 40W
LF T8 32W
LF T12 40W
TV CRT
TV LCD
V0
(V)
120
120
120
240
240
240
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
120
S0
(VA)
500
600
685
4900
3050
4100
145
145
187
187
100
100
19
23
18
56
50
61
52
225
150
FP
0,99
1
1
1
1
1
0,97
0,96
0,94
0,95
1
1
0,91
0,9
0,91
0,86
0,88
0,93
0,94
1
1
Vmin
(pu)
0
0
0
56
0
0
0
0
0
0
0
0
14
23
17
12
10
10
10
60
60
p1
p2
p3
q1
q2
q3
0,95
0,99
1
1,02
0,99
0,97
0,87
0,74
0,39
0,45
0,66
0,64
-0,42
-0,28
-0,3
0,35
0,34
-0,03
0,06
0
0
0
0
0
0
0
0
0,14
0,27
0,66
0,57
0,39
0,4
1,5
1,35
1,36
0,72
0,71
1,1
0,97
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,01
-0,02
-0,05
-0,04
0
0
-0,06
-0,05
-0,05
-0,04
-0,03
-0,05
-0,03
1
1
0
0
0
0,1
0
0
0,11
0,03
-0,1
-0,03
0
0
0,66
0,58
0,6
0,28
0,2
0,32
0,24
0
0
0
0
0
0
0
0
0,16
0,28
0,46
0,34
0
0
-1,16
-1,11
-1,08
-0,9
-0,76
-0,75
-0,6
0
0
0
0
0
0
0
0
-0,01
-0,02
-0,03
-0,02
0
0
0,06
0,05
0,04
0,03
0,02
0,03
0,02
0,15
0,15
Tabela 2.4: Tabela de cargas residenciais modelo ZIP
no qual: V0 é a tensão nominal, S0 é a potência aparente nominal, FP é o fator de potência e
Vmin é a tensão mı́nima de operação representada por unidade de referência (p.u.).
2.2.1
Modelagem ZIP em ambiente Simulink
Para a reprodução do modelo em ambiente Simulink, foram utilizados componentes da biblioteca Simscape. Durante o desenvolvimento, diversos modelos foram avaliados. Modelos
preliminares realizaram tentativas de controlar a corrente da carga por meio de fontes de corrente controladas por blocos de função MatLab. Tais tentativas mostraram erros na parcela
reativa por apresentar forte dependência do passo da simulação. Quanto maior o passo, maior
era o erro apresentado.
Após diversas tentativas com componentes distintos da biblioteca em questão, diversos métodos aplicados e os devidos ajustes, chegou-se a um modelo de controle da própria impedância de
saı́da do circuito, por meio do controle de um circuito RL série ou RC paralelo (dependendo do
valor da parcela reativa da impedância). Este foi o modelo que apresentou melhor desempenho
após diversos ensaios durante o desenvolvimento. A Figura 2.3 apresenta o modelo de carga ZIP.
15
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Figura 2.3: Modelo ZIP Simulink
Como pode ser observado na Figura 2.3, existe um bloco PS Saturation e outro bloco Rate
Limiter conectados antes antes do bloco RMS. Ambos possuem função de proteção do mesmo.
O primeiro protege contra grandes amplitudes e o segundo contra grandes variações da variável
de tensão. O bloco de cálculo de valor RMS é muito susceptı́vel a transientes causados pelos
indutores e capacitores conectados aos diversos pontos do circuito e medidos pelo bloco sensor
de tensão. Sem a utilização destes blocos protetores, a ocorrência de erros de simulação por
estouro de variáveis internas em instantes de acionamento ou desacionamento de cargas são
muito comuns.
O bloco e função do MatLab apresentado na Figura 2.3 é o grande responsável pela reprodução do modelo, utilizando uma impedância Z conectada à sua saı́da. Seu valor é calculado
em tempo real de forma a reproduzir os efeitos do modelo ZIP em uma carga RL série ou RC
paralelo (com o outro elemento configurado de forma a apresentar a influência desprezı́vel para
a frequência fundamental de 60Hz da rede elétrica).
A modelagem da carga e o desenvolvimento do código fonte MatLab para o bloco apresentado
adotam como grandeza de saı́da a impedância do circuito. Esta impedância de saı́da pode ser
controlada de duas formas: quando a potência reativa da carga é negativa (Q < 0), a mesma é
modelada por um circuito RC. Quando a potência reativa é positiva (Q > 0), a carga é modelada por um circuito RL (Irwin 2000).
16
2.2 Modelo de Cargas #2: Modelo ZIP
Potência Reativa Negativa: Modelagem RC Paralelo
Substituindo a Equação 2.8 em 2.5, obtém se o valor da resistência de saı́da Rout :
Rout =
p1 PV0 V2
2
0
V2
+ p2 PV00V + p3 P0
(2.18)
Analogamente, para o valor da reatância, seu valor pode ser escrito por:
Xout =
V2
2
q1 QV0 V2 + q2 QV00V + q3 Q0
(2.19)
0
Para um modelo RC ou RL paralelo, a impedância de saı́da Zout pode ser escrita por:
Zout = Rout + jXout
(2.20)
O valor de Q deve ser preliminarmente calculado e constatado como negativo (Q < 0) para
que esta condição de modelagem seja adotada. Isto significa que o valor da parcela imaginária
Xout < 0 e o valor da capacitância de saı́da é dado por (Irwin 2000):
Cout =
1
1
=
ω | Xout |
2πf | Xout |
(2.21)
no qual f é a frequência de oscilação da rede elétrica.
Como o modelo apresenta um indutor em série, o mesmo deve apresentar reatância indutiva
tão baixa que o mesmo apresente uma influência desprezı́vel no circuito. Sua reatância indutiva
foi adotada com um valor de XL = 100µΩ (aproximadamente 80.000 vezes menor que o menor
valor de Rout possı́vel para as cargas modeladas). A equação da indutância é dada por:
Lout =
XLout
XLout
=
ω
2πf
(2.22)
Isto significa que, em um sistema que leve em consideração apenas a frequência fundamental
da rede elétrica f = 60Hz, para que o indutor em série apresente mı́nima influência no modelo
RC paralelo, sua indutância é configurada para Lout = 265, 3nH.
Potência Reativa Positiva: Modelagem RL Série
A aplicação direta das equações do modelo ZIP conforme as Equações 2.5 e 2.6 remetem a
uma modelagem RL ou RC paralelos. No entanto, deseja-se obter uma modelagem RL série que
produza o mesmo efeito do ponto de vista da impedância de saı́da Zout .
Para isto, faz-se necessário reescrever as equações do modelo ZIP. Reescrevendo a equação
2.8:
S
Z−1 = 2
(2.23)
V
17
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Ou seja, substituindo a Equação 2.17 em 2.23, obtém-se o inverso da impedância de saı́da
da carga modelada:
2
2
Z
−1
=
(p1 VR0 + p2 I0,a V + p3 P0 ) + j(q1 VX0 + q2 I0,r V + q3 Q0 )
(2.24)
V2
E o valor da impedância de saı́da do circuito Zout é dado por:
2
2
Zout = [
V
+ q2 I0,r V + q3 Q0 )
(p1 VR0 + p2 I0,a V + p3 P0 ) + j(q1 X
0
V2
−1
]
(2.25)
E os valores de Rout e Xout podem ser finalmente calculados retornando-se a Equação 2.20.
O valor de Q deve ser preliminarmente calculado e constatado como positivo (Q > 0) para
que esta condição de modelagem RL série seja adotada. Isto significa que a reatância de saı́da
Xout é positiva, tratando-se de um valor de reatância indutiva (Irwin 2000), podendo o valor da
indutância de saı́da Lout ser calculado pela Equação 2.22.
O modelo apresenta um capacitor em paralelo à resistência de saı́da Rout , que deve ter sua
reatância capacitiva maximizada de forma a minimizar sua influência no circuito. Foi adotado
um valor de capacitância Cout = 1pF . Aplicando a Equação 2.21, chega-se ao valor de reatância
capacitiva XCout = 2, 653GΩ, valor aproximadamente 6.000 vezes maior que o maior valor de
resistência Rout utilizado para as cargas modeladas.
Algoritmo para implementação do modelo ZIP
O bloco de função MatLab, previamente apresentado na Figura 2.3, tem seu fluxograma
demonstrado na Figura 2.4.
18
2.3 Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL
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00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
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0000000000000000000000000000000000000
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Figura 2.4: Fluxograma para modelagem ZIP em ambiente Simulink
2.3
Modelo de Cargas #3: Circuitos R e RL
Para a modelagem inicial das demais cargas residenciais, foi considerado um terceiro modelo. Para a obtenção de fins comparativos com os demais modelos até então apresentados, os
demais aparelhos domésticos foram modelados por circuitos simples através de cargas resistivas
e resistivas/indutivas. Os dados utilizados para a criação deste modelo foram extraı́dos dos seus
respectivos fabricantes.
Um modelo RL série é considerado para a modelagem. Para que se chegue aos valores de
resistência R0 e indutância L0 , foram executados cálculos a partir dos dados de potência aparente e fator de potência de cada um (Irwin 2000):
Z0 =
V02
S0
(2.26)
O valor da resistência é calculado através do fator de potência (cos ϕ):
R0 = Z0 cos ϕ
Desta forma, pode se calcular o valor da reatância indutiva XL0 :
q
XL0 = Z02 − R02
19
(2.27)
(2.28)
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
E finalmente o valor da indutância do modelo é dado por:
L0 =
XL0
ω
(2.29)
A partir das equações definidas, as cargas elétricas residenciais podem enfim ter seus parâmetros do modelo encontrados. A seguir, a Tabela 2.5 apresenta os parâmetros para modelo
de duas versões de chuveiros elétricos de tensões nominais e potências distintas, um modelo de
aquecedor elétrico para torneira e um modelo de ferro de passar elétrico. Os dados de potência
foram retirados das especificações dos respectivos produtos na página de internet dos respectivos
fabricantes (Lorenzetti 2013a, Lorenzetti 2013b, Arno 2013).
Carga
Chuveiro elétrico 5,5kW
Chuveiro elétrico 7,5kW
Aquecedor Torneira 5,5kW
Ferro de passar
V0
(V)
127
220
220
127
S0
(kVA)
5,5
7,5
5,5
1,2
cos ϕ
1
1
1
1
P0
(kW)
5,5
7,5
5,5
1,2
Q0
(Var)
0
0
0
0
R0
(Ω)
2,933
6,453
8,8
13,4
Tabela 2.5: Modelo R para chuveiro elétrico, aquecedor para torneira e ferro de passar
A Tabela 2.6 a seguir apresenta os parâmetros R e L para modelagem de dois tipos de
refrigeradores. Os dados de potência ativa, fator de potência e tempo de utilização por dia são
apresentados por Rodrigues et al. (2009).
Carga
Refrigerador antigo
Refrigerador novo
V0
(V)
127
127
S0
(VA)
325,60
177,24
cos ϕ
0,59
0,61
R0
(Ω)
29,03
55,97
L0
(mH)
106,47
190,34
Tempo Ligado
(h/dia)
8,33
8,33
Tabela 2.6: Modelo RL para refrigeradores
O próximo e último aparelho doméstico modelado de forma preliminar por este modelo é o
forno de microondas. Para isto, foram extraı́dos da página de internet do fabricante (Electrolux
2013) dados como corrente máxima I0 , potência ativa P0 e tensão V0 . A partir destes dados, foi
calculada a potência aparente S0 e o fator de potência FP (Irwin 2000).
S0 = V0 × I0
P0
S0
A Tabela 2.7 a seguir apresenta os resultados para o forno de microondas:
FP =
20
(2.30)
(2.31)
2.4 Comparativo entre modelos apresentados
Carga
Forno Microondas
V0
(V)
127
S0
(kVA)
1,778
cos ϕ
0,675
R0
(Ω)
6,12
L0
(mH)
17,75
Tabela 2.7: Modelo RL para forno de microondas
A Figura 2.5 a seguir apresenta o circuito RL série para o modelo proposto.
Figura 2.5: Circuito RL série para o modelo de cargas #3
2.4
Comparativo entre modelos apresentados
Esta seção executa um breve comparativo entre os três modelos até então apresentados, com
a finalidade de escolha do modelo que mais se adequa à proposta da modelagem das cargas de
uma instalação elétrica residencial em seus diversos aspectos.
A Tabela 2.8 a seguir apresenta as caracterı́sticas de hardware e software da máquina utilizada para comparativo de tempos computacionais entre os três modelos.
Processador
Frequência de Clock
Capacidade de Memória RAM
Sistema operacional
Versão do ambiente MatLab/Simulink
Intel Core i5
2,5GHz
6GB
Windows 7 64 bits
R2011a
Tabela 2.8: Tabela descritiva de hardware/software para comparativo entre modelos de cargas
A Tabela 2.9 a seguir apresenta os parâmetros de simulação configurados para o comparativo
de desempenho entre os três modelos apresentados.
21
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Tempo Inicial
Tempo Final
Tipo de passo da simulação
Passo da simulação
Solver
0s
2s
Passo fixo
50µs
ode14x
Tabela 2.9: Descrição de parâmetros de simulação para comparativo entre modelos de cargas
A Tabela 2.10 apresenta os tempos computacionais para os três modelos de cargas em simulações realizadas em uma máquina conforme Tabela 2.8 e parâmetros ajustados conforme
Tabela 2.9.
Modelo
#1
#2
#3
Nome Modelo
Fonte Chaveada
ZIP
RL
Tempo de execução (s)
143,23*
76,10
53,04
Tabela 2.10: Comparativo de tempos computacionais entre os modelos distintos de cargas
(*) O modelo #1 apresentou erros na forma de onda da corrente durante a simulação. Para
que o mesmo apresentasse resultados satisfatórios, a simulação teve que ser executada com passo
de 20µs.
O modelo #3 apresentou o melhor comportamento no quesito desempenho computacional.
Um modelo simples que utiliza apenas dois componentes da biblioteca Simscape. No entanto,
o mesmo não é capaz de reproduzir qualquer tipo de conteúdo harmônico em sua forma de
onda da corrente consumida. O mesmo também não é capaz de reproduzir de maneira confiável
qualquer tipo de carga. Por exemplo, um aparelho residencial baseado em fonte chaveada não
pode ser representado de forma estável, por não realizar compensações no consumo do aparelho
em condições de variação da tensão de alimentação.
O modelo #2 apresentou um desempenho computacional aproximadamente 22,8% mais lento
que o modelo #3. O modelo também não é capaz de reproduzir conteúdo harmônico na forma
de onda da corrente consumida pelo aparelho. No entanto, este modelo apresenta caracterı́sticas
interessantes. O mesmo é capaz de reproduzir caracterı́sticas de consumo de qualquer tipo de
carga residencial, devido à sua capacidade de realizar compensações de consumo de acordo com
variações de tensão de alimentação.
O modelo #1 apresentou um desempenho computacional muito lento comparado aos demais,
principalmente pelo fato de o mesmo obrigar a simulação a ser executada com passo reduzido.
Apesar de ser capaz de reproduzir de forma ı́ntegra o conteúdo harmônico da forma de onda
da corrente consumida pelo aparelho doméstico, o modelo é limitado a aparelhos baseados em
fontes chaveadas. Além disto, também não é capaz de realizar compensações de consumo de
acordo com variações da tensão de entrada, caracterı́stica importante de aparelhos domésticos
deste tipo.
22
2.5 Modelagem Experimental
A Tabela 2.11 apresenta um breve resumo das caracterı́sticas descritas acima:
Desempenho
Computacional
Modelo
#1 Fonte Chaveada
#2 ZIP
#3 RL
Lento
Médio
Rápido
Reproduz
Conteúdo
Harmônico
XSim
Não
Não
Capacidade
Cargas
Diversas
Não
XSim
Não
Capacidade
Compensação
Subtensões
Não
XSim
Não
Tabela 2.11: Caracterı́sticas gerais dos modelos de cargas
Após a análise de vantagens e desvantagens de cada modelo apresentado, optou-se por prosseguir com a modelagem experimental de diversas cargas residenciais baseadas no modelo #2
(ZIP). Apesar de não ser o modelo computacionalmente mais eficiente e não reproduzir conteúdo
harmônico da corrente de consumo, o mesmo apresenta caracterı́sticas julgadas fundamentais
para o propósito da pesquisa.
2.5
Modelagem Experimental
A partir da análise realizada na Seção 2.4 e do modelo ZIP adotado e apresentado na Seção
2.2, é realizada a modelagem experimental de uma grande variedade de aparelhos domésticos
comuns em uma residência média de um cenário brasileiro no ano de 2014.
O método utilizado para modelagem experimental basicamente consiste em aplicar uma tensão de alimentação variável dentro de uma faixa pré-determinada a um aparelho doméstico e
realizar medições de suas potências ativa e reativa.
Para a determinação das faixas de tensão aplicadas às cargas durante a etapa de medição,
foram utilizados os parâmetros conforme tabelas constantes na resolução PRODIST - módulo
8 (ANEEL 2012). Esta resolução estabelece parâmetros de qualidade de energia aplicados à
distribuição de energia elétrica e os valores de tensão apresentados foram julgados como bons
critérios para estabelecimento das faixas de tensões que as cergas deveriam ser modeladas. A
Tabela 2.12 apresenta os valores de tensão para os sistemas 110/220V e 127/220V.
Sistema
127/220V
110/220V
Tensão
Nominal
(V)
127
220
110
220
Adequada
Mı́nima
(V)
116
201
101
201
Adequada
Máxima
(V)
133
231
115
229
Precária
Mı́nima
(V)
109
189
95
189
Precária
Máxima
(V)
140
233
117
233
Crı́tica
Mı́nima
(V)
<109
<189
<95
<189
Crı́tica
Máxima
(V)
>140
>233
>117
>233
Tabela 2.12: Valores de tensão de alimentação conforme res. PRODIST mod. 8 (ANEEL)
23
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Para cargas monofásicas de tensões nominais 110V ou 127V, foi adotada a faixa entre 95V e
133V. A tensão mı́nima foi adotada por ser a tensão mı́nima considerada precária de sistemas
110/220V e a tensão máxima foi adotada por ser a tensão máxima considerada adequada em
sistemas 127/220V e estar na faixa crı́tica de sistemas 110/220V.
Para cargas de tensões nominais de 220V, a modelagem foi planejada para ocorrer entre a
faixa de 189V a 233V (faixa que abrange a condições adequada e precária de ambos os sistemas
- 110/220V e 127/220V). No entanto, por motivos que serão explanados nas subseções a seguir,
tal faixa não foi possı́vel de ser aplicada para modelagem de tais cargas.
Após estabelecidos os critérios para aplicação de tensão sobre as cargas residenciais, os aparelhos domésticos foram submetidos aos ensaios e foi realizada a medição das potências ativa
e reativa de algumas formas distintas (esta etapa será melhor explanada nas subseções 2.5.1,
2.5.2, 2.5.3 e 2.5.4). A partir das grandezas elétricas medidas, foram adotados três pontos das
curvas adquiridas durante a medição e foi aplicado um algoritmo para interpolação polinomial
conforme método de Newton de grau 2 para determinação dos coeficientes p1 , p2 , p3 , q1 , q2 e q3
(Ruggiero & da Rocha Lopes 1996).
A partir dos valores medidos e dos coeficientes do modelo ZIP, os valores de potência ativa
e reativa foram calculados (utilizando as Equações do modelo ZIP 2.5 e 2.6) para cada aparelho
e plotados no mesmo gráfico dos valores medidos para fins comparativos.
A modelagem ZIP foi realizada utilizando equipamentos distintos de acordo com disponibilidade de equipamentos de medição e possibilidade de movimentação dos aparelhos domésticos
ao ambiente laboratorial da Universidade. Esta possibilidade de deslocamento de aparelhos
domésticos levou a quatro formas distintas de medição de consumo de energia para a fase experimental. O primeiro método foi utilizado para modelar aparelhos portáteis que pudessem
ser transportados, enquanto o segundo método foi empregado para aparelhos de grande porte,
utilizando formas de medição menos precisas. O terceiro e o quarto método surgiram devido às
limitações das fontes de tensão utilizadas.
A seguir são apresentados as diferentes formas de medição de consumo de energia dos aparelhos modelados.
2.5.1
Modelagem Experimental ZIP - Método #1
Para realização da modelagem de cargas residenciais por este método, foi utilizada uma fonte
de tensão alternada monofásica para a alimentação das cargas e um analisador de qualidade de
energia para a medição do consumo de cada aparelho doméstico a ser modelado.
Os modelos dos equipamentos utilizados para a modelagem das cargas e seus respectivos
fabricantes estão apresentados na Tabela 2.13.
24
2.5 Modelagem Experimental
Equipamento
Fonte de Tensão
Alternada 4,5kVA
Analisador de Qualidade
de Energia
Modelo
FCAMH450-27-50
WT3000
Fabricante
Supplier
Yokogawa
Tabela 2.13: Modelagem Experimental ZIP: Método #1 - Equipamentos utilizados
Os ensaios de modelagem de acordo com este método foram realizados nas dependências
dos laboratórios na Universidade Federal do ABC. Por este motivo, os aparelhos domésticos
modelados por este método foram aparelhos portáteis ou que permitissem seu transporte até as
dependências dos laboratórios.
