Experimento
RADICIAÇÃO: UMA INTRODUÇÃO BEM INFORMAL (2ª PARTE: RAIZ
CÚBICA)
Conteúdos:
Tempo:
Objetivos:
Descrição:
Raiz cúbica, características do cubo e cálculo de volume.
1 aula
Compreender o significado de raiz cúbica; Calcular raiz cúbica.
A aula é desenvolvida com o auxílio do Material Dourado, no
qual, através de atividades para a sua manipulação, o aluno
desenvolve as características do cubo: formato, elementos
(faces, arestas, vértices), o seu conceito e o cálculo do volume.
Produções Radiciação. uma introdução bem informal 1 parte; raiz
Relacionadas: quadrada
Experimento
GUIA PEDAGÓGICO
RADICIAÇÃO: UMA INTRODUÇÃO BEM INFORMAL (2ª PARTE: RAIZ
CÚBICA)
2. Objetivos
•
Compreender o significado de raiz cúbica.
•
Calcular raiz cúbica.
3. Sugestões de atividades
Estratégias e recursos da aula
Material necessário:
Material dourado
Desenvolvimento da aula:
· Dividir
a
turma
em
grupos
de
no
máximo
4
alunos.
· Entregar para cada grupo uma caixa com o material dourado e dar um tempo
para que familiarizem com o mesmo. Diga os nomes que serão usados para as
peças: cubinho, barra, placa e cubo grande, pergunte quantos cubinhos há em
uma barra, em uma placa e no cubo grande. Relembre o conceito de volume
utilizando o cubo grande e considerando como unidade um cubinho ou uma
placa ou uma barra.
Experimento
·
Pedir que separem 8 cubinhos e a seguir montem um cubo maior com os
mesmos.
·
Feito isto, perguntar:
- qual é o volume deste cubo, considerando como unidade o cubinho?
- qual é a medida da aresta do cubo que você montou, considerando como
unidade a aresta do cubinho?
·
Pedir para montar um cubo com 27 cubinhos (ou seja um cubo com volume
igual a 27 cubinhos) e a seguir perguntar qual é a medida da aresta dele.
·
Pedir para montar um cubo com volume igual 64 cubinhos e a seguir
perguntar qual é a medida da aresta dele.
·
Neste momento, faça associação com a atividade de introdução de raiz
quadrada, relembrando que encontrar a raiz quadrada de um número é
determinar a medida do lado do quadrado que tem área igual ao número dado,
então lance a questão:
- Sendo assim, que nome poderia ser dado à operação “determinar a
aresta de um cubo, conhecendo o volume dele”? (Espere o tempo e veja as
respostas que aparecem, comentando cada uma, sempre direcionando para
estender o conceito de raiz quadrada trabalhado anteriormente).
A partir daí, formalize dizendo que: raiz cúbica de um número é a medida da
aresta do cubo cujo volume é esse número. Registre na lousa, escrevendo
o
símbolo
matemático
de
raiz
cúbica.
Retorne às perguntas iniciais e peça aos alunos que escrevam simbolicamente as
perguntas do início das atividades (Qual é a medida da aresta do cubo cujo
volume é igual a 8? Qual a medida da aresta do cubo que tem volume
igual a 27? Qual a medida da aresta do cubo que tem volume igual a
64?). Depois que eles anotaram as perguntas e escreveram os símbolos, peça
para escreverem o significado do símbolo
e encontrar o resultado. Dê o tempo
para pensar e buscar a resposta, observando atentamente o que eles discutem e
Experimento
fazem,
·
estimulando-os
a
usar
o
material
se
necessário.
Lance o desafio oralmente: Qual é a raiz cúbica de 1000? (sugira que
observem
o cubo grande do material). Indique um grupo para responder
justificando.
·
Peça para eles construírem um cubo maior usando o cubo grande, três placas
, três barras e um cubinho. Pergunte: qual é o volume do cubo construído? Qual
é a medida da aresta dele? Diga para registrarem no caderno, usando símbolos
matemáticos, a raiz de qual número que foi encontrada ao responder esta
pergunta.
·
Peça para construir, de modo semelhante ao anterior, um cubo que tem
volume
·
igual
Pergunte:
a
1728
qual
e
dizer
é
qual
a
é
a
raiz
Neste momento, estimule-os a perceber que
raiz
cúbica
cúbica
de
de
1728.
216?
estão procurando um número
(comprimento da aresta do cubo) que multiplicado por ele mesmo três vezes
(volume do cubo) resulta 216. Isto é, determinar o comprimento da aresta do
cubo
consiste em descobrir o número que elevado ao cubo resulta 216?
Experimente lançar a pergunta (levando em consideração que eles fizeram a
atividade de introdução de raiz quadrada): Então que operação vocês estão
efetuando ao descobrir a medida da aresta do cubo, conhecendo seu volume?
(se por ventura ninguém responder mostre a semelhança entre a descoberta da
medida do lado do quadrado e o nome da operação que isto representa “raiz
quadrada”) . Se algum aluno responder, questione-o: Qual seria o símbolo
matemático para representar esta operação? (Espere a resposta, escreva na
lousa então introduza o nome dos termos no símbolo: índice, radicando,
radical
e
raiz)
A partir daí continuar as perguntas, oralmente, variando entre raiz quadrada e
cúbica: “Qual é a medida da aresta de um cubo...” , “Qual é a medida do
lado do quadrado...”; “qual é o número que elevado ao quadrado
resulta...” ; “ Qual é a raiz quadrada de ....”
colocando números cuja raiz
Experimento
seja
exata.
Estimule-os
a
justificar
a
resposta
sempre.
Agora, proponha atividades escritas como por exemplo:
1)
Encontre o resultado das operações, justificando sua resposta:
2)
Complete:
a)
Uma chácara tem o formato de um quadrado e sua área igual a 10000
metros quadrados. Quanto mede o lado desta chácara?
b)
Uma caixa de forma cúbica, tem o volume igual 64 decímetros cúbicos. Qual
é a altura dela?
Para finalizar peça que um grupo formule perguntas para que outro grupo
responda e um terceiro avalie a resposta, que pode ser oral ou por escrito, de
acordo com o tempo restante da aula.
4. Questões para reflexão e discussão
Como podemos relacionar este conteúdo com a raiz quadrada?
Experimento
5. Fontes complementares / Referências
Investigações
acerca
do
cálculo
com
radicais
http://revistaescola.abril.com.br/matematica/pratica-pedagogica/investigacoesacerca-calculo-radicais-429027.shtml?page=all
http://www.somatematica.com.br/artigos/a14/
http://www.webartigos.com/articles/19669/1/RAIZ-CUBICA-/pagina1.html
6. Avaliação
A atividade final proposta na aula já é uma avaliação, que também é feita no
decorrer da aula, observando o que os alunos fazem, as respostas dadas aos
questionamentos e os resultados encontrados nas atividades feitas no caderno.
7. Tempo previsto para a atividade
1 aula.
8. Requerimentos técnicos
É necessário ter o “PLUGIN FLASH 9.0+” e o
“PLUGIN JAVA” instalado no seu
computador para visualizá-lo. Baixe-os em http:get.adobe.com/br/flashplayer/ e
http://www.java.com/pt_BR/download/.
Este guia foi produzido com as informações disponíveis no site do
Portal
do
Professor
Mec
(http://portaldoprofessor.mec.gov.br/fichaTecnicaAula.html?
aula=15922) e adaptado ao modelo do Instituto Anísio Teixeira – IAT.