ESCOLA ESTADUAL “DR JOSÉ MARQUES DE OLIVEIRA”
PLANO DE ESTUDOS INDEPENDENTES DE RECUPERAÇÃO
(NO PERÍODO DE FÉRIAS ESCOLARES)
ANO
2014/2015
PROFESSOR (a)
DISCIPLINA
Matemática
ALUNO (a)
SÉRIE
1. OBJETIVO
2º ano

Desenvolver as habilidades não adquiridas ao longo do ano.
2. CONTEUDOS A SEREM ESTUDADOS

Contagem do número de elementos de uma
união de conjuntos.

Conjuntos e sequências

Principio multiplicativo

Arranjos simples

Combinações simples

permutações simples.

Probabilidade

Função do primeiro grau.

Progressão aritmética

Progressão geométrica
1. Calcule o valor da expressão:
a) P5 – 3. P3
b) p4 – 2
2. Quantos números de 5 algarismos distintos podem ser formados usando – se os algarismos 1, 2, 3, 5 e
8?
3. Quantos são os anagramas das palavras:
a) CAFÉ
b) BRASIL
4. Quantos anagramas da palavra PROBLEMA:
a) Começam por R ?
c) começam por P e terminam por M?
b) Começam por vogal?
d) terminam por consoante?
5. Quantos anagramas podem ser formados com a palavra VESTIBULAR, em que as três letras VES,
nesta ordem, permaneçam juntas?
6.
a)
b)
c)
Da palavra LIVRO:
Quantos anagramas podemos formar?
Quantos são os anagramas que começam com vogal?
Quantos são os anagramas que começam com consoante?
7. Da palavra ADESIVO:
a) Quantos anagramas podemos formar com as letras SI juntas e nessa ordem?
b) Quantos são os anagramas que começam com a letra D e terminam com a letra V?
8. Da palavra FUVEST:
a) Quantos são os anagramas que possuem as vogais juntas?
b) Qual o numero de anagramas que começam e terminam com vogal?
9. Quantas equipes de 3 astronautas podem ser formadas com 20 astronautas?
10. Entre 10 participantes de uma competição, de quantas maneiras diferentes pode ser formado o grupo
de 4 primeiros colocados?
11. Qual é o número de jogos num campeonato com 20 clubes, com turno e returno?
12. Quantas comissões com 6 membros podemos formar com 10 alunos?
13. Considere a palavra LÓGICA:
a) Quantas permutações (anagramas) podemos fazer?
b) Quantos anagramas começam com L?
c) Quantos começam com LO?
d) Quantos começam e terminam com vogal?
e) Quantos começam com consoante e terminam com vogal?
f) Em quantos anagramas as letras L, O, G estão juntas, nessa ordem?
14. Usando os algarismos 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. Quantos números de 2 algarismos distintos podemos
formar?
15. Num ônibus há 5 lugares. Três pessoas entram no ônibus. De quantas maneiras diferentes elas podem
se sentar?
16. Quatro jogadores saíram de Manaus para um campeonato em Porto Alegre, num carro de 4 lugares.
Dividiram o trajeto em 4 partes e aceitaram que cada um dirigiria uma vez. Combinaram também que,
toda vez que houvesse mudança de motorista, todos deveriam trocar de lugar. Qual é o numero de
arrumações possíveis dos 4 jogadores durante toda a viagem?
17. Numa competição com 10 países, de quantas maneiras podem ser distribuídas as medalhas de ouro,
prata e bronze?
18. Um estudante tem 5 lápis de cores diferentes. De quantas maneiras ele poderá pintar os estados da
região Sul do Brasil, cada um de uma cor?
19. Um clube tem 30 membros. A diretoria é formada por um presidente, um vice – presidente, um
secretário. Se uma pessoa pode ocupar apenas um desses cargos, de quantas maneiras é possível
formar uma diretoria?
20.
a)
b)
c)
d)
Em relação ao lançamento de um dado, determine:
O espaço amostral;
O evento de se obter um número primo;
O evento de se obter um numero maior que 4 e primo;
A probabilidade de se obter um número divisor de 4 e 6.
21.
a)
b)
c)
d)
No lançamento simultâneo de dois dados diferentes, determine:
O espaço amostral;
O evento de números iguais nos dois dados;
A probabilidade de números cuja soma seja 5;
A probabilidade cuja a soma seja múltiplos de 3, 4 e 6.
22. Uma urna contem 10 bolas brancas e 6 pretas, todas iguais e indistinguíveis ao tato. Retirando se uma