Um a um, os aparelhos foram submetidos às tensões variáveis programadas na fonte de tensão alternada e o procedimento de cálculo dos coeficientes do modelo ZIP e das potências ativa
e reativa foram aplicados.
A Figura 2.6 mostra um exemplo da realização do ensaio com o forno de microondas.
Figura 2.6: Imagens do ensaio com um forno de microondas
A Figura 2.7 mostra o comportamento de uma carga resistiva quando submetida a variações
da tensão de entrada necessária sua modelagem ZIP, apresentando suas curvas de potência ativa
25
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
medida e calculada. O aparelho em questão trata-se de um ferro de passar a seco. A potência
reativa não foi modelada por ser considerada irrelevante.
1300
1200
1200
1100
1100
1000
1000
900
900
800
800
Pcalc (W)
Pmed (W)
Ferro de Passar (a seco): Potência Ativa
1300
700
700
Pmed
Pcalc
600
90
95
100
105
110
115
120
125
130
600
135
V (V)
Figura 2.7: Modelo ZIP para um ferro de passar a seco
A Figura 2.8 mostra o comportamento das curvas de potência ativa e reativa de uma carga
resistiva/indutuva (RL) submetida à modelagem ZIP. O aparelho em questão trata-se de um
aspirador de pó.
1100
1000
1000
900
900
800
800
700
700
Pmed
600
200
200
180
180
160
160
140
140
120
600
Qmed
90
95
100
105
110
115
120
125
130
120
Qcalc
Pcalc
500
Qcalc (VAr)
1100
Qmed (VAr)
Aspirador de Po: Potencia Reativa
1200
Pcalc (W)
Pmed (W)
Aspirador de Po: Potencia Ativa
1200
500
135
100
V (V)
90
95
100
105
110
115
120
125
130
100
135
V (V)
Figura 2.8: Modelo ZIP para um aspirador de pó
A Figura 2.9 mostra o comportamento de um equipamento baseado em fonte de alimentação
do tipo chaveada quando submetido a variações da tensão de entrada para modelagem ZIP.
Trata-se de um computador portátil ou (Notebook ). As caracterı́sticas de consumo do mesmo
foi modelado em três estágios de funcionamento: desligado (ou Stand By), ligado durante o
processo de carga de sua bateria e ligado com sua bateria plenamente carregada.
26
2.5 Modelagem Experimental
Notebook (bateria carregada): Potencia Reativa
34
17,5
17,5
33
33
17,0
17,0
32
32
31
31
16,5
16,5
30
30
16,0
16,0
Qmed (VAr)
34
Pcalc
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc
135
90
95
100
105
V (V)
Notebook (carregando bateria): Potencia Ativa
Pmed
54
Pcalc
53
53
-10,0
-10,0
-10,5
-10,5
-11,0
-11,0
-11,5
-11,5
-12,0
-12,0
-12,5
-12,5
-13,0
-13,0
-13,5
-13,5
47
47
46
46
135
120
125
130
Qmed (VAr)
48
Qcalc
-9,5
Qcalc (VAr)
48
-9,0
Qmed
Pcalc (W)
Pmed (W)
28
135
-9,5
49
115
130
54
49
110
125
Notebook (carregando bateria): Potencia Reativa
50
50
105
120
-9,0
51
51
100
115
55
52
52
95
110
V (V)
55
90
29
15,5
28
90
Qmed
29
Pmed
15,5
Qcalc (VAr)
18,0
Pcalc (W)
Pmed (W)
Notebook (bateria carregada): Potencia Ativa
18,0
-14,0
-14,0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Notebook (stand by): Potencia Ativa
Notebook (stand by): Potencia Reativa
0,520
0,520
-2,0
-2,0
0,510
0,505
0,505
0,500
0,500
0,495
0,495
Qcalc
Qmed (VAr)
0,515
0,510
0,490
0,490
-2,2
-2,2
-2,4
-2,4
-2,6
-2,6
-2,8
-2,8
-3,0
-3,0
Qcalc (VAr)
0,515
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qmed
Pmed
0,485
Pcalc
0,485
0,480
0,480
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
90
V (V)
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura 2.9: Modelo ZIP para computador portátil (Notebook )
Até aqui foram apresentados os gráficos de consumo de um aparelho de cada tipo. Os gráficos
de potência ativa e reativa de todos os aparelhos modelados estão disponı́veis no Apêndice A.
2.5.2
Modelagem Experimental ZIP - Método #2
Este método foi aplicado a aparelhos residenciais grandes e pesados, de difı́cil transporte.
Por este motivo não puderam ser levados até as dependências da universidade para a realização
das medições conforme a Seção 2.5.1.
Por este motivo, as medições foram realizadas em uma residência utilizando equipamentos mais simples e não tão precisos quanto os anteriores. Para aplicar a variação da tensão
27
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
de entrada, foi utilizado um transformador tipo Variac e as medições foram realizadas utilizando um medidor de energia elétrica trifásico com protocolo de comunicação conforme norma
ABNT (ABNT 2011a), com classe de exatidão de 1%. A Tabela 2.14 apresenta os equipamentos.
Equipamento
Transformador Variável
Variac 4,5kVA
Medidor Eletrônico de
Energia Elétrica
Modelo
desconhecido
SAGA 1500-1642
Fabricante
JNG
Landis&Gyr
Tabela 2.14: Modelagem Experimental ZIP: Método #2 - Equipamentos utilizados
De uma forma muito parecida com o Método #1, os aparelhos foram submetidos a diferentes
valores de tensão de alimentação configuradas no Variac e foram levantadas as suas curvas de
potência ativa e reativa em função da tensão. Foram calculados os coeficientes do modelo ZIP
e os valores de potência ativa e reativa para fins comparativos.
A Figura 2.10 mostra algumas imagens da realização dos ensaios e medições necessárias à
modelagem.
Figura 2.10: Imagens do ensaio com uma máquina de lavar
A Figura 2.11 apresenta o gráfico de consumo de um aparelho com caracterı́stica de carga
resistiva/indutiva (RL). Trata-se de um refrigerador.
28
2.5 Modelagem Experimental
190
185
185
180
180
Pmed
175
Pcalc
175
300
300
280
280
260
260
240
240
220
220
200
200
180
Qmed
Qcalc (VAr)
190
Qmed (VAr)
Refrigerador: Potencia Reativa
195
Pcalc (W)
Pmed (W)
Refrigerador: Potencia Ativa
195
180
Qcalc
170
100
105
110
115
120
125
130
170
135
160
100
105
110
115
120
125
130
160
135
V (V)
V (V)
Figura 2.11: Modelo ZIP para um refrigerador
Este mesmo método foi aplicado a outros dois aparelhos residenciais: as máquinas de lavar
automática e semiautomática. Suas curvas de consumo são apresentadas no Apêndice A.
2.5.3
Modelagem Experimental ZIP - Método #3
A modelagem de aparelhos residenciais por este método foi aplicada a um único aparelho: o
ar condicionado. As medições foram realizadas nas dependências do laboratório da universidade
utilizando o mesmo analisador de qualidade de energia apresentado na Tabela 2.13, porém a
fonte de tensão variável não pôde ser utilizada. Apesar de ter uma tensão e saı́da nominal de
até 270V, a mesma não suportava alimentar o ar condicionado nas tensões próximas a 220V,
entrando em modo de proteção antes que as medições pudessem ser realizadas.
Por este motivo, as medições foram realizadas com o aparelho conectado diretamente à rede
elétrica, e a tensão variável não pôde ser aplicada na faixa especificada conforme Tabela 2.12. O
modelo ZIP foi interpolado em uma pequena região (aproximadamente 2V de variação) devido à
variação da própria tensão da rede elétrica local. As medições foram realizadas em um intervalo
de 2h com a finalidade de detectar variações maiores. A Figura 2.12 apresenta os resultados.
Notar que as curvas das potências medidas foram plotadas em um pequeno intervalo da tensão
de alimentação, enquanto as curvas das potências calculadas foram estimadas para uma faixa
maior de variação da tensão.
O aparelho de ar condicionado em questão é do tipo bi-split de 24kBTU/h. As medições
foram realizadas com o aparelho operando com um módulo interno ligado (12kBTU/h), ambos
os módulos internos ligados (24kBTU/h) e com o mesmo em stand by.
29
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Ar Condicionado (12kBTU/h): Potencia Ativa
Ar Condicionado (12kBTU/h): Potencia Reativa
240
240
1900
1800
1700
1700
1600
1600
1500
1500
1400
1400
1300
Pmed
1200
1100
Pcalc
200
205
210
215
220
Qcalc
234
232
232
230
230
228
228
1300
226
226
1200
224
224
1100
225
222
Qmed (VAr)
236
234
200
205
210
215
Ar Condicionado (24kBTU/h): Potencia Ativa
Ar Condicionado (24kBTU/h): Potencia Reativa
3060
3050
3050
3040
3030
800
3030
700
700
600
600
500
500
400
400
300
300
Qmed (VAr)
900
800
3010
3010
3000
Pmed
Pcalc
205
210
215
220
1000
Qcalc
3040
3020
3020
Qmed
900
Pcalc (W)
Pmed (W)
1000
3000
2990
225
200
200
205
210
215
Qcalc (VAr)
3060
200
222
225
220
V (V)
V (V)
2990
238
236
Qcalc (VAr)
1800
Qmed
238
Pcalc (W)
Pmed (W)
1900
200
225
220
V (V)
V (V)
Ar Condicionado (stand by): Potencia Ativa
Ar Condicionado (stand by): Potencia Reativa
1,980
1,980
1,975
1,975
1,970
1,970
1,965
1,965
1,960
1,960
1,955
1,955
1,950
1,950
1,945
1,945
-11,5
-11,5
Qmed
Qcalc
Pcalc
200
205
210
215
220
Qmed (VAr)
-12,5
-12,5
-13,0
-13,0
-13,5
-13,5
-14,0
-14,0
-14,5
-14,5
1,940
1,935
1,935
-12,0
Qcalc (VAr)
Pmed
1,940
Pcalc (W)
Pmed (W)
-12,0
-15,0
-15,0
225
200
205
210
215
220
225
V (V)
V (V)
Figura 2.12: Modelo ZIP para um aparelho de ar condicionado
2.5.4
Modelagem Experimental ZIP - Método #4
Este modelo foi aplicado apenas ao chuveiro elétrico. Devido à limitação de potência da
fonte de tensão alternada e do Variac utilizados nos métodos #1 e #2, os mesmos não puderam
ser utilizados e as medições foram feitas com o chuveiro ligado diretamente à rede elétrica.
As medições foram realizadas em uma residência, com o medidor de energia elétrica apresentado na tabela 2.14. O mesmo foi ligado ao chuveiro, permanecendo conectado a este por um
perı́odo de 24h. Durante este perı́odo, o chuveiro foi ligado algumas vezes em horários distintos
para que as medições pudessem ser executadas, com a finalidade de detectar maiores variações
da tensão da rede elétrica. A Figura 2.13 apresenta os resultados. Notar que a curva da potência
30
2.5 Modelagem Experimental
ativa medidas foi plotadas em um pequeno intervalo da tensão de alimentação, enquanto a curva
da potência calculada foi estimada para uma faixa maior de variação da tensão. A potência
reativa não foi modelada por ser considerada irrelevante.
8400
8400
8200
8200
8000
8000
7800
7800
7600
7600
7400
7400
7200
7200
7000
7000
6800
6800
6600
6400
Pmed
Pcalc
210
215
220
225
230
235
Pcalc (W)
Pmed (W)
Chuveiro Elétrico: Potência Ativa
6600
6400
240
V (V)
Figura 2.13: Modelo ZIP para um chuveiro elétrico
Observação: como a faixa de tensão variável medida foi muito estreita, o modelo ZIP do
chuveiro elétrico utilizou os mesmos coeficientes do ferro de passar, por este apresentar caracterı́sticas resistivas semelhantes. As potências Ativa e Reativa nominais utilizadas no cálculo
foram estimadas a partir das medições.
2.5.5
Resultados Finais para Modelagem Experimental ZIP
As Tabelas 2.15 e 2.16 apresentam os resultados dos coeficientes para os aparelhos domésticos
modelados. Após a determinação dos parâmetros do modelo ZIP, as potências ativa e reativa
foram calculadas utilizando as Equações 2.15 e 2.16. Como muitos aparelhos domésticos possuem
potências nominais desconhecidas (muitas vezes não informada por seus respectivos fabricantes),
os valores de P0 e Q0 utilizados foram os próprios valores medidos nas tensões nominais 127V
ou 220V, dependendo do aparelho doméstico.
Os valores de erro relativo apresentados nas Tabelas 2.15 e 2.16 foram calculados a partir
da Equação 3.17, apenas reescrevendo-a de forma diferente:
valormed − valorcalc
× 100%
(2.32)
valormed
A relação completa de aparelhos domésticos modelados por este trabalho, bem como seus
modelos, fabricantes, tensões e potências nominais pode ser encontrada no Apêndice A.
εr =
31
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
Aparelho
Ar Cond. StB
Ar Cond. 12k
Ar Cond. 24k
Aquecedor Amb**
Aspirador Pó
Barbeador Ant
Barbeador Nov
Batedeira
Cafeteira**
Carreg Cel StB
Carreg Cel Lig
Chapa Cabelo
Chuveiro Elet**
DVD Stand By
DVD Ligado
Espr Laranjas
Fer Passar Seco**
Fer Passar Vap**
Forno Eletrico**
Furadeira
Grill Eletrico**
Impres Las Imp
Impres Las Lig
Impres Las StB
Lampada Inc**
Lamp LED 9W
Lamp LED 11W
Lamp LCF 20W
Liquidificador
Maquina Lavar
Maq Lavar Semi
Microondas StB
Microondas Lig
Mixer
Modem ADSL
Modem Int Cab
Notebook StB
Notebook Lig1
Notebook Lig2
Panela Eletrica**
PC StB
PC Ligado
Porta Retr Dig
Processad Alim
Radio Stb
Radio Ligado
Radio Rel Stb
Radio Rel Lig
Rec Ant Par Stb
Rec Ant Par Lig
Rec TV Cab Stb
Rec TV Cab Lig
Refrigerador
Roteador Wi-Fi
Sanduicheira**
Secad Cabelo
V0
(V)
220
220
220
127
127
127
127
127
127
127
127
127
220
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
P0
(W)
1,97
1864
3047
1426
1028
11,71
3,21
100,2
929,2
0,07
5,19
58
6800
0,91
10,50
100,4
1177
1174
584,1
87,48
1552
305,3
4,12
0,06
100,7
8,78
10,75
19,89
205,4
491,3
34,68
4,15
1661
20,85
5,47
3,87
0,50
16,43
48,65
696,5
1,52
45,16
4,7
173,6
0,066
5,58
2,85
3,42
2,99
10,71
7,38
7,77
183,2
3,50
829,5
2008
Q0
(VAr)
-14,6
224
338
—
179,6
2,63
4,71
20,67
—
2,19
8,29
10,75
—
-3,49
-18,62
223,6
—
—
—
-99,91
—
341,0
-8,55
-3,23
—
19,21
-17,35
-32,27
35,97
57,00
81,5
6,20
579,9
20,74
13,26
10,98
-2,75
31,65
-12,97
—
-10,85
-36,43
10,36
32,63
1,66
4,03
2,56
2,26
7,93
11,27
20,83
19,11
246,49
6,32
—
46,99
p1
p2
p3
q1
q2
q3
0
0
0,0268
0,8451
1,3274
-2,8508
-0,1235
0,2984
0,9681
-10,6173
-0,3499
-0,0655
0,8983
-0,2429
0,2723
3,2501
0,8983
0,7792
0,967
2,7289
1,0001
-6,6631
-0,1624
-0,3017
0,4609
0,9254
0,8312
-0,1807
1,1982
-1,4756
1,8941
2,181
-6,1406
-0,3548
-0,2896
0,3399
0,7073
0,2376
-0,1008
0,9007
-0,9525
1,0043
-0,8614
-0,1497
0,4975
-16,425
2,7421
1,1722
0,9068
0,3754
-0,1033
0,1808
2,3172
0,6939
1,0928
0,9043
0,1712
3,7736
0,1318
0,238
-0,7053
5,8847
0,2701
1,0045
0,0393
19,0567
0,5794
0,3497
0,18
0,905
-0,56
-3,6807
0,18
0,3541
0,0507
-3,5854
0,0038
9,7898
0,2445
2,7845
0,6299
-1,56
-1,5684
1,323
-0,6822
3,5619
-2,0116
-2,244
12,4554
1,6436
0,7571
-0,5423
-1,2146
-0,4506
0,1791
0,1538
2,0525
-1,9022
1,5
1,4452
0,5409
33,4339
-2,803
-0,1336
-0,0674
0,5583
0,164
-0,2922
-3,9608
-1,3421
-0,2032
0,149
0,8288
-2,7736
0,8424
-0,0832
0,3738
-2,0708
0,8523
-0,3074
-0,0074
-7,4185
0,7708
0,7161
-0,0784
0,3403
1,286
1,4353
-0,0784
-0,1331
-0,0177
1,8574
-0,0039
-2,1467
0,9212
-1,4517
-0,0908
1,6378
1,7513
-0,1419
0,4846
-1,0588
1,1194
1,0692
-5,3039
-0,2985
0,534
1,2025
1,5012
1,2146
0,929
-0,0547
-0,0586
1,8916
0,3633
-0,2999
-0,039
-15,8921
1,0629
-0,0334
0,1623
0,0658
0,9385
1,1131
2,6242
1,6435
0,1093
-0,0534
0,0436
-0,1555
0,0268
—
2,9427
-2,3714
-0,5593
0,5008
—
-4,9512
-0,6396
-0,3176
—
-0,4602
0,1605
5,3339
—
—
—
2,8961
—
-10,5235
0,5205
1,7706
—
-0,7647
0,4061
0,2087
1,3755
1,046
2,6218
7,9781
8,8832
-0,0939
0,0958
-0,0806
1,4673
0,045
-0,5188
—
0,2579
0,837
-0,2661
0,1025
0,1829
-9,8862
5,6431
4,796
4,2911
1,7592
-0,8118
-0,0922
1,956
1,3364
—
0,5137
1,8923
-0,3657
-20,8801
—
-3,5705
4,1593
1,6088
0,3151
—
9,4628
1,6906
1,7119
—
1,7338
0,0957
-6,925
—
—
—
-3,9037
—
22,1822
-0,5103
-1,9616
—
2,2275
-0,381
0,9287
-1,2577
1,0820
-2,3918
-12,1663
-14,2783
1,3363
0,5641
0,756
-1,6471
0,3112
1,9917
—
1,0371
-1,0457
0,845
0,2659
0,7163
20,8863
-7,4232
-6,2384
-5,6151
-1,5723
2,174
0,7493
-1,8028
-1,8788
—
0,5373
-0,9359
1,5213
21,8533
—
1,6228
-0,8383
-0,0486
0,1805
—
-3,5066
-0,0486
-0,3951
—
-0,2757
0,7457
2,595
—
—
—
2,0048
—
-10,6578
1,008
1,1898
—
-0,4636
0,9739
-0,1291
0,8734
-1,1238
0,7678
5,2031
6,4393
-0,2523
0,3365
0,325
1,1912
0,6442
-0,4734
—
-0,2877
1,2048
0,4227
0,6305
0,1082
-9,9225
2,7877
2,4459
2,3241
0,8124
-0,3649
0,3422
0,8458
1,5375
—
-0,0511
Tabela 2.15: Parâmetros do modelo ZIP para cargas residenciais
32
Erro P
εr,P (%)
0*
0*
0,10*
0,07
3,84
3,78
0,23
0,45
0,03
22,04
1,53
1,80
1,18*
1,32
1,06
1,31
0,15
0,31
0,01
0,09
0,01
17,15
2,41
16,88
0,16
4,64
2,06
0,12
0,92
2,13
0,19
1,44
5,73
3,31
2,66
0,32
1,78
3,12
5,34
0,09
7,11
1,78
1,44
1,35
0,89
11,68
0,94
1,41
1,66
0,60
0,28
1,44
2,15
1,10
0,65
0,03
Erro Q
εr,Q (%)
2,92*
0,01*
0*
–
3,00
5,90
0,96
0,36
—
10,15
0,82
1,04
—
2,82
1,43
2,31
—
—
—
1,62
—
3,65
2,47
1,67
—
1,59
1,25
1,48
2,17
12,89
0,22
5,90
13,94
1,71
2,35
2,17
1,87
4,17
5,75
—
1,10
1,10
2,71
2,48
3,50
7,76
1,44
0,78
1,69
5,79
0,38
1,81
0,53
2,41
—
0,62
2.5 Modelagem Experimental
Aparelho
Tel Sem Fio Stb
Tel Sem Fio Uso
Torradeira**
TV LCD 32”StB
TV LCD 32”Lig
Umidificador Ar
Ventilador Vel1
Ventilador Vel2
Ventilador Vel3
Video Game Stb
Video Game Lig
V0
(V)
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
127
P0
(W)
1,67
1,75
857,2
0,25
115,71
32,32
40,91
46,88
55,77
0,72
76,65
Q0
(VAr)
3,33
3,32
—
-4,15
-14,73
-45,81
-5,78
-1,21
17,74
-8,88
-25,54
p1
p2
p3
q1
q2
q3
2,1089
1,5359
0,9902
-2,6156
-0,1486
-0,2331
0,3106
0,6622
1,3388
0,0446
0,3152
-2,4961
-1,6025
-0,011
4,7682
0,1948
1,2305
1,0389
0,3935
-0,7826
0,083
-0,5873
1,3925
1,0664
0,0209
-1,1441
0,9495
0,0024
-0,3491
-0,0553
0,4442
0,8718
1,2683
6,8512
7,2159
—
1,4154
5,2641
0,3743
-0,2504
-7,6494
2,9177
3,088
-0,1301
-9,5227
-10,142
—
-0,7903
-7,9806
0,4696
2,221
14,1518
-3,0202
-3,6405
1,3335
3,6803
3,9334
—
0,3674
3,7174
0,1537
-0,9721
-5,5191
1,102
1,5363
-0,2094
Erro P
εr,P (%)
0,55
1,00
0,06
5,62
0,53
0,09
0,19
0,29
0,55
1,46
0,49
Erro Q
εr,Q (%)
7,74
3,99
—
1,60
8,05
0,65
1,52
5,94
0,18
6,00
2,51
Tabela 2.16: Parâmetros do modelo ZIP para cargas residenciais
(*) A medição não pôde ser realizada na faixa de tensão especificada na Tabela 2.12.
