Matemática
Financeira
Aula 1
Ornella Pacifico
Plano de Ensino
Ementa
Objetivos e aplicações da matemática financeira. Fluxo de caixa.
Unidade de medida da taxa de juros. Juros simples e compostos.
Operações de desconto. Séries de pagamentos. Sistemas de
amortização de dívidas. Princípios de avaliação de investimentos.
Objetivo Geral
• Desenvolver o raciocínio matemático estruturado através de uma
abordagem financeira. Compreender a aplicabilidade dos
instrumentos da matemática financeira para a gestão de negócios
e/ou análise das tendências do mercado financeiro.
Objetivo Específico
• Compreender e distinguir as diferentes taxas de juros e os principais
sistemas de amortização de dívida. Compreender e calcular valores
presentes e futuros, através das modalidades de juros. Identificar
os principais aspectos relacionados às transações financeiras e
comerciais. Analisar financeiramente as opções administrativas e ser
capaz de apontar a melhor opção de aplicação e de captação de
recursos.
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Plano de Ensino
Conteúdo
Unidade I - Conceitos iniciais Matemática Financeira
Unidade II - Juros Simples
Unidade III - Juros Compostos
Unidade IV - Conceitos de taxas de juros
Unidade V - Operações de Desconto
Unidade VI - Séries de pagamento uniforme finitas
Unidade VII - Planos de amortização de Dívida
Unidade VIII - Princípios de avaliação de
investimentos: payback, Valor Presente Líquido e
Taxa interna de retorno
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Plano de Ensino
Bibliografia Básica
1.PUCCINI, Abelardo de Lima. Matemática Financeira Objetiva e Aplicada. 9ª.
Edição. São Paulo, Editora Elsevier, 2011.
2.SAMANEZ, Carlos Patrício. Matemática Financeira: Aplicações à Análise de
Investimentos. 5ª Edição, São Paulo, Pearson Education, 2010.
3.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens, Matemática Financeira com HP12C e
EXCEL, 5ª edição, Editora Atlas, 2008.
4.WAKAMATSU, André. Matemática Financeira. São Paulo: Pearson, 2012.
VIRTUAL
Bibliografia Complementar
1.FORTUNA, Eduardo. Mercado Financeiro: produtos e serviços, 17 a. edição,
Editora Qualitymark, Rio de Janeiro, 2007.
2.GITMAN, Lawrence Jeffrey. Princípios de administração Financeira, 10ª Edição,
Pearson Education, 2004.
3.SOUSA, Almir Ferreira. Avaliação de Investimentos: uma Abordagem Prática, 1ª
Edição, Saraiva Editora, 2007.
4.TOSI, Armando José, Matemática Financeira com ênfase em produtos bancários,
2ª Edição, Editora Atlas, 2007.
5.BRUNI, Adriano Leal, FAMÁ, Rubens. A MATEMÁTICA DAS FINANÇAS: Com
aplicações na HP12C e Excel - v.1 (Série Desvendando as Finanças). 3ª ed. Editora
Atlas, 2008.
4
Porcentagem
•
5
Exemplo 1
•
6
Exemplo 2
•
7
Exemplo 3
•
8
Exemplo 4
•
9
Exemplo 4
•
Taxa percentual
de aumento
10
• O processo inflacionário é o aumento
generalizado dos preços dos vários
bens e serviços.
• Inflação representa aumentos nos preços
que reduz o poder aquisitivo da moeda.
© Andres Rodriguez | Dreamstime.com
Inflação
11
Vídeo
Inflação
12
Inflação Acumulada
1989
1990
1991
1992
1993
1994
1995
1996
1782,90%
1473,56%
480,20%
1158,00%
2780,60%
1093,80%
14,70%
9,30%
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Ano
Inflação
acumulada
13
Inflação Acumulada
I AC  1  I  (1  I )  (1  I )...1
14
Exemplo 5
A taxa mensal de inflação para o 1º trimestre
de determinado ano foram:
Jan = 3,2%
Fev = 4,1%
Mar = 5,3%
Calcule a inflação acumulada do período.
15
Resolução – Exemplo 5
I AC  (1  I )  (1  I )  (1  I )  1
I AC  (1  0,032)  (1  0,041)  (1  0,053)  1
AC
 (1,032)  (1,041)  (1,053)  1
I AC  1,131250 1
I AC  0,131250 100  13,1250%
16
Comprei uma Casa: R$ 100.000
1 ano depois...
Vendi por : R$ 130.000,00
© Marcin Winnicki | Dreamstime.com
Exemplo 6
Inflação do período: 50%
17
Resolução – Exemplo 6
Ganho na venda:
100.000 --------- 100%
130.000 --------- x
X= 130%
Ganho nominal de 30%
O imóvel deveria ser vendido por:
R$ 100.000,00 + 50 % = R$ 150.000,00
18
Resolução – Exemplo 6
130.000


150.000
0,8666
Ou
0,8666 1  0,1333 100  13,30%
19
Resolução – Exemplo 6
Outra maneira de resolver o exemplo 1:
1 i
Taxa real 
1
1 I
1  0,3
1,3
Taxa real 
1 
1
1  0,5
1,5
Taxa real  0,8666 1
Taxa real  0,1333 100  13,33%
20
Ou...
1 i
Taxa real 
1
1 I
Sendo que:
i = taxa nominal
I = taxa inflação
21
Portanto...
Descontar a inflação significa dividir
as taxas!
22
R$ 100 hoje
1 ano
depois
© Winterling | Dreamstime.com
Valor do Dinheiro no Tempo
?
23
Referências
• ASSAF NETO, A. Matemática Financeira e suas
aplicações. 7 ed. São Paulo: Atlas, 2002.
• BRANCO A.C.C. Matemática Financeira Aplicada:
método algébrico, HP-12C, Microsoft Excel®. São
Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2002.
• PUCCINI, A.B. Matemática Financeira: Objetiva e
Aplicada. 9. ed, São Paulo: Campus, 2011.
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Matemática
Financeira
Atividade 1
Ornella Pacifico
Com R$ 1.000,00 que recebeu com a venda da sua
bicicleta em Janeiro, Pedro conseguiu se planejar
para pagar uma dívida de cartão de crédito no mês de
Fevereiro. A dívida a ser paga em Fevereiro tem um
valor de R$ 1.200,00. Pedro conseguiu aplicar seu
dinheiro a uma taxa de taxa 30% ao mês.
Pedro conseguirá pagar sua
dívida? Sobrará ou faltará
dinheiro?
26
?
0
R$ 1.000,00
1
R$ 1.200,00
•
27
R$ 1.300,00
0
R$ 1.000,00
1
R$ 1.200,00
•
28