IDENTIFICAÇÃO DE FALTAS EM TRANSFORMADORES DE POTÊNCIA
UTILIZANDO DGA E UM MODELO DE DECISÃO MULTICRITÉRIOS DE
RELAÇÕES DE PREFERÊNCIAS FUZZY INTUICIONISTAS
Cesar H. R. Martins∗, Marcel A. Araújo∗, Rogério A. Flauzino∗
∗
LAIPS, Departamento de Engenharia Elétrica e de Computação
USP - Universidade de São Paulo
São Carlos, SP, Brasil
Emails: [email protected], [email protected], [email protected]
Abstract— Because the importance of power transformers to the electric power systems, understand their
condition are critical. The analysis of dissolved gases in the insulation oil is an efficient way to diagnostic power
transformers. However these methods of interpretation may have significant discrepancies about the classification
of a sample. In that way, this paper aims to provide a method of fuzzy intuitionistic multicriteria decision making,
which applied results from traditional interpretation techniques to provide a more concise result about the fault
classification. The results were promising, and were possible to obtain a coherent response even when traditional
techniques identified different types of faults.
Keywords—
dissolved gas analysis, fault diagnosis, intuitionistic fuzzy preference relation, power transformer.
Resumo— Compreender a condição de um transformador de potência é um fator crı́tico, devido a sua importância nos sistemas elétricos de potência, já que atua tanto nos sistemas de transmissão como nos sistemas de
distribuição. Uma maneira eficiente de se realizar o diagnóstico de um transformador de potência é através da
análise dos gases dissolvidos no óleo isolante. Como esses métodos de interpretação podem apresentar discrepâncias significativas acerca da classificação de uma amostra, o presente trabalho visa fornecer um método de
decisão multicritérios fuzzy intuicionistas, que utilizando os resultados de técnicas de tradicionais de interpretação, fornece um resultado mais conciso a respeito da falta. Os resultados foram promissores, sendo possı́vel obter
uma resposta coerente mesmo sendo identificados diferentes tipos de faltas.
Palavras-chave— análise de gases dissolvidos, diagnóstico de faltas, relações de preferência intuicionistas
fuzzy, transformadores de potência.
1
Introdução
Os transformadores de potência são uma peça importante dos sistemas de transmissão e distribuição de potência elétrica. Esses transformadores
estão sujeitos constantemente a estresses elétricos e térmicos, que junto com o próprio envelhecimento dos equipamentos, causam a degradação
dos materiais isolantes. Esses são os maiores responsáveis por faltas incipientes em transformadores (Németh et al., 2009).
De modo a se minimizar os riscos de falhas
e prevenir a interrupção de serviços, é extremamente importante que se detecte a falta incipiente
antes dela atingir um estado catastrófico, de tal
maneira que seja possı́vel atuar de maneira preventiva. Dentre os métodos disponı́veis para avaliar a condição dos transformadores de potência,
destaca-se a análise de gases dissolvidos (DGA,
do inglês Dissolved Gas Analysis) no óleo isolante
e suas técnicas de interpretação. Isso deve-se ao
fato que, a DGA pode ser conduzida com o transformador em serviço, e são sensı́veis aos primeiros
sinais de um problema (Richardson et al., 2008).
Os métodos DGA são conduzidos através da
análise de amostras de óleos isolante coletadas dos
transformadores. As amostras são coletadas periodicamente com o intuito de se descobrir a falta o
mais cedo possı́vel. Caso exista a suspeita de uma
falta, são adotados perı́odos mais curtos de co-
leta. Após a contabilização dos gases dissolvidos
no óleo isolante, são aplicadas técnicas de interpretação desses dados para se determinar a falta,
(Chatterjee et al., 2012).
Contudo, estes métodos apresentam sensibilidades diferentes acerca da identificação de cada
tipo de falta que pode afetar um transformador.
De modo, que uma amostra pode receber diferentes classificações de acordo com o método de
interpretação utilizado. Assim, com o objetivo
de melhorar o processo de classificação da falta,
e criar um consenso entre múltiplos diagnósticos,
o presente trabalho apresenta uma metodologia
que utilizando um modelo de decisão multicritério com relações de preferências fuzzy intuicionistas, fornece uma ferramenta capaz de integrar as
decisões de diferentes técnicas de interpretação e
classifica de modo mais consistente a situação do
transformador de potência. As análises iniciais
mostraram que a abordagem é capaz de realizar
di-agnósticos precisos, mesmo com grandes discrepâncias nas classificações.