(**) Cargas cujo valor de potência reativa é menor que 1% do valor de sua potência ativa foram
consideradas como cargas ZIP puramente resistivas. Suas respectivas parcelas de potências reativas foram desprezadas nos modelos de cargas criados por serem irrelevantes.
Alguns aparelhos domésticos não puderam ter suas caracterı́sticas de consumo modeladas
experimentalmente, mas foram considerados como importantes para a execução da simulação
final ou para a sua disponibilização na biblioteca Home Smart Grid. Por este motivo, seus
modelos teóricos foram adotados de acordo com as Tabelas 2.4 e 2.5. Uma excessão se aplica
ao modelo de aquecedor elétrico para torneiras. O modelo utilizou os mesmos coeficientes ZIP
do chuveiro elétrico, apenas considerando sua potência nominal. A Tabela 2.17 reapresenta os
modelos teóricos.
Aparelho
Lav Louças Sec
Lav Louças LN
Lav Louças Pan
Secadora
Aquecedor Torn.
V0
(V)
120
120
120
240
220
S0
(VA)
500
600
685
4900
5500
FP
0,99
1
1
1
1
Vmin
(pu)
0
0
0
56
150
p1
p2
p3
q1
q2
q3
0,95
0,99
1
1,02
0,8983
0
0
0
0
0,18
0
0
0
0
-0,0784
0
0
0
0,1
-2,0211
0
0
0
0
5,1128
0
0
0
0
-2,1222
Tabela 2.17: Modelo teórico ZIP para cargas residenciais
Todos os aparelhos de modelo teórico também apresentam caracterı́sticas fortemente resistivas e tiveram suas respectivas parcelas de potência reativa desconsideradas para a execução da
simulação final.
33
Cap. 2 Modelagem de Cargas em Instalações Elétricas Residenciais
34
Capı́tulo
3
Modelagem de cabos e medidores de energia
O presente capı́tulo está dividido em duas partes. A primeira delas apresenta a modelagem
dos cabos utilizados em uma instalação elétrica residencial enquanto a segunda parte apresenta
um modelo de medidor de energia elétrica que pode ser utilizado em qualquer ponto da instalação elétrica.
3.1
Modelagem de Cabos
Esta seção da pesquisa aborda mais um importante elemento da instalação elétrica residencial: os cabos elétricos. Caso os mesmos sejam mal dimensionados ou as cargas conectadas a
estes estejam fora do previamente especificado em projeto, podem surgir efeitos indesejáveis,
como o aumento das perdas elétricas e o superaquecimento destes elementos.
O modelo a ser utilizado se baseia em um modelo RLC proveniente da teoria de linhas de
transmissão. Este modelo apresenta uma resistência R e uma indutância L em série ao condutor
e uma capacitância C paralela ao mesmo. Todos estes três parâmetros variam em função do
comprimento l do cabo(De Paula et al. 2005, Vendrusculo & Pomilio 1999).
Em um cenário no qual dois cabos em paralelo interligam as cargas à rede elétrica, a Figura
3.1 apresenta o modelo de cabo para um sistema bifilar.
L/2
R
C/2
C/2
L/2
R
Figura 3.1: Modelo RLC para representação de linha de transmissão bifilar
35
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
A resistência R do cabo é calculada para cada condutor do circuito. Por este motivo, em
um circuito com dois cabos paralelos semelhantes (de mesma seção transversal), os valores das
suas resistências podem ser considerados iguais.
A indutância L do conjunto, para fins representativos, foi dividida entre os dois condutores.
A indutância de um sistema bifilar nada mais é que a aproximação do circuito a um indutor de
uma única espira. Assim, para um circuito com condutores paralelos semelhantes, cada condutor representa para o circuito metade da indutância da linha de trasmissão bifilar, de tal forma
que sua associação em série represente a indutância total do circuito.
O modelo também aproxima a capacitância total C do circuito por dois capacitores posicionados nas extremidades do circuito, cada um representando metade do valor total da capacitância
total de uma linha de transmissão bifilar.
Inicialmente é realizada a modelagem teórica dos cabos, utilizando os parâmetros R, L e C.
O primeiro parâmetro R está previsto na norma ABNT NBR NM 280:2011 (ABNT 2011b).
Esta norma padroniza as classes e seções de condutores de cabos elétricos isolados. Além disto,
estipula diâmetros máximos de condutores e resistência máxima por unidade de comprimento.
Para as seções de cabo adotadas no presente trabalho, seus valores de resistência especı́fica Resp
(resistência por unidade de comprimento) extraı́dos da norma são apresentados na Tabela 3.1.
Para determinação dos parâmetros de indutância L e capacitância C, serão utilizadas equações de linhas de transmissão bifilares em baixa frequência, apresentadas por Hayt & Book
(2003).
O equacionamento é válido para um sistema bifilar, cada cabo com raio a, diâmetro d,
comprimento l e separados por uma distância h conforme a Figura 3.2. Estes cabos também
possuem uma camada isolante de espessura ei .
Figura 3.2: Modelo RLC para representação de cabos
36
3.1 Modelagem de Cabos
A equação da capacitância especı́fica Cesp (capacitância por unidade de comprimento) é dada
por:
Cesp =
πǫ
h
)
cosh−1 ( 2a
(3.1)
no qual ǫ é a permissividade elétrica do meio isolante, dada por:
ǫ = ǫR ǫ0
(3.2)
no qual ǫR é a permissividade relativa do meio isolante e ǫ0 é a permissividade do espaço livre,
uma constante dada por ǫ0 = 8, 854187817 × 10−12 F/m (Hayt & Book 2003).
A equação da indutância especı́fica Lesp (indutância por unidade de comprimento) é dada
por:
µ 1
h
[ + cosh−1 ( )]
4 4
2a
no qual µ é a permeabilidade magnética do meio, dada por:
Lesp =
µ = µR µ0
(3.3)
(3.4)
no qual µR é a permeabilidade relativa do meio e µ0 é a permeabilidade do espaço livre, uma
constante dada por µ0 = 4π × 10−7 H/m (Hayt & Book 2003).
Considerando o diâmetro do condutor d = 2a e substituindo as Equações 3.2 e 3.4 nas
Equações 3.1 e 3.3, as mesmas podem ser reescritas por:
Cesp =
πǫR ǫ0
cosh−1 ( hd )
(3.5)
h
µR µ0 1
[ + cosh−1 ( )]
(3.6)
4 4
d
Os cabos em paralelo formam um sistema bifilar e passam por eletrodutos da instalação
elétrica residencial. Existe uma distância média entre ambos condutores (distar ) cujo meio é o
ar. Desta forma, a distância h entre os centros dos condutores pode ser calculada por:
Lesp =
h = d + 2ei + distar
(3.7)
Segundo Hayt & Book (2003), um valor de distar diferente de zero não influencia no cálculo
da indutância pelo ponto de vista da permeabilidade magnética do meio. Tanto o ar quanto
o material isolante do cabo são materiais não ferromagnéticos e a permeabilidade do meio
equivale a aproximadamente um valor unitário µR ≈ 1. Desta forma, pode ser feita a seguinte
aproximação:
µ ≈ µ0
(3.8)
E a equação da indutância pode ser reescrita por:
Lesp =
d + 2ei + distar
µ0 1
[ + cosh−1 (
)]
4 4
d
37
(3.9)
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
No entanto, para a capacitância, deve ser considerada uma associação em série de capacitâncias devido aos meios isolantes distintos (PVC e ar), conforme abaixo:
1
1
1
=
+
Cesp
Cesp,ar Cesp,P V C
(3.10)
Para o cálculo da capacitância especı́fica da parcela referente ao meio isolante ar, sua permissividade relativa pode ser aproximada por ǫR ≈ 1. O valor da capacitância especı́fica desta
parcela é então calculado por:
Cesp,ar =
πǫ0
(3.11)
i +distar
)
cosh−1 ( d+2ed+2e
i
Para a parcela da capacitância cujo meio isolante é o PVC, este apresenta como permissividade relativa o valor ǫR = 5, 7 (Vendrusculo 2001). A capacitância especı́fica referente a esta
parcela é:
Cesp,P V C =
πǫR ǫ0
i
)
cosh−1 ( d+2e
d
(3.12)
Substituindo as Equações 3.11 e 3.12 em 3.10, o valor da capacitância total do sistema bifilar
é dado por:
Cesp =
1
d+2ei +distar
cosh−1 (
d+2ei
πǫ0
)
+
(3.13)
d+2ei
)
cosh−1 ( d
πǫR ǫ0
A Tabela 3.1 apresenta os valores teóricos de resistência R, indutância L e capacitância C
para quatro seções de cabos normalmente aplicadas em instalações elétricas residenciais. Para
fins comparativos, os valores de diâmetro de cabo (apenas o cobre) e espessura de isolação foram
medidos dos condutores utilizados para a modelagem experimental.
Seção
Cabo
(mm2 )
1,5
2,5
4
6
Diâm.
Cabo d
(mm)
1,7
2,2
2,7
3,2
Espessura
Isol. ei
(mm)
0,65
0,65
0,65
0,65
Dist.
ar distar
(mm)
1
1
1
1
Dist.
h
(mm)
4
4,5
5
5,5
Resp
Lesp
Cesp
(mΩ/m)
12,2
7,56
4,70
3,11
(nH/m)
700,1
637,1
590,7
554,7
(pF/m)
27,8
30,19
32,38
34,42
Tabela 3.1: Tabela de parâmetros Resp , Lesp e Cesp para o modelo de cabos
A partir da Tabela 3.1, a única variável faltante para a modelagem dos cabos é o comprimento
l. A partir deste comprimento, que é diferente para cada ramal da instalação elétrica em estudo,
um cabo qualquer pode ter seus parâmetros enfim calculados através das Equações 3.14, 3.15 e
3.16:
R = Resp × l
38
(3.14)
3.1 Modelagem de Cabos
3.1.1
L = Lesp × l
(3.15)
C = Cesp × l
(3.16)
Modelagem Experimental de Cabos
A modelagem experimental dos cabos foi realizada no ambiente de laboratório da Universidade. O método para determinação dos parâmetros de indutância e capacitância dos cabos é
descrito por Vendrusculo (2001).
Para a medição da resistência, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades
curto-circuitadas e o multı́metro na função de medição de resistência deve ser conectado à outra
extremidade do cabo, conforme mostra a Figura 3.3.
L/2
R
M ultimetro(resistencia)
C/2
C/2
Curto − circuito
L/2
R
Figura 3.3: Medição de resistência para modelagem de cabo
Para a medição da indutância, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades curtocircuitadas e o medidor LCR (LCR Meter ) deve ser conectado à outra extremidade na função
de medição de indutância, conforme mostra a Figura 3.4.
R
M edidorLCR(L)
L/2
C/2
C/2
R
Curto − circuito
L/2
Figura 3.4: Medição de indutância para modelagem de cabo
Para a medição da capacitância, os cabos paralelos devem ter uma de suas extremidades em
circuito aberto. Na outra extremidade, o medidor LCR deve ser configurado para medição de
39
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
capacitância, conforme apresentado na Figura 3.5.
L/2
R
M edidorLCR(C)
C/2
C/2
CircuitoAberto
L/2
R
Figura 3.5: Medição de capacitância para modelagem de cabo
Para a realização das medições, foram utilizados equipamentos como um medidor LCR e um
multı́metro de bancada, mostrados na Tabela 3.2.
Equipamento
Multı́metro de Bancada
6 1/2 dı́gitos
Ponte LCR
de Bancada
Modelo
Fabricante
DMM4040
Tektronix
MXB-821
Minipa
Tabela 3.2: Modelagem de Cabos - Equipamentos utilizados
Para as medições, foram utilizados rolos de cabos novos com 100m de comprimento. Os
cabos foram esticados e dobrados exatamente na metade de seu comprimento total (50m) e posicionados de forma paralela. Desta forma foram medidos os valores de resistência e indutância
dos cabos paralelos.
Devido à irregularidade dos cabos paralelos quando esticados, os mesmos foram unidos com
o uso de fita isolante a cada trecho de aproximadamente 20cm, de forma que a distância máxima
entre os cabos não fosse diferente de um cenário real com os cabos paralelos passando por dentro
de eletrodutos da instalação. A Figura 3.6 mostra a forma que o cenário foi montado para a
realização das medições.
40
3.1 Modelagem de Cabos
Figura 3.6: Imagens das medições dos parâmetros dos cabos
Após estas medições, a extremidade do cabo que se apresentava dobrada foi cortada (formando um circuito aberto) e as medições de capacitância foram realizadas.
Devido ao modelo de cargas e cabos proposto tratar apenas a componente harmônica fundamental da forma de onda senoidal da rede elétrica (60Hz), as medições de indutância e capacitãncia foram realizadas nas frequências mais baixas configuráveis do medidor LCR (100 e
120Hz, respectivamente). Como os valores encontrados como resultados foram muito próximos,
após as medições foi extraı́da a média entre ambos.
Para a modelagem experimental, foram utilizados quatro seções de cabos distintas, normalmente utilizados em instalações elétricas residenciais. Cabos de seções maiores são normalmente
utilizados em ramais de alimentação, e não foram modelados devido ao custo de aquisição dos
mesmos.
A Tabela 3.3 apresenta os resultados obtidos para a medição da resistência dos cabos. Os
ensaios foram realizados à temperatura ambiente de 24o C. O valor do erro relativo εr é dado
por (Morgano et al. 2005):
εr =
| valormedido − valorcalculado |
× 100%
valorcalculado
41
(3.17)
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
Antes das medições de resistência dos cabos, as pontas de prova do multı́metro foram ligadas
em curto-circuito e foi realizada a medida de sua resistência interna. A mesma foi subtraı́da da
resistência total medida. Os valores apresentados na Tabela 3.3 são os valores reais de resistência dos cabos apenas.
As medições foram executadas à temperatura ambiente de 24oC enquanto a norma especifica
que os valores apresentados na Tabela 3.1 são estabelecidos a 20o C. A mesma norma apresenta
1
um fator de correção térmica kt = 1+0,004(t−20)
, onde t é a temperatura do condutor no momento
da medição. Por este motivo, a Tabela 3.3 também apresenta o valor da resistência corrigida
Resp = Resp,med × kt .
Seção
Cabo
(mm2 )
1,5
2,5
4
6
Comprimento
Cabo
l (m)
100
100
100
100
Resistência
Total Medida
RT,med (Ω)
1,36806
0,79876
0,48987
0,32857
Resistência
Especı́fica Medida
Resp,med (mΩ/m)
13,6806
7,9876
4,8987
3,2857
Resistência
Especı́fica Corrigida
Resp (mΩ/m)
13,4651
7,8618
4,8216
3,2340
Erro
Relativo
εr (%)
10,37
3,99
2,59
3,99
Tabela 3.3: Modelagem de Cabos - Medição da Resistência
Mesmo aplicando o fator de correção térmica, a Tabela 3.3 ainda apresenta valores de resistência medidos ligeiramente acima do especificado pela norma ABNT (2011b). Embora os
cabos utilizados apresentem selo de certificação INMETRO, este fato pode se dever à qualidade
dos cabos utilizados durante os testes ou a algum tipo de desvio pontual em seus respectivos
lotes de produção.
As Tabelas 3.4 e 3.5 apresentam os resultados obtidos para medição da indutância e capacitância dos cabos. Notar que o comprimento l é a metade do comprimento utilizado para
a medição da resistência R. Os parâmetros de indutância e capacitância são calculados para
sistemas bifilares, por este motivo estas medições são calculadas para cada par de condutores
que compõem um ramal interno da instalação elétrica residencial. Notar que o modelo proposto
pela Figura 3.1 resolve isto utilizando duas parcelas de indutância L/2 para cada condutor do
sistema bifilar, totalizando a indutância L do ramal da instalação. O mesmo se aplica à capacitância, distribuı́da igualmente entre os terminais dos cabos.
42
3.1 Modelagem de Cabos
Seção
Cabo
(mm2 )
Comprim.
cabo
l (m)
1,5
50
2,5
50
4
50
6
50
Freq.
Teste
ft (Hz)
100
120
100
120
100
120
100
120
Indutância
Total
L (µH)
45
45
44
44
42
42
41
41
Indutância
Especı́fica
Lesp,f t (µH/m)
0,9
0,9
0,88
0,88
0,84
0,84
0,82
0,82
Indutância
média
Lesp (µH/m)
Erro
Rel. εr
(%)
0,9
28,55
0,88
38,12
0,84
42,19
0,82
47,83
Tabela 3.4: Modelagem de Cabos - Medição da Indutância
Seção
Cabo
(mm2 )
Comprim.
cabo
l (m)
1,5
50
2,5
50
4
50
6
50
Freq.
Teste
ft (Hz)
100
120
100
120
100
120
100
120
Capacitância
Total
C (pF)
1534
1529
1578
1572
1638
1631
1743
1733
Capacitância
Especı́fica
Cesp,f t (pF/m)
30,68
30,58
31,56
31,44
32,76
32,62
34,86
34,66
Capacitância
média
Cesp (pF/m)
Erro
Rel. εr
(%)
30,63
10,18
31,50
4,34
32,69
0,95
34,76
0,99
Tabela 3.5: Modelagem de Cabos - Medição da Capacitância
Notam-se valores de erro relativo εr elevados entre os valores calculados e os valores medidos,
principalmente na medida da indutância. A Tabela 3.1, que apresenta os resultados teóricos
utilizados para o cálculo do erro relativo εr adota um valor de distância média entre os cabos
de 1mm. No entanto, como pode ser notado na Figura 3.6, esta distância entre ambos varia
entre zero e aproximadamente 5mm ao longo de seu comprimento (e de forma irregular) e não
pode ser medida com exatidão. Por este motivo, a distância média utilizada para os cálculos
de valores teóricos de indutância e capacitância foi apenas estimada. Mesmo assim, os valores
de indutância e capacitância apresentaram-se com mesma ordem de grandeza dos resultados
obtidos após as medições.
3.1.2
Modelo de Cabos RL
Esta seção apresenta uma nova proposta para a modelagem de cabos: um modelo RL, que
despreza a capacitância em paralelo ao sistema bifilar.
Segundo Irwin (2000), a equação da reatância capacitiva é dada por:
43
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
XC =
1
2π × f × C
(3.18)
Avaliando a Equação 3.18, nota-se que a reatância capacitiva é inversamente proporcional
ao produto da frequência e da capacitância, além dos termos pré-definidos. O modelo ZIP de
cargas não reproduz qualquer tipo de efeito de componentes harmônicos na corrente elétrica,
portanto a frequência f é a frequência fundamental da forma de onda senoidal da rede elétrica,
60Hz.
Adota-se por suposição que o ramal mais longo da instalação elétrica residencial pode possuir
até 50 metros (valor superestimado, não possı́vel de se obter em residências médias brasileiras).
De acordo com a Tabela 3.5, o valor máximo de capacitância especı́fica medido é de 34,76pF/m
(para o cabo de 6mm2 ). Utilizando a Equação 3.16, estima-se que o maior valor de capacitância
possı́vel de ser obtido é de 1,74nF. Aplicando os valores encontrados na Equação 3.18, chega-se
à conclusão que um sistema bifilar de uma instalação elétrica residencial pode apresentar como
mı́nimo valor de reatância capacitiva o valor de XC = 1, 5262MΩ.
