Universidade Católica de Petrópolis
Disciplina: Resistência dos Materiais II
Prof.: Paulo César Ferreira
Sétima Lista de Exercı́cios
1. Prove que a soma das deformações normais nas direções perpendiculares é um invariante.
2. As componentes do estado plano de deformação no ponto da aba da bequilha mostrada abaixo
são: x = −400µ, y = 860µ e γxy = 375µ. Determine as componentes de deformação em um
referencial rotacionado 30o no sentido anti-horário em relação ao referencial original.
3. As componentes do estado plano de deformação no ponto sobre a aba do apoio mostrado abaixo
são: x = 200 × 10−6 , y = 180 × 10−6 e γxy = −300 × 10−6 . Determine as componentes de
deformação em um referencial rotacionado 60o no sentido anti-horário em relação ao referencial
original.
4. As componentes do estado plano de deformação no ponto sobre a superfı́cie de uma são: x =
120 × 10−6 , y = −180 × 10−6 e γxy = 150 × 10−6 . Determine:
a) as deformações principais no plano;
b) a deformação de distorção máxima no plano;
c) o Cı́rculo de Mohr representando este estado.
5. Resolva os exercı́cios 2 e 3 utilizando o Cı́rculo de Mohr.
Resistência dos Materiais II
6. Um quadrado ABCD de 50 mm de lado é riscado sobre a superfı́cie de uma placa fina. Depois
da placa ser solicitada por um carregamento, observou-se que os comprimentos AB e AD
foram aumentados de 7, 62 × 10−3 mm e 1, 27 × 10−3 mm, respectivamente, enquanto que o
ângulo DAB teve um decéscimo de 0, 24 × 10−3 rad. Sabendo-se que o coeficiente de Poisson
é 13 , determine:
a) as deformações principais e suas direções;
b) a máxima distorção no plano;
c) a representação deste estado no Cı́rculo de Mohr.
7. Um único extensômetro de deformação é colado a um eixo de transmissão maciço de aço,
com 100 mm de diâmetro e formando um ângulo de 25o com a linha paralela ao eixo da peça.
Sabendo-se que G = 80 GPa, determine o torque T se a leitura do extensômetro acusa 300µ.
8. Um tanque cilindrico é usado para o transporte de gás sob pressão. O diâmetro interno é de 600
mm e a parede tem espessura de 20 mm. Foram colados extensômetros na direção longitudinal
(2) e transvesal (1) na superfı́cie externa do tanque. As medidas feitas indicaram 2 = 60µ e
1 = 255µ. Sabendo que G = 75 GPa e σe = 250 MPa, determine:
a) a pressão interna;
b) as tensões principais;
c) se ocorrerá falha pelo Critério de Tresca.
Resistência dos Materiais II
9. A barra de aço abaixo está sujeita a uma tração de 2, 5 KN. Se tiver 12 mm de espessura,
determine a deformação de distorção máxima absoluta. Dados: E = 200 GPa e ν = 0, 3.
10. A roseta de deformação a 45o está montada sobre a superfı́cie de uma chapa de alumı́nio. As
seguintes leituras foram obtidas em cada extensômetro: a = 475µ, b = 250µ e c = −360µ.
Determine as deformações principais no plano.
11. A roseta de deformação a 60o está montada sobre a superfı́cie do suporte mostrado a seguir. As
seguintes leituras foram obtidas em cada extensômetro: a = −780µ, b = 400µ e c = 500µ.
Determine as deformações principais e a distorção máxima no plano.
Resistência dos Materiais II
12. A roseta de deformação a 60o está montada sobre uma viga. As seguintes leituras foramobtidas
em cada extensômetro: a = 150µ, b = −330µ e c = 400µ. Determine as deformações
principais e a distorção máxima no plano.
13. A roseta de deformação a 45o está montada sobre um eixo de aço. As seguintes leituras foramobtidas em cada extensômetro: a = 800µ, b = 520µ e c = −450µ. Determine as
deformações principais e suas direções.