ISSN 2317-3300
Comparação de modelos para representação de poços na simulação numérica de reservatórios de petróleo
Carlos E. P. Ortiz,
Bismarck G. Souza Jr.
Laboratório de Engenharia e Exploração de Petróleo-LENEP, UENF,
Rod. Amaral Peixoto, Km 163 - Av. Brenand s/n- Imboassica - Macaé/RJ – CEP: 27925-310
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Palavras-chave: Simulação, ajuste de histórico, acoplamento poço-reservatório.
Resumo: Devido a grande necessidade de um bom acoplamento entre o poço e o reservatório, o presente trabalho comparou quatro modelos, Peaceman, Abou-Kassem & Aziz, Archer, e Ding et al, em diferentes configurações, tanto para implementação (problema dos
cinco poços) de um simulador quanto para comparação (teste de produção em reservatório
radial infinito, no meio de um canal e próximo de uma falha selante).
1 Introdução
Uma das maiores dificuldades da simulação de reservatório na indústria do petróleo é o
acoplamento poço-reservatório. Isso porque a pressão no fundo do poço, obtidas por
registradores, não é a mesma da região do reservatório próxima ao poço. Além disso,
devido a uma grande discrepância entre suas dimensões, um mau acoplamento entre eles
pode acarretar em erros mais bruscos na representação do reservatório.
Esses registradores são usados tanto para validar o simulador durante um teste de
produção ou fechamento de poço quanto num ajuste de histórico, que nada mais é do que
ajustar os dados de pressão armazenados pelos registradores no simulador. Quanto melhor
o acoplamento entre o poço e o reservatório, melhor será esse ajuste.
A simulação de testes permite que os dados obtidos no teste real sejam incorporados no
ajuste de histórico do reservatório. Isto quer dizer que se o modelo do reservatório é correto,
ele deve, ao menos, conseguir reproduzir o comportamento que foi observado durante este
teste.
Diversos autores como Peaceman [6,7], Abou-Kassem & Aziz [1], Archer [2] e Ding et al
[3] já propuseram modelos de acoplamentos poço-reservatório.
O método mais usado para a modelagem de poço é o raio equivalente de um poço, que é
o raio para o qual a pressão do poço é numericamente igual à pressão do bloco onde o
mesmo se situa. Dividindo-se o reservatório em blocos e considerando que o bloco todo o
qual possui o poço fosse um poço, baseado no volume de fluido, Peaceman encontrou uma
fórmula para o raio equivalente.
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Assim como Peaceman, o trabalho de Abou-Kassem & Aziz mostrou uma fórmula para o
raio equivalente, porém com a vantagem de se colocar o poço em qualquer lugar do bloco
(não obrigatoriamente no centro como no trabalho de Peaceman).
Por outro lado Ding et al propôs uma nova fórmula para a transmissibilidade, que é o fator
que está relacionado com a forma como o fluído passa de um bloco para outro. Enquanto,
Archer propôs um novo índice de produtividade baseado numa combinação entre a solução
analítica e numérica.
Assim, observando a importância de um bom acoplamento poço-reservatório, o presente
trabalho comparou os quatro modelos de acoplamentos já mencionados com o propósito de
determinar qual deles representa melhor o comportamento de pressão de fundo durante um
teste de produção, num simulador monofásico em coordenadas cartesianas.
2 Implementação
Para efetivar a comparação foi desenvolvido um simulador cartesiano, bidimensional,
para escoamento ligeiramente compressível. Os quatro modelos forma implementados e
verificados na simulação de um problema em regime permanente cuja solução analítica é
conhecida: problema dos cinco poços.
Esse problema consiste em um padrão de injeção em que quatro poços injetores estão
localizados nos vértices de um quadrado, enquanto que o poço produtor situa-se no centro
desse quadrado. É ideia é que o fluido injetado desloque o óleo para a produção do poço
central. Esse problema possui uma solução analítica que foi desenvolvida por Muskat [5].
Uma vez verificado o correto funcionamento dos modelos neste caso simples, foram
comparados seus desempenhos em relação à solução analítica de problemas transientes,
como o teste de produção em reservatório radial infinito, no meio de um canal e próximo de
uma falha selante.
Analisando-se cada um dos casos para cada um dos modelos escolhidos, puderam-se
fazer as comparações desejadas.
3 Conclusão
Embora Abou Kasem & Aziz tenha um certa vantagem encima do modelo de Peaceman,
visto que neste o poço deve se localizar no centro do bloco e naquele essa questão é indiferente, quando analisados nos casos de um reservatório infinito, no meio de um canal e próximo de uma falha selante, ambos os modelos não foram tão precisos, apresentando um
pseudo-efeito de estocagem.
Já nos modelos de Archer e Ding et al. esse efeito foi menos notório, levando uma certa
vantagem em relação aos outros. Dentre esses dois modelos, obteve-se um melhor resultado para Archer, mesmo o modelo de Ding et al., mais prático e simples, não tendo grande
distorção.
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Referências
[1] J.H. Abou-Kassem, K. Aziz, Analytical Well Models for Reservoir Simulation, SPEJ
(Aug. 1985) 573-579.
[2] R. A. Archer, T. T. Yildiz, Transient Well Index for Numerical Well Test Analysis, Proceedings of the SPE Annual Conference and Technical Exhibition, New Orleans, Lousiana,
September 30 – October 3.
[3] Y. Ding, G. Renard, A New Representation of Wells in Numerical Reservoir Simulation,
SPERE (May 1994) 140-144.
[4] T. Ertekin, J. H. Abou-Kassem, G. R. King, Basic Applied Reservoir Simulation. Richardson, Texas, 2001.
[5] M. Muskat, The Flow of Homogeneous Fluids Throug Porous Media, McGraw-Hill Book
Co., Inc, New York (1937). (Reprinted 1946 by J. W. Edwards, Inc., Ann Arbor, Mich.)
[6] D.W. Peaceman, Interpretation of Well-Block Pressures in Numerical Reservoir Simulation, SPEJ (June 1978) 183-194; Trans., AIME, 253.
[7] D. W. Peaceman, Interpretation of Well-Block Pressures in Numerical Reservoir Simulation with Nonsquare Grid Blocks and Anisotropic Permeability, SPEJ(June 1983) 531-543.
[8] A. J. Rosa, R.S. Carvalho, J. A. D. Xavier, Engenharia de Reservatórios de Petróleo. Interciência, 832p, 2006.
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