Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no Controle de Sistemas Anderson Vinícius de Medeiros Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no Controle de Sistemas Orientador: Prof. Dr. André Laurindo Maitelli Co-orientador: Prof. Dr. Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia Centro de Ciências Exatas e da Terra Departamento de Engenharia de Computação e Automação Departamento de Matemática e Informática Aplicada Curso de Engenharia de Computação 2 Roteiro Introdução Motivação Áreas de Concentração Lógica e Controle Fuzzy Definição Princípios da Lógica Fuzzy Controle Fuzzy 3 Roteiro Algoritmos Genéticos Princípios Biológicos Representação Cromossômica Avaliação e Seleção Reprodução Sistemas Inteligentes Híbridos Redes Neurais Sistemas Especialistas 4 Roteiro Sistemas Dinâmicos Sistema para Isolamento de Vibrações Ball and Beam Design Automático do Controlador Fuzzy Definição das Funções de Pertinência Geração e Otimização da Base de Regras Resultados Experimentais Conclusões 5 Introdução Motivação As técnicas tradicionais de controle podem ter dificuldade e/ou impossibilidade de atingir níveis desejados de eficiência Sistemas cuja dinâmica é extremamente complexa, não completamente formalizada Um sistema computacional é implementado para agir, durante o controle da planta em questão, tal qual o faria um especialista humano Introdução 7 Motivação Dificuldade na definição de parâmetros do controlador fuzzy Possibilidade de compensação de deficiências entre abordagens Ampla literatura apontando benefícios de sistemas inteligentes híbridos Introdução 8 Áreas de Concentração Ferramentas de Otimização Algoritmos Genéticos, Busca Tabu, Simulated Annealing, método GRASP, Ant Systems, Redes Neurais Algoritmos genéticos: métodos dinâmicos de busca baseados em mecanismos de evolução e seleção naturais, em metáfora à biologia genética Introdução 9 Áreas de Concentração Técnicas de Controle Controle Fuzzy, Adaptativo, Robusto, Estocástico, Neural Controle fuzzy: fornece uma metodologia eficaz para um tratamento transparente do problema Introdução 10 Áreas de Concentração Após a definição dessas duas áreas principais de concentração, controle fuzzy e algoritmos genéticos, apresentam-se os sistemas dinâmicos utilizados nos procedimentos experimentais Sistema eletromecânico para supressão de vibrações Planta didática Ball and Beam Modelo matemático dos sistemas Introdução 11 Lógica e Controle Fuzzy Definição Uma lógica que suporta os modos de raciocínio que são aproximados, ao invés de exatos, como estamos naturalmente acostumados a trabalhar Ferramenta capaz de capturar informações vagas, aproximadas, em geral descritas em uma linguagem natural e expressá-las de uma maneira sistemática Lógica e Controle Fuzzy 13 Princípios da Lógica Fuzzy Seus fundamentos advêm da teoria dos conjuntos fuzzy, criada por Lofti Zadeh Variável lingüística Mnemônicos: erro, temperatura ou variação da pressão Termos lingüísticos Quantificadores: aproximadamente zero, positivo pequeno, grande negativo Lógica e Controle Fuzzy 14 Princípios da Lógica Fuzzy Fuzzificação Informações captadas por sensores são convertidas em números fuzzy, através das variáveis lingüísticas, representadas por funções de pertinência Lógica e Controle Fuzzy 15 Princípios da Lógica Fuzzy Inferência Aplicação do conhecimento especialista sobre o processo, através de uma base de regras que orienta a ação do controlador (seguindo o paradigma modus ponens ) Lógica e Controle Fuzzy 16 Princípios da Lógica Fuzzy Defuzzificação Tradução do valor lingüístico para um valor numérico correspondente à ação do controlador, que pode representar funções como ajustar a posição de um botão ou acionar uma válvula m niui 1 u s im ni i1 Lógica e Controle Fuzzy 17 Controle Fuzzy •Identificação