Colégio estadual Ruben Berta
nome: João Antônio Brasil
Severgnini
nº:14
Turma:80
Matéria: matemática
Prof: Aline
Ass: matemática
sumario
•
•
•
•
•
•
•
•
Introdução
Matéria do ano
Provas
Aulas com a professora Renata
Varal de matemática
Como eu estudo
Minha auto avaliação do 3º trimestre
Minha auto avaliação do ano
introdução
Nesse ano, eu mudei um pouca o meu
conceito sobre matemática, antes eu
achava matemática apenas números,
agora alem de números, para min
matemática é inteligência e raciocínio.
Matérias que aprendi no ano
Esse ano foi o que eu mais aproveitei, em
relação ao conteúdo, eu acho que aprendi
bem mais do que nos outros anos, e eu
consegui aprender todas as matérias.
Nos próximos slides eu vou mostrar a maior
parte delas.
Fatoração
Fatoração é a matéria mais banal do ano,
pois é só saber dividir, ou saber fazer m.m.c, e
agente usou durante o ano intero em todas as
matérias, ou quase todas.
exps:
√8 = 2 √2
³√81 = 3 ³√3
82
81 3
42
27 3
22
93
1
33
1
Operação com radicais
Operação com radicais também é muito
fácil, por que fatorar eu sei, tirar raiz eu
também sei, e somar eu também sei,
então fica fácil.
A única coisa diferente é que só pode os
números com a raiz igual.
exps:
1. √8 + √32 + √18
Fatorar e somar 2 √2 + 4 √2 + 3 √2 = 9√2
2. ³√81 + ³√24 - ³√375
3√3 + 2√3 - 5√3 = √3
3. √50 + √625
fatoração
resposta
5√2 + 5 . 5=
5 √2 + 25
Multiplicação de radical
É só multiplicar uma raiz pela outra e fatorar
o resultado. Só com que tem que ser duas
raízes “iguais”, por exemplo não se pode
multiplicar uma raiz quadrada, por uma
cúbica.
exps:
1. √3 . √6 = √18 = 3√2 2. √2 . ³√5 =
Equação de 2º grau
Primeiro agente identifica o A B C .
A = X²
B=X
C = numero sem variável.
ou melhor: ax²+bx+c=0
E depois ver se ela é completa ou
incompleta.
Exps: 1. 6x² + 4x + 3 =0
a=6 b=4 c=3 completa
2.
5x² + 3x =0
a=5
b=3
incompleta
c=0
3.
4x + 1 =0
a=0
b=4
incompleta
c=1
Equação de 2º grau b=0
A equação de b=0 no caso simples, é só
isolar o x² e tirar a raiz do resultado da
divisão se houver divisão.
expl: 1.
isolar o x
tirar √
x² - 25 = 0
x² = 16
x =+/- √16=
x=+/4
x1=+4 x2=-4
Tem outros caso, que agente tem que
resolver ou “arrumar” a conta antes de
resolver.
Nesses casos agente faz produtos notáveis
ou propriedade distributiva, antes de
resolver a conta.
exp: 1. (x+2)² = 4(x+5)
esse é um dos casos que agente tem que
fazer propriedade distributiva, e produtos
notáveis, só que aqui e numa conta só.
Equação de 2º grau c=0
Esse 2º caso eu achei um pouco mais fácil do que
o caso de b=0.
Mas esse praticamente,agente só tem que achar
uma resposta por que o x1 é sempre igual a
zero.
Nesse caso, como no outro, agente precisa isolar
o x só que praticamente dividindo ele por 2,
como nesse exemplo: 3x²+2x=0,
que fica x.(3x + 2)=0 daí agente resolve assim: o
x que esta isolado é a resposta do x1 que é 0,
e depois acabamos assim: 3x + 2 = 0
3x = -2
x2= -2
3
Báskara
Na baskára, agente tem que identifica o A B C ,
depois multiplica o B por -1, dentro da raiz
agente faz o B ao quadrado, e multiplica o A e o
C por -4, isso tudo dividido por A vezes o 2.
expl: 1. x² -x -6 =0
a=1 b=-1 c=-6
x= -(-1) +/-√(-1)² -4.1.(-6)
2.1
x1=1+5=3
x= 1 +/-√25 =1 +/-5
2
2
2
x2=1-5=-2
2
Na báskara também temos casos
particulares são 3:
O 1ºquando o resultado dentro da raiz é
zero;
O 2ºquando não tem como tirar a raiz;
E o 3°caso quando o numero de dentro da
raiz é negativo então não podemos tirar a
raiz e a resposta é solução vazia.
biquadrada
A única coisa de diferente entre a
biquadrada, e a báskara, é que na
biquadrada agente divide o expoente da
variável x por 2, e substitui pela variável y,
e depois agente faz a báskara e tira a raiz
do resultado dela.