bola ao acaso, qual a probabilidade de ela ser preta?
23.
a)
b)
c)
No lançamento simultâneo de duas moedas diferentes, determine:
O espaço amostral;
O evento de se obter as duas faces iguais voltadas para cima;
A probabilidade de se obter as duas faces iguais voltadas para cima.
24. O primeiro termo da P.G. em a6 = 160 e q = 2, é:
a) – 1
b) – 5
c) 5
d) 10
25. Inserindo 7 meios aritméticos entre 20 e 68, temos a seguinte sequência:
a) 20,26, 32, 38, 44, 60, 68
b) 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62
c) 20, 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68
d) 26, 32, 38, 44, 50, 56, 62, 68
26. A soma dos seis termos de uma progressão aritmética de razão r é igual a 150. Se o último termo
dessa progressão é 45, r vale:
a) 9
b) 8
c) 7
d) 6
e) 5
27. Um corpo em queda livre percorre 3m no primeiro segundo, 12m no segundo, 21m no terceiro segundo,
e assim por diante, em progressão aritmética. Continuando nessa sequência, quantos metros terá
percorrido após 10 segundos?
a) 435 metros
c) 66 metros
b) 785 metros
d) 84 metros
28. Dentro de uma urna há 12 cartões azuis, 8 cartões vermelhos e 10 cartões amarelos. Esses cartões só
diferem uns dos outros pelas cores. Ao se sortear um cartão dessa urna, a probabilidade de sair um
cartão vermelho é:
a)
4
15
b)
4
c)
11
7
15
d)
11
15
29. Achar o décimo termo da P.G.( 9, 27, ...).
30. Insira ou interpole 3 meios geométricos entre -7 e -112.
31. Calcule a soma dos 5 primeiros termos da P.G. ( 3, 6, 12,...)
32. Uma P.A. tem 5 termos, em que o 1º termo é a1 = 7 e a razão é 4. A sequência correta que descreve
esta P.A. é:
a) ( 7, 11, 12,22, 33...)
c) ( 7, 11, 15, 19, 23...)
b) ( 4, 11, 18, 25, 32,...)
d) ( 4, 15, 22, 26, 30...)
33. Quantos múltiplos de 11 existem entre 100 e 1000?
34. Um ciclista percorre 20Km na primeira hora; 17Km na segunda hora, e assim por diante, em progressão
aritmética. Quantos quilômetros percorrerá em 6 horas?
a) 20Km
b) 8Km
c) 75Km
d) 100Km
35. Um avô deu a cada um de seus 25 netos uma quantia em dinheiro. Considerou os netos em ordem de
idade, de modo que cada um recebeu R$ 2,50 a mais que o imediatamente mais novo. Sabendo que o
neto mais novo recebeu R$ 10,00, qual a quantia recebida pelo mais velho?
a)
R$ 62,50
R$ 85,00
b) R$ 70,00
e) R$ 87,50
c) R$ 72,50
36. Um biólogo verificou que o número de bactérias de uma colônia, a cada hora, aumentava de acordo
com a progressão geométrica (100, 300, 900, 2700,...).
d)
Nesse caso, o número de bactérias ao final de 8 horas é:
a) 6 800
b) 8 000
c) 218 700
d) 328 000
e) 656 100
37. Sr. Mário ganhou na loteria um carro novo. Na hora de receber o prêmio, ficou sabendo que poderia
fazer sua escolha entre 4 modelos diferentes: Gol, Fiesta, Palio ou Corsa e também poderia escolher
uma das 6 cores: azul, amarelo, verde, preto, cinza ou vermelho. De quantas maneiras diferentes Sr.
Mário poderá escolher o seu carro?
a) 10
b) 24
c) 34
d) 36
e) 64
38. Paulo está tentando se lembrar do número de telefone de um amigo, mas não se lembra do último
dígito, sabe apenas que é ímpar. Sendo assim, resolve escolher um dígito ímpar qualquer como último
dígito e tentar ligar. Qual é a probabilidade de Paulo conseguir acertar o telefone de seu amigo nessa
única tentativa?
a)
1
10
b)
1
c)
5
1
d)
2
3
4
e)
3
2
39. Lucas usou todas as letras de seu primeiro nome para criar uma senha em seu computador. A senha
tinha exatamente 5 letras e não havia repetição de nenhuma das letras. No entanto, ele esqueceu a
ordem das letras e procurou acertar por tentativas. Se ele não usou o próprio nome como senha. O
maior número de tentativas que Lucas deve fazer é:
a) 119
b) 100
c) 123
d) 120
40. Há 12 inscritos em um campeonato de boxe. O número total de lutas que pode ser realizadas entre os
inscritos é:
a) 12
b) 24
c) 33
d) 66
e) 132