da dinâmica da planta ou processo •Identificação do comportamento do operador especialista. Lógica e Controle Fuzzy 18 Controle Fuzzy Utilização de um banco de conhecimento empírico para se alcançar os resultados almejados Um número maior de variáveis pode ser observado sem aumentar muito a complexidade do projeto Desenvolvimento mais rápido de um protótipo do sistema de controle Uma falha parcial do sistema não deteriora a performance do controlador como um todo Lógica e Controle Fuzzy 19 Algoritmos Genéticos Princípios Biológicos Baseados nas teorias da Evolução Darwiniana (Charles R. Darwin, 1809-1882) e da Seleção Natural (Gregor Mendel, 1822-1884) A variabilidade entre indivíduos em uma população de organismos que se reproduzem sexualmente é produzida pela mutação e pela recombinação genética Um processo de mudanças graduais que adaptam e transformam os indivíduos de acordo com as exigências ambientais Algoritmos Genéticos 21 Princípios Biológicos Os indivíduos mais aptos irão sobreviver por um período de tempo mais longo e deixarão uma herança genética mais intensa na população É um modelo de aproximação gradual para evolução - não permite saltos evolucionários ou macro-mutações A abordagem computacional implementa os diferentes processos do fenômeno biológico e simula o compartilhamento de ADN através da manipulação direta do cromossomo Algoritmos Genéticos 22 Representação Cromossômica Os cromossomos são compostos por genes, dígitos alfanuméricos, que serão, tal como na biologia, alterados quando da reprodução. Cada indivíduo é uma possível solução do problema. Algoritmos Genéticos 23 Avaliação e Seleção Explicitar quais cromossomos representam as melhores configurações para a solução do problema em questão O cálculo da função de avaliação possibilita a determinação da adaptabilidade de cada indivíduo da população, indicando quanto um indivíduo está adaptado aos aspectos modelados matematicamente pela função de avaliação Algoritmos Genéticos 24 Avaliação e Seleção Os métodos de seleção são projetados para escolher preferencialmente indivíduos com maiores notas de aptidão, embora não exclusivamente Algoritmos Genéticos 25 Reprodução A reprodução é a fase do algoritmo genético em que os indivíduos filho são gerados com o objetivo de completar a nova geração A reprodução é a fase do algoritmo genético em que os indivíduos filho são gerados com o objetivo de completar a nova geração Recombinação Mutação Algoritmos Genéticos 26 Reprodução Recombinação A técnica da recombinação consiste na troca de material genético entre os pais, gerando dois candidatos a filhos Algoritmos Genéticos 27 Reprodução Mutação A motivação para a existência do operador de mutação é a introdução de diversidade na população Algoritmos Genéticos 28 Condições de Parada Estagnação da evolução da população Repetibilidade do melhor indivíduo Quantidade máxima de gerações Determinação da solução ótima Algoritmos Genéticos 29 Sistemas Inteligentes Híbridos Redes Neurais Sistemas paralelos distribuídos compostos por unidades de processamentos simples que computam determinadas funções matemáticas Sistemas Inteligentes Híbridos 31 Redes Neurais Em 1988 os pesquisadores Takagi e Hayashi proporam a primeira abordagem para a criação automática de funções de pertinência usando redes neurais As redes neurais podem ser vistas como uma generalização de sistemas fuzzy, devido ao fato de agregar a operação de criação de uma superfície controle de multidimensional Sistemas Inteligentes Híbridos 32 Redes Neurais Três etapas para a implementação de um sistema fuzzy baseado em uma rede neural: Realizar o agrupamento dos dados de entrada e decidir o número de regras Estabelecer os limites entre essas partições Identificar dos conseqüentes do sistema fuzzy Sistemas Inteligentes