E podemos ficar com até quatro respostas.
Expl:
x – 13x² +36 =0
x²=y
substituição de variável
(x²)² -13x² + 36 =0
y² - 13y +36 =0
a=1 b=-13 c=36
y= 13 +/-√169 -144
báskara
2
y= 13 +/-√25
2
y1=9 y2=4
x²=9 x²=4
x=+/-√9 x=+/-√4
tirar raiz da resposta da báskara
x=+/-3 x=+/-2
x1=3 x2=-3 x3=2 x4=-2
Girard
Nas relações de Girard, agente pega o valor
do C, e vê todos multiplicações que de o
valor de C, e os números dessa
multiplicação somados e com o sinal
invertido da o valor do B, e esses números
da multiplicação será a resposta da
equação.
Equações irracionais
Agente tem que elevar ao quadrado, para
tirar a raiz e organiza para fazer a
báskara, e o resultado da báskara, agente
faz o teste para ver se a resposta é
verdadeira, ou falsa, se faz a equação
substituindo a variável, pelo número
resposta da báskara.
Geometria
Na geometria, agente tem que fazer vários
tipos de contas, para calcular áreas,
perímetros, um jeito diferente para cada
figura.
Por exemplo, para calcular a área de um
circulo, temos que calcular o ∏ vezes o
raio ao quadrado, e já para calcular área
de um retângulo, calculamos a base vezes
a altura.
Algumas figuras geométrica:
quadrado
circulo
triangulo
trapézio
retângulo
losango
cilindro
paralelogramo
pentágono
Plano cartesiano
Foi a matéria mais fácil do ano,
pois é só prestar atenção, na hora de
marcar, o traçado.
E quando agente tem que colocar o número
que se localiza, é só prestar atenção no
sinal “ + e –”, na ordem de colocar o
número(primeiro na horizontal, depois na
diagonal), e na hora de contar os
pontinhos.
Exercício, de
plano cartesiano
provas
• Prova 1: nessa prova eu acho que fui bem,
apesar de não ter tirado uma muito alta
(7.5), mas eu acertei todas as questões que
fiz, só tive um meio certo.
• Prova 2: eu acho que
para min, o motivo de
eu ter tirado a minha
pior nota nessa
prova, não foi pela
professora estagiaria
mas por que eu não
fiz todos exercícios
da prova, e nem
acertei todos que fiz.
• Prova 3: eu fui muito bem nessa prova, por que
tive poucas distrações, e a que tive foi a única
que eu errei.
Essa foi a prova, com a nota mais alto, no ano
Aulas com a professara Renata
Eu não gostei muito, de ter aula com uma
professora estagiaria, por que eu achei ela
muito nervosa “medo”, e o nervosismo
deixou ela ficar atrapalhada.
E muita gente poderia ter ido melhor na
prova 2.
POR FAVOR SORA NÃO COLOCA MAIS
PROFFESSORA ESTAGIARIA NO SEU
LUGAR!
Varal de matemática
Eu achei o varal, uma iniciativa bem legal
para quem, queria nota ou precisava, e
para os alunos poderem mostrar seus
trabalhos, que fizeram durante o ano.
E o varal a respeito da nossa turma, eu me
surpreende, por que eu não achava que
iriam tanta pessoas, eu acho que foi o
varal que foram mais gente.
Como eu estudo
Na verdade, eu só coloquei este item, por
que, estava na folhinha do portifólo, que
estava perguntando se eu mudei meu
modo de estudar.
Mas meu modo de estudar continua como
no 1º e no 2º trimestre, eu vejo os
exercícios passo para uma folha, e faça-o,
e corrijo depois.
Minha auto avaliação do 3º trimestre
Esse trimestre, para min foi o mais fácil,
alem de que eu não precisa, me esforçar
pois tirei 10 nos 2 primeiros trimestre, as
matérias não eram tão complicadas, mas
mesmo assim eu poderia ter ido melhor se
tivesse feito toda prova 2.
Então nesse trimestre eu me dou a nota 7.0.
E a respeito do contrato esse trimestre eu
deixei de entregar vários temas.
Minha auto avaliação do ano
Esse ano foi um dos
melhores, ou o melhor
dês da 5º série. Eu nunca
tinha tirado 10 e nem um
dos trimestres desde lá.
Eu entedie bem mais as
matérias, apesar desse
ano agente ter usado
muitas matérias, de
outros anos.
Nesse trimestre eu me dou
a nota 9.0, e sempre
buscando o 10.