UNIVERSIDADE CATÓLICA DE BRASÍLIA
CURSO DE FÍSICA
LABORATÓRIO ÓPTICA
R EFLEXÃO E R EFRAÇÃO
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•
•
OBJETIVO
Verificar as leis da Reflexão
Verificar qualitativamente e quantitativamente a lei de Snell.
Observar a dispersão da luz em um prisma.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
O que ocorre quando a luz atinge um objeto? Sob o ponto de vista da óptica ela pode ser refletida,
refratada, transmitida ou absorvida. Existem outros fenômenos relativos a óptica ondulatória,
interferência e difração, que estudaremos mais tarde. Vamos descrever estes quatro fenômenos,
evidenciando a reflexão e refração.
Em muitas situações conseguimos perceber a imagem de um objeto ou de uma pessoa através de seu
reflexo em um espelho , no vidro de uma janela ou na superfície da água ( superfícies refletoras ).
Portanto na reflexão os raios de luz incidentes sobre uma superfície retornam ao mesmo meio após a
interação com a superfície.. Quando a reflexão ocorre em uma superfície lisa formando uma imagem tal
como a de um espelho, é chamada de reflexão especular. Por outro lado, os objetos ao seu redor só são
visíveis graças a reflexão, que neste caso é denominada de reflexão difusa. Os feixes de luz
provenientes da lâmpada que ilumina o laboratório, ao incidirem em um objeto tal como um caderno
sobre a mesa, é espalhado em todas as direções, permitindo que qualquer aluno no laboratório possa ver
este caderno. A superfície do caderno é aparentemente lisa, mas na verdade funciona para luz como uma
superfície irregular.
Observe na figura 1 que o feixe de raios paralelos da luz incidente permanecem paralelos após a
reflexão especular mas são espalhados após a reflexão em uma superfície irregular, figura 2.
Feixe incidente
Feixe refletido
Feixe refletido
ar
Feixe incidente
água
Feixe refratado
Figura 1 : Reflexão especular na superfície de
separação ar-água
Figura 2 : Reflexão difusa em uma superfície
irregular
As leis da reflexão já eram conhecidas na Grécia antiga. Na figura 3 ilustramos os elementos
principais da óptica geométrica: o raio luminoso, a normal no ponto de incidência e os ângulos que
Óptica
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
1
sempre são medidos em relação a normal. Na figura, um raio luminoso incide sobre uma superfície
refletora em um ponto P. Traçamos neste ponto a normal à superfície N, reta perpendicular ao plano da
superfície e passando no ponto P e destacamos os ângulos θ1 = θ r , denominados ângulo de incidência e
ângulo de reflexão respectivamente. As leis da reflexão afirmam que:
• o raio refletido permanece no plano de incidência, formado pelo raio incidente e a normal à
superfície no ponto de incidência .
• o ângulo de incidência θ1 é igual ao ângulo de reflexão θ r , ou seja, θ1 = θ r .
N
θr
θ1
P
Superfície Refletora
Figura 3
Outro fenômeno fundamental na óptica geométrica é a refração. Este é caracterizado pela mudança
na direção de propagação da luz ao mudar de meio de propagação. A figura 2 exemplifica também a
refração. Observe que o raio de luz aproxima-se da normal à superfície quando passa do ar para a água,
alterando sua direção de propagação. No nosso cotidiano são muitos os fenômenos devido a refração: a
miragem, causada pela refração da luz nas camadas aquecidas próximas ao solo, o prolongamento do dia
pela refração da luz solar na atmosfera., o arco-íris, etc. Este último ilustra também a dispersão da luz
branca em suas componentes, as cores do arco – íris, mostrando que a refração e portanto o desvio na
direção de propagação da luz é dependente da cor da luz que incide sobre o objeto refrator, que no caso
do arco-íris são gotículas de água em suspensão na atmosfera. As leis da refração, descobertas por
Willebrord Snell em 1621, afirmam que:
•
•
o raio refratado estão em um mesmo plano.
ângulo de incidência θ1 e o ângulo de refração θ 2 obedecem a seguinte relação:
n1 sen θ1 = n 2 sen θ2
onde n é uma constante característica do meio dada pela razão entre a velocidade da luz no meio v ( que
depende da cor e portanto da freqüência da luz incidente) e a velocidade da luz no vácuo c, ou seja,
v
c
O índice de refração da água vale 4/3, o do vidro comum aproximadamente 1,5 e o do ar 1,00 . O
índice de refração é uma grandeza adimensional, pois é calculado a partir da razão de duas velocidades.
Geralmente quanto maior a densidade de um meio maior é seu índice de refração. Na figura 4
exemplificamos em escala a refração na superfície lateral de uma esfera de vidro. Observe que o raio
incidente aproxima-se da normal à superfície, caracterizando o fato do índice de refração do vidro ser
maior do que o do ar. Como a superfície é curva e esférica, a normal está na direção radial.
n=
Óptica
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
2
θ2
Raio refratado
θ1
Raio incidente
N
θr
Raio refletido
Figura 4: Refração representada
em escala . Esfera de vidro com
n = 1,9.
Nos exemplos acima temos parte da luz absorvida pelo meio e parte é transmitida. Por exemplo,
a transparência do vidro de um automóvel está em torno de 75%, significando que 25% da luz é
absorvida pelo vidro ou refletida e apenas 75% transmitida para o interior. Um outro tipo de absorção
ocorre quando incidimos luz branca sobre um objeto, só a componente, a cor, correspondente a do objeto
é refletida, sendo as demais absorvidas pelo material.
