Área 1-Química-Prof. Roberto Márcio
Roberto
Márcio
Assinado de forma digital por
Roberto Márcio
DN: CN = Roberto Márcio, C =
BR, O = Área 1, OU = Faculdade
de Ciência e Tecnologia
Motivo: Sou o autor deste
documento
Dados: 2004.08.10 22:49:30 03'00'
No estado gasoso, as partículas estão em movimento caótico, contínuo
contínuo e
incessante, amplamente separadas, livres das forças de atração e repulsão*
e com grandes espaços vazios entre elas.
Por isso os gases são facilmente compressíveis e preenchem o espaço
espaço
disponível.
O gás é o estado físico mais simples da matéria, porém é o mais caótico
(desorganizado) cuja entropia (S) desse sistema é elevadíssima.
1
A) Os gases não possuem volume fixo:
fixo: devido a sua alta fluidez, os gases
tendem a se expandir e ocupar todo o volume do recipiente onde ele
ele está
contido.
B) Os gases não possuem forma fixa: pelas mesmas razões que os gases
não mantêm fixos os seus volume, eles também tendem a assumir a forma
do recipiente onde está contido.
2
C) Os gases apresentam uma grande compressibilidade e expansibilidade:
como não existe interação entre as partículas de um gás, as moléculas
estão muito afastadas entre si gerando grandes espaços vazios no gás.
Assim, qualquer variação de pressão ou de temperatura provocará uma
expansão ou contração no volume do gás.
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n (nº de mols) e as variáveis termodinâmicas P (pressão), V (volume) e T
(temperatura).
A) Massa e número de moléculas: Por que um balão cheio de H2 ou He sobe
na atmosfera? Isso significa esses gases não tenham peso? O que
aconteceria com este mesmo balão numa atmosfera rarefeita (atmosfera
(atmosfera da
Terra em altitudes elevada)?
O H2 e o He pesam menos do que um volume de ar igual ao seu
O balão cairia !
O que é o MOL ?
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Conceituando o MOL
Quantidade de matéria
Número de Avogadro
Lorenzo Romano Amedeo Carlo Avogadro
(Físico e Advogado italiano de Roma)
Conde de Quaregna e Carreto 17761776-1856
Um dos primeiros cientistas a distinguir
átomos de moléculas
Obtido a partir da contagem indireta do nº de átomos em exatamente
exatamente 12g do
isótopo de carbono (12C), e igual à 6,0221367x1023 átomos.
O peso, em gramas de 6,02x1023 átomos de um elemento é chamado peso
atômico (átomo(átomo-grama). Assim 6,02x1023 átomos de carbono (12C), pesam
12,0000g, ou 1 átomoátomo-grama de carbono 12 pesa 12,0000g.
Os mé
métodos modernos para determinar o nú
número de Avogadro confiam no
uso da difraçã
o de raio X (cristalografia) determinam as dimensõ
difração
dimensões precisas
nos cristais. Estes podem produzir valores extremamente precisos com um
5
erro de menos de 0,00000001.
0,00000001.
Por convenção designoudesignou-se que a quantidade de 6,02x1023 partículas (de
qualquer coisa), como 1 mol (de qualquer coisa).
6,022x1023 = 602 . 200 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000 . 000
Como o nº de Avogadro foi determinado?: Ele seguiu uma série de quatro
caminhos experimentais, sendo um deles a medida das dimensões das
das
células unitárias de um elemento no estado sólido.
Um computador conta 10 milhões de átomos por segundo, Avogadro poderia
poderia levar
2 bilhões de anos para contar todos os átomos em um mol desse elemento.
elemento.
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Em 1811 Avogadro sugeriu a hipótese:
hipótese: “Volumes iguais de gases, sob as
mesmas condições têm o mesmo número de partículas”. De onde surgiu
surgiu o
conceito de mol.
mol.