2
Métodos tradicionais de DGA
O óleo mineral presente nos transformadores de
potência atua como um isolante entre as partes internas do transformador e auxilia no processo de
refrigeração do mesmo, porém, devido ao envelhecimento, ele está propenso a sofrer alterações irre-
versı́veis em suas propriedades quı́micas e dielétricas. Além do processo natural de envelhecimento,
a integridade do óleo é afetada por fatores externos, tais como temperatura, oxidação, umidade,
campo elétrico e descargas elétricas. Assim, na decorrência de alguma falta no transformador determinadas relações de gases são geradas em maiores
intensidades. Essa mudança acentuada de concentrações é interpretada pelos métodos de análise de
gases dissolvidos com o objetivo de se identificar o
tipo de falta presente no transformador. Os principais gases utilizados para essa análise são, o hidrogénio (H2 ), o metano (CH4 ), o etileno (C2 H4 ),
o etano (C2 H6 ), o acetileno (C2 H2 ), o monóxido
de carbono (CO) e o dióxido de carbono (CO2 ),
e esses gases estão associados a descargas parciais, arcos elétricos e sobreaquecimentos, (Németh
et al., 2009) e (Sun et al., 2012a).
Para interpretar os dados da DGA foram desenvolvidos técnicas baseadas em hipóteses empı́ricas e em conhecimentos práticos. Pode-se destacar dentre as técnicas interpretativas os códigos
IEC 60599, o padrão IEEE de códigos de Roger
e Dornenburg, método do gás chave, orientações
CIGRE, e a técnica gráfica do triângulo de Duval. Além dessa abordagem tradicional, existem
pesquisas onde se estudo a utilização de métodos
inteligentes para expandir a capacidade de interpretação dessas técnicas, ou a extração automática de regras a partir de uma base de dados,
(Sun et al., 2012a), (Sun et al., 2012b), (Singh
and Verma, 2007) e (Thang et al., 2003).
Nas próximas subseções será apresentado de
forma resumida os métodos de análise DGA de
codificação de razões e a técnica gráfica do triângulo de Duval, sendo na sequencia apresentado
os resultados de um estudo comparativo sobre a
consistência desses métodos.
2.1
Figura 1: Triângulo de Duval.
Tabela 1: Descrição dos códigos usados no triângulo de Duval.
Código
Métodos de codificação de razões
Corresponde a uma das técnicas mais utilizadas,
tendo como principais métodos as razões de Roger, Dornenburg e IEC. Nesses métodos as razões dos gases (CH4 /H2 ; C2 H6 /CH4 ; C2 H2 /C2 H4 ;
C2 H4 /C2 H6 ) são codificados através de uma faixa
de valores, e a cada intervalo é atribuı́do um código. O conjunto desses códigos identifica a possı́vel falta presente no transformador. A composição dessas razões leva em consideração informações acerca do equilı́brio térmico de Halstead, e
informações de unidades comprometidas com faltas conhecidas, (Németh et al., 2009) e (Sarma
and Kalyani, 2004).
2.2
1, a região do mapa em que se encontra o ponto é
o indicativo do tipo da falta. A descrição das regiões indicadas na Fig. 1 é apresentada na Tabela
1. Aplicando-se esse método é possı́vel identificar três tipos de faltas, descargas parciais, falhas
elétricas e sobreaquecimento, e a severidade com
a qual ocorreram, de alta ou baixa energia para
falhas elétricas, e a faixa de temperatura do sobreaquecimento (Sun et al., 2012a).
Embora esse método seja de fácil implementação, é requerido um certo cuidado em seu uso, já
que ele não possui uma região caracterı́stica para
a condição normal, é possı́vel se obter falsos diagnósticos.
Técnica de interpretação gráfica: Triângulo
de Duval
O método do triângulo de Duval utiliza o valor
percentual de três gases (CH4 , C2 H4 e C2 H2 ) para
localizar um ponto em um mapa triangular, Fig.
2.3
Tipo da falta
PD
Descarga parcial
D1
Falta elétrica de baixa energia
D2
Falta elétrica de alta energia
DT
Misto de falta elétrica e térmica
T0
Falta térmica T < 150 ◦ C
T1
Falta térmica 150 < T < 300 ◦ C
T2
Falta térmica 300 < T < 700 ◦ C
T3
Falta térmica T > 700 ◦ C
Comparação entre os métodos DGA
Observou-se que os métodos que utilizam códigos
para interpretação dos dados DGA são mais precisos em realizar a predição que os demais. Isso
é devido ao fato deles representarem melhor a interpretação de cada caso. Contudo, caso os dados
não coincidam com os códigos disponı́veis, não é
possı́vel identificar uma falta. A esse fato se deve
a baixa consistência dos métodos de razões de Roger e IEC (Muhamad et al., 2007).