Estas capacitâncias paralelas aos cabos se comportam como cargas capacitivas conectadas
aos ramais. Segundo Irwin (2000) a potência reativa de um capacitor é descrita por:
V2
Q=
(3.19)
XC
Ou seja, mesmo em casos extremos onde a tensão de alimentação é de 231V, a máxima
potência reativa consumida pelos cabos seria de 34,96mVAr. Mesmo estes valores máximos não
são representativos para o comportamento do circuito (todas as variáveis foram maximizadas
para chegar a este valor). Por este motivo, as capacitâncias dos cabos serão desprezadas para
a simulação final. Outro fator importante a ser levado em consideração é que eliminando tais
capacitâncias, ganha-se em desempenho computacional tornando o modelo mais simples. O
modelo de cabos a ser utilizado para a simulação final leva em conta apenas os parâmetros de
resistência e indutância série. A Figura 3.7 apresenta o modelo proposto.
R
L/2
R
L/2
Figura 3.7: Modelo de cabos paralelos RL série
A Tabela 3.6 apresenta os valores de resistência e indutância especı́fica para o modelo de
cabos.
44
3.2 Modelo de Medidor de Energia Elétrica
Seção
Cabo
(mm2 )
1,5
2,5
4
6
Diâm.
Cabo d
(mm)
1,7
2,2
2,7
3,2
Espessura
Isol. ei
(mm)
0,65
0,65
0,65
0,65
Resp
Lesp
(mΩ/m)
13,4651
7,8618
4,8216
3,2340
(µH/m)
0,9
0,88
0,84
0,82
Tabela 3.6: Tabela de parâmetros Resp e Lesp para o modelo de cabos RL
O modelo RL é adotado para a simulação final do presente trabalho. No entanto, a biblioteca
criada por este trabalho disponibiliza ambos os modelos RL e RLC para os usuários da mesma.
3.2
Modelo de Medidor de Energia Elétrica
A principal proposta da pesquisa é viabilizar estudos de Smart Grids em ambientes residenciais. Além de toda a modelagem de cargas e cabos, outro elemento deste cenário ganha
importância fundamental: o medidor de energia elétrica.
Tecnologias atuais viabilizam o desenvolvimento e fabricação de medidores eletrônicos de
energia elétrica de baixo custo, o que permite que um consumidor residencial adquira diversas
unidades destes elementos e possa monitorar o consumo de energia de todos ou dos principais
aparelhos domésticos.
Para a proposta do trabalho, foram concebidos dois modelos de medidores. O primeiro
modelo de medidor de energia é um monofásico que pode ser conectado a qualquer ponto da
instalação elétrica, principalmente junto às cargas. O mesmo é capaz de medir as principais
grandezas instantâneas como tensão e corrente eficazes, potências ativa e reativa, além do fator
de potência. O segundo modelo trata-se de um medidor bifásico para ser ligado à entrada da
instalação elétrica residencial com função de medir o consumo de toda a instalação elétrica residencial.
3.2.1
Medidor de Energia Elétrica Monofásico - Medição de Cargas
Este modelo de medidor é conectado diretamente aos pontos de consumo, onde se deseja
medir as grandezas elétricas. São utilizados os dados de tensão e corrente em tempo real com a
simulação, acumula-os e realiza os cálculos de acordo com intervalos de integração predefinidos.
A partir dos dados lidos dos sensores, as equações a seguir apresentam a forma de cálculo das
grandezas de tensão eficaz (VRM S ), corrente eficaz (IRM S ), potência ativa (P ), potência reativa
(Q) e fator de potência (FP ), que podem ser calculados para cada intervalo de m amostras
(TexasInstruments 2011).
45
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
VRM S =
r Pm
v(n)2
m
n=1
(3.20)
r Pm
i(n)2
(3.21)
m
no qual v(n) é o valor da tensão instantânea na amostra n e i(n) é o valor da corrente instantânea
na amostra n.
IRM S =
P =
Pm
n=1
n=1
v(n) × i(n)
m
Pm
v90 (n) × i(n)
m
no qual v90 (n) é o valor da tensão instantânea defasada de 90o .
Q=
n=1
(3.22)
(3.23)
O cálculo do fator de potência FP é dado por Irwin (2000):
FP =
P
P
=p
S
P 2 + Q2
(3.24)
Segundo Hayt & Book (2003), a função senoidal que descreve o valor da tensão em função
do tempo v(t) é dado por:
v(t) = Vp × sen(2πf t + ϕ)
(3.25)
no qual: Vp é a amplitude da forma de onda ou tensão de pico, f é a frequência do sinal, t é o
instante de tempo (em segundos) e ϕ é o ângulo de defasagem do sinal.
Adotando um ângulo ϕ = 0 e um valor de tensão de pico Vp = 179, 605V (valor de pico para
uma tensão eficaz de 127V ), o gráfico da tensão pode ser plotado, sendo apresentado na Figura
3.8.
46
3.2 Modelo de Medidor de Energia Elétrica
V
200
150
100
V (V)
50
0
-50
-100
-150
-200
0,000
0,005
0,010
0,015
0,020
0,025
t (s)
Figura 3.8: Forma de onda de tensão para uma função senoidal de 60Hz
O intervalo de integração foi adotado como 25ms. O propósito do trabalho é de utilizar
passos de simulação como submúltiplos deste intervalo, da ordem de 20 a 250µs. O intervalo foi
adotado por ser múltiplo de alguns possı́veis valores de passo da simulação (como 20µs, 25µs,
50µs, 100µs, 125µs, 200µs e 250µs), além de ser equivalente a 1,5 perı́odos da forma de onda da
tensão senoidal com frequência fundamental de 60Hz.
A Figura 3.9 a seguir apresenta o fluxograma da rotina de medição de energia, que é executada a cada passo da simulação.
47
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0VWXYXZ
00000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 [\]]^_\
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0`\]Xa`^Xb
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 d^
000000000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0^Wc]\d\e
000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00fXWh
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00fXWmnh
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00VXWh
00 00 00 00 00 00 00 00 cXg^
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00[\]]^_\
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 `\]Xa`^Xb
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00^bc\dZ
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 \Wc^]XZ]e
0000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 f]gbXWh
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00V]gbXWh
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00i]bgXWh
0000000000000000000000
00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 j]gbXWh
00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000kilXW
00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00[\]]^_\
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00z{||^]b
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0^bc\dZ
000000000000000000000
00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 \Wc^]XZ]e
00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 bZg\fh
0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00bZg\Vh
0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00bZg\ih
00000000000000000000000
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00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000\gZbc]\b
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00VWc^]`\oZ
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 p0 0 0 0 0qrgb
0000000000000000000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 bZg\f
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0s0 0 0 0 fXWtq
0000000000000000000000000000
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0p0 0 0 0 bZg\f
00000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0bZg\V
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0p0 0 0 0 bZg\V
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0s0 0 0 0 VXWtq
00000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0bZg\i
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0p0 0 0 0bZg\i
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00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00ki
0 0 0 0 0 0 0p0 0 0 0 i]gb
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0y]\Xxvi]gbtqsj]gbtqw
0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
gZbc]\b p n

00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00c{\oXx\
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 \d\b
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 YZW|Z]g^
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 bc\c{b
00000000000000000000
00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00\Wc^]XZ]e
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 f]gb
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00p00 00 00 00f]gbXW
00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000V]gb
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00p00 00 00 00V]gbXW
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
i]gbp
i]gbXW
j]gb
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 p00 00 00 00 00j]gbXW
000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00kipkilXW
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00kV}
00000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
Figura 3.9: Fluxograma do algoritmo de medição de energia
Finalmente, o modelo de medidor é apresentado na Figura 3.10
48
3.2 Modelo de Medidor de Energia Elétrica
Figura 3.10: Modelo de Medidor de Energia
3.2.2
Medidor de Energia Elétrica Bifásico - Totalizador
Este modelo de medidor foi concebido para ser conectado à entrada da instalação elétrica
residencial. Possui dois sensores de tensão e dois sensores de corrente, sendo capaz de calcular
as grandezas elétricas totais e por fase.
As Equações 3.26, 3.27 e 3.28 apresentam a forma de cálculo das tensões eficazes de fase
(Va,RM S e Vb,RM S ) e de linha (Vtot,RM S ) para cada intervalo de m amostras (TexasInstruments
2011).
r Pm
2
n=1 va (n)
Va,RM S =
(3.26)
m
r Pm
2
n=1 vb (n)
(3.27)
Vb,RM S =
m
r Pm
2
n=1 (va (n) − vb (n))
Vtot,RM S =
(3.28)
m
49
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
no qual va (n) e vb (n) representam os valores instantâneos das tensões das fases A e B, respectivamente.
Analogamente, para as correntes eficazes, as Equações 3.29 e 3.30 podem ser descritas por:
r Pm
2
n=1 ia (n)
Ia,RM S =
(3.29)
m
r Pm
2
n=1 ib (n)
(3.30)
Ib,RM S =
m
no qual ia (n) e ib (n) representam os valores instantâneos das correntes das fases A e B, respectivamente.
O modelo calcula apenas as potências ativa e reativa totais, dadas pela soma das potências
em cada fase, conforme as Equações 3.31 e 3.32
Pm
[(va (n) × ia (n)) + (vb (n) × ib (n))]
(3.31)
Ptot = n=1
m
Pm
[(va,90 (n) × ia (n)) + (vb,90 (n) × ib (n))]
m
Da mesma forma, o fator de potência é calculado sobre as potências totais:
Qtot =
n=1
FP =
Ptot
Ptot
=p
2
Stot
+ Q2tot
Ptot
(3.32)
(3.33)
Todos estes cálculos são realizados utilizando os mesmos intervalos de integração de 25ms
do medidor monofásico, conforme figura 3.8.
A Figura 3.11 apresenta o Fluxograma do bloco de função MatLab responsável por realizar os cálculos da medição de energia e apresentar os resultados após os intervalos de integração.
50
3.2 Modelo de Medidor de Energia Elétrica
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
00 00 00 00 00 00 00
00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
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00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
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000000000000000000000000000000000000000000
000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0£¡¢
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 £
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0000000000000000000000
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000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
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0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 
000000000000000000000
00 00 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
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0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
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00 00 00 00
0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 £³
0 0 0 0 0 0 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 
0000000000000000000000
00 00 00 00 000 000 000 000
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Figura 3.11: Modelo de Medidor de Energia
Por fim, a Figura 3.12 apresenta o modelo de medidor totalizador.
51
Cap. 3 Modelagem de cabos e medidores de energia
Figura 3.12: Modelo de Medidor de Energia
52
Capı́tulo
4
Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Este capı́tulo apresenta um modelo hipotético de residência que permite realizar a distribuição de cargas pelos diversos pontos da instalação elétrica. A partir deste modelo, os comprimentos dos ramais podem ser estimados para cada circuito pertencente a esta.
O capı́tulo também apresenta as análises dos resultados da simulação, demonstrando o funcionamento completo de uma residência média em um cenário brasileiro durante 24 horas,
apresentando, adicionalmente, os dados de consumo de energia elétrica em todos os pontos da
instalação.
4.1
Modelo de Residência
Esta seção tem como objetivo apresentar o último item da infraestrutura básica necessária
para a modelagem completa de uma instalação elétrica residencial: a planta e o diagrama unifilar da instalação. É apresentada uma planta de um apartamento de aproximadamente 60m2 .
A partir deste diagrama é feita uma distribuição de cargas pelos diversos ambientes e pontos
de consumo de energia da instalação residencial e são estimados os comprimentos de cada ramal
da mesma. A Figura 4.1 apresenta a planta contendo o diagrama unifilar da instalação elétrica
utilizada para os estudos.
53
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Figura 4.1: Planta de apartamento de 60m2 e diagrama unifilar da instalação elétrica
A Figura 4.2 apresenta a legenda do diagrama unifilar apresentado na Figura 4.1.
54
4.1 Modelo de Residência
Figura 4.2: Legenda do Diagrama Unifilar da instalação elétrica
A partir da planta apresentada na Figura 4.1, foram elaborados diagramas unifilares para
cada circuito separadamente. Estes diagramas foram elaborados baseados em diagramas unifilares de sistemas elétricos de potência, apenas uma forma ilustrativa para facilitar a visualização
dos comprimentos dos ramais e dos pontos de consumo.
A Figura 4.3 apresenta a distribuição de cargas dos circuitos 1 (Tensão 127V, iluminação), 2
e 4(Tensão 220V, chuveiros elétricos) e 6 (Tensão 127V, Forno de microondas). O ponto representado pela sigla QGD representa o Quadro Geral de Distribuição. Os pontos representados
pela sigla CP representam as caixas de passagem da instalação elétrica e os pontos representados
pela letra L representam as lâmpadas do sistema.
55
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Figura 4.3: Diagrama Unifilar dos circuitos 1, 2, 4 e 6
A Figura 4.4 a seguir apresenta a distribuição de cargas dos circuitos 3 (Tensão 127V, TUGs
- Tomadas de Uso Geral) e 7 (Tensão 127V, tomadas cozinha).
Figura 4.4: Diagrama Unifilar dos circuitos 3 e 7
A Figura 4.5 apresenta a distribuição de cargas dos circuitos 5 (Tensão 127V, Tomadas para
56
4.1 Modelo de Residência
TVs), 8 (Tensão 220V, Secadora de roupas), 9 (Tensão 127V, Refrigerador), 11 (Tensão 127V,
Lava roupas), 12 (Tensão 220V, Ar condicionado).
Figura 4.5: Diagrama Unifilar dos circuitos 5, 8, 9, 11 e 12
4.1.1
Distribuição de cargas
Esta seção propõe uma tabela de distribuição de cargas de uma residência de padrão médio
em um cenário brasileiro. Os modelos de aparelhos domésticos são distribuı́dos de acordo com
o ambiente apropriado ao seu uso conforme modelo de residência apresentado na Figura 4.1.
As Tabelas 4.1 e 4.2 mostram a distribuição de cargas pela residência modelo de acordo com
cada circuito e seus respectivos comprimentos de ramais, calculados através dos diagramas das
Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.
57
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Carga
Lamp LCF 20W
Lamp Inc 100W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LED 11W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LED 11W
Lamp LED 11W
Chuv Elet 6,8kW
Sec Cab 1,9kW
Barbeador Nov
Rádio Relógio
Telefone s Fio
Carregador Cel
Aspirador Pó
Chapa Cabelo
Carregador Cel
Telefone s Fio
Umidificador Ar
Ferro Passar Vap
Aquecedor
Ventilador
Aspirador Pó
Sec Cab 1,9kW
P Retrato Dig
Carregador Cel
Aspirador Pó
Telefone s Fio
Notebook
Chuv Elet 6,8kW
TV LCD 32”
Rec TV Cabo
PC
Notebook
Impressora
Modem Internet
Roteador Wi-Fi
TV LCD 32”
Rec TV Cabo
Video Game
Rádio Minisystem
DVD Player
Quant.
Ponto
Ambiente
2
1
2
1
2
1
2
1
2
4
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Li
Lj
Ld
Le
Lc
Lb
Lf
Lg
La
Lh
Ch2
TUG
TUG
TUG 1
TUG 1
TUG 2
TUG 3
TUG 3
TUG 1
TUG 1
TUG 1
TUG 2
TUG 2
TUG 2
TUG 2
TUG 1
TUG 1
TUG 1
TUG 2
TUG 2
TUG 2
Ch4
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
TV
Cozinha
Lavanderia
Banho Suite
Banho Suite
Suite
Hall
Banho 1
Banho 1
Dorm 1
Sala
Banho 1
Banho Suı́te
Banho Suı́te
Suı́te
Suı́te
Suı́te
Suı́te
Suı́te
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Banho 1
Sala
Sala
Sala
Sala
Sala
Banho Suite
Suite
Suite
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Dorm 1
Sala
Sala
Sala
Sala
Sala
Circuito
Fase
1
A
2
AB
3
B
4
AB
5
A
Compr.
Cabo l
(m)
7,3
8,8
8,7
11,5
13
22,6
18,8
19,8
19,6
22,8
7
11,5
11,5
14,0
14,0
14,0
15,6
15,6
20,7
20,7
20,7
20,6
20,6
20,6
20,6
18,1
21,0
21,0
19,2
19,2
19,2
2
13,3
13,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
23,3
Tabela 4.1: Tabela de distribuição de cargas para a residência modelo
58
Seção
Cabo
(mm2 )
2,5
6
2,5
6
2,5
4.1 Modelo de Residência
Carga
Microondas
Forno Elétrico
Grill Elétrico
Aspirador Pó
Cafeteira
Torradeira
Sanduicheira
Panela Elétrica
Lava Louças
Liquidificador
Batedeira
Proc Alimentos
Espr Laranjas
Mixer
Sec Roupas
Refrigerador
Lava Roupas
Lava Roupas Semi
Furadeira
Ar Condicionado
Quant.
Ponto
Ambiente
Circuito
Fase
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
Mic
TUG 1
TUG 1
TUG 1
TUG 2
TUG 2
TUG 2
TUG 2
TUG 3
TUG 3
TUG 3
TUG 3
TUG 3
TUG 3
Sec
Refrig
MLR
MLR
MLR
AC
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Cozinha
Lavanderia
Cozinha
Lavanderia
Lavanderia
Lavanderia
Sala
6
A
7
B
8
9
AB
A
11
B
12
AB
Compr.
Cabo l
(m)
5,3
2,4
2,4
2,4
4,1
4,1
4,1
4,1
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
5,5
7
5,5
6,5
6,5
6,5
8,2
Seção
Cabo
(mm2 )
4
2,5
4
2,5
2,5
2,5
Tabela 4.2: Tabela de distribuição de cargas para a residência modelo
Nota-se nas Tabelas 4.1 e 4.2 que algumas cargas aparecem em diversos pontos da instalação elétrica residencial. Isto ocorre porque a simulação do funcionamento da residência leva em
conta a possibilidade de deslocamento das cargas pelos ambientes. Como exemplos, o aspirador
de pó, o carregador para telefone celular e o Notebook são cargas móveis que podem ser conectadas em pontos distintos da rede elétrica.
4.1.2
Utilização de cargas
Esta seção apresenta o último passo necessário à execução da simulação do funcionamento
completo da residência modelo. Cargas são ligadas e desligadas uma ou mais vezes ao dia de
forma a simular uma rotina normal de uma famı́lia de três ou quatro pessoas.
A simulação final é executada em um perı́odo de 24 segundos do ambiente Simulink, fazendo
uma representação de 1 segundo equivalendo 1 hora do dia. Em outras palavras, a simulação
representa um dia completo de funcionamento da residência.
Um segundo objetivo da simulação é validar o comportamento da residência com o maior
número de cargas possı́vel. Isto significa que operações que normalmente ocorrem uma ou duas
vezes na semana (exemplo: lavagem, secagem e passagem de roupas) obrigatoriamente ocorrem
59
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
em um único perı́odo de 24 segundos.
Ainda com o intuito de validar o maior número de cargas possı́vel, pode ser notada em
um mesmo dia a utilização de cargas e aparelhos concorrentes, cujo uso simultâneo ou em um
intervalo de tempo pequeno não faz muito sentido (aparelhos cujo uso depende de condições
climáticas). Por exemplo, em um mesmo dia são acionados o aparelho de ar condicionado, o
ventilador e o aquecedor de ambiente (utilização contraditória caso o objetivo não fosse o da
simples validação do conceito).
As Tabelas 4.3, 4.4 e 4.5 apresentam o tempo de utilização de cada aparelho residencial ao
longo do dia. As horas de acionamento e desacionamento de cada carga estão representadas
em formato decimal. Os aparelhos estão apresentados na mesma sequência que aparecem nas
Tabelas 4.1 e 4.2.
Carga
Lamp LCF 20W
Lamp Inc 100W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LED 11W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LCF 20W
Lamp LED 11W
Lamp LED 11W
Chuv Elet 6,8kW
Tempo
Utilização (h)
6,0
3,5
1,75
1,75
4,5
5,0
1,25
1,25
5,5
5,0
0,5
Hora
Liga
1 (h)
6,5
10,0
6,5
6,5
6,0
6,0
7,0
7,0
6,5
13,0
7,0
Hora
Desl.
1 (h)
7,5
11,5
7,0
7,0
8,0
7,0
7,5
7,5
7,0
14,0
7,25
Hora
Liga
2 (h)
12,0
15,5
15,0
15,0
15,0
14,0
15,5
15,5
9,0
18,0
21,25
Hora
Desl.
2 (h)
14,0
17,0
15,5
15,5
15,5
15,0
16,0
16,0
11,0
22,0
21,5
Hora
Liga
3 (h)
17,5
18,5
20,5
20,5
21,0
19,0
21,25
21,25
17,0
Hora
Desl.