Híbridos 33 Redes Neurais Estrutura conexionista para implementação de regras nebulosas e inferência Sistemas Inteligentes Híbridos 34 Sistemas Especialistas São sistemas computacionais que procuram atingir soluções em determinados problemas do mesmo modo que especialistas humanos A arquitetura comumente utilizada envolve regras de produção, com a possibilidade do uso de conectivos lógicos em seus antecedentes e atribuição de graus de confiança a seus conseqüentes. Sistemas Inteligentes Híbridos 35 Sistemas Especialistas Método baseado na existência de um modelo que descreva adequadamente a planta a ser controlada Esse modelo é usado para analisar a resposta da planta a um sinal de controle ligeiramente diferente daquele efetivamente aplicado num dado instante Sistemas Inteligentes Híbridos 36 Sistemas Especialistas Registrar as regras que foram ativadas durante a fase de inferência Utilizando o modelo do sistema, é realizada a simulação de sua resposta à aplicação de uma regra imediatamente inferior (e depois superior) àquela efetivamente aplicada Caso uma resposta melhor seja obtida, a regra é atualizada Sistemas Inteligentes Híbridos 37 Sistemas Dinâmicos Sistema para Isolamento de Vibrações Sistemas Dinâmicos 39 Sistema para Isolamento de Vibrações Uma alavanca bi-apoiada em um sistema dotado de rigidez e amortecimento. O apoio central conta com um servoposicionador que atua sobre o sistema provendo deslocamentos verticais que são usados para cancelar as vibrações provenientes da base, isolando a carga útil que está apoiada na extremidade livre da alavanca. Sistemas Dinâmicos 40 Sistema para Isolamento de Vibrações •Comportamento dinâmico da parte mecânica do sistema: q2 mT21 T22 k1 cos(q 2 )T11 T12 TD q1 k 2 T11 T12 k1 cos(q 2 )T21 T22 TD •Modelo do servoatuador: xu (t ) xu (t ) Tm m (t ) m (t ) kmea (t ) Tm (t ) kmea (t ) LP LP Sistemas Dinâmicos 41 Sistema para Isolamento de Vibrações Tempo de acomodação, para uma faixa de 2,0% da referência, de aproximadamente 15 segundos. Tempo de subida de 0 a 100% é acima de 22 segundos Modelo matemático discretizado, com um período de amostragem de 0,01 s, utilizando o método de Tustin: 8,208.10-6 z5 - 5,818.10-6 z 4 - 2,394.10-5 z3 3,327.10-5 z 2 - 1,15.10-5 z 1,768.10-7 G( z ) z 6 - 5,578z5 12,963z 4 - 16,062z3 11,19z 2 - 4,156z 0,643 Sistemas Dinâmicos 42 Ball and Beam Sistemas Dinâmicos 43 Ball and Beam É composta de uma trave móvel, sustentada por um servo mecanismo ao qual está acoplado um motor DC e um jogo de engrenagens, e outra trave de apoio a uma bola de referência É composta por duas malhas de controle, a primeira fornecendo um valor de ângulo de referência para a trave móvel e a segunda gerando um valor de tensão para o motor DC no servo mecanismo Sistemas Dinâmicos 44 Ball and Beam •Equação dinâmica da rolagem da bola: 5 2 s x g 7 •Relacionar entre o ângulo do servo e a tensão V aplicada no motor: ( s) 1 V ( s) s(0,0026s 0,1081) •Planta instável em malha aberta Sistemas Dinâmicos 45 Design Automático do Controlador Fuzzy Definição das Funções de Pertinência Representação das funções de pertinência (erro e variação do erro ) por seus pontos notáveis Design Automático do Controlador Fuzzy 47 Definição das Funções de Pertinência Configuração do algoritmo genético: população de 200 indivíduos indivíduos com representação binária englobando seis variáveis cromossomo com 108 genes recombinação de dois pontos critério de convergência: estagnação da evolução da população Design Automático do Controlador Fuzzy 48 Geração e Otimização da Base de Regras Normalmente Entrevista a um especialista sobre o sistema Análise de uma base de dados (utilizando métodos de data mining) Extrair o conjunto de regras de inferência de uma rede neurofuzzy Sistemas pouco estudados ou processos cuja dinâmica não