Em contraste, os métodos que utilizam diretamente os valores das concentrações de gases em
sua interpretação possibilitam uma maior consistência e uma mesma precisão em fornecer predições para todos os casos. Porém como o diagnóstico é fornecido a partir do indicativo de um gás
de falta, a predição pode ser incorreta para certos
casos (Muhamad et al., 2007). Na Tabela 2 está
sumarizado os resultados desse estudo.
Tabela 2: Comparação da capacidade de identificação de faltas
dos métodos DGA.
Método
Roger
Tipo da falta
Predições Consistência
Corretas
Térmica, T <300 ◦ C
50%
Térmica, T >300 ◦ C
39%
Arco elétrico
55%
Descarga parcial
57%
Normal
Térmica, T <300 C
50%
Térmica, T >300 ◦ C
79%
Arco elétrico
82%
Descarga parcial
64%
Normal
23%
Térmica, T <300 ◦ C
20%
◦
Doernenburg Térmica, T >300 C
Arco elétrico
45%
Descarga parcial
Duval
A = {hxi , µA (xi ) , vA (xi )i|xi ∈ X} ,
23%
◦
IEC
45%
plexidade para o especialista, e extremamente importante para o processo, já que uma relação de
preferência inconsistente pode ocasionar conclusões erradas sobre o problema em análise. Assim, os métodos de geração de pesos de prioridade devem considerar a consistência das relações
de preferência. Para atingir esse objetivo, foram
desenvolvidos modelos de programação linear que
consideram as consistências de um conjunto de relações fuzzy intuicionistas para determinar dos pesos de prioridade, assim, fornecendo uma classificação das melhores opções (Behret, 2014).
Segundo Atanassov (1986) a notação de conjuntos fuzzy intuicionistas é definida como:
60%
(1)
e é caracterizada por uma função de pertinência
µA : X → [0, 1] e uma função de não pertinência
vA : X → [0, 1], definidas pela condição:
0 ≤ µA (xi ) + vA (xi ) ≤ 1,
40%
∀xi ∈ X.
(2)
36%
43%
Normal
54%
Térmica, T <300 ◦ C
100%
Térmica, T >300 ◦ C
91%
Arco elétrico
100%
Descarga parcial
50%
Normal
100%
88%
O valor, πA (xi ) = 1 − µA (xi ) − vA (xi ) é denominado de grau de indeterminação, ou grau de
hesitação, de xi para A, 0 ≤ πA (xi ) ≤ 1. Um caso
especial ocorre quando, πA (xi ) = 1 − µA (xi ) −
vA (xi ), ∀xi ∈ X, de modo que para essa situação
o conjunto fuzzy intuicionista é reduzido para um
conjunto fuzzy convencional (Behret, 2014). As
relações de preferência intuicionistas de B em X
são definidas como uma matriz:
3 Método de tomada de decisão
utilizando relações de preferencia fuzzy
intuicionistas
Um modelo de relações intuicionistas é um poderoso meio para se expressar informações sobre
preferencias acerca de atributos para realizar uma
tomada de decisão em um processo multicritérios. A base para a abordagem de relações intuicionistas foi introduzida por Atanassov (1986),
com o conceito de conjuntos fuzzy intuicionistas.
Nessa abordagem, é considerado simultaneamente
os graus de pertinência e não pertinência de um
critério, e se considera um grau de hesitação na
análise. Esse conceito vem sendo estudo e aplicado a uma variedade de áreas (Xu, 2009).
O principal desafio para o modelo de tomado
de decisão em grupo é determinar corretamente os
pesos de prioridade dos critérios, a partir das relações de preferência. Apesar das relações de preferência constituı́rem uma maneira padronizada
de apresentar os critérios de um especialista para
a tomada de uma decisão, comparando-os par-apar. Contudo, o pro-cesso de construção dessas
relações, de maneira consistente, é de alta com-
B = (bij )n×n ⊂ X × X,
(3)
onde:
bij = ((xi xj ) , µ (xi xj ) , v (xi , xj ))
para todo i, j = 1, 2, . . . , n.
(4)
Sendo bij = (µij , vij ) um valor fuzzy intuicionista, composto pelo grau de preferência, µij , de
xi sobre xj , e o grau de não preferência, vij . Já
o grau de hesitação para essa situação é definido
por:
πij = 1 − µij − vij .
