Plano de Recuperação
Final – EF2
Professores: Figo, Sandra, Marcelo e
Natália
Ano: 9º
Objetivos: Recuperar os conteúdos trabalhados em Matemática, conteúdos esses que
serão pré-requisitos para as séries seguintes.
Matéria a ser estudada:
Inequações do segundo grau (caderno);
Relações métricas no triângulo retângulo (ap3 e caderno);
Relações métricas na circunferência (ap3 e caderno);
Polígonos regulares ( ap3 e caderno);
Equações biquadradas, irracionais e literais (caderno);
Relações trigonométricas no triângulo retângulo (ap4 (cap1 e 2) e caderno).
Como estudar:
Rever a matéria teórica e exercícios no caderno, refazer os exercícios do suplemento da
apostila e fazer a lista. A lista deve ser feita em folha separada, pois vai ser entregue.
Os enunciados matemáticos devem ser copiados, bem como os desenhos (necessários
para a solução).
LISTA DE RECUPERAÇÃO FINAL – MATEMÁTICA – 9° ANO
1) Resolva as equações irracionais abaixo:
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2) Resolva as inequações abaixo:
3) Resolva as equações biquadradas abaixo:
4) Encontre os valores desconhecidos:
5) Num triângulo retângulo, a medida da hipotenusa é 12 cm. A medida da projeção de um cateto sobre a
hipotenusa é 3 cm. Determine a medida desse cateto.
6) Num triângulo retângulo, a altura relativa à hipotenusa determina sobre esta dois segmentos que medem
9 cm e 6 cm, respectivamente. Calcule a medida dessa altura.
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7) Num triângulo retângulo, a medida de um cateto é b = 10 cm e a medida de sua projeção sobre a
hipotenusa é m = 5 cm. Calcule a medida da a hipotenusa e a medida c do outro cateto.
8) Num triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem m = 6 cm e n = 2 cm.
Quanto medem os três lados desse triângulo?
9) Nas figuras seguintes, calcule a medida desconhecida, indicada:
10) Calcule a medida do lado e do apótema:
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11) Resolva os problemas:
12) Uma circunferência tem 12 cm de raio. Calcule a medida do lado dos seguintes polígonos a ela
circunscritos:
a) Do quadrado
b) Do hexágono regular
c) Do triângulo equilátero
13) Nas figuras seguintes, determine o que se pede:
14) Calcule a medida x indicada: (sen35°=0,57; tg28°=0,53)
15) A base de um canteiro de forma retangular tem 50 m de comprimento. Sabe-se que a diagonal desse
°
retângulo forma com a base um ângulo cuja medida é de 60 . Quanto mede a outra dimensão desse
retângulo?
a)17,32 m b) 8,66 m c) 173,2 m d) 866 m e) 86,6 m
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°
16) O ângulo de elevação do pé de uma árvore ao topo de uma encosta é de 60 . Sabendo-se que a árvore
está distante 100 m da base da encosta, que medida deve ter um cabo de aço para ligar a base da árvore
ao topo da encosta?
a) 100 m b) 50 m c) 300 m d) 200 m e) 400 m
17) A seguir está representado um esquema de uma sala de cinema, com o piso horizontal. De quanto
deve ser a medida de AT para que um espectador sentado a 15 metros da tela, com os olhos 1,2 metros
°
acima do piso, veja o ponto mais alto da tela, que é T, a 30 da horizontal?
Dados:
°
°
°
°
sen 30 = 0,5 sen 60 = 0,866 cos 30 = 0,866 cos 60 = 0,5
°
°
tg 30 = 0,577 tg 60 =
3
a) 15,0 m b) 8,66 m c) 12,36 m d) 9,86 m e) 4,58 m
18) Determine o valor de x nas equações literais.
2 = 1,41
3 = 1,73
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GABARITO
1)
7) a = 20 cm e c = √ cm
8) a = 8 cm, b = √ cm e c = 4 cm
9) a) x = 14 b) x = 6 c) x = 9
d) x = 2 ou 1 e) x = 21
f) x = 4 g) x = 15 h) x = 5
10)
2)
11)
3)
12)a) 24 cm b) √
13)
14)
4) a) a = 25, b = 20, c = 15, h = 12
b) m = 8, a = 10, b = √ , c = 4
c) a = 25, h = 148/25
d) b = √ , n = 4 e m = 5
5) 6 cm
6) √ cm
15)E
16)D
17)D
c)
√