Porém Avogadro não vivenciou a aceitação da sua teoria. Porém em uma
grande conferência em 1860 em Karlsruhe na Alemanha, outro cientista
italiano, Stanislao Cannizzaro convenceu a comunidade científica.
Relação entre o peso e o nº de partículas:
partículas: 1 mol = 6,02x1023 partículas
(gasosas).
Se o peso da amostra gasosa for conhecido (simplesmente pesando em
uma balança), podepode-se calcular o nº de partículas na amostra. PodePode-se
também calcular o nº relativo de partículas em diferentes gases.
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B) Pressão exercida por um gás: Resultado das colisões das partículas do
gás contra as paredes do recipiente. A pressão (P) é expressão de uma
força (F), por unidade de área (A).
P = F/A
A atmosfera encontraencontra-se no meio de um incessante
estado de colisão entre as partículas gasosas. Esta
pressão pode ser medida por um barômetro
(instrumento inventado no século XVII por Evangelista
Torricceli,
Torricceli, que foi aluno de Galileu).
8
F = força total
H = altura da coluna de Hg (76 cm)
P = pressão atmosférica
A = área da coluna
VHg = H.A
g = Cte de aceleração da gravidade
d = densidade do Hg (13,546 g/cm³)
m = massa de Hg na coluna
P = F/A = (m.g)/A = (d.V.g)/A = (d.H.A.g)/A = d.H.g
A pressão é proporcional à altura da coluna
P = 1,01x105 kg.m-1.s-2
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Unidades de pressão:
Unidade SI de pressão (pascal): 1 Pa = 1 N m-2
Torricceli: 1 Torr = 1 mm Hg
Atmosfera: 1 atm = 760 Torr
Atmosfera normal: 760 mm Hg de densidade 13,546 g.cm-3 (13.546 kg/m³)
num campo de aceleração de 9,80665 m/s²
1 atm = (13.546 kg/m³) x (0,760 m) x (9,80665 m/s²) = 1,01 x 105 kg/m.s²
1atm = 760mmHg = 76cmHg = 760 torr = 1,013x105 Pa = 1,1013 kg/m.s2
O barômetro, criado em 1644 por Evangelista Torricelli, é até hoje
hoje utilizado
para determinar o valor da pressão atmosférica.
Torricelli colocou mercúrio em uma bacia e em tubo de vidro com 1m de
comprimento. Tampando a extremidade do tubo, emborcouemborcou-o na bacia e em
seguida destampo o tubo. Torricelli verificou que o mercúrio escoava
escoava até
certo ponto, equivalente a uma altura de 76cm.
10
Assim, ao nível do mar, a coluna de mercúrio é de 760mmHg, chamada
chamada de
pressão normal, correspondendo a 1atm.
Já a pressão de um gás qualquer é medida com um manômetro.
manômetro. Existem
vários tipos de manômetros, um dos mais usados é o manômetro de
mercúrio.
Manômetro
Manômetro
de
de Hg
Hg
Manômetro
Manômetro
industrial
industrial
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C) Volume ocupado por um gás: É o espaço em as partículas do gás estão
livres para se mover. Por exemplo 1 litro de ar, isto significa que se tem um
espaço com volume de um litro no qual o ar está confinado.
Unidades de volume:
volume: 1L = 1dm³ = 1ft³ ; 1mL = 1 cm³
D) Temperatura de um gás: Medida indireta da energia cinética média dos
gases (indica o nível de calor existente num corpo). É a medida do seu
estado de agitação.
As partículas estão em constante movimento, elas possuem uma certa
certa
energia cinética a uma dada velocidade. Quando um gás é aquecido,
aquecido,
aumentaaumenta-se a energia cinética e, conseqüentemente, a agitação das
partículas. Quanto maior a agitação, maior será a temperatura sistema.
sistema.
Existem vá
várias escalas para a medida de temperatura. Para o estudo dos
gases usausa-se a escala absoluta Kelvin (K) ? K = (º
(ºC) + 273
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1-Química-Prof.
