Capítulo 9 – Diagramas de equilíbrio de fases
1. Considere o diagrama de equilíbrio de fases Molibdénio (Mo)-Zircónio (Zr) representado na
figura junta.
a) Enuncie todas as reacções isotérmicas presentes neste diagrama.
b) Qual deverá ser o teor em Zr, para que uma liga Mo-Zr seja monofásica à temperatura de
400 ºC?
c) Considere o arrefecimento em condições de equilíbrio da liga Mo-Zr com 45% (em peso)
Zr, desde o estado líquido até atingir-se a temperatura de 400 ºC.
c1) Indique a temperatura de início e fim de solidificação desta liga, assim como a
composição química dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
c2) Indique qual a sequência de transformações de fase que a liga sofre por arrefecimento
desde o estado líquido até à temperatura de 400 ºC.
c3) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1550 ºC, a sua
composição química e proporção?
c4) A uma temperatura ligeiramente inferior a 738 ºC, indique quais as fases por que a
liga é constituída, a sua composição e a proporção respectiva?
c5) Faça um esboço da microestrutura da liga à temperatura da sub-alínea c4).
2. Considere o diagrama de equilíbrio de fases sílica-alumina (SiO2-Al2O3).
a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as
temperaturas a que ocorrem, a composição química de cada uma das fases intervenientes
e a designação por que são conhecidas.
b) Estude o arrefecimento suficientemente lento para poder ser seguido o diagrama de
equilíbrio, do cerâmico SiO2-Al2O3 com 40% SiO2 (percentagem em peso), a partir do
estado líquido.
b1) Indique a temperatura de fim de solidificação e a composição química do último
líquido a solidificar.
b2) À temperatura mais baixa do diagrama, indique as fases por que o cerâmico é
constituído, assim como as respectivas composições químicas e proporções das fases,
distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.
b3) Faça um esboço da microestrutura do cerâmico à temperatura mais baixa indicada no
diagrama.
3. Na figura junta encontra-se representado o diagrama de equilíbrio de fases Ferro-Titânio (FeTi). Considere que as linhas a tracejado são efectivamente linhas a cheio.
a) Neste diagrama existem diversas transformações alotrópicas. Defina transformação
alotrópica. Enuncie uma das transformações alotrópicas de entre as que o diagrama
apresenta.
b) Enuncie dois equilíbrios trifásicos (de tipos diferentes) de entre os que o diagrama
apresenta, indicando, em relação a cada um deles, a temperatura a que ocorre, as fases
envolvidas e respectivas composições químicas e a designação por que é conhecido.
c) Considere o arrefecimento, em condições de equilíbrio, da liga Fe-Ti com 24% Fe (em
peso).
c1) Indique a temperatura de fim de solidificação, assim como a composição química do
último líquido a solidificar;
c2) Quais as fases por que a liga é constituída à temperatura de 1085 ºC? Qual a
composição química dessas fases e a respectiva proporção em relação à massa total
de liga?
c3) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura de 800 ºC, assim como as
respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa total de liga,
distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso;
c4) Faça um esboço da microestrutura da liga nas condições da sub-alínea c3).
d) Suponha que a liga referida na alínea c) era arrefecida rapidamente desde o estado líquido
até à temperatura mais baixa indicada no diagrama, de modo a que não houvesse
qualquer difusão no estado sólido. Faça, justificando, um esboço da microestrutura
possível, à temperatura mais baixa indicada no diagrama.
4. Considere o diagrama de equilíbrio de fases ferro-cementite (Fe-Fe3C).
a) Enuncie todas as transformações isotérmicas que o diagrama apresenta, indicando as
temperaturas a que ocorrem, as composições químicas das fases envolvidas e as
designações por que são conhecidas.
b) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de
equilíbrio, da liga Fe-C com 1,0%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura
mais baixa indicada no diagrama.
b1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as
composições químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
b2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama,
assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa
total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.
b3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea
b2).
c) Considere o arrefecimento, suficientemente lento para poder seguir-se o diagrama de
equilíbrio, da liga Fe-C com 0,5%C (em peso) desde o estado líquido até à temperatura
mais baixa indicada no diagrama.
c1) Indique as temperaturas de início e de fim de solidificação, assim como as composições
químicas dos primeiros núcleos sólidos e do último líquido a solidificar.
c2) Indique as fases por que a liga é constituída à temperatura mais baixa do diagrama,
assim como as respectivas composições químicas e proporções, em relação à massa
total de liga, distinguindo entre fases primárias e secundárias, se for caso disso.
c3) Faça um esboço da microestrutura previsível para a liga nas condições da sub-alínea
c2).
5. Com o objectivo de estudar cerâmicos que possam ser usados em aplicações de alta
temperatura, investigadores do Ames Research Center da NASA realizaram trabalho de
pesquisa no sistema ternário ZrB 2 - ZrC - SiC cujo diagrama de equilíbrio está representado
na figura junta, dando atenção especial aos materiais cuja composição é representada dentro
do quadrilátero ABCD.
a) Indique a composição dos pontos A e C.
b) Represente nesse triângulo de Gibbs materiais com as seguintes composições:
E (60% SiC, 30% ZrB2);
F (25% ZrC, 10% ZrB2).
Outros exercícios do livro “Princípios de Ciência e Engenharia de Materiais”, William F.
Smith, Mc. Graw-Hill de Portugal Lda: Lisboa, 1998.
8.1.1; 8.1.3; 8.3.3; 8.4.2; 8.5.2; 8.6.1; 8.6.2; 8.7.1; 8.7.2; 8.7.3; 8.10.1; 8.10.2; 8.11.1; 9.2.1; 9.2.2; 9.2.5; 9.2.8;
9.2.10; 9.2.22