CAPÍTULO 12
1. Equações dinâmicas de um
robô
2. Exemplo de aplicação com
pêndulo duplo
3. Projeto de um controlador PID
4. Implementação do sistema de
controle de uma junta
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1. Equações dinâmicas de um robô
• As equações dinâmicas de um robô manipulador com n graus de liberdade
podem ser obtidas pelas equações de Lagrange:
onde:
K = energia cinética
V = energia potencial
T = força generalizada
q = coordenada generalizada
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• As equações de movimento para um robô com n graus de liberdade são da
forma:
• Para estudar o comportamento do sistema desde a situação mais
simples até a situação de maior complexidade, é proposta uma
parametrização conveniente e sistemática dos termos nas equações
de movimento:
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Manipulador com dois graus
(2, 3) de liberdade
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Modelo dinâmico parametrizado
de duas juntas robóticas
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Modelo dinâmico parametrizado
de duas juntas robóticas (cont.)
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Representação da carga no motor
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Diagrama de blocos para
as equações não-lineares
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2. Exemplo de aplicação
com pêndulo duplo
• A modelagem dinâmica de um pêndulo duplo representa o modelo de dois
graus de liberdade de um robô.
• As equações dinâmicas de dois graus de liberdade de um robô industrial
podem ser representadas pelo estudo dinâmico de um pêndulo duplo.
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Robô com dois graus de
liberdade (pêndulo duplo)
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3. Projeto de um controlador PID
• O controlador é um dos elementos fundamentais de um sistema completo
de controle.
• O papel de um controlador numa malha de controle é comparar o valor da
saída com o valor desejado, determinando um desvio e produzindo um sinal
de controle para reduzir o valor desse desvio.
• O tipo de controlador mais utilizado em robótica industrial combina as ações
de controle proporcional, integral e derivativa — o que caracteriza a ação
PID.
• No caso de robôs industriais, a principal limitação de um controlador PID
(o fato de ele necessitar de procedimentos refinados de ajuste e ser muito
sensível à dinâmica do sistema), é eliminada pela utilização de sistemas de
transmissão com altas taxas de redução.
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Estudo dinâmico de um robô com
dois graus de liberdade (pêndulo duplo)
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Estudo dinâmico de um robô com dois
graus de liberdade (pêndulo duplo) (cont.)
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Esquema básico de funcionamento
de um controlador
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Ação de controle PID
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Teste de coeficientes polinomiais
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Critério de Routh-Hurwitz
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Formação das linhas
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Esquema de um sistema
para o cálculo do PID
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Ganhos do controlador PID
pelo método de Ziegler-Nichols
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Princípios de aplicação
utilizados para o método de CHR
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Resposta temporal utilizada no método CHR
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Escolha do tipo de controlador
utilizando o método CHR
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Escolha do tipo de controlador
utilizando o método CHR
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4. Implementação do
sistema de controle de uma junta
• O controle de um sistema tem como objetivo regular ou ajustar o fluxo de
energia de uma maneira desejada, de modo que este seja estabilizado em torno
da referência desejada, dentro de um erro máximo preestabelecido.
• Um sistema de controle em malha fechada usa os sinais de saída para
modificar as ações do sistema a fim de atingir o objetivo especificado.
• No caso de uma junta robótica, uma determinada entrada de referência
fornecida ao sistema dinâmico é comparada com sua saída.
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Diagrama de blocos básico
de um sistema de controle
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