Roberto eMárcio
A escala de temperatura Kelvin refleteÁrea
a relação
direta entre a temperatura
o volume de uma determinada massa de gás. Então o volume de uma
determinada massa de gás dobra somente quando dobra a sua temperatura
temperatura
Kelvin e não quando a temperatura Celsius dobra.
Para medir essas variações de temperatura pode ser realizada usando
usando o
princípio de expansão de líquidos em um tubo capilar graduado, ou
ou
utilizando outras propriedades físicas como resistência de um condutor
condutor
elétrico , voltagem (ddp
(ddp)) elétrica gerada na junção de dois pedaços de
metais diferentes (termopar), além das propriedades magnéticas de
de certos
materiais.
13
1) Lei de Boyle (e do Físico francês Edme Mariotte)
Mariotte): As primeiras medidas
confiáveis das propriedades dos gases foram feitas pelo cientista
cientista angloangloirlandês Robert Boyle em 1662 (em grande parte da Europa é conhecida
conhecida
como Lei de Mariotte).
Mariotte).
Boyle concluiu que o volume (V
(V) de uma quantidade fixa de gás diminui
quando a pressão (P
(P) sobre ele aumenta.
V a 1 / P ou p a 1 / V (T e n ctes:
ctes: Isoterma)
A pressão de uma quantidade fixa de gás à temperatura e nº de
mols constantes é inversamente proporcional ao volume, logo:
O
O comportamento
comportamento PV
PV de
de
P
um
um Gás
Gás Real
Real se
se aproxima
aproxima
de
de um
um Gás
Gás Ideal
Ideal quando
quando aa
temperatura
temperatura éé aumentada
aumentada
ou
ou aa pressão
pressão abaixada
abaixada em
em
demasia.
demasia.
P V = cte
P
Gás Real
V
14
1/V
2) Lei de Charles:
Charles: Em 1787 os físicos franceses Jacques Charles e GayGayLussac,
Lussac, trabalhando independente, em busca de melhorar o desempenho da
nova tecnologia de vôo de balão, descobriram que, sob pressão constante,
constante,
o volume de um gás aumenta quando sua temperatura é elevada.
Charles em 1787 investigou as variações de volumes de O2, H2, CO2 e ar,
causadas por variações por variações de temperatura. Ele demonstrou
demonstrou que
cada um desses gases se expande à mesma quantidade relativa quando
quando
aquecidos de 0 à 80º C, à pressão constante.
constante.
De 1802 a 1807, Joseph GayGay-Lussac mostrou que muitos outros gases
poderiam ser adicionados à lista de Charles. Ele ressaltou que cada
cada grau
Celcius,
Celcius, o aumento de cada gás é de 1/273 do seu volume à 0º C (P
(P
constante).
constante).
“Para uma quantidade fixa de gás sob
pressão constante, o volume
varia
linearmente com a temperatura.”
V
VaT
V / T = cte
No 0 K (zero absoluto), o que acontece com o gás?
T 15
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3) Lei de GayGay-Lussac:
Lussac: GayGay-Lussac afirmou que a pressão de uma
quantidade fixa de gás é diretamente proporcional à sua temperatura,
temperatura, se o
volume for mantido constante
Pressão
(mmHg)
PaT
700
Cuidado!
600
Conteúdo sob pressão. Não
incinerar; Não perfurar. Não
pulverizar perto do fogo; Não expor
ao sol e temperaturas superiores a
50ºC.
500
P / T = cte
400
300
Não contém CFC
200
- 273,15 ? C (0 K)
100
0
-400 -300 -200 -100
0
100
200
300
400
Temperatura ( oC)
16
Um Gás Ideal (um gás perfeito) é um gás hipotético onde suas partículas
estão completamente livres, ou seja não há forças atrativas entre
entre elas, cada
partícula que constitui esse estado físico não possui um volume próprio
(são pontos considerando seus volumes desprezíveis) e obedece
exatamente à Lei de Boyle a todas as temperaturas e pressões.