3 (h)
20,5
19,0
21,25
21,25
23,0
22,0
21,5
21,5
20,0
Tabela 4.3: Tabela de acionamento de cargas para residência modelo
60
4.1 Modelo de Residência
Carga
Sec Cab 1,9kW
Barbeador Nov
Rádio Relógio
Telefone s Fio
Carregador Cel
Aspirador Pó
Chapa Cabelo
Carregador Cel
Telefone s Fio
Umidificador Ar
Ferro Passar Vap
Aquecedor
Ventilador(*)
Aspirador Pó
Sec Cab 1,9kW
P Retrato Dig
Carregador Cel
Aspirador Pó
Telefone s Fio
Notebook (*)
Chuv Elet 6,8kW
TV LCD 32”
Rec TV Cabo
PC
Notebook (*)
Impressora(*)
Modem Internet
Roteador Wi-Fi
TV LCD 32”
Rec TV Cabo
Video Game
Rádio Minisystem
DVD Player
Microondas
Tempo
Utilização (h)
0,5
2,5
0,25
0,5
2,5
0,25
0,5
2,5
0,5
7,0
1,5
1,0
3,0
0,25
0,25
24,0
2,5
0,25
0,5
2,5
0,75
2,0
2,0
5,0
1,0
1,0
24,0
24,0
5,0
2,0
3,0
3,0
1,0
0,5
Hora
Liga
1 (h)
7,0
21,5
6,0
7,0
0,0
9,0
7,25
0,0
14,5
0,0
9,5
22,0
14,0
9,0
7,25
0,0
9,0
9,5
21,0
18,0
6,5
6,25
6,25
14,0
17,0
17,0
0,0
0,0
7,0
7,0
13,0
9,0
21,0
12,5
Hora
Desl.
1 (h)
7,25
24,0
6,25
7,25
1,5
9,25
7,5
0,5
14,75
5,0
11,0
23,0
17,0
9,25
7,5
24,0
11,5
9,75
21,5
21,5
6,75
6,75
6,75
19,0
18,0
17,5
24,0
24,0
7,5
7,5
14,0
12,0
22,0
12,75
Hora
Liga
2 (h)
21,0
Hora
Desl.
2 (h)
21,25
20
23,0
20,25
24,0
21,25
22,0
18,5
22,0
21,5
24,0
18,75
24,0
20,5
21,5
21,5
21,0
23,0
23,0
12,5
12,5
19,0
14,0
14,0
21,0
18,5
18,75
Hora
Liga
3 (h)
Hora
Desl.
3 (h)
12,0
12,0
22,0
22,0
Tabela 4.4: Tabela de acionamento de cargas para residência modelo
61
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Carga
Forno Elétrico
Grill Elétrico
Aspirador Po
Cafeteira
Torradeira
Sanduicheira
Panela Elétrica
Lava Louças(*)
Liquidificador
Batedeira
Proc Alimentos
Espr Laranjas
Mixer
Sec Roupas
Refrigerador
Lava Roupas
Lava Roupas Semi
Furadeira
Ar Condicionado(*)
Tempo
Utilização (h)
0,5
1,0
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
3,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
1,25
9,0
1,75
0,75
0,25
3,0
Hora
Liga
1 (h)
12,0
18,0
13,75
7,0
7,25
16,0
18,5
13,0
18,0
17,5
18,25
18,75
18,25
15,75
5,5
10,75
11,0
18,75
19,0
Hora
Desl.
1 (h)
12,5
19,0
14,0
7,25
7,5
16,25
19,0
14,5
18,25
17,75
18,5
19,0
18,5
17,0
8,5
12,5
11,75
19
20,0
Hora
Liga
2 (h)
Hora
Desl.
2 (h)
19,5
21,5
12,0
15,0
21,0
23,0
Hora
Liga
3 (h)
Hora
Desl.
3 (h)
20,0
23,0
Tabela 4.5: Tabela de acionamento de cargas para residência modelo
(*) Os aparelhos domésticos possuem mais de um modo de operação, variando estes modos
dentro do perı́odo em que o mesmo encontra-se ligado.
Conforme apresentado no Capı́tulo 2, aparelhos que possuem modos de operação distintos demonstram diferentes caracterı́sticas de consumo de energia elétrica em cada um deles. A Tabela
4.6 apresenta os horários de funcionamento de todos estes aparelhos em suas operações distintas.
62
4.2 Considerações a Respeito da Simulação da Residência
Operações
Carga
Ventilador
Notebook
Notebook
Impressora
Lava-louças
Ar Cond.
Circuito/
Ponto
3 / TUG2
Dorm.1
3 / TUG2
Sala
5 / TV
Dorm.1
5 / TV
Dorm.1
7 / TUG3
Cozinha
12 / AC
Operação 1
Hora
Hora
Liga (h) Desl. (h)
Velocidade 1
16,5
17,0
Ligado, carregando bateria
18,0
20,0
Ligado, carregando bateria
17,0
18,0
Ligada,
imprimindo
17,0
17,25
Lavagem normal
19,5
20,5
12kBTU/h
21,0
23,0
Operação 2
Hora
Hora
Liga (h) Desl. (h)
Velocidade 2
15,5
16,5
Ligado, sem
carregar bateria
20,0
21,5
Ligado, sem
carregar bateria
Ligada,
sem imprimir
17,25
17,5
Lavagem panelas
13,0
14,5
24kBTU/h
19,0
20,0
Operação 3
Hora
Hora
Liga (h) Desl. (h)
Velocidade 3
14,0
15,5
Stand by
(0)
(24)
Stand by
(0)
(24)
Stand by
(0)
(24)
Secagem
20,5
21,5
Stand By
(0)
(24)
Tabela 4.6: Horários de funcionamento de aparelhos com mais de uma operação
4.2
Considerações a Respeito da Simulação da Residência
A simulação utilizou duas fontes de tensão alternada com tensões eficazes de 127VRM S defasadas de 120o , de forma a reproduzir tensões eficazes de 127VRM S entre qualquer uma das fases
e uma referência (condutor de neutro) e uma tensão eficaz de linha de 220VRM S . Ambas as
fontes foram configuradas com frequência de 60Hz.
Devido à utilização de componentes da biblioteca Simscape, um bloco Solver Configuration
é necessário para a simulação dos componentes elétricos, elementos da camada fı́sica.
As fontes de tensão foram conectadas a um medidor de energia elétrica bifásico, chamado
de medidor totalizador, conforme apresentado no Capı́tulo 2. A Figura 4.6 apresenta a configuração básica necessária ao inı́cio da simulação.
63
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Figura 4.6: Componentes básicos para o inı́cio da simulação
Após a inclusão destes elementos básicos, os cabos, cargas e medidores foram incluı́dos no
modelo, respeitando a arquitetura e distâncias das Figuras 4.3, 4.4 e 4.5.
Foi utilizado um medidor de energia elétrica para cada ponto de consumo, ou seja, cargas
conectadas a um mesmo ponto são medidas em conjunto. A Figura 4.7 representa a forma como
foi realizada a medição. Ao todo, 32 pontos da instalação elétrica residencial foram monitorados
na simulação.
Figura 4.7: Medidor conectado ao ponto TV - Dormitório 1 e suas cargas
Todos os dados gerados pelos medidores durante a simulação são apresentados na Seção 4.3.
Ao todo, foram 164 variáveis analisadas pelo modelo de residência proposto. Como a utilização
de blocos de função osciloscópio gera fortes atrasos na simulação e devido ao número elevado de
variáveis a ser plotadas, todas estas foram exportadas à área (workspace) do ambiente MatLab.
Após o término da simulação, estas foram apenas plotadas em gráficos com uma função simples
de recebimento de vetores e plotagem, sem nenhum tipo de cálculo matemático ou tratamento
adicional.
A simulação final, em uma máquina com as mesmas configurações apresentadas na Tabela
2.9, levou 29 horas de execução, com as configurações conforme Tabela 4.7.
64
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
Tempo Inicial
Tempo Final
Tipo de passo da simulação
Passo da simulação
Solver
0s
24s
Passo fixo(*)
200µs
ode14x
Tabela 4.7: Tabela descritiva de parâmetros da simulação final
(*) Os modelos de cargas e cabos não apresentam restrições quanto à utilização de passo variável
para a simulação. No entanto, o algoritmo implementado para o medidor de energia elétrica
obriga a simulação a ser executada em instantes múltiplos do intervalo de integração (25ms).
Por este motivo deve ser utilizado o passo fixo.
4.3
Apresentação dos Resultados da Simulação
Esta seção apresenta os resultados obtidos após a execução da simulação do funcionamento
de uma residência. Os resultados são separados por circuito.
4.3.1
Resultados Gerais
As Figuras 4.8 e 4.9 apresentam os dados de consumo gerados pelo medidor bifásico (totalizador). Notar que os valores de tensão medidos não variam, pois este está conectado diretamente
às fontes de tensão. Se observadas as medições de correntes, potências ativa e reativa, podem
ser identificados o funcionamento dos aparelhos domésticos de maior consumo em destaque,
como, por exemplo, os chuveiros elétricos, que são utilizados próximos aos instantes 7 e 21s, e
a secadora de roupas, que opera entre os instantes 15,75 a 17s.
65
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Fase A
Tensão Eficaz Fase B
129
129
128.5
128.5
127.5
Vb (V)
128
127.5
Va (V)
128
127
126.5
127
126.5
126
126
125.5
125.5
125
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
125
24
0
2
4
6
8
Tensão Eficaz de Linha
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
18
20
22
24
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Corrente Eficaz Fase A
222
50
221.5
40
Ia (A)
Vab (V)
221
220.5
220
30
20
219.5
219
10
218.5
218
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
Figura 4.8: Dados de consumo - Medidor Totalizador
Corrente Eficaz Fase B
Potência Ativa Total (kW)
60
10
50
8
Ptot (kW)
Ib (A)
40
30
6
20
4
10
2
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potência Reativa Total
10
12
t(s)
14
Fator de Potência
0.8
1.05
1
0.95
0.9
0.4
Fp
Qtot (kVAr)
0.6
0.2
0.85
0.8
0.75
0
0.7
−0.2
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.65
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.9: Dados de consumo - Medidor Totalizador
4.3.2
Resultados Circuito 1: Iluminação
A Figura 4.10 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Li - Cozinha. A este ponto
são conectadas duas lâmpadas compactas fluorescentes de 20W de potência cada. As mesmas
são acionadas três vezes durante o intervalo de simulação (manhã, tarde e noite). Notar o baixo
valor do fator de potência enquanto acionadas devido às caracterı́sticas das lâmpadas LCF.
Outra caracterı́stica importante a se destacar sobre o ponto Li é que, devido à sua proximi66
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
dade ao quadro geral de distribuição, a tensão medida apresenta baixa variação neste ponto.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.7
127.4
0.6
0.5
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
0.4
0.3
0.2
126.8
0.1
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
50
0.75
25
0.7
0
0.65
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
−25
0.6
−50
−75
0.55
Pmed
Qmed
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.10: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Li
A Figura 4.11 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lj - Lavanderia. A este
ponto é conectada uma lâmpada incandescente de 100W de potência. A mesma é acionada três
vezes durante o intervalo de simulação. Notar que, devido às caracterı́sticas fortemente resistivas da lâmpada incandescente, sua potência reativa foi desconsiderada no modelo da carga,
permanecendo igual a zero.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.4
0.8
127.2
Imed (A)
Vmed (V)
0.6
127
126.8
126.6
0.4
0.2
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
125
1.002
Pmed
Qmed
100
1.001
75
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
50
1
25
0.999
0
−25
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.998
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.11: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lj
67
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
As Figuras 4.12 e 4.13 apresentam os dados de consumo medidos nos pontos Le e Ld - Banheiro Suı́te. A estes pontos são conectadas três lâmpadas LCF de 20W de potência cada, uma
no ponto Le e duas no ponto Ld. As mesmas possuem acionamento simultâneo, ocorrendo três
vezes durante o intervalo da simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.35
127.4
0.3
0.25
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
0.2
0.15
0.1
126.8
0.05
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
30
0.75
20
0.7
10
0.65
0
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
−10
0.6
−20
Pmed
Qmed
−30
−40
0.55
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.12: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Le
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.7
127.4
0.6
0.5
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
0.4
0.3
0.2
126.8
0.1
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
12
t(s)
14
Fator de Potência
50
0.75
25
0.7
0
0.65
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
−25
0.6
−50
−75
0.55
Pmed
Qmed
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.13: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Ld
A Figura 4.14 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lc - Suı́te. A este ponto
são conectadas duas lâmpadas LED de 11W de potência cada. As mesmas são acionadas três
68
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
vezes durante intervalo da simulação (manhã, tarde e noite). Da mesma forma que ocorre com
as lâmpadas LCF, notar as caracterı́sticas de potência reativa negativa e o baixo valor do fator
de potência apresentados pelas lâmpadas LED enquanto acionadas.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.35
127.4
0.3
0.25
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
0.2
0.15
0.1
126.8
0.05
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
30
0.75
20
0.7
10
0.65
0
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
−10
0.6
−20
Pmed
Qmed
−30
−40
0.55
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.14: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lc
A Figura 4.15 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lb - Hall. A este ponto são
conectadas duas lâmpadas compactas fluorescentes de 20W de potência cada. As mesmas são
acionadas três vezes ao longo do intervalo de simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.35
127.4
0.3
0.25
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
0.2
0.15
0.1
126.8
0.05
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
30
0.75
20
0.7
10
0.65
0
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
−10
0.6
−20
Pmed
Qmed
−30
−40
0.55
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.15: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lb
69
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
A Figura 4.16 apresenta os dados de consumo medidos nos pontos Lf e Lg - Banheiro 1. A
estes pontos são conectadas três lâmpadas compactas fluorescentes de 20W de potência cada,
sendo acionadas três vezes ao longo do intervalo de simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.4
1
0.8
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
126.8
126.6
0.6
0.4
0.2
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
75
0.75
50
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
0.7
25
0.65
Fp
0
−25
0.6
−50
Pmed
Qmed
−75
−100
0.55
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.16: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lf
A Figura 4.17 apresenta os dados de consumo medidos no ponto La - Dormitório 1. A este
ponto são conectadas duas lâmpadas LED de 11W de potência cada. As mesmas são acionadas
três vezes ao longo do intervalo de simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.35
127.4
127.3
0.3
0.25
127.1
Imed (A)
Vmed (V)
127.2
127
126.9
0.1
126.8
0.05
126.7
126.6
0.2
0.15
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
30
0.75
0.7
10
0.65
0
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
20
−10
0.6
−20
Pmed
Qmed
−30
−40
0.55
0.5
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.17: Dados de consumo - circuito 1 - ponto La
70
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
A Figura 4.18 apresenta os dados de consumo medidos no ponto Lh. A este ponto estão
conectadas quatro lâmpadas LED de 11W de potência cada, sendo acionadas duas vezes durante
a simulação. Como este é o ponto mais distante do quadro geral de distribuição pertencente ao
circuito 1, a tensão medida no mesmo apresenta menor amplitude em determinados momentos
se comparada aos demais pontos do mesmo circuito, de acordo com a utilização das cargas do
mesmo.
Corrente Eficaz Medida
0.8
127.3
0.7
127.2
0.6
127.1
0.5
Imed (A)
Vmed (V)
Tensão Eficaz Medida
127.4
127
126.9
126.8
0.3
0.2
126.7
126.6
0.4
0.1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
60
0.75
0.7
20
0.65
0
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
40
−20
0.6
−40
−80
0.55
Pmed
Qmed
−60
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.18: Dados de consumo - circuito 1 - ponto Lh
4.3.3
Resultados Circuito 2: Chuveiro Elétrico Banheiro 1
A Figura 4.19 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação do chuveiro elétrico do circuito 2. O mesmo é acionado duas vezes ao longo do intervalo de simulação. Como o
mesmo apresenta caracterı́sticas fortemente resistivas, sua potência reativa não foi considerada
na modelagem da carga, permanecendo igual a zero.
71
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
45
228
40
35
226
Imed (A)
Vmed (V)
30
224
222
25
20
15
10
220
5
218
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1.1
Pmed
Qmed
1
0.9
6000
0.8
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
8000
4000
0.7
2000
0.6
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.19: Dados de consumo - circuito 2 - chuveiro elétrico
4.3.4
Resultados Circuito 3: Tomadas de Uso Geral
A Figura 4.20 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG - Banheiro Suı́te. A
este ponto são ligados um secador de cabelos e um barbeador elétrico. Devido à elevada potência
do secador de cabelos (acionado duas vezes), o consumo do barbeador elétrico enquanto carrega
sua bateria não se destaca graficamente. O mesmo é acionado a partir do instante 21,5s. Sua
utilização pode ser notada pela variação do fator de potência.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
17.5
127
15
126.5
12.5
Imed (A)
Vmed (V)
127.5
126
125.5
10
7.5
125
5
124.5
2.5
124
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
2000
1.1
Pmed
Qmed
1
1500
0.9
1000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
0.8
0.7
500
0.6
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.20: Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banho Suı́te
72
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
A Figura 4.21 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Suı́te. A este
ponto são ligados um rádio relógio e um aparelho de telefone sem fio. Tratam-se de aparelhos
com caracterı́sticas de consumo muito baixo, não apresentando diferenças significativas entre
seu consumo enquanto ligados ou em stand by.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
0.1
127
0.08
Imed (A)
Vmed (V)
126.5
126
125.5
0.06
0.04
125
0.02
124.5
124
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
7
6
0.7
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
Pmed
Qmed
5
0.65
4
3
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.6
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.21: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Suı́te
A Figura 4.22 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Suı́te. A este
ponto é ligado um carregador de baterias para telefone celular. O mesmo é ligado duas vezes
no intervalo de simulação, simulando uma forma de utilização noturna.
73
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
0.08
127
0.07
0.06
Imed (A)
Vmed (V)
126.5
126
125.5
125
0.04
0.03
0.02
124.5
124
0.05
0.01
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
6
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
0.8
Pmed
Qmed
0.7
0.6
4
0.5
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
8
10
2
0.4
0.3
0
0.2
−2
−4
0.1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.22: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Suı́te
A Figura 4.23 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG3 - Suı́te. A este ponto
são ligados uma chapa para cabelo e um aspirador de pó. A chapa para cabelo é utilizada duas
vezes durante o intervalo de simulação (manhã e noite), enquando o aspirador de pó (de maior
potência) é utilizado uma vez no perı́odo da manhã.
Corrente Eficaz Medida
9
127
8
126.5
7
6
126
Imed (A)
Vmed (V)
Tensão Eficaz Medida
127.5
125.5
125
4
3
124.5
2
124
123.5
5
1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1
Pmed
Qmed
0.95
800
0.9
0.85
600
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
1000
400
0.8
0.75
200
0.7
0.65
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.6
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.23: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 3 Suı́te
A Figura 4.24 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Sala. A este ponto
são ligados um porta retrato digital e um carregador de baterias para telefone celular. Tratam-se
de aparelhos com caracterı́sticas de consumo muito baixo. O porta retrato digital permanece
74
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
acionado durante todo o intervalo de simulação, enquanto o carregador de baterias é utilizado
uma vez no perı́odo da manhã.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
0.2
127
126.5
0.15
Imed (A)
Vmed (V)
126
125.5
125
0.1
124.5
0.05
124
123.5
123
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
20
0.56
Pmed
Qmed
0.55
15
0.54
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
10
0.53
0.52
5
0.51
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.24: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Sala
A Figura 4.25 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Sala. A este ponto
são ligados um aspirador de pó, um aparelho de telefone sem fio e um notebook. O aspirador de
pó (de maior potência) é utilizado uma vez no perı́odo da manhã, enquanto o notebook (utilizado
uma vez em duas operações distintas) é utilizado uma vez no perı́odo da tarde. Devido à sua
baixa potência, o telefone sem fio não pode ser percebido graficamente devido à escala adotada.
75
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
8
127
7
6
Imed (A)
Vmed (V)
126
125
5
4
3
124
2
1
123
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1000
1.1
Pmed
Qmed
800
1
0.9
600
0.8
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
400
0.7
0.6
200
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.25: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Sala
A Figura 4.26 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Dormitório 1. A
este ponto são ligados um carregador de baterias para telefone celular, um aparelho de telefone
sem fio e um umidificador de ar.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
0.6
127
0.5
0.4
Imed (A)
Vmed (V)
126
125
0.3
0.2
124
123
0.1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1
Pmed
Qmed
30
0.9
10
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
50
10
0.8
−10
0.7
−30
−50
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.6
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.26: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 1 Dormitório 1
A Figura 4.27 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Dormitório 1. A
este ponto são ligados um ferro de passar a vapor, um aquecedor de ambiente, um ventilador
e um aspirador de pó. Devido às potências mais elevadas, há mais destaque para a operação
do aquecedor de ambiente (perı́odo noturno), do ferro de passar a vapor e do aspirador de pó
76
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
(perı́odo da manhã), enquanto o consumo do ventilador aparece em velocidades distintas no
perı́odo da tarde.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
12
127
10
126
Imed (A)
Vmed (V)
8
125
124
4
123
122
6
2
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1400
1.05
Pmed
Qmed
1200
1
1000
0.95
800
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
600
400
0.9
0.85
200
0.8
0
−200
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.75
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.27: Dados de consumo - circuito 3 - TUG 2 Dormitório 1
A Figura 4.28 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG - Banheiro 1. A este
ponto é ligado um secador de cabelos, sendo utilizado uma única vez durante o intervalo de
simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
16
127
14
12
Imed (A)
Vmed (V)
126
125
124
10
8
6
4
123
2
122
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
2000
1.05
Pmed
Qmed
1
1500
0.95
0.9
1000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
0.85
0.8
500
0.75
0.7
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.65
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.28: Dados de consumo - circuito 3 - TUG Banheiro 1
77
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
4.3.5
Resultados Circuito 4: Chuveiro Elétrico Banheiro Suı́te
A Figura 4.29 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação do chuveiro elétrico do circuito 4. O mesmo é utilizado duas vezes durante o intervalo de simulação. Embora
seja uma carga idêntica à do circuito 2, a tensão medida sobre a mesma é maior quando acionada, devido à sua maior proximidade ao quadro geral de distribuição.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
225
40
35
224
30
Imed (A)
Vmed (V)
223
222
221
25
20
15
10
220
219
5
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
8000
1.1
Pmed
Qmed
7000
1
6000
0.9
5000
0.8
4000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
3000
0.7
2000
0.6
1000
0.5
0
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.29: Dados de consumo - circuito 4 - chuveiro elétrico
4.3.6
Resultados Circuito 5: Tomadas para TV
A Figura 4.30 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Suı́te. A este ponto
são ligados uma TV LCD 32”e um receptor para TV a cabo. Ambos são acionados duas vezes,
de forma simultânea, ao longo do intervalo de simulação.