(5)
Normalmente o processo de tomada de decisão
é realizado por um grupo de especialistas, definidos por Ek (k = 1, 2, . . . , m), aos quais são atribuı́dos diferentes pesos, λk = (λ1 , λ2 , . . . , λm )T ,
de acordo com a sua importância para a decisão.
Para esses casos, as relações de preferência individual dos especialistas são agregadas, de modo
a compor uma relação de preferência coletiva B.
Considerando-se uma matriz de relações de preferencia B = (bij )n×n , e sendo ela aditivamente
consistente, então existe um vetor de prioridades
w = (w1 , w2 , . . . , wn )T que satisfaz a equação:
µij ≤ 0.5 (wi − wj + 1) ≤ 1 − vij
i = 1, 2, . . . , n − 1; j = i + 1, . . . , n;
n
X
wi ≥ 0; i = 1, 2, . . . , n;
wi = 1.
Contudo, como as relações de preferência são
subjetivas, nem sempre é possı́vel satisfazer a
equação 6. Nesse caso, a matriz B não é considerada aditivamente consistente, e necessita da
introdução de variáveis não negativas de desvio,
+
d−
ij e dij , para relaxar a equação 6, determinando
uma nova equação:
+
µij − d−
ij ≤ 0.5 (wi − wj + 1) ≤ 1 − vij + dij
i = 1, 2, . . . , n − 1;
j = i + 1, . . . , n;
n
X
wi = 1.
i = 1, 2, . . . , n,
i=1
(7)
Minimizando-se as variáveis de desvio, é possı́vel tornar a matriz B semelhante a uma matriz de
relações de preferência aditivamente consistente.
Por esse motivo, foi proposto o modelo de otimização linear 8, que ao passo que minimiza as variáveis de desvio, determina o vetor de prioridades
w, (Behret, 2014) e (Xu, 2009).
δ = min
n−1
X
n
X
+
d−
ij + dij
Código
Tipo da falta
F1
Falta térmica, baixa temperatura
F2
Falta térmica, alta temperatura
F3
Falta elétrica de alta energia
F4
Falta elétrica de baixa energia
F5
Condição normal, ou inconclusiva
(6)
i=1
wi ≥ 0,
Tabela 3: Códigos normalizados de identificação das faltas.
pelo triângulo de Duval, de modo que o diagnóstico será normalizado conforme a Tabela 3.
A Fig. 2 apresenta um fluxograma da abordagem proposta. Nela o sistema foi divido em 3
estágios, a fase de classificação, a fase de agregação, e a fase de seleção.
Na fase de classificação, são utilizados os métodos tradicionais para identificar o tipo da falta
presente no transformador. Para o caso dos métodos indicarem mais de um tipo de falta, serão definidas matrizes de relações de preferência. Nesse
processo, são criadas 4 matrizes de especialistas,
uma para cada método. No próximo estágio, a
fase de agregação, é aplicado o procedimento de
agregação de informações, de modo que, as relações de preferências dos especialistas sejam combinadas em uma única relação. Na sequência é aplicado o modelo de otimização linear para calcular a
razão de cada alternativa. A fase de seleção, tem
como função determinar a prioridade das razões
de cada alternativa, e indicar a conclusão do método, isso é o tipo mais provável de falta presente
no transformador. O detalhamento do processo
proposto é descrito a seguir:
i=1 j=i+1
0.5 (wi − wj + 1) + d−
ij ≥ µij
s.t.
0.5 (wi − wj + 1) − d+
ij ≤ 1 − vij
wi ≥ 0, i = 1, 2, . . . , n,
n
X
+
wi = 1, d−
ij , dij ≥ 0
i=1
i = 1, 2, . . . , n − 1,
j = i + 1, . . . , n.
(8)
4
Metodologia proposta para
identificação de faltas em
transformadores
A proposta deste trabalho é que na presença de
múltiplas interpretações DGA acerca de um ensaio, seja aplicado um modelo de decisão multicritério que avalie as faltas encontradas e determine a mais provável. A primeira interpretação
dos dados DGA será realizada pelos métodos tradicionais de razões de IEC, Roger e Doernburg, e
Figura 2: Fluxograma da abordagem proposta.
Passo 1: Classificação da condição do transformador, a partir de métodos tradicionais de interpretação: Razões de Roger, IEC e Doernburg, e
triângulo de Duval.
Passo 2:
Determinação das relações de preferência de cada método, especialista, para as faltas
identificadas na forma de:
(k)
Bk = bij
n×n
onde,
(k)
bij
é a comparação par-a-par entre duas
(k)
faltas para um especialista, sendo µij , a razão de
predição do método para o tipo de falta identifi(k)
cada, e vij , a razão de predição para o outro tipo
de falta, esses valores são dados pela Tabela 2.
