EXERCÍCIOS DE MECÂNICA
CÉSAR AUGUSTO
1.Um menino, andando de "skate" com velocidade v = 2,5
m/s num plano horizontal, lança para cima uma bolinha de
gude com velocidade v³ = 4,0 m/s e a apanha de volta.
Considere g = 10 m/s£.
a) Esboçe a trajetória descrita pela bolinha em relação à
Terra.
b) Qual é a altura máxima que a bolinha atinge?
c) Que distância horizontal a bolinha percorre?
2.Um bloco de massa m• = 100 g comprime uma mola de
constante elástica k = 360 N/m, por uma distância x = 10,0
cm, como mostra a figura. Em um dado instante, esse
bloco é liberado, vindo a colidir em seguida com um outro
bloco de massa m‚ = 200 g, inicialmente em repouso.
Despreze o atrito entre os blocos e o piso. Considerando a
colisão perfeitamente inelástica, determine a velocidade
final dos blocos, em m/s
3. Um projétil é lançado do chão com velocidade escalar
inicial V³ e ângulo š³ em relação ao plano horizontal.
Despreze qualquer forma de atrito. Determine quais das
proposições a seguir são CORRETAS.
01. O movimento do projétil se dá em um plano.
02. Quanto maior o ângulo š³, entre 0° e 90°, maior o
alcance do projétil.
04. Quanto maior a velocidade escalar inicial V³, maior o
alcance do projétil.
08. O tempo de subida do projétil, até o ponto de altura
máxima, é igual ao tempo de descida até o chão.
16. Não há conservação de energia mecânica do projétil,
pois há uma força externa atuando nele.
32. Caso houvesse resistência do ar, essa faria com que o
alcance do projétil fosse maior do que o da situação sem
resistência.
64. Caso houvesse resistência do ar, essa faria com que a
altura máxima do projétil fosse a mesma da situação sem
resistência.
4. (Pucmg) A tabela a seguir fornece as velocidades de
alguns corpos em relação a um ponto. Assinale a opção
INCORRETA.
a) A velocidade do centro da Terra em relação ao Sol é
aproximadamente 100 vezes menor que a velocidade do
sistema solar em relação ao centro de nossa galáxia.
b) A velocidade de decolagem de um jato é 80 vezes
maior que a velocidade da passada humana.
c) A velocidade da passada humana é 1.000.000 de vezes
maior que a velocidade de movimentação de uma geleira
em relação à superfície da Terra.
d) A velocidade do centro da Terra em relação ao Sol é
300 vezes maior que a velocidade da passada humana
em relação à calçada.
5. (Uece) Dois trechos sucessivos de uma estrada
retilínea são percorridos por um automóvel da seguinte
maneira: no 1¡. trecho ele percorre 150 km a 100 km/h e
no 2¡. trecho, percorre 60 km a 60 km/h. No percurso total
a velocidade média do automóvel, em km/h, é igual a
a) 96
b) 90
c) 84
d) 80
6. (Ufms) Um móvel tem sua velocidade registrada
conforme gráfico a seguir. É correto afirmar que
8. Em um planeta, isento de atmosfera e onde a
aceleração gravitacional em suas proximidades pode ser
considerada constante igual a 5 m/s£, um pequeno objeto
é abandonado em queda livre de determinada altura,
atingindo o solo após 8 segundos.
Com essas informações, analise as afirmações:
I. A cada segundo que passa a velocidade do objeto
aumenta em 5 m/s durante a queda.
II. A cada segundo que passa, o deslocamento vertical do
objeto é igual a 5 metros.
III. A cada segundo que passa, a aceleração do objeto
aumenta em 4 m/s£ durante a queda.
IV. A velocidade do objeto ao atingir o solo é igual a 40
m/s.
a) Somente a afirmação I está correta.
b) Somente as afirmações I e II estão corretas.
c) Todas estão corretas.
d) Somente as afirmações I e IV estão corretas.
e) Somente as afirmações II e III estão corretas.