78
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
1.5
127.25
1
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.75
126.5
0.5
126.25
126
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
150
1.1
Pmed
Qmed
125
1
0.9
100
0.8
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
75
0.7
50
0.6
25
0
0.5
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.30: Dados de consumo - circuito 5 - TV Suı́te
A Figura 4.31 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Dormitório 1. A este
ponto são ligados um PC, um notebook, uma impressora a laser, um modem para internet a
cabo e um roteador Wi-Fi. Estes dois últimos permanecem ligados durante todo o intervalo
de simulação, enquanto o PC é utilizado no perı́odo da tarde. A impressora é ligada em duas
operações distintas entre os instantes 17 e 18s.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
5
4
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.5
126
125.5
3
2
1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
500
1.05
Pmed
Qmed
400
1
300
0.95
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
200
0.9
100
0.85
0
−100
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.8
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.31: Dados de consumo - circuito 5 - TV Dormitório 1
A Figura 4.32 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TV - Sala. A este ponto são
ligados uma TV LCD 32”, um receptor para TV a cabo, um vı́deo game, um rádio minisystem
79
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
e um aparelho DVD player. Todos estes aparelhos alternam sua utilização ao longo do intervalo
de simulação, de forma que cada um deles seja utilizado ao menos uma vez durante o perı́odo.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
2
127.25
1.5
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.75
1
126.5
0.5
126.25
126
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
Potências Ativa e Reativa Medidas
1.05
250
Pmed
Qmed
200
1
150
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
100
0.95
50
0.9
0
−50
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.85
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.32: Dados de consumo - circuito 5 - TV Sala
4.3.7
Resultados Circuito 6: Forno de Microondas
A Figura 4.33 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação do forno de
microondas do circuito 6, sendo acionado duas vezes durante o intervalo de simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
15
127.25
12.5
10
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.75
7.5
126.5
5
126.25
2.5
126
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1750
1
Pmed
Qmed
1500
1250
0.5
1000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
750
0
500
250
−0.5
0
−250
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
−1
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.33: Dados de consumo - circuito 6 - Microondas
80
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
4.3.8
Resultados Circuito 7: Tomadas de uso Geral - Cozinha
A Figura 4.34 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG1 - Cozinha. A este
ponto são ligados um forno elétrico, um grill elétrico e um aspirador de pó, com cada um destes
sendo acionado uma vez durante o intervalo de simulação.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
12
10
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.5
8
6
4
2
126
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1750
1.05
Pmed
Qmed
1500
1
1250
1000
0.95
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
750
0.9
500
250
0.85
0
−250
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.8
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.34: Dados de consumo - circuito 7 - TUG 1 Cozinha
A Figura 4.35 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG2 - Cozinha. A este
ponto são ligados uma cafeteira, uma torradeira, uma sanduicheira e uma panela elétrica para
arroz. Cada aparelho é utilizado uma única vez durante o intervalo de simulação.
81
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.5
8
7
127.25
6
Imed (A)
Vmed (V)
127
126.75
126.5
5
4
3
2
126.25
126
1
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
1000
1.05
Pmed
Qmed
800
1
600
0.95
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
400
0.9
200
0.85
0
−200
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.8
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.35: Dados de consumo - circuito 7 - TUG 2 Cozinha
A Figura 4.36 apresenta os dados de consumo medidos no ponto TUG3 - Cozinha. A este
ponto são ligados uma lava-louças, um liquidificador, uma batedeira, um processador de alimentos, um espremedor de laranjas e um mixer. Com exceção feita à lava-louças, que é utilizada
duas vezes ao longo do dia em operações distintas, os demais aparelhos são utilizados uma única
vez cada durante o intervalo de simulação.
Corrente Eficaz Medida
6
127.25
5
127
4
Imed (A)
Vmed (V)
Tensão Eficaz Medida
127.5
126.75
3
126.5
2
126.25
1
126
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
800
1.1
Pmed
Qmed
1
600
0.9
400
0.8
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
0.7
200
0.6
0
0.5
−200
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.36: Dados de consumo - circuito 7 - TUG 3 Cozinha
82
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
4.3.9
Resultados Circuito 8: Secadora de Roupas
A Figura 4.37 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação da secadora de
roupas do circuito 8. A mesma é utilizada uma vez no perı́odo da tarde. Como apresenta caracterı́sticas de consumo fortemente resistivas, sua potência reativa foi desconsiderada no modelo
da carga, permanecendo igual a zero.
Corrente Eficaz Medida
40
232
35
230
30
228
25
Imed (A)
Vmed (V)
Tensão Eficaz Medida
234
226
224
222
15
10
220
218
20
5
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
8000
1.1
Pmed
Qmed
7000
1
6000
0.9
5000
0.8
4000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
3000
0.7
2000
0.6
1000
0.5
0
−1000
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.4
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.37: Dados de consumo - circuito 8 - Secadora de Roupas
4.3.10
Resultados Circuito 9: Refrigerador
A Figura 4.38 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação do refrigerador
do circuito 9. O mesmo é acionado três vezes ao longo do intervalo de simulação. Notar seu
elevado valor de potência reativa e, consequentemente, seu baixo fator de potência enquanto
acionado.
83
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
127.4
3
2.5
127.2
Imed (A)
Vmed (V)
2
127
1.5
1
126.8
0.5
126.6
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
250
0.75
Pmed
Qmed
200
0.7
150
0.65
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
10
100
0.6
50
0.55
0
−50
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.5
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.38: Dados de consumo - circuito 9 - Refrigerador
4.3.11
Resultados Circuito 11: Lava-Roupas
A Figura 4.39 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação da máquina de
lavar roupas do circuito 11. A este ponto estão conectadas duas máquinas de lavar roupas, uma
automática e uma semiautomática, além da utilização da furadeira hobby. A máquina de lavar
automática permanece ligada por um perı́odo maior (entre os instantes 10,75 e 12,5s), com a
máquina de lavar semiautomática sendo utilizada enquanto a primeira ainda encontra-se em
operação (entre os instantes 11 e 11,75s). A furadeira é utilizada uma vez no perı́odo da tarde
(instantes 18,75 a 19s).
84
4.3 Apresentação dos Resultados da Simulação
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
136
20
15
132
Imed (A)
Vmed (V)
134
130
5
128
126
10
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
600
Pmed
Qmed
400
0.8
300
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
500
1
200
0.6
100
0
0.4
−100
−200
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0.2
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.39: Dados de consumo - circuito 11 - Lava Roupas
4.3.12
Resultados Circuito 12: Ar Condicionado
A Figura 4.40 apresenta os dados de consumo medidos no ponto de ligação do aparelho de ar
condicionado do circuito 12. O mesmo é utilizado duas vezes ao longo do intervalo de simulação,
com potências distintas de acordo com o acionamento simples ou simultâneo de seus módulos
internos.
Tensão Eficaz Medida
Corrente Eficaz Medida
220.5
15
12.5
220
Imed (A)
Vmed (V)
10
219.5
219
7.5
5
218.5
218
2.5
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
Potências Ativa e Reativa Medidas
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
24
16
18
20
22
24
Fator de Potência
3500
Pmed
Qmed
2500
0.8
2000
Fp
Pmed (W), Qmed (VAr)
3000
1
1500
1000
0.6
0.4
500
0.2
0
−500
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
16
18
20
22
0
24
0
2
4
6
8
10
12
t(s)
14
Figura 4.40: Dados de consumo - circuito 12 - Ar Condiciondo
85
Cap. 4 Análise de um Ambiente Residencial Hipotético
4.4
Análise dos Resultados da Simulação
A Seção 4.3 apresentou os resultados da simulação do funcionamento de uma residência com
todos os modelos gerados e apresentados por este trabalho.
Os modelos apresentados mostraram na simulação comportamento satisfatório. Resultados
de medidas de tensão, corrente, potências ativa e reativa e fator de potência podem ser analisados graficamente e confrontados com os modelos experimentais do Capı́tulo 2.
O medidor bifásico conectado à entrada da instalação é capaz de destacar as cargas de maior
potência, enquanto os demais medidores conectados a cada ponto da instalação permitem análises individuais em cada modelo de carga quando em operação ou em modo stand by.
Cada aparelho doméstico pode ter sua influência analisada em relação às quedas de tensão
que o mesmo proporciona ao seu ramal de alimentação ou mesmo sua influência no consumo
total da instalação.
86
Capı́tulo
5
Conclusões
O presente trabalho apresentou toda a modelagem das caracterı́sticas elétricas dos diversos
elementos de uma instalação residencial e disponibiliza uma ferramenta em forma de biblioteca
(ToolBox ) para utilização em ambiente Simulink com o objetivo de disponibilizar uma infraestrutura para incentivar pesquisas futuras sobre Home Smart Grids.
A modelagem de cargas, realizada no Capı́tulo 2, apresentou três modelos com caracterı́sticas
distintas. O modelo ZIP adotado apresenta vantagens e desvantagens sobre os demais modelos
implementados. Como desvantagem, o mesmo não reproduz qualquer efeito de eventuais distorções harmônicas geradas por cargas residenciais. No entanto, o mesmo traz aspectos muito
positivos para o propósito do trabalho. Trata-se de um modelo computacionalmente eficiente e
capaz de reproduzir qualquer tipo de compensação no consumo de energia originada por variações da tensão de alimentação destas cargas.
A modelagem experimental traz uma gama de aparelhos domésticos geralmente encontrados
em residências médias de um cenário brasileiro pronta para utilização. Apenas três aparelhos
domésticos (lava louças, secadora e aquecedor para torneiras) utilizaram modelos teóricos pela
impossibilidade de modelagem dos mesmos, mas foram considerados itens importantes para
serem disponibilizados na biblioteca Home Smart Grid. Todos os demais aparelhos restantes
tiveram seus respectivos consumos medidos em diferentes condições de tensões de alimentação
e os resultados obtidos após comparações entre o modelo ZIP implementado e os resultados
práticos foram muito satisfatórios.
Dificuldades foram encontradas durante o desenvolvimento do modelo de cargas ZIP principalmente devido aos transientes das grandezas de tensão e corrente em instantes de acionamento
ou desacionamento de cargas, devido às caracterı́sticas das equações diferenciais resolvidas pelo
solver para os diversos capacitores e indutores ideais utilizados em todo o circuito. As cargas,
cabos e medidores de energia precisaram ser adaptadas com diversos mecanismos de proteção
contra superação de variáveis internas do ambiente de simulação.
No Capı́tulo 3 foi apresentada a modelagem de cabos e dos medidores de energia. Os modelos de cabos apresentaram erros principalmente nas grandezas de capacitância e indutância dos
mesmos. Tais erros podem ser justificados pelas caracterı́sticas irregulares dos mesmos quando
esticados de forma paralela e unidos constantemente ao longo de sua extensão, em uma tenta87
Cap. 5 Conclusões
tiva de simular sua passagem por eletrodutos de uma instalação elétrica residencial. Os modelos
de cabos se mostraram simples e atenderam satisfatoriamente ao seu propósito. Os resultados
da execução da simulação final são capazes de mostrar as variações de tensão sobre as cargas
residenciais, variações estas proporcionais às cargas ligadas ou desligadas em cada instante.
Os modelos de cargas e cabos permitem que simulações sejam executadas em passo fixo ou
variável. Já os modelos de medidores de energia elétrica se limitam ao uso de passo fixo na
simulação. Isto ocorre devido ao fato de os medidores utilizarem o tempo da simulação como
referência para fechamento dos intervalos de integração. O passo da simulação deve ser ainda
submúltiplo deste mesmo intervalo. Como uma segunda limitação do modelo de medidores de
energia, destaca-se que os mesmos medem grandezas instantâneas de tensão, corrente, potências
ativa e reativa e fator de potência.
Analisando os resultados da execução da simulação do funcionamento de uma residência,
podem ser observados em alguns instantes alguns picos ou vales instantâneos (glitches), geralmente em instantes de transição de estados das cargas (ligado para desligado ou vice-versa) não
condizentes com o consumo esperado naquele instante. Tal caracterı́stica se deve à mudança
de estado dos elementos armazenadores de energia (capacitores e indutores) e suas condições
iniciais para o novo estado, podendo ocasionar variações instantâneas de tensão ou corrente do
circuito. Tais glitches se estabilizam em, no máximo, um ciclo do perı́odo da forma de onda
da tensão senoidal de frequência igual a 60Hz e só aparecem nos resultados dos medidores de
energia devido ao seu intervalo de integração ser muito próximo ao valor do perı́odo desta forma
de onda. Caso os medidores utilizassem intervalos de integração maiores, tais glitches seriam
minimizados. No entanto, os gráficos apresentados como resultados apresentariam uma resolução muito menor ao longo da simulação.
Todos os modelos implementados por este trabalho apresentam fácil utilização, pois requerem poucas configurações para seu uso. O legado deste trabalho gera base importante que
permite que pesquisas futuras utilizem a ferramenta para fins mais especı́ficos, evitando que
pesquisadores passem novamente por esta etapa inicial de criação de infraestrutura e incentivando a aplicação de estudos mais aprofundados no assunto de Home Smart Grids.
5.1
Expansão da Pesquisa
Este trabalho tem como principal objetivo o de incentivar pesquisas futuras. Diversas ideias
obtidas não puderam ser incluı́das nesta dissertação pelo tempo de desenvolvimento da mesma.
Os próximos parágrafos destacam tais ideias.
Gerenciamento de consumo pelo lado da demanda. Estudos sobre técnicas de deslocamento
de cargas (Load Shifting) para horários convenientes à rede de distribuição e/ou desligamento
de cargas (Load Shedding) podem ser aplicados a partir de um sistema de gerenciamento de
cargas do consumidor integrado com a rede de distribuição de energia elétrica.
Análise de integração de microgeração à rede elétrica doméstica. Os modelos de medidores
88
5.1 Expansão da Pesquisa
desenvolvidos neste trabalho são capazes de realizar medição de energia elétrica em quatro quadrantes, facilitando a análise de integração de microgeradores à rede elétrica residencial, como,
por exemplo, painéis solares interligados a bancos de baterias ou armazenadores mecânicos de
energia (rotativos).
Análise térmica de condutores. Com o passar dos anos, instalações elétricas residenciais
podem ficar desatualizadas. Devido à alta disponibilidade de aparelhos elétricos no mercado (e
tendências de aumento da mesma com o passar do tempo), o perfil de carga de consumidores
pode se elevar além da capacidade de sua instalação elétrica. Com os dados gerados em tempo
real pelos medidores de energia, algoritmos busca de posição de medidores na instalação somado
aos cálculos de tensões e correntes podem determinar perdas nos condutores, podendo chegar
ao ponto de estimar temperatura dos mesmos. Desenvolvimento de método de desligamento
emergencial de cargas com objetivo de manter segurança da instalação elétrica.
89
Cap. 5 Conclusões
90
Bibliografia
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3218.
93
Cap. BIBLIOGRAFIA
94
Apêndice
A
Modelo ZIP para cargas residenciais
Este apêndice apresenta os resultados obtidos durante a modelagem de cada carga residencial
indivivual através do modelo ZIP. Para cada aparelho doméstico são apresentados resultados
obtidos experimentalmente e uma comparação com os valores calculados através do método
proposto no Capı́tulo 2.
As Tabelas A.1 e A.2 apresentam uma relação dos aparelhos modelados, com seus respectivos
fabricantes, modelos, além de tensões e potências nominais.
Aparelho
Ar Condicionado Multi
Split 2x12kBTU/h
Aparelho de Som
(Mini System)
Aquecedor de Ambiente
Aspirador de Pó
Barbeador Elétrico
(antigo)
Barbeador Elétrico
Portátil (a bateria)
Batedeira
Cafeteira
Carregador Telefone
Celular
Chapa Cabelo
Chuveiro Elétrico
DVD Player
Espremedor de Laranjas
Ferro de Passar (seco)
Ferro de Passar (vapor)
Fabricante
Modelo
M122CD
Tensão
Nom. (V)
220
Potência
Nom. (W)
42
LG
Philips
MCM166X/78
110∼127
20
Nell
Brastemp
Philips
NF20A
B7B14A4ANA
HP1122
127
127
127
1500
1400
—
Philips
HQ6990
100∼240
—
Walita
Electrolux
Motorola
RI-7115
CM300
XT860
127
127
100∼240
300
950
5
Taiff
Lorenzetti
Panasonic
Arno
Black&Decker
Arno
Saffira
Tradição
DVD-S35LB-S
NEA
VFA-1110
FV4250.11
100∼230
220
110∼240
110
127
127
48∼52
6800
14
100
1200
1200
Tabela A.1: Tabela de aparelhos domésticos modelados experimentalmente
95
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Aparelho
Forno Elétrico
Furadeira Hobby
Grill Elétrico
Impressora Laser
Lâmpada Compacta
Fluorescente
Lâmpada Incandescente
Lâmpada LED 9W
Lâmpada LED 11W
Liquidificador
Máquina de Lavar
Máquina de Lavar
Semiautomática
Microondas 27l
Mixer
Modem ADSL
Modem Internet a Cabo
Multiprocessador de
alimentos
Notebook
Panela Elétrica
PC (Desktop)
Porta Retrato Digital
Rádio Relógio
Receptor Antena
Parabólica
Receptor TV a Cabo
Refrigerador
Roteador Wi-Fi
Sanduicheira
Secador de Cabelos
Telefone sem Fio
Torradeira
TV LCD 32”
Umidificador de ar
Ventilador 30cm
Video Game
Fabricante
Modelo
Tensão
Nom. (V)
127
110
127
110∼127
127
Potência
Nom. (W)
700
350
1620
375
20
Suggar
Bosch
G. Foremann
HP
FLC
Philips
—
—
Walita
Brastemp
Suggar
FE8021BR
908
GBZ360120V
M1212nf
20x127DLR
3U/6400K
B9L6
—
—
RI-6745
BWL11ARANA30
VM6211BR
127
100∼240
100∼240
115
127
127
100
9
11
325
880
400
Brastemp
Walita
Opticom
Motorola
Britânia
BMS27
RI 1364/AB
DSLink 260E
SBV5122
066301009
127
110
100∼240
100∼240
127
950
400
—
—
300
Dell
Cadence
HP
New Limit
Lenoxx
Hicom
Inspiron 14R
PAN252
—
Digital Photo Frame
RR-717
RCR-1800
100∼240
127
120
100∼240
120
127
90
700
—
—
5
300
Pace Brasil
Brastemp
TP-Link
Singer
Taiff
Panasonic
Black&Decker
Sony
G-Life
Mondial
Sony
PM01
BRM43ABANA
TL-WR841ND
451
Fire Fox
KX-TG3525LB
T250
KDL-32BX425
ZG5000
NV-15
PlayStation3
CECH-2101A
127
127
100∼240
110
127
127
110
100∼240
127∼220
127
120
—
150
—
640
2100
—
800
122
35
50
250
Tabela A.2: Tabela de aparelhos domésticos modelados experimentalmente
96
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
A.1
Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP
Método #1
A seguir são apresentados os resultados experimentais para os demais aparelhos domésticos
não apresentados graficamente na Seção 2.5.1.
