Transformações Radiométricas
Comparação do desempenho de
algoritmos de normalização
radiométrica de imagens de satélite
Bruno Xavier da Silva
Guilherme de Castro Leite
Leonel Fonseca Ivo
Matheus Silva Vilela
Rafael Avelar Alves Belém
Introdução



Vários fatores causam distorções
radiométricas de imagens obtidas por
satélites.
Para algumas aplicações, correção de
tais distorções é fundamental, apesar de
complicada.
Para contornar o problema, usa-se
normalização radiométrica ao invés de
correção radiométrica.
Normalização Radiométrica



Normalizar radiometricamente duas imagens
é compatibilizar as amplitudes dos níveis de
cinza dos elementos de imagem em cada
banda espectral de uma série multiespectral
de imagens.
O processo se inicia com a eleição de uma
das imagens temporais como imagem de
referência e a outra como imagem de ajuste.
A técnica consiste em determinar os
coeficientes de uma transformação linear
que, aplicada à imagem de ajuste, efetua a
retificação desejada.
Método RABIM

O algoritmo proposto por Neto baseia-se na
informação mútua como métrica de similaridade.
Tal informação é, dada a imagem de ajuste S e
a de referência R:
onde r e s são os valores de intensidade dos
pixels das imagens R e S, respectivamente. P
R(r) e PS(s) são as distribuições de
probabilidade de r e s em cada imagem,
respectivamente, e PRS(r,s) a distribuição da
probabilidade conjunta de r e s.
Método RABIM

A normalização da imagem de ajuste S é feita
através
de
transformações
radiométricas
sucessivas, cujos parâmetros são incrementados
com base na informação mútua entre a imagem
de referência R e a imagem de ajuste
transformada S’.

Dada então a nova imagem S’’, o passo acima é
repetido até se encontrar a máxima informação
mútua entre as imagens. Usando-se tal valor, é
possível obter a imagem de ajuste final.
Método de Uniformização das
Médias e Variâncias (UMV)

Consiste em igualar as médias e
variâncias de duas imagens, através de
uma transformação linear.

São calculados os parâmetros (ganho e
offset) da função que, aplicada à
imagem de ajuste, faz com que a
imagem resultante tenha a mesma
média e variância da imagem de
referência.
Método de Uniformização das
Médias e Variâncias (UMV)


Onde μS, μR, σ²S, σ²R, são as médias e
variâncias das imagens de ajuste e
referência, respectivamente.
Para a imagem resultante S’ temos
então:
S’= S * ganho + offset
Método proposto por Elvidge
Consiste em realizar a normalização
radiométrica
utilizando
uma
transformação
linear,
calculada
apenas sobre os pixels que tiveram
pouca ou nenhuma mudança dos
níveis de cinza.
 Obtém-se o ganho e offset com base
nesses
pixels,
sendo
estes
empregados para normalizar toda
imagem de ajuste.

Método proposto por Hall


O objetivo deste método é normalizar
radiometricamente as imagens compensando as
diferenças de calibração do sensor, atmosfera e
de iluminação entre as imagens.
O algoritmo consiste em :
 Identificar conjuntos de pontos que tenham
pouca ou nenhuma variação de nível de cinza
entre as imagens.
 Normalizar radiometricamente a imagem
usando uma transformação linear cujos
coeficientes são calculados baseados nas
médias dos conjuntos de pontos encontrados
no passo anterior, para cada imagem.
Avaliação

Para avaliar os métodos, foi utilizada a
distância euclidiana média, calculada entre a
imagem de referência e a normalizada.
onde M x N é o tamanho da imagem, x e y
são a posição do pixel na imagem, n é o
número de bandas, Ir e Ia são a imagem de
referência e de ajuste. Quanto mais próximo
de zero estiver o valor d, melhor será o
método.
Avaliação
Os resultados experimentais foram
testados para dois conjuntos de
imagens dos sensores Landsat-TM-5
e Landsat-ETM+.
 O primeiro conjunto cobre a região de
São Paulo, enquanto as imagens
ETM+ cobrem a região de Delta do
Parnaíba.

Resultados

A tabela abaixo mostra o resultado da
distância média euclidiana para os métodos.
Pode-se perceber que os melhores
resultados foram para os métodos de Hall e
UMV. Tal avaliação também pode ser
confirmada pelas figuras.
UMV
RABIM
HALL
ELVIDGE
São Paulo
16,12
20,35
16,72
38,10
Delta
Parnaíba
19,27
229,55
25,86
36,76
Resultados
Imagem de referência
Imagem de ajuste
Resultados
UMV
RABIM
Resultados
Hall
Elvidge
Resultados
Imagem de referência
Imagem de ajuste
Resultados
UMV
RABIM
Resultados
Hall
Elvidge