9. Quatro bolas de futebol, com raios e massas iguais,
foram lançadas verticalmente para cima, a partir do piso
de um ginásio, em instantes diferentes. Após um intervalo
de tempo, quando as bolas ocupavam a mesma altura,
elas foram fotografadas e tiveram seus vetores velocidade
identificados conforme a figura a seguir:
(01) entre 0 e 10s, o movimento é uniforme com
velocidade de 43,2 km/h.
(02) entre 10s e 25s, o movimento é uniformemente
variado com aceleração de 8,0m/s£.
(04) entre 10s e 25s, o deslocamento do móvel foi de
240m.
(08) entre 0s e 10s, o deslocamento do móvel (em metros)
pode ser dado por ÐS = 10t onde t é dado em segundos.
(16) entre 10s e 25s a trajetória do móvel é retilínea.
7. No momento em que acende a luz verde de um
semáforo, uma moto e um carro iniciam seus movimentos,
com acelerações constantes e de mesma direção e
sentido. A variação de velocidade da moto é de 0,5 m/s e
a do carro é de 1,0 m/s, em cada segundo, até atingirem
as velocidades de 30 m/s e 20 m/s, respectivamente,
quando, então, seguem o percurso em movimento
retilíneo uniforme.
Considerando a situação descrita, assinale a(s)
proposição(ões) CORRETA(S).
(01) A velocidade média da moto, nos primeiros 80s, é de
20,5 m/s.
(02) O movimento da moto é acelerado e o do carro é
retilíneo uniforme, 50s após iniciarem seus movimentos.
(04) Após 60s em movimento, o carro está 200m à frente
da moto.
(08) A ultrapassagem do carro pela moto ocorre 75s após
ambos arrancarem no semáforo.
(16) A moto ultrapassa o carro a 1 200m do semáforo.
(32) 40s após o início de seus movimentos, o carro e a
moto têm a mesma velocidade.
Desprezando a resistência do ar, considere as seguintes
afirmativas:
I. No instante indicado na figura, a força sobre a bola b• é
maior que a força sobre a bola bƒ.
II. É possível afirmar que b„ é a bola que atingirá a maior
altura a partir do solo.
III. Todas as bolas estão igualmente aceleradas para
baixo.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente a afirmativa I é verdadeira.
b) Somente a afirmativa II é verdadeira.
c) Somente a afirmativa III é verdadeira.
d) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
10. No livro "Viagem ao Céu", Monteiro Lobato afirma que
quando jogamos uma laranja para cima, ela sobe
enquanto a força que produziu o movimento é maior que a
força da gravidade. Quando a força da gravidade se torna
maior, a laranja cai.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Realmente na subida, após ser lançada pela mão de
alguém, haverá uma força maior do que o peso para cima,
de modo a conduzir a laranja até uma altura máxima.
(02) Quando a laranja atinge sua altura máxima, a
velocidade é nula e todas as forças também se anulam.
(04) Supondo nula a resistência do ar, após a laranja ser
lançada para cima, somente a força peso atuará sobre ela.
(08) Para que a laranja cesse sua subida e inicie sua
descida, é necessário que a força da gravidade seja maior
que a mencionada força para cima.
(16) Supondo nula a resistência do ar, a aceleração da
laranja independe de sua massa.
11. Para um móvel que descreve trajetória circular com
velocidade constante, podemos afirmar que:
a) o valor da aceleração é nulo
b) o valor da aceleração é constante
c) o valor da velocidade varia em função do tempo
d) o deslocamento é nulo para qualquer intervalo de
tempo
e) o valor da aceleração varia em função do tempo
12. Dois móveis M e N partem de um mesmo ponto e
percorrem a mesma trajetória. Suas velocidades variam
com o tempo, como mostra o gráfico a seguir.
13. As proposições a seguir referem-se à figura, na qual é
mostrado como a velocidade de um automóvel varia em
função do tempo.
I. A velocidade média do automóvel entre zero e 25
segundos vale, aproximadamente,15 m/s.
II. A velocidade média do automóvel entre 0 e 40
segundos é positiva.
III. O deslocamento do automóvel entre 0 e 40 segundos
vale aproximadamente 150 metros.
IV. A distância percorrida pelo automóvel entre 0 e 40
segundos vale aproximadamente 600 metros.