6,2
6,0
6,0
5,8
5,8
5,6
5,6
5,4
5,4
5,2
5,2
5,0
5,0
4,8
4,6
4,6
4,4
4,4
4,2
4,2
4,0
4,0
3,8
3,8
3,6
3,6
Qcalc (VAr)
6,2
Qmed (VAr)
Aparelho de Som: Potência Reativa
6,4
Pcalc (W)
Pmed (W)
Aparelho de Som: Potência Ativa
6,4
4,8
Pmed
3,4
Pcalc
4,6
3,4
Qmed
4,6
Qcalc
4,4
3,2
4,4
110,0
112,5
115,0
117,5
120,0
122,5
125,0
127,5
130,0
132,5
135,0
3,2
110,0
112,5
115,0
117,5
V (V)
122,5
125,0
127,5
130,0
0,65
0,65
0,60
0,60
0,55
0,55
0,50
0,50
0,45
Qmed (VAr)
0,70
1,8
1,8
1,7
1,7
1,6
1,6
1,5
1,5
1,4
1,4
1,3
0,45
1,3
Qmed
Pmed
Qcalc
Pcalc
0,40
1,2
0,40
100
105
110
115
120
125
130
135
1,2
90
95
100
105
110
115
120
125
130
V (V)
V (V)
Figura A.1: Modelo ZIP para um aparelho de som do tipo mini system
97
135
Qcalc (VAr)
0,70
Pcalc (W)
0,75
95
135,0
Aparelho de Som (stand by): Potência Reativa
0,75
90
132,5
V (V)
Aparelho de Som (stand by): Potência Ativa
Pmed (W)
120,0
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
1500
1400
1400
1300
1300
1200
1200
1100
1100
1000
1000
900
Pmed
90
95
100
105
110
115
120
125
130
15
14
14
13
13
12
12
11
11
10
10
9
9
8
900
8
Qmed
Qcalc
7
Pcalc
800
15
Qcalc (VAr)
1500
Qmed (VAr)
Aquecedor Elétrico: Potência Reativa
1600
Pcalc (W)
Pmed (W)
Aquecedor Elétrico: Potência Ativa
1600
800
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
7
135
V (V)
V (V)
Figura A.2: Modelo ZIP para um aquecedor elétrico de ambiente
Barbeador Elétrico Antigo: Potência Ativa
Barbeador Elétrico Antigo: Potência Reativa
12,0
12,0
Qmed
3,4
11,5
11,5
10,5
10,0
10,0
9,5
3,2
3,0
3,0
2,8
2,8
2,6
2,6
2,4
2,4
2,2
2,2
2,0
2,0
1,8
1,8
Qcalc (VAr)
10,5
Qmed (VAr)
11,0
Pcalc (W)
Pmed (W)
11,0
3,4
Qcalc
3,2
9,5
9,0
9,0
Pmed
Pcalc
8,5
1,6
1,6
8,5
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.3: Modelo ZIP para um barbeador elétrico antigo
3,21
3,20
3,20
3,19
3,19
3,18
3,18
3,17
3,17
3,16
3,16
5,0
5,0
4,8
4,8
4,6
4,6
4,4
4,4
4,2
4,2
Qmed
Qcalc
Pmed
4,0
4,0
Pcalc
3,15
3,15
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
90
V (V)
95
100
105
110
115
120
V (V)
Figura A.4: Modelo ZIP para um barbeador elétrico novo
98
125
130
135
Qcalc (VAr)
3,21
Qmed (VAr)
Barbeador Elétrico Novo: Potência Reativa
3,22
Pcalc (W)
Pmed (W)
Barbeador Elétrico Novo: Potência Ativa
3,22
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Batedeira: Potência Ativa
Batedeira: Potência Reativa
110
110
90
80
80
70
70
Pcalc
95
100
105
110
115
120
125
130
20
19
19
18
18
17
17
16
16
15
Qmed
60
90
21
20
15
Pmed
60
22
21
Qcalc (VAr)
90
Qmed (VAr)
100
Pcalc (W)
Pmed (W)
100
22
Qcalc
14
135
90
95
100
105
110
V (V)
115
120
125
130
14
135
V (V)
Figura A.5: Modelo ZIP para uma batedeira
Cafeteira: Potência Ativa
Cafeteira: Potência Reativa
1,5
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
900
800
800
700
700
600
Pmed
Pcalc
600
0,9
0,9
Qmed
Qcalc
500
90
95
100
105
110
115
120
125
130
500
135
0,8
0,8
90
95
100
105
110
115
V (V)
V (V)
Figura A.6: Modelo ZIP para uma cafeteira
99
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
900
Qmed (VAr)
1000
Pcalc (W)
Pmed (W)
1000
1,5
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Carregador Celular 5V 1A: Potência Reativa
Carregador Celular 5V 1A: Potência Ativa
5,6
5,6
8,6
8,6
8,4
8,4
8,2
8,2
8,0
8,0
7,8
7,8
7,6
7,6
7,4
7,4
Pmed
Pcalc
Pmed (W)
5,3
5,3
5,2
5,2
5,1
5,1
5,0
5,0
Qcalc (VAr)
5,4
Pcalc (W)
5,4
Qmed (VAr)
5,5
5,5
7,2
7,2
Qmed
Qcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
7,0
7,0
4,9
4,9
90
135
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Carregador Celular 5V 1A Stand By: Potência Ativa
Carregador Celular 5V 1A Stand By: Potência Reativa
1,3
1,3
2,5
2,5
2,4
2,4
2,3
2,3
2,2
2,2
2,1
2,1
2,0
2,0
1,9
1,9
Pmed
1,2
Pcalc
1,1
1,1
1,0
1,0
0,6
0,6
0,5
0,5
0,4
0,4
0,3
0,3
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qmed (VAr)
0,7
0,7
Pcalc (W)
0,8
0,8
1,8
1,8
Qmed
1,7
1,7
Qcalc
1,6
1,6
135
Qcalc (VAr)
0,9
0,9
Pmed (W)
1,2
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.7: Modelo ZIP para um carregador de telefone celular
Chapa para Cabelo: Potência Ativa
Chapa para Cabelo: Potência Reativa
59
59
58
58
Pmed (W)
55
55
11,5
11,0
11,0
10,5
10,5
10,0
10,0
9,5
9,5
9,0
9,0
8,5
8,5
8,0
8,0
54
54
7,5
7,5
Pmed
Qmed
Pcalc
53
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc
53
135
7,0
7,0
90
V (V)
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.8: Modelo ZIP para uma chapa de cabelo
100
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
Pcalc (W)
56
56
Qmed (VAr)
57
57
11,5
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
DVD: Potência Ativa
DVD: Potência Reativa
10,75
10,75
-16,5
-16,5
Pmed
Qmed
10,70
10,65
10,65
10,60
10,60
10,55
10,55
10,50
10,50
10,45
10,45
10,40
10,40
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-17,0
-17,0
-17,5
-17,5
-18,0
-18,0
-18,5
-18,5
-19,0
-19,0
135
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
Qcalc (VAr)
10,70
Qmed (VAr)
Qcalc
Pcalc (W)
Pmed (W)
Pcalc
135
V (V)
DVD Stand By: Potência Ativa
DVD Stand By: Potência Reativa
0,94
-2,6
0,94
-2,6
Qmed
0,90
0,90
0,88
0,88
0,86
0,86
0,84
0,84
0,82
Qmed (VAr)
0,92
0,82
-2,8
-2,8
-3,0
-3,0
-3,2
-3,2
-3,4
-3,4
-3,6
-3,6
Qcalc (VAr)
0,92
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qcalc
Pmed
Pcalc
0,80
-3,8
0,80
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
-3,8
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.9: Modelo ZIP para um aparelho leitor de DVD
110
110
100
90
90
80
80
70
70
60
60
280
260
260
240
240
220
220
200
200
180
180
160
160
140
140
120
120
50
50
280
100
Pmed
Qmed
Pcalc
40
90
95
100
105
110
115
120
125
130
40
135
80
V (V)
Qcalc
90
95
100
105
110
115
120
V (V)
Figura A.10: Modelo ZIP para um espremedor de laranjas
101
125
130
100
80
135
Qcalc (VAr)
100
Qmed (VAr)
Espremedor de Laranjas: Potência Reativa
120
Pcalc (W)
Pmed (W)
Espremedor de Laranjas: Potência Ativa
120
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
1200
1100
1100
1000
1000
900
900
800
800
Pmed
2,4
2,4
2,2
2,2
2,0
2,0
1,8
1,8
1,6
1,6
1,4
1,4
Pcalc
Qmed
700
700
Qcalc
1,2
1,2
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc (VAr)
1200
Qmed (VAr)
Ferro de Passar (a vapor): Potência Reativa
1300
Pcalc (W)
Pmed (W)
Ferro de Passar (a vapor): Potência Ativa
1300
135
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.11: Modelo ZIP para um ferro de passar a vapor
600
550
550
500
500
450
450
400
400
350
350
1,5
1,5
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,1
Qcalc
Pmed
1,0
Pcalc
300
90
95
100
105
110
115
120
125
130
1,1
Qmed
300
135
1,0
90
V (V)
95
100
105
110
115
120
V (V)
Figura A.12: Modelo ZIP para um forno elétrico pequeno
102
125
130
135
Qcalc (VAr)
600
Qmed (VAr)
Forno Elétrico 700W: Potência Reativa
650
Pcalc (W)
Pmed (W)
Forno Elétrico 700W: Potência Ativa
650
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Furadeira: Potência Ativa
Furadeira: Potência Reativa
100
100
95
95
90
90
85
85
80
80
75
75
70
70
65
65
-70
-70
Pmed
Qmed (VAr)
60
-80
-80
-90
-90
-100
-100
-110
-110
Qcalc (VAr)
60
Qcalc
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qmed
Pcalc
55
90
95
100
105
110
115
120
125
130
55
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.13: Modelo ZIP para uma furadeira elétrica hobby
Grill Elétrico: Potência Ativa
Grill Elétrico: Potência Reativa
3,6
3,6
3,4
3,4
3,2
3,2
3,0
3,0
2,8
2,8
2,6
2,6
2,4
2,4
2,2
2,2
1700
1600
1600
1500
Qmed (VAr)
Pmed (W)
1200
1200
Pcalc (W)
1300
1100
1000
Pmed
1000
2,0
Pcalc
900
2,0
Qmed
Qcalc
1,8
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
1,8
90
95
100
105
110
115
V (V)
V (V)
Figura A.14: Modelo ZIP para um grill elétrico
103
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
1400
1400
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Impressora Laser (imprimindo): Potência Ativa
Impressora Laser (imprimindo): Potência Reativa
475
475
350
425
300
300
400
400
250
250
375
375
200
200
350
350
150
150
100
Pcalc
Pcalc (W)
Pmed (W)
425
450
Qmed (VAr)
Pmed
325
325
300
300
100
275
275
50
250
250
Qcalc (VAr)
350
450
50
Qmed
225
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc
0
225
135
0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Impressora Laser (ligada): Potência Reativa
Impressora Laser (ligada): Potência Ativa
-7,6
4,40
4,40
-7,6
Qmed
4,35
Qmed
4,25
4,25
4,20
4,20
4,15
4,15
4,10
4,10
4,05
4,05
4,00
4,00
3,95
3,95
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-7,8
-8,0
-8,0
-8,2
-8,2
-8,4
-8,4
-8,6
-8,6
-8,8
-8,8
-9,0
3,90
3,90
-7,8
-9,0
90
135
95
100
105
110
115
120
125
130
V (V)
V (V)
Impressora Laser (stand by): Potência Ativa
Impressora Laser (stand by): Potência Reativa
0,07
-2,2
0,07
Qcalc (VAr)
4,30
Qmed (VAr)
4,30
Qmed (VAr)
4,35
Pmed (W)
Qcalc
Pmed
135
-2,2
Qmed
-2,4
-2,4
0,05
0,05
-2,6
-2,6
0,04
0,04
-2,8
-2,8
0,03
0,03
-3,0
-3,0
0,02
0,02
-3,2
-3,2
0,01
-3,4
-3,4
0,00
-3,6
0,01
Qmed (VAr)
0,06
Pmed
Pcalc
0,00
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
-3,6
90
V (V)
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.15: Modelo ZIP para uma impressora a Laser
104
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
0,06
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qcalc
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Lâmpada Compacta Fluorescente 20W: Potência Ativa
21
20
20
20
20
19
19
19
19
18
18
18
18
17
17
17
17
Pmed (W)
21
16
16
Pmed
Pcalc
Pcalc
15
90
95
100
105
110
115
120
125
16
16
Pmed
15
130
15
15
135
Pcalc (W)
21
Pcalc (W)
Pmed (W)
Lâmpada Compacta Fluorescente 20W: Potência Ativa
21
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.16: Modelo ZIP para uma lâmpada compacta fluorescente de 20W
Lâmpada Incandescente 100W: Potência Reativa
1,00
105
105
0,95
0,95
100
100
0,90
0,90
95
95
0,85
0,85
90
90
0,80
0,80
0,75
0,75
85
85
Qmed (VAr)
1,00
80
80
75
75
0,70
0,70
70
70
0,65
0,65
65
65
0,60
60
Pmed
Pcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc (VAr)
110
Pcalc (W)
Pmed (W)
Lâmpara Incandescente 100W: Potência Ativa
110
0,60
Qmed
Qcalc
60
135
0,55
0,55
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.17: Modelo ZIP para uma lâmpada incandescente de 100W
8,9
8,8
8,8
8,7
8,7
8,6
8,6
8,5
8,5
20
20
19
19
18
18
17
17
16
16
Qmed
8,4
8,4
Qcalc
Pmed
Pcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
15
15
8,3
8,3
90
135
95
100
105
110
115
120
V (V)
V (V)
Figura A.18: Modelo ZIP para uma lâmpada LED de 9W
105
125
130
135
Qcalc (VAr)
8,9
Qmed (VAr)
Lâmpada LED 9W: Potência Reativa
9,0
Pcalc (W)
Pmed (W)
Lâmpada LED 9W: Potência Ativa
9,0
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Lâmpada LED 11W: Potência Ativa
Lâmpada LED 11W: Potência Reativa
-15,8
-15,8
11,2
11,2
-16,0
Pmed
Qmed
Pcalc
-16,0
Qcalc
11,1
11,1
-16,2
-16,4
-16,4
-16,6
-16,6
-16,8
-16,8
-17,0
-17,0
-17,2
-17,2
-17,4
-17,4
-17,6
-17,6
Qcalc (VAr)
10,8
10,8
Pcalc (W)
10,9
10,9
Qmed (VAr)
11,0
11,0
Pmed (W)
-16,2
10,7
10,7
10,6
10,6
10,5
10,5
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-17,8
-17,8
135
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.19: Modelo ZIP para uma lâmpada LED de 11W
220
200
200
180
180
160
160
140
140
38
38
36
36
34
34
32
32
30
30
28
28
26
Pmed
26
Qmed
Pcalc
120
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc (VAr)
220
Qmed (VAr)
Liquidificador: Potência Reativa
Pcalc (W)
Pmed (W)
Liquidificador: Potência Ativa
Qcalc
24
120
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
24
135
V (V)
V (V)
Figura A.20: Modelo ZIP para um liquidificador
Microondas: Potência Reativa
850
1700
1700
800
800
1600
1600
750
750
1500
1500
700
700
1400
1400
650
650
1300
1300
600
600
1200
1200
550
550
1100
1100
500
500
1000
1000
900
900
450
450
800
Pmed
Pcalc
700
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qmed (VAr)
850
400
800
400
350
700
300
135
V (V)
Qmed
Qcalc
90
95
100
105
110
115
120
V (V)
Figura A.21: Modelo ZIP para um forno de microondas
106
125
130
350
300
135
Qcalc (VAr)
1800
Pcalc (W)
Pmed (W)
Microondas: Potência Ativa
1800
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Mixer: Potência Reativa
22
22
21
21
21
20
20
20
20
19
19
19
19
18
18
17
17
16
16
18
18
17
17
16
Qmed (VAr)
22
21
16
Pmed
15
Pcalc
15
15
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qmed
Qcalc (VAr)
22
Pcalc (W)
Pmed (W)
Mixer: Potência Ativa
15
Qcalc
14
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
14
135
V (V)
V (V)
Figura A.22: Modelo ZIP para um mixer.