Passo 3: Agregação das relações de preferências
dos especialistas, em uma única relação. Utilizouse o operador aditivo de consistência e λk foi definido através da consistência das respostas do método, de acordo com a Tabela 2.
Passo 4:
Determinar o vetor de prioridades w
através do modelo de otimização linear descrito
na equação 8.
Passo 5:
Ordenar o vetor de prioridades e determinar a tipo da falta.
A partir das relações de preferência obtidas foi
utilizado o modelo de otimização linear (Passo 4),
w = (0, 00; 0, 35; 0, 39; 0, 00; 0, 26)T , que quando
ordenado (Passo 5) forneceu a provável falta do
transformador, identificada como F3 (falta elétrica de alta energia). Diagnóstico esse condizente
com a falta encontrada no transformador durante
a manutenção.
Caso 2: O transformador de 110 kV/11 kV,
60 MVA do segundo caso, apresentava uma falta
de alta temperatura. Os dados da análise DGA
mostraram a seguinte concentração de gases em
ppm —H2 : 266, CH4 : 584, C2 H2 : 1, C2 H4 : 862,
C2 H6 : 328, CO: 919, CO2 : 1870. Para esse caso
foram obtidos dois diagnósticos possı́veis, F1 e F2.
A aplicação do método proposto caracterizou a
falta com F2, estando em concordância com o falta
existente. O vetor peso de prioridades obtido foi:
w = (0, 47; 0, 53; 0, 00; 0, 00; 0, 00)T .
Tabela 4: Identificação do tipo de falta nos transformadores
dos casos 1 e 2 apresentados.
Tipo da falta
Caso 1
Caso 2
Método
5
Exemplo de identificação de falta
através do método proposto
A utilização da abordagem proposta será ilustrada
com dois casos de transformadores reais, apresentados por Lin et al. (2009). As classificações das
amostras de ambos os casos, para os métodos tradicionais e para o método proposto são apresentadas na Tabela 4.
Caso 1: Transformador de 132 kV/11 kV, 20
MVA. Foi detectado uma falha elétrica de alta
energia, relacionada com a quebra do fusı́vel do
transformador de tensão interno. A relação de
gases dissolvidos no óleo isolante em ppm era de
—H2 : 160, CH4 : 10, C2 H2 : 1, C2 H4 : 1, C2 H6 :
3, CO: 705, CO2 : 2000. A primeira análise de
transformador, utilizando-se dos métodos tradicionais (Passo 1), foi obtido 3 classificações diferentes, duas F5, uma F3 e uma F2, situação está
que justifica a aplicação do método de decisão. A
partir desses dados foram compostas as matrizes
de relações de preferência para cada especialista
(Passo 2), é apresentada as relações de apenas um
especialista:


(0, 50; 0, 50) (0, 39; 0, 55) (0, 39; 0, 23)
B1 = (0, 55; 0, 39) (0, 50; 0, 50) (0, 55; 0, 23)
(0, 23; 0, 39) (0, 23; 0, 55) (0, 50; 0, 50)
Tendo-se um conjunto de k = 4 matrizes foi
realizado o processo de agregação das preferências
dos especialistas (Passo 3), resultando em:


(0, 50; 0, 50) (0, 70; 0, 76) (0, 69; 0, 57)
B = (0, 76; 0, 70) (0, 50; 0, 50) (0, 76; 0, 57)
(0, 57; 0, 70) (0, 57; 0, 76) (0, 50; 0, 50)
Real
F3
F2
Roger
F5
F1
IEC
F3
F2
Doernenburg
F5
F2
Duval
F2
F2
Abordagem
Proposta
F3
F2
6
Conclusão
O método proposto se mostrou válido como ferramenta de auxı́lio na tomada de decisão acerca
da classificação da falta presente em um transformador de potência, considerando o diagnóstico de múltiplos métodos de interpretação DGA.
Utilizando-se dessa abordagem, foi possı́vel fornecer um diagnóstico mais preciso da situação do
transformador quando ocorreu divergências nas
classificações dos métodos tradicionais. Pretendese a partir desse momento estudar a aplicação
desse método para uma quantidade maior de dados. De modo, que se possa aprimorar as relações
de preferência intuicionistas fuzzy e determinar a
consistência da abordagem proposta.
Agradecimentos
O presente trabalho foi realizado com apoio do
CNPq, Conselho Nacional de Desenvolvimento Cientı́fico e Tecnológico —Brasil.
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