Assunto: Progressão Aritmética (PA)
Professor: Daniel Ferretto
1. (Ufsm) As doenças cardiovasculares são a principal causa de morte em todo mundo. De
acordo com os dados da Organização Mundial da Saúde, 17,3 milhões de pessoas morreram em
2012, vítimas dessas doenças. A estimativa é que, em 2030, esse número seja de 23,6 milhões.
Suponha que a estimativa para 2030 seja atingida e considere (𝑎𝑛 ), 𝑛 ∈ ℕ, a sequência que
representa o número de mortes (em milhões de pessoas) por doenças cardiovasculares no
mundo, com n  1 correspondendo a 2012, com n  2 correspondendo a 2013 e assim por diante.
Se (𝑎𝑛 ) é uma progressão aritmética, então o 8º termo dessa sequência, em milhões de pessoas,
é igual a
a) 19,59.
b) 19,61.
c) 19,75.
d) 20,10.
e) 20,45.
2. (Uerj) Admita a realização de um campeonato de futebol no qual as advertências recebidas
pelos atletas são representadas apenas por cartões amarelos. Esses cartões são convertidos em
multas, de acordo com os seguintes critérios:
- os dois primeiros cartões recebidos não geram multas;
- o terceiro cartão gera multa de R$ 500,00;
- os cartões seguintes geram multas cujos valores são sempre acrescidos de R$ 500,00 em
relação ao valor da multa anterior.
Na tabela, indicam-se as multas relacionadas aos cinco primeiros cartões aplicados a um atleta.
Cartão
amarelo
recebido
1º
2º
3º
4º
5º
Valor da multa
(R$)
–
–
500
1.000
1.500
Considere um atleta que tenha recebido 13 cartões amarelos durante o campeonato.
O valor total, em reais, das multas geradas por todos esses cartões equivale a:
a) 30.000
b) 33.000
c) 36.000
d) 39.000
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3. (Pucrs) Observe a sequência representada no triângulo abaixo:
Na sequência, o primeiro elemento da décima linha será
a) 19
b) 28
c) 241
d) 244
e) 247
4. (Udesc) Um professor de matemática, após corrigir uma prova aplicada em uma turma de 30
alunos, percebeu as seguintes peculiaridades em relação às notas atribuídas:
- cada aluno obteve uma nota diferente;
- a maior nota alcançada foi 9,2;
- ordenando as notas em uma escala crescente, a diferença entre quaisquer duas notas
consecutivas foi 0,3.
Com base nessas informações, pode-se afirmar que o número de alunos desta turma que não
alcançou, nesta prova, nota igual ou superior a 6,0 é igual a:
a) 9
b) 11
c) 19
d) 21
e) 12
5. (Enem) As projeções para a produção de arroz no período de 2012–2021, em uma
determinada região produtora, apontam para uma perspectiva de crescimento constante da
produção anual. O quadro apresenta a quantidade de arroz, em toneladas, que será produzida
nos primeiros anos desse período, de acordo com essa projeção.
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Ano
Projeção da
produção (t)
2012
50,25
2013
51,50
2014
52,75
2015
54,00
A quantidade total de arroz, em toneladas, que deverá ser produzida no período de 2012 a 2021
será de
a) 497,25.
b) 500,85.
c) 502,87.
d) 558,75.
e) 563,25.
6. (Espcex) Em uma progressão aritmética, a soma Sn de seus n primeiros termos é dada pela
expressão 𝑆𝑛 = 5𝑛2 − 12𝑛, com 𝑛 ∈ ℕ∗ . A razão dessa progressão é
a) –2
b) 4
c) 8
d) 10
e) 12
7. (Espm) As medidas dos lados de um triângulo retângulo formam uma PA. Se x é a medida do
menor ângulo interno desse triângulo, o valor de tg x é:
a) 0,6
b) 0,5
c) 0,8
d) 0,45
e) 0,75
8. (Enem) O número mensal de passagens de uma determinada empresa aérea aumentou no
ano passado nas seguintes condições: em janeiro foram vendidas 33 000 passagens; em
fevereiro, 34 500; em março, 36 000. Esse padrão de crescimento se mantém para os meses
subsequentes.
Quantas passagens foram vendidas por essa empresa em julho do ano passado?
a) 38 000
b) 40 500
c) 41 000
d) 42 000
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e) 48 000
9. (Uepg) Numa estrada existem dois telefones instalados no acostamento: um no km 3 e outro
no km 248. Entre eles serão colocados mais 6 telefones, mantendo-se entre dois telefones
consecutivos sempre a mesma distância. Nessas condições, assinale o que for correto.
01) A distância entre cada telefone será de 35 km.
02) Haverá um telefone no km 108.
04) Se um motorista está no km 165, a menor distância que ele terá que percorrer para encontrar
um telefone será de 13 km.
08) No km 73 não haverá telefone.
1
10. (Udesc) Sejam x,y,z, números reais tais que a sequência (𝑥, 1, 𝑦, 4 , 𝑧) forma, nesta ordem,
uma progressão aritmética, então o valor da soma x + y + z é:
a) −
b)
c)
3
8
21
8
15
8
d) 2
e) −
19
8
GABARITO:
1. C
2. B
3. D
4. C
5. D
6. D
7. E
8. D
9. 01 + 02 + 04 = 07
10. C
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