Um fenômeno interessante, denominado reflexão interna total, ocorre quando a luz passa de um
meio mais refringente ( maior índice de refração) para um meio menos refringente ( menor índice de
refração). Vamos utilizar como exemplo a luz que sai do fundo de uma piscina e atinge o olho de um
observador fora da piscina. A origem deste fenômeno está no fato da luz se afastar da normal quando sai
da água para o ar. Sabemos que o ângulo de afastamento da normal é máximo para um ângulo de
refração de 90o , correspondendo de acordo com a lei de Snell a um ângulo de incidência limite θL . Com
isso, para ângulos de incidência maiores que o ângulo limite, não ocorre refração, a luz é refletida na
superfície e volta ao meio de incidência. Uma lâmpada no fundo de uma piscina , durante a noite,
ilumina com maior intensidade apenas um círculo em sua superfície, caracterizando a reflexão interna
total. O restante da piscina é iluminado pela reflexão. Discuta com seus colegas de grupo esta situação.
O fenômeno também explica o “desaparecimento” de uma moeda no fundo da piscina para um
observador, enquanto a mesma é visível para um segundo observador próximo. Em um prisma também
verificamos este fenômeno .
MATERIAL NECESSÁRIO
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Fonte Luminosa
Banco Ótico
Diafragma colorido
Óptica
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•
•
Conjunto de Prismas, Espelhos e Lentes
Aquário
Vara
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
3
PROCEDIMENTO
1. Posicione a vara no interior do aquário conforme a figura abaixo. Para cada um dos referenciais
abaixo: Desenhe a posição real e a posição aparente da vara. Escolha um ponto da vara e desenhe a
trajetória dos raios de luz que levam a formação da imagem aparente deste ponto, após o
prolongamento dos raios de luz.
a) No ponto A, próximo ao lado esquerdo do aquário.
b) Em um ponto localizado em frente a face lateral maior do aquário.
A
Figura 5
c) Retire a vara do aquário. Coloque uma moeda próxima a face lateral menor. Olhe rente a
superfície da água do lado oposto a moeda e descreva o observado, justificando.
d) Observe a reflexão da moeda na superfície da água .
Nas experiências a seguir, a lente convergente, a fonte luminosa e os objetos devem estar NIVELADOS,
a fim de atenuar os efeitos de aberração da lente.
2. Faça a montagem conforme a figura 6 abaixo:
Figura 6
3. Ajuste a lâmpada de modo que seu filamento fique paralelo as aberturas do diafragma colorido.
Coloque o slide colorido sobre o lado plano da lente convergente e variando a distância entre a lente
e a lâmpada faça com que os raios de luz fiquem paralelos sobre o disco graduado e o raio branco
fique sobre a linha A-B.
Óptica
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
4
4. Coloque o prisma triangular sobre o disco graduado e determine as posições em relação ao raio
incidente para que este mude sua direção de 90o e 180o . Faça o esboço destas situações no espaço
abaixo:
90o
180o
5. Com o prisma semicircular colocado sobre o disco graduado conforme a figura 2 abaixo, faça as
medidas dos ângulos de incidência θ1 e do ângulo de refração θ2 e complete a tabela a seguir:
θ
Figura 7
θ
θ1( graus)
5
15
32
45
58
73
Óptica
θ2
sen θ1
REFLEXÃO E REFRAÇÃO
sen θ2
sen θ1 / senθ2
5
6. Coloque o prisma semicircular como mostra a figura 8 e
determine o ângulo limite θlim no qual ocorre reflexão
interna total.
θ
θ
θlim = ________________
7. Vamos verificar experimentalmente a equação para o
ângulo de desvio proposta no problema 31, página 58 do
livro texto. Uma informação extra é que a luz passa
simetricamente através do prisma quando o ângulo de
desvio é mínimo. Utilize o prisma triangular neste caso.
Escreva abaixo os valores do ângulo do prisma α e do
ângulo de desvio mínimo δ . Observe e anote a ordem das
cores na dispersão através do prisma.
α = ________________
θ
Figura 8
δ = ________________
Ordem das cores: ______________________________________________________
Faça um esboço com o raio incidente, o prisma, o raio refratado nas duas faces do prisma e o espectro
após a dispersão.
TAREFAS
1. Faça o desenho para cada uma das situações observadas no procedimento 1. A vara observada de
vários pontos de vista( observadores) e a moeda, no ângulo limite e a reflexão na superfície da água.
Trace raios de luz que justifiquem cada situação.
2. Tire uma xerox da figura 4. Desenhe em escala as reflexões internas/refrações sofridas pelo raio
refratado até sair da esfera de vidro ou se refletir internamente pelo menos 3 vezes, utilizando as leis
da refração e reflexão. Utilize nar = 1,0 e lembre-se que nprisma =1,9.
3. Por que o raio de luz ao incidir na superfície interna do prisma triangular não passa para o ar.
(procedimento 4 )?
4. Complete a tabela realizando os cálculos solicitados.
5. Na tabela você obteve um valor constante para a razão sen θ1 / senθ2 ? Justifique. Faça o gráfico:
sen θ1 x senθ2. Obtenha uma estimativa para o índice de refração do plexiglass a partir deste gráfico.
6. Calcule o valor do índice de refração do plexiglass a partir do ângulo limite.
7. Por que utilizamos o prisma semicircular nos ensaios acima?
8. Verifique a validade da equação do problema 31 utilizando como valor para o índice de refração a
média dos valores determinados acima. Calcule o valor de δ e compare com o valor experimental.
9. Justifique a seqüência de cores observada no procedimento 7.
Na introdução teórica o grupo deve resumir os assuntos: dispersão da luz e
polarização.
Óptica
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