5,6
5,5
5,5
5,4
5,4
5,3
5,3
5,2
5,2
5,1
13,5
13,5
13,0
13,0
12,5
12,5
12,0
12,0
11,5
11,5
11,0
5,1
11,0
Qmed
Pmed
Qcalc
Pcalc
5,0
10,5
5,0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
Qcalc (VAr)
5,6
Qmed (VAr)
Modem ADSL: Potência Reativa
5,7
Pcalc (W)
Pmed (W)
Modem ADSL: Potência Ativa
5,7
135
10,5
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.23: Modelo ZIP para um modem de internet de tecnologia ADSL
Modem Internet a Cabo: Potência Ativa
Modem Internet a Cabo: Potência Reativa
4,00
4,00
3,95
11,50
11,25
11,25
11,00
11,00
10,75
10,75
10,50
10,50
10,25
10,25
10,00
10,00
3,95
3,90
3,85
3,80
3,80
9,75
3,75
9,75
3,75
9,50
Pmed
9,50
Qmed
Pcalc
Qcalc
3,70
9,25
3,70
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
9,25
90
95
100
105
110
115
120
V (V)
V (V)
Figura A.24: Modelo ZIP para um modem de internet a cabo
107
125
130
135
Qcalc (VAr)
3,85
Qmed (VAr)
3,90
Pcalc (W)
Pmed (W)
11,50
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Panela Elétrica: Potência Ativa
Panela Elétrica: Potência Reativa
-0,9
-0,9
Qmed
750
700
650
650
-1,0
-1,0
-1,1
-1,1
-1,2
-1,2
-1,3
-1,3
-1,4
-1,4
600
600
550
550
500
500
-1,5
-1,5
450
450
-1,6
-1,6
400
-1,7
Pmed
Qcalc (VAr)
Qmed (VAr)
700
Qcalc
Pcalc (W)
Pmed (W)
750
Pcalc
400
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
-1,7
90
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.25: Modelo ZIP para uma panela elétrica
PC: Potência Ativa
PC: Potência Reativa
47,0
47,0
-32
Pmed
-32
Qmed
46,0
46,0
45,5
-33
-33
-34
-34
-35
-35
-36
-36
-37
45,0
45,0
44,5
44,5
-37
44,0
-38
44,0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-38
90
135
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
PC (stand by): Potência Ativa
PC (stand by): Potência Reativa
1,75
1,75
1,70
1,70
-6,5
-6,5
-7,0
1,65
1,60
1,60
1,50
1,50
1,45
1,45
-7,0
-7,5
-7,5
-8,0
-8,0
-8,5
-8,5
-9,0
-9,0
-9,5
-9,5
-10,0
-10,0
-10,5
-10,5
-11,0
-11,0
-11,5
-11,5
1,40
1,40
Pmed
Pcalc
1,35
1,35
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-12,0
-12,0
135
90
95
100
105
110
115
120
125
V (V)
V (V)
Figura A.26: Modelo ZIP para um computador (PC ou Desktop)
108
130
135
Qcalc (VAr)
1,55
1,55
Qmed (VAr)
1,65
Qmed
Qcalc
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qcalc (VAr)
45,5
Qcalc
Qmed (VAr)
46,5
Pcalc (W)
Pmed (W)
Pcalc
46,5
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Porta Retrato Digital: Potência Ativa
Porta Retrato Digital: Potência Reativa
4,85
4,85
10,8
10,8
10,6
10,6
10,4
10,4
10,2
10,2
10,0
10,0
Pmed
4,75
4,75
4,70
4,70
4,65
4,65
4,60
4,60
Qmed (VAr)
4,80
9,8
9,8
9,6
9,6
9,4
9,4
Qcalc (VAr)
4,80
Pcalc (W)
Pmed (W)
Pcalc
9,2
9,2
Qmed
Qcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
9,0
9,0
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.27: Modelo ZIP para uma porta retrato digital
170
160
160
150
150
140
140
130
130
34
34
33
33
32
32
31
31
30
30
Qmed
Qcalc
Pmed
Pcalc
120
90
95
100
105
110
115
120
125
130
29
29
120
135
90
V (V)
95
100
105
110
115
120
V (V)
Figura A.28: Modelo ZIP para um processsador de alimentos
109
125
130
135
Qcalc (VAr)
170
Qmed (VAr)
Processador de Alimentos: Potência Reativa
180
Pcalc (W)
Pmed (W)
Processador de Alimentos: Potência Ativa
180
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Radio Relogio: Potência Reativa
2,8
3,75
3,75
2,6
2,6
3,50
3,50
2,4
2,4
3,25
3,25
2,2
2,2
3,00
3,00
2,0
2,0
2,75
2,75
1,8
1,8
2,50
2,50
1,6
1,6
1,4
1,4
Qmed (VAr)
2,8
2,25
2,25
2,00
2,00
1,2
Qmed
1,75
1,75
1,2
Qcalc
Pmed
1,0
Pcalc
1,0
1,50
1,50
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Radio Relogio (stand by): Potência Ativa
Radio Relogio (stand by): Potência Reativa
3,50
3,50
3,25
3,4
3,4
3,2
3,2
3,0
3,0
2,8
2,8
2,6
2,6
2,4
2,4
2,2
2,2
2,0
2,0
1,8
1,8
1,6
1,6
3,00
3,00
2,75
2,75
2,50
2,25
2,25
2,00
2,00
1,75
1,75
1,50
1,50
1,4
1,4
1,2
Qmed
1,2
Qcalc
1,0
Pmed
1,0
Pcalc
1,25
0,8
1,25
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
0,8
90
V (V)
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.29: Modelo ZIP para um rádio relógio
110
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
2,50
Qmed (VAr)
3,25
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qcalc (VAr)
4,00
Pcalc (W)
Pmed (W)
Radio Relogio: Potência Ativa
4,00
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
Receptor Antena Parabolica: Potencia Ativa
Receptor Antena Parabolica: Potência Reativa
12,0
12,0
11,5
11,5
13,0
12,5
12,5
12,0
12,0
11,5
11,5
11,0
11,0
10,5
10,5
10,0
10,0
10,5
10,0
10,0
9,0
9,0
8,5
8,5
8,0
8,0
Pcalc (W)
9,5
9,5
9,5
9,5
9,0
9,0
8,5
8,5
8,0
8,0
7,5
7,5
Pmed
7,5
Qmed
7,5
Qcalc
7,0
7,0
Pcalc
7,0
7,0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
6,5
6,5
135
90
95
100
105
115
120
125
3,0
3,0
2,8
2,8
2,6
2,6
2,4
2,4
2,2
2,2
2,0
9
9
8
8
7
7
6
6
5
5
Qmed
2,0
Qcalc
Pmed
4
Pcalc
1,8
1,8
100
105
110
115
120
125
130
4
90
135
95
100
105
110
115
120
125
V (V)
V (V)
Figura A.30: Modelo ZIP para um receptor de antena parabólica
111
130
135
Qcalc (VAr)
3,2
Pcalc (W)
3,2
95
135
Receptor Antena Parabolica (stand by): Potência Reativa
3,4
Qmed (VAr)
Receptor Antena Parabolica (stand by): Potência Ativa
3,4
90
130
V (V)
V (V)
Pmed (W)
110
Qcalc (VAr)
10,5
Qmed (VAr)
11,0
11,0
Pmed (W)
13,0
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
7,9
7,9
7,8
7,7
7,7
7,6
7,6
7,5
7,5
7,4
7,4
100
105
110
115
120
125
19,5
19,5
19,0
19,0
18,5
18,5
18,0
18,0
17,5
17,5
17,0
17,0
16,5
16,5
Qmed
Pcalc
Qcalc
7,3
95
20,0
Pmed
7,3
90
20,0
130
16,0
16,0
135
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Receptor TV a Cabo (stand by): Potência Ativa
Receptor TV a Cabo (stand by): Potência Reativa
7,500
7,50
7,475
7,450
21,5
21,5
21,0
21,0
20,5
20,5
20,0
20,0
19,5
19,5
19,0
19,0
18,5
18,5
7,45
7,375
18,0
7,350
Qcalc (VAr)
7,40
Pcalc (W)
7,400
Qmed (VAr)
7,425
Pmed (W)
Qcalc (VAr)
7,8
Qmed (VAr)
Receptor TV a Cabo: Potência Reativa
8,0
Pcalc (W)
Pmed (W)
Receptor TV a Cabo: Potência Ativa
8,0
18,0
7,35
17,5
17,5
Qmed
Qcalc
7,325
17,0
Pmed
17,0
Pcalc
7,300
16,5
7,30
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
16,5
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.31: Modelo ZIP para um receptor de TV a cabo
Roteador Wi-Fi: Potência Ativa
Roteador Wi-Fi: Potência Reativa
3,700
3,700
3,675
Pmed
3,600
3,600
3,575
3,575
3,550
3,550
3,525
3,525
3,500
3,500
3,475
3,475
3,450
3,450
3,425
3,425
3,400
3,400
100
105
110
115
120
125
130
Qmed (VAr)
3,625
6,4
6,4
6,2
6,2
6,0
6,0
5,8
5,8
5,6
5,6
Qmed
Qcalc
5,4
135
5,4
90
V (V)
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.32: Modelo ZIP para um roteador Wi-Fi
112
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
3,650
Pcalc (W)
Pmed (W)
Pcalc
3,625
95
6,6
3,675
3,650
90
6,6
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
900
850
850
800
800
750
750
700
700
650
650
600
600
550
550
500
450
Pmed
Pcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
1,6
1,6
1,5
1,5
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
1,2
1,1
1,1
1,0
1,0
500
Qcalc (VAr)
900
Qmed (VAr)
Sanduicheira: Potência Reativa
950
Pcalc (W)
Pmed (W)
Sanduicheira: Potência Ativa
950
Qmed
Qcalc
450
135
0,9
0,9
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.33: Modelo ZIP para uma sanduicheira
2200
2100
2100
2000
2000
1900
1900
1800
1800
1700
1700
1600
1600
1500
1500
1400
1400
1300
Pmed
Pcalc
1200
1100
90
95
100
105
110
115
120
125
130
55
55
50
50
45
45
40
40
35
35
30
1300
30
Qmed
1200
Qcalc
25
1100
135
90
95
100
105
110
115
V (V)
V (V)
Figura A.34: Modelo ZIP para um secador de cabelos
113
120
125
130
25
135
Qcalc (VAr)
2200
Qmed (VAr)
Secador de Cabelos: Potência Reativa
2300
Pcalc (W)
Pmed (W)
Secador de Cabelos: Potência Ativa
2300
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
1,9
1,8
1,8
1,7
1,7
1,6
1,6
1,5
1,5
1,4
1,4
100
105
110
115
120
125
4,0
3,5
3,5
3,0
3,0
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
Qmed
Pcalc
Qcalc
1,2
95
4,0
Pmed
1,2
90
4,5
1,5
1,3
1,3
4,5
130
1,0
1,0
135
90
95
100
105
V (V)
1,7
1,7
1,6
1,6
1,5
1,5
1,4
1,4
1,3
1,3
1,2
Qmed (VAr)
1,8
135
120
125
4,5
4,5
4,0
4,0
3,5
3,5
3,0
3,0
2,5
2,5
2,0
2,0
1,5
Qmed
Pcalc
Qcalc
1,0
1,1
115
130
Pmed
1,1
110
125
1,5
1,2
105
120
130
135
Qcalc (VAr)
1,8
100
115
Telefone Sem Fio (stand by): Potência Reativa
1,9
Pcalc (W)
Pmed (W)
Telefone Sem Fio (stand by): Potência Ativa
95
110
V (V)
1,9
90
Qcalc (VAr)
1,9
Qmed (VAr)
Telefone Sem Fio (em uso): Potência Reativa
Pcalc (W)
Pmed (W)
Telefone Sem Fio (em uso): Potência Ativa
1,0
90
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.35: Modelo ZIP para umaparelho de telefone sem fio
900
900
850
850
800
750
750
700
700
650
650
600
600
550
Pmed
Pcalc
500
450
90
95
100
105
110
115
120
125
130
550
3,0
3,0
2,8
2,8
2,6
2,6
2,4
2,4
2,2
2,2
2,0
2,0
1,8
1,8
Qmed
Qcalc
500
1,6
1,6
450
135
90
V (V)
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.36: Modelo ZIP para uma torradeira de pães
114
120
125
130
135
Qcalc (VAr)
800
Qmed (VAr)
Torradeira: Potência Reativa
950
Pcalc (W)
Pmed (W)
Torradeira: Potência Ativa
950
A.1 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #1
TV LCD 32": Potência Ativa
TV LCD 32": Potência Reativa
-10
-10
117,0
117,0
Qmed
Qcalc
Pmed
116,0
116,0
115,5
115,5
115,0
115,0
Qmed (VAr)
116,5
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-11
-12
-12
-13
-13
-14
-14
-15
-15
-16
-16
-17
-17
114,5
114,5
-11
90
135
Qcalc (VAr)
116,5
Pcalc (W)
Pmed (W)
Pcalc
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
TV LCD 32" (stand by): Potência Reativa
TV LCD 32" (stand by): Potência Ativa
-2,00
0,29
0,29
-2,00
Pmed
-2,25
Pcalc
0,24
0,23
0,23
-2,50
-2,50
-2,75
-2,75
-3,00
-3,00
-3,25
-3,25
-3,50
-3,50
-3,75
-3,75
-4,00
-4,00
-4,25
-4,25
-4,50
-4,50
Qcalc (VAr)
0,24
Pcalc (W)
0,25
0,25
Qmed (VAr)
0,26
0,26
-2,25
Qcalc
0,27
0,27
Pmed (W)
Qmed
0,28
0,28
0,22
0,22
-4,75
0,21
0,21
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-4,75
90
135
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
V (V)
Figura A.37: Modelo ZIP para uma TV LCD 32”
Umidificador de Ar: Potência Ativa
Umidificador de Ar: Potência Reativa
34
34
-32
-32
Qcalc
-34
-34
-36
-36
-38
-38
-40
-40
-42
-42
-44
-44
32
32
30
30
29
29
28
28
27
27
-46
-46
26
-48
-48
26
Pmed
Qmed (VAr)
31
Pcalc
25
90
95
100
105
110
115
120
125
130
25
135
-50
-50
90
V (V)
95
100
105
110
115
120
125
V (V)
Figura A.38: Modelo ZIP para um aparelho umidificador de ar
115
130
135
Qcalc (VAr)
31
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qmed
33
33
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Ventilador (velocidade 1): Potência Reativa
42
40
40
38
38
36
36
34
34
32
32
Qcalc
30
30
28
Pmed
Pcalc
26
24
Qmed
Qmed (VAr)
42
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-3,0
-3,0
-3,5
-3,5
-4,0
-4,0
-4,5
-4,5
-5,0
-5,0
-5,5
-5,5
-6,0
-6,0
28
26
24
135
-6,5
-6,5
90
95
100
105
V (V)
48
48
46
46
44
44
42
42
40
40
38
38
36
36
34
34
32
Pmed
Pcalc
30
105
110
115
120
125
130
-0,95
-1,00
-1,00
-1,05
-1,05
-1,10
-1,10
-1,15
-1,15
-1,20
-1,20
-1,25
-1,25
30
28
135
-1,30
-1,30
90
95
100
105
110
115
120
125
55
50
50
45
45
40
40
35
Qmed (VAr)
55
20
20
18
18
16
16
14
14
12
12
10
35
10
Qmed
Pmed
Qcalc
Pcalc
105
110
115
120
125
130
8
30
135
V (V)
90
95
100
105
110
115
V (V)
Figura A.39: Modelo ZIP para um ventilador de 30cm
116
120
125
130
8
135
Qcalc (VAr)
60
Pcalc (W)
60
100
135
Ventilador (velocidade 3): Potência Reativa
65
95
130
V (V)
Ventilador (velocidade 3): Potência Ativa
90
135
Qcalc
32
65
30
130
Qmed
V (V)
Pmed (W)
125
-0,95
Qmed (VAr)
50
100
120
Qcalc (VAr)
50
95
115
Ventilador (velocidade 2): Potência Reativa
52
Pcalc (W)
Pmed (W)
Ventilador (velocidade 2): Potência Ativa
90
110
V (V)
52
28
Qcalc (VAr)
44
Pcalc (W)
Pmed (W)
Ventilador (velocidade 1): Potência Ativa
44
A.2 Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP Método #2
Video Game: Potência Ativa
Video Game: Potência Reativa
-19
77,25
77,25
-18
-18
77,50
77,50
Qmed
-19
Qcalc
-20
-21
-21
-22
-22
-23
-23
-24
-24
-25
-25
-26
-26
-27
-27
76,50
76,50
76,25
76,25
Qcalc (VAr)
76,75
Pcalc (W)
76,75
Qmed (VAr)
77,00
77,00
Pmed (W)
-20
76,00
76,00
75,75
75,75
Pmed
Pcalc
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-28
-28
75,50
75,50
90
135
95
100
105
V (V)
110
115
120
125
130
135
V (V)
Video Game (stand by): Potência Ativa
Video Game (stand by): Potência Reativa
0,735
-4
0,735
-4
Qmed
0,725
0,720
0,720
0,715
0,715
0,710
0,710
0,705
0,705
0,700
0,700
Qmed (VAr)
0,730
0,725
Pmed
Pcalc
0,695
-5
-5
-6
-6
-7
-7
-8
-8
-9
-9
Qcalc (VAr)
0,730
Pcalc (W)
Pmed (W)
Qcalc
0,695
0,690
-10
0,690
90
95
100
105
110
115
120
125
130
-10
90
135
V (V)
95
100
105
110
115
120
125
130
135
V (V)
Figura A.40: Modelo ZIP para um video game
A.2
Resultados Obtidos: Modelagem Experimental ZIP
Método #2
A seguir são apresentados os resultados experimentais para os aparelhos não apresentados
graficamente na Seção 2.5.2.
117
Cap. A Modelo ZIP para cargas residenciais
Maquina de Lavar: Potência Reativa
65
510
510
60
60
500
500
55
55
490
490
50
50
480
480
470
470
45
45
460
460
40
40
450
Qmed (VAr)
65
35
450
Pmed
440
30
440
110
115
120
125
30
25
105
430
135
130
35
Qmed
Qcalc
Pcalc
430
105
Qcalc (VAr)
520
Pcalc (W)
Pmed (W)
Maquina de Lavar: Potência Ativa
520
110
115
120
V (V)
125
25
135
130
V (V)
Figura A.41: Modelo ZIP para uma máquina de lavar
Lavadora de Roupas Semiautomatica: Potência Reativa
85
34
34
80
80
33
33
75
75
32
32
70
70
31
31
30
30
65
65
29
29
60
60
55
55
Qmed (VAr)
85
28
28
27
50
50
27
Pmed
Qmed
Qcalc
Pcalc
26
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
132
26
45
110
112
114
116
118
120
122
124
126
128
130
V (V)
V (V)
Figura A.42: Modelo ZIP para uma máquina de lavar semiautomática
118
132
45
Qcalc (VAr)
35
Pcalc (W)
Pmed (W)
Lavadora de Roupas Semiautomatica: Potência Ativa
35
Apêndice
B
Instalação e Utilização da Biblioteca Home
Smart Grid
Este trabalho acadêmico produziu como produto final uma ferramenta para utilização em
estudos futuros em formato de biblioteca (ToolBox ) do ambiente Simulink.
Este apêndice apresenta os passos que devem ser executados para preparação do software
MatLab para a utilização da ferramenta criada e disponibilizada. Devem ser feitas instalação
de compiladores no sistema operacional e a instalação da biblioteca na área do software MatLab
para a execução de simulações com os componentes disponı́vens na biblioteca.
Esta seção considera que são utilizados sistemas operacionais Windows de 64 bits, versões
7 ou 8. Caso novas versões do sistema operacional sejam lançadas ou exista a necessidade de
instalação da ferramenta em demais sistemas operacionais (Linux ou MAC OS ), devem ser
pesquisadas as maneiras equivalentes de se realizarem as mesmas rotinas necessárias. Mais informações podem ser extraı́das da página de ajuda do software MatLab (MathWorks 2014).
B.1
Passo #1: Instalação do compilador para funções
MatLab
Os modelos de cargas disponı́veis na biblioteca Home Smart Grid utilizam blocos de função
do MatLab. Para sua execução, o software utiliza algumas ferramentas do sistema operacional
que devem ser previamente instalados.
O procedimento especificada nesta seção funciona para as versões de MatLab R2011a e superiores, não tendo sido testado em versões anteriores.
A Tabela B.1 apresenta os compiladores que necessitam ser previamente instalados para
cada versão de sistema operacional. Todos os itens são livres para download em suas respectivas
páginas de internet (Microsoft 2014b, Microsoft 2014c, Microsoft 2014a).
119
Cap. B Instalação e Utilização da Biblioteca Home Smart Grid
Sistema
Opercional
Windows 7
Windows 8
Ferramenta de
Desenvolvimento
Microsoft Windows
SDK for Windows 7
Microsoft Windows
SDK for Windows 7
Compilador
Microsoft Visual
C++ Express 2010
Microsoft Visual
C++ 2010 Redistributable
Tabela B.1: Tabela de compiladores necessários
Após a instalação das ferramentas indicadas pela Tabela B.1, deve ser executado um comando
para a configuração do compilador padrão do MatLab. Executar o procedimento abaixo:
• Abrir o programa MatLab;
• Na janela de comandos (Command Window ), executar o comando “mex -setup”;
• O programa perguntará se deseja localizar automaticamente os compiladores instalados
no computador. Selecione a opção “Sim”;
• O programa exibirá a lista de compiladores. Selecione a opção “Microsoft Visual C++
Express 2010 ”, ou versão superior, conforme instalado na máquina;
• Confirme a escolha.
Pronto. O ambiente Simulink/MatLab estão prontos para a utilização da biblioteca Home
Smart Grids. Executar a instalação da mesma.
B.2
Passo #2: Instalação da biblioteca Home Smart Grid
Esta seção apresenta duas maneiras de se instalar a biblioteca Home Smart Grids.
B.2.1
Instalação manual
O arquivo “HomeSmartGrid.zip”deve ser extraı́do do formato de compactação. O mesmo
possui dois arquivos internos:
• HomeSmartGrid.mdl ;
• slblocks.m.
Ambos os arquivos devem ser copiados e colados na pasta que o programa MatLab cria na seção “Documentos”do sistema operacional Windows. Geralmente o caminho completo é: “C :
\Users\ < NOMEUSUARIO > \Documents\MAT LAB”, no qual <NOMEUSUARIO> é o
próprio usuário para efetuar login no sistema operacional.
Caso deseje-se instalar a biblioteca em outra pasta, isto é permitido. No entanto, um comando de configuração deve ser executado no programa MatLab:
120
B.2 Passo #2: Instalação da biblioteca Home Smart Grid
• Abrir o programa MatLab;
• Selecionar a opção File -> Set Path;
• Selecionar a pasta desejada e confirmar a operação.
B.2.2
Instalação automática
Selecionar o arquivo “HomeSmartGridInstall.exe”e aguardar término da operação. O arquivo
será instalado na pasta que o programa MatLab cria no diretório de documentos do sistema operacional Windows.
B.2.3
Resultados da Instalação
Após a instalaçao ter sido executada por qualquer um dos métodos anteriores, o ToolBox
Home Smart Grid estará disponı́vel no menu do próprio ambiente Simulink, conforme a Figura
4.10.
Figura B.1: Intalação do ToolBox Home Smart Grid
Quando aberta, a ferramenta disponibiliza os componentes conforme Figura B.1.
121
Cap. B Instalação e Utilização da Biblioteca Home Smart Grid
Figura B.2: Componentes do ToolBox Home Smart Grid
B.3
Utilização da biblioteca Home Smart Grid
A utilização da ferramenta Home Smart Grid é bastante simples. Cada componente, quando
posicionado no arquivo de simulação, possui um menu de configurações.
Ambos os medidores (mono e bifásico) não possuem configurações disponı́veis. Seu menu é
apenas informativo, apresentando as limitações do modelo conforme apresentado na Seção 3.2.
A Figura B.3 apresenta seu menu.
Figura B.3: Menu informativo do medidor de energia
122
B.3 Utilização da biblioteca Home Smart Grid
A Figura B.4 apresenta o menu de configurações do modelo de cabo. Existe um modelo de
cabo para cada bitola modelada, e seu único parâmetro configurável é o comprimento l.
Figura B.4: Menu de configurações do modelo de cabo
Para os modelos de cargas, também foi criado um modelo para cada aparelho doméstico modelado. Seu menu de configurações permite editar apenas os instantes que o aparelho é ligado
e desligado, conforme apresentado na Figura B.5.
123
Cap. B Instalação e Utilização da Biblioteca Home Smart Grid
Figura B.5: Menu de configurações do modelo de cabo
B.3.1
Configurações recomendadas para a execução de simulações
A Tabela B.2 apresenta as configurações necessárias para a execução de simulações. É altamente recomendável que estas configurações sejam respeitadas a fim de evitar erros no algoritmo
de medição dos modelos de medidor de energia.
Tipo de passo da simulação
Passo da simulação (µs)
Solver
Passo fixo
25, 50, 100, 125, 200 ou 250
ode14x
Tabela B.2: Configurações necessárias para a execução de simulações
Além dos modelos da biblioteca criado por este trabalho, a mesma também disponibiliza
itens necessários para a execução de simulações. Tais itens também podem ser obtidos de sua
biblioteca original Simscape. As fontes de tensão são conectadas à entrada do circuito. Um bloco
de referência elétrica deve ser obrigatoriamente utilizado, devido a uma limitação da biblioteca
124
B.3 Utilização da biblioteca Home Smart Grid
Simscape (utilizada para a modelagem de todos os itens). Um bloco Solver Configuration também deve ser utilizado e conectado à camada fı́sica. As Figuras B.6 e B.7 apresentam uma
recomendação de interligação dos elementos conforme apresentado no Capı́tulo 4.
Figura B.6: Componentes básicos para o inı́cio da simulação
Figura B.7: Conexão de ramais, medidor e suas cargas
Estas são as recomendações iniciais. A partir de agora a ferramenta está disponı́vel para utilização em pesquisas cientı́ficas futuras, tornando a pesquisa mais rápida e objetiva, permitindo
que a mesma seja focada em assuntos mais especı́ficos relacionados a Smart Grids.
125