y = sin(x)
y




x






Imagem: [-1, 1]
Período:
2







y





y=cos(x)






Imagem:[-1 , 1]

Período:2








y


y = tg (x)


x




Imagem: IR
Período:






1ºcaso: y= a+ sen x
y = sin(x)
y
y = 2+sin(x)




x














y

y= 4 + sen(x)


y=2 + sen(x)


y=sen(x)
x








Conclusão:
Translação vertical



y= - 1 + sen(x)




y

2ºCaso y= A.sen x


y= 2sen(x)


y=sen(x)
x








Conclusão:

2.1 Dilatação vertical






y





y=sen(x)
y= 1/2sen(x)






Conclusão:


2.2 Compressão vertical




x




y
y=4sen(x)



y= 2sen(x)

y=sen(x)
y=1/8sen(x)



y= 1/2sen(x)









x



3º caso
y




y= - sen(x)

y=sen(x)
x
Conclusão:
Reflexão em
relação ao eixo x















y




y= - 2sen(x)

y=sen(x)
x

Conclusão:
Reflexão seguida de
dilatação vertical














y





y=sen(x)
x

Conclusão:
Reflexão seguida de
compressão vertical










y= - 1/2sen(x)



FUNÇÃO SENO


y
y=-4sen(x)


y= -2sen(x)

y=sen(x)
y=-1/8sen(x)




y= -1/2sen(x)
x












y

4º caso: y= sen(x+a)




y=sen(x)
y= sen(x + pi /2)
x
Conclusão:

Translação horizontal













y



5º caso: y= sen ( A x)



y=sen(x)
y=sen(x/2)

x


Conclusão:





5.1 Dilatação horizontal










y=sen(x)












    











y
y=sen(x/2)

y=sen(x/4)
x
       
y





y=sen
y=sen(2x)
y=sen(x)

x


Conclusão:
5.2 Compressão horizontal












y





y=sen(
y=sen(2x)
y=sen(x)

x








y=sen(4x)






EXEMPLOS
1) y = 1 + senx
y = sin(x)
y = 1+sin(x)
Imagem: [0, 2]

Período:2
EXEMPLOS
2) Y = -2 + 3senx
y = sin(x)
y = 3sin(x)
y = -2+3 sin(x)
Imagem: [-5 , 1]

Período:2
EXEMPLOS
3) Y = sen(x – pi)
y = sin(x)
y = sin(x-pi)
Imagem:[-1 , 1]

Período:2
EXEMPLOS
4) Y = -1 + sen2x
y = sin(x)
y = -1 +sin(2x)
Imagem: [-2 , 0]
Período:

Função Seno e Função Cosseno
y





y=sen(
y=cos(x)
y=sen(x)

x













FUNÇÃO COSSENO
y

Y = 2cosx+1

y = 2cos(x)
y = 2cos(x) + 1

y = cos(x)

x









cos(x) = sen(pi/2 + x)
y





y=cos(x)

y=sen(
y=sen(pi/2 + x)
x














sen(pi/2 - x) = cos(x)
y



y=cos(x)

y=sen(pi/2 - x)
x