V. A aceleração do automóvel permanece constante ao
longo de todo o movimento descrito no gráfico.
Assinale a alternativa contendo todas e apenas as
proposições corretas:
a) II e IV, apenas.
b) I, II, III e IV.
c) II e III, apenas.
d) I, III e V, apenas.
e) III e V, apenas.
14. Um trem de passageiros executa viagens entre
algumas estações. Durante uma dessas viagens, um
passageiro anotou a posição do trem e o instante de
tempo correspondente e colocou os dados obtidos no
gráfico a seguir:
Analise as seguintes afirmações a respeito desses
móveis.
I. Os dois descrevem movimento uniforme.
II. Os dois se encontram no instante t = 10 s.
III. No instante do encontro, a velocidade de M será 32
m/s.
Deve-se afirmar que apenas
a) I é correta.
b) II é correta.
c) III é correta.
d) I e II são corretas.
e) II e III são corretas.
mesa e sobre a caixa uma moeda. O coeficiente de atrito
estático entre a caixa e a moeda é ˜. Em um determinado
instante uma força F é aplicada à caixa causando-lhe uma
aceleração de 2,0 m/s£.
Com base no gráfico, considere as seguintes afirmativas:
I. Nessa viagem, o trem pára em quatro estações
diferentes.
II. O trem retorna à primeira estação após oito horas de
viagem.
III. O trem executa movimento uniforme entre as estações.
IV. O módulo da velocidade do trem, durante a primeira
hora de viagem, é menor do que em qualquer outro
trecho.
Assinale a alternativa correta.
a) Somente as afirmativas II e III são verdadeiras.
b) Somente as afirmativas I e II são verdadeiras.
c) Somente as afirmativas I e III são verdadeiras.
d) Somente as afirmativas II e IV são verdadeiras.
e) Somente as afirmativas III e IV são verdadeiras.
15. Analise as afirmativas sobre as leis de Newton.
I - A força resultante necessária para acelerar,
uniformemente, um corpo de massa 4,0 kg, de 10m/s para
20m/s, em uma trajetória retilínea, em 5,0 s, tem módulo
igual a 8,0 N.
II - Quando uma pessoa empurra uma mesa, e ela não se
move, podemos concluir que a força de ação é anulada
pela de reação.
III - Durante uma viagem espacial, podem-se desligar os
foguetes da nave que ela continua a se mover. Esse fato
pode ser explicado pela primeira lei de Newton.
Sobre essas afirmativas é correto afirmar que
a) todas são verdadeiras.
b) todas são falsas.
c) apenas I e II são verdadeiras.
d) apenas I e III são verdadeiras.
16. Um jogador de tênis, ao acertar a bola com a raquete,
devolve-a para o campo do adversário.
Sobre essa situação, é correto afirmar que de acordo com
a) a terceira Lei de Newton, a raquete adquire, em
módulo, a mesma aceleração que a bola.
b) a primeira Lei de Newton, a bola teve o seu movimento
alterado devido à força exercida pela raquete.
c) a primeira Lei de Newton, após o impacto com a
raquete, a aceleração da bola é grande, porque a sua
massa é pequena.
d) a terceira Lei de Newton, a força que a bola exerce
sobre a raquete é igual, em módulo, à força que a raquete
exerce sobre a bola.
17. A figura representa uma caixa A apoiada sobre uma
Com estas informações, analise as proposições:
I. O movimento ou repouso da moeda em relação à caixa
independe do coeficiente de atrito ˜.
II. O movimento ou repouso da moeda, em relação à
caixa, além do coeficiente de atrito ˜, depende da massa
da moeda.
III. A força de atrito entre a caixa e a moeda, agindo sobre
a moeda, tem o sentido para a direita.
IV. A força de atrito entre a caixa e a moeda, agindo sobre
a moeda, tem o sentido para a esquerda.
Está correta ou estão corretas:
a) somente I.
b) I e II.
c) somente II.
d) II e III.
e) somente III.
18.Uma força ù horizontal e de intensidade 30 N é
aplicada num corpo A de massa 4,0 kg, preso a um corpo
B de massa 2,0 kg que, por sua vez, se prende a um
corpo C.