Das medidas experimentais analisads mostraram que:
1- PV = C (T, n ctes)
ctes)
2- V/T = C (P, n ctes)
ctes)
3- P/T = C (V, n ctes)
ctes)
ou
1- V = C.1/P (T, n ctes)
ctes)
2- V = C.T (P, n ctes)
ctes)
Para uma mudança de ESTADO DE UM GÁS,
GÁS, ou seja, de uma condição
inicial (1) para uma condição final (2), mantendo n constante, tem
tem--se a
equação:
P1.V1 P2 .V2
=
T1
T2
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Volume molar
O volume molar de qualquer substância é o volume que ela ocupa por
por mol
de partículas.
Vm = V / n ou V = n. Vm
VαT
Sob as mesmas condições de temperatura e pressão (CNTP,
(CNTP, T= 0ºC = 273,15
K e P= 1atm),
1atm), um determinado nº de partículas de gás ocupa o mesmo
volume independentemente da sua identidade química.
Gás Ideal
22,41 L/mol
Ar (Argônio)
22,09 L/mol
CO2
22,26 L/mol
N2
22,40 L/mol
O2
22,40 L/mol
H2
22,43 L/mol
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1- V α C.1/P (T, n ctes) – Lei de Boyle
2- V α C.T (P, n ctes)
Gay-Lussac
ctes) – Lei de Charles e Gay3- V α C.n (T, P, ctes) – Princípio de Avogadro
V α C.(1/P).T.n
C = R Constante universal dos gases
V = R.(1/P).T.n ou V = (n.R.T)/P ou
PV = n.R.T
A
A equação
equação dos
dos gases
gases ideais
ideais considera
considera que
que as
as transformações
transformações
gasosas
gasosas acontecem
acontecem sempre
sempre para
para uma
uma massa
massa fixa
fixa de
de um
um gás.
gás.
Porém,
Porém, em
em algumas
algumas situações
situações há
há aa necessidade
necessidade de
de estudarmos
estudarmos
alguma
alguma transformação
transformação gasosa
gasosa onde
onde aa massa
massa do
do gás
gás éé variável.
variável. Por
Por
isso
isso houve
houve aa necessidade
necessidade de
de se
se desenvolver
desenvolver uma
uma equação
equação que
que
relacionasse
relacionasse as
as variáveis
variáveis de
de estado
estado P,
P, V
V ee TT com
com uma
uma massa
massa
qualquer
qualquer de
de um
um gás.
gás.
19
PV = n.R.T
R = (PV)/(nT
(PV)/(nT))
Pressão (P), atm
Volume (V), L
Nº de mols (n), mol
Temperatura (T), Kelvin (K)
Nas CNTP (T= 0ºC = 273,15 K e P= 1atm), um mol de gás ocupam 22,4 L, logo
a constante universal dos gases (R), valerá:
R = (1atm.22,4L) / (1mol.273,15K)
R = 0,082 [(atm
.L) / (mol.K)]
[(atm.L)
E se a unidade de pressão for dada em mmHg ?
Qual o valor de R ?
20
A densidade do gás fosfina é 1,26 g/L a 50º C e 747 mmHg.
mmHg. Considere que o
gás fosfina comportacomporta-se idealmente, calcule a sua massa molar.
Solução:
Transformação das escalas de temperatura e pressão:
Kelvin (K) ⇒ K = (º
(ºC) + 273 ⇒ K = 50º
50º C + 273 ⇒ K = 323 K
1 atm = 760 mmHg ⇒ 747 mmHg = 0,983 atm
Como a densidade é dada como 1,26g/L,
1,26g/L, usasusas-se a lei do gá
gás ideal para encontrar quantos mols
estã
estão presente em 1,00 L de gá
gás. Entã
Então podepode-se achar quanto pesa um (1) mol.
mol.