é conhecida nem representável através de termos lingüísticos Design Automático do Controlador Fuzzy 49 Geração e Otimização da Base de Regras Configuração do algoritmo genético: a população consistiu de 400 indivíduos um cromossomo foi constituído por 25 genes alelos possíveis: os números de 0 a 6 operador de mutação (com taxa de ocorrência de 5%) e de recombinação uniforme (com taxa de ocorrência de 100%) critério de convergência: estagnação da evolução da população Design Automático do Controlador Fuzzy 50 Integração dos Métodos Abordagem paralela A fusão de dois processos estocásticos impossibilitaria a evolução no desenvolvimento individual deles. Nenhum dos componentes teria uma referência fixa a seguir Caso a evolução de duas populações ocorresse paralelamente, cada indivíduo de uma população deveria ser combinado com todos os outros da outra população Design Automático do Controlador Fuzzy 51 Integração dos Métodos Intercalação da aplicação dos algoritmos genéticos otimizando as funções de pertinência e a base de regras de inferência O conjunto inicial das funções de pertinência é estabelecido manualmente Ativa-se o processo de geração das regras de inferência Efetua-se o processo de otimização das funções de pertinência para a base de regras encontrada Design Automático do Controlador Fuzzy 52 Resultados Experimentais Ball and Beam São necessários quatro processos de geração e otimização dos parâmetros do controlador fuzzy Resultados Experimentais 54 Ball and Beam Sinal de referência: 0,2m Oscilação de 5% 0.24 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0 1 2 Resultados Experimentais 3 4 5 6 7 8 9 10 55 Ball and Beam Sinal de controle (controlador fuzzy-PD) 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 -4 0 1 2 Resultados Experimentais 3 4 5 6 7 8 9 10 56 Ball and Beam Funções de pertinência para a variável erro Resultados Experimentais 57 Ball and Beam Resposta da planta para o controlador fuzzy-fuzzy 0.24 0.20 0.16 0.12 0.08 0.04 0 0 1 Resultados Experimentais 2 3 4 5 6 7 8 9 10 58 Ball and Beam Sinal de controle aplicado para o controlador fuzzy-fuzzy 4 3 2 1 0 -1 -2 -3 0 1 Resultados Experimentais 2 3 4 5 6 7 8 9 10 59 Ball and Beam Base de regras para a malha interna do sistema Resultados Experimentais 60 Sistema para Isolamento de Vibrações Sobre-sinal de 11% Tempo de acomodação de 1,5s, para 2%. Resultados Experimentais 61 Sistema para Isolamento de Vibrações Sinal de controle aplicado (em Volts) Resultados Experimentais 62 Sistema para Isolamento de Vibrações Base de regras de inferência Resultados Experimentais 63 Sistema para Isolamento de Vibrações Redução de 9,1% do sobre-sinal Redução de 6,7% no tempo de acomodação Resultados Experimentais 64 Sistema para Isolamento de Vibrações Funções de pertinência otimizadas Resultados Experimentais 65 Sistema para Isolamento de Vibrações Evolução da população para a geração da base de regras Resultados Experimentais 66 Conclusões Conclusões Corroboração da eficiência da aplicação de sistemas baseados em lógica fuzzy Confirmação dos algoritmos genéticos como uma ferramenta eficaz na resolução de problemas de otimização Identificação da viabilidade da fusão de sistemas inteligentes, unindo os pontos fortes de um para compensar lacunas de outro 68 Conclusões Mesmo considerando o ambiente ideal de simulação do controlador e as simplificações durante a modelagem dos sistemas dinâmicos manipulados, estima-se que abordagens análogas podem ser utilizadas para aplicações práticas em outras áreas de estudo 69 Utilização de Técnicas de Inteligência Artificial no Controle de Sistemas Anderson Vinícius de Medeiros Orientador: Prof. Dr. André Laurindo Maitelli Co-orientador: Prof. Dr. Fábio Meneghetti Ugulino de Araújo 70
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