O coeficiente de atrito entre cada corpo e a superfície
horizontal de apoio é 0,10 e verifica-se que a aceleração
do sistema é, nessas condições, 2,0 m/s£. Adote g = 10
m/s£ e analise as afirmações.
( ) A massa do corpo C é 5,0 kg.
( ) A tração no fio que une A a B tem módulo 18 N.
( ) A força de atrito sofrida pelo corpo A vale 4,0 N.
( ) A tração no fio que une B a C tem intensidade 8,0 N.
( ) A força resultante no corpo B tem módulo 4,0 N.
19. Um caminhão transporta um bloco de mármore de
4000 kg por uma estrada plana e horizontal e num dado
instante sua velocidade é de 20m/s. O bloco não está
amarrado nem encostado nas laterais da carroceria.
Considere o coeficiente de atrito estático entre o bloco e a
carroceria igual a 0,40 e a aceleração da gravidade
10m/s£. É correto afirmar:
(01) Necessitando parar o caminhão em menos de 50 m, o
bloco escorregará em direção à cabina do motorista.
(02) A carroceria exerce uma força vertical sobre o bloco
de módulo igual a 40kN.
(04) Se num certo instante o caminhão necessitar parar, o
trabalho realizado sobre o bloco será igual a -160 kJ.
(08) A força resultante exercida pela carroceria sobre o
bloco tem direção vertical quando o caminhão está
acelerado.
(16) Para percorrer com segurança uma curva com raio
225 m, de modo que o bloco não escorregue lateralmente,
a velocidade do caminhão deve ser menor ou igual a
30m/s.
20. (Pucpr) Considere o diagrama que relaciona a força F
e o deslocamento Ðx sofrido por um corpo de massa m
apoiado em um plano horizontal sem atrito.
O movimento é retilíneo e no ponto A a velocidade é nula.
Com base nessas informações analise:
I. No trecho BC, o movimento é uniforme.
II. No trecho ABC, a velocidade aumenta.
III. No trecho DE, velocidade é nula.
IV. No trecho DE, o movimento é uniforme.
V. No trecho AB, o movimento é uniformemente
acelerado.
Está correta ou estão corretas:
a) somente II.
b) II e IV.
c) somente III.
d) somente IV.
e) II e III.
21. Na figura abaixo, a mola e considerada ideal e possui
constante elástica igual a 800N/m, o bloco possui massa
M=2kg, H=80cm, os pontos A e C pertencem à superfícies
horizontais e todas as superfícies são perfeitamente lisas.
O bloco é pressionado contra a mola comprimindo-a de x
centímetros e, em seguida, abandonado.
Considerando a aceleração da gravidade igual a 10m/s£,
assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
01. Se x<1, o bloco não alcançará o ponto A.
02. Se x=10, a energia mecânica do sistema é igual a 4J.
04. Se x=20, o bloco passará pelo ponto A com velocidade
igual a 4m/s.
08. Se x=20, o bloco não alcançará o ponto C.
16. Se x=10, o bloco alcançará o ponto B.
32. Se x=15, o bloco passará pelo ponto B com velocidade
igual a 1m/s.
64. A variação da energia mecânica do sistema entre os
pontos A e C é igual a 16J.
22. (Ufsc) Na situação apresentada na figura a seguir
desconsidere o efeito do atrito.
Estando todas as partes em repouso no início, uma
pessoa puxa com sua mão uma corda que está amarrada
ao outro barco. Considere que o barco vazio (B) tenha a
metade da massa do barco mais a pessoa que formam o
conjunto (A).
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
(01) Após a pessoa puxar a corda, ambos os barcos se
moverão com a mesma velocidade.
(02) Após o puxar da corda, o módulo da velocidade de B
será o dobro do módulo da velocidade de A.
(04) É impossível fazer qualquer afirmação sobre as
velocidades das partes do sistema ao se iniciar o
movimento.
(08) Após o puxar da corda, as quantidades de movimento
dos barcos apresentarão dependência entre si.
(16) Ao se iniciar o movimento, a energia cinética de A é
sempre igual à energia cinética de B.