PV = nRT ⇒ n = (PV) / (RT) ⇒ n = (0,983 atm).(1,00
/K.mol).(323K)
atm).(1,00 L) / (0,082 L.atm
L.atm/K.mol).(323K)
n = 0,0371 mol
Agora como se sabe que 1,00 L de fosfina pesa 1,26g e possui 0,0371mols, ou seja, 0,0371mols de
fosfina pesam 1,26g, podepode-se concluir que 1 mol de fosfina pesa:
n = m/M ⇒ M = m/n ⇒ M = 1,26g / 0,371mols ⇒ M = 34,0 g/mol
A massa molar da fosfina é, portanto, 34,01g/mol
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As partículas de uma Gás Ideal são pontos abstratos (hipoteticamente) no
espaço e não possuem volume próprio, enquanto um Gás Real é composto
de partículas reais que ocupam algum espaço.
O volume dentro do qual as partículas não podem se mover é chamado
chamado de
VOLUME EXCLUÍDO.
EXCLUÍDO.
Vmed(GR)
med(GR) = VGI + nb
ou
V(GI) = Vmed(GR)
med(GR) - nb
“b” constante de correção
devida ao volume excluído por
mol de partículas do gás.
Correção do volume de van
der Waals
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Neste caso levaleva-se em consideração às forças atrativas entre as partículas
de um Gás Real (geralmente são forças intermoleculares).
Dados dependentes das colisões entre as moléculas:
1- Nº de impactos por segundo das partículas do gás com a parede do
do
recipiente – dependente da concentração de partículas do gás (n
(n / V);
V);
2- Decréscimo na força de impacto, que também é proporcional à
concentração das partículas do gás.
O decréscimo da pressão, portanto é diretamente
proporcional ao quadrado da concentração, ou
(n2 / V2)
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A pressão ideal, isto é, a pressão que o gás exerceria na ausência
ausência das
forças atrativas entre suas partículas é “MAIOR
” que a pressão real de uma
“MAIOR”
quantidade que é diretamente proporcional à (n
(n2 / V2).
2
2
P(GI) = Pmed(GR)
med(GR) + (n / V ).a
“a”é a constante de
proporcionalidade de correção
da pressão que depende da
intensidade das atrações entre
as partículas do gás. Correção
de pressão de van der Waals
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⎛
n2 ⎞
⎜⎜ P + a 2 ⎟⎟.(V − nb) = nRT
V ⎠
⎝
Gás Real
a (dm6.kPa/mol²)
kPa/mol²)
b (dm³/mol)
He
3,4
0,0237
O2
138
0,0318
NH3
423
0,0371
H 2O
553
0,0305
CH4
228
0,0428
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Difusão e Efusão
Difusão é o transporte de massa de uma substância através de uma outra
substância. Em outras palavras, difusão é a capacidade de duas ou
ou mais
substâncias de se misturarem espontaneamente até formar uma solução
solução
homogênea. (Passagem de uma substância através de um outro meio).
meio).
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Efusão é a passagem de um gás por pequenos orifícios. Esse fenômeno
acontece quando um gás escapa por um orifício do tamanho de um buraco
buraco
de agulha ou por uma parede porosa.
Parede porosa
Gás A
Vácuo
Parede porosa
Gás A
Gás A
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Em 1829, Thomas Graham,
Graham, Químico inglês relatou os resultados de suas
observações das velocidades de difusão de vários gases e em 1846, relatou
os resultados de suas observações das velocidades de efusão de vários
gases.
“A velocidade de difusão, e efusão, de um gás é inversamente proporcional
proporcional
a raiz quadrada das suas densidades ou de suas massas molares”.
d = m/V = m/(n.R.T/P) = (m.P)/(n.R.T)
d
MA
vB
= A=
vA
dB
MB
∴ n = m/M , logo
d = (m.P)/[(m/M)]/R.T = (P.M)/(R.T)
dαM
28