UNIDADE I X
estatística
CA P Í T U LO
Banco de questões
27 Introdução à estatística
1(FGV – SP) Quatro amigos calcularam a média
e a mediana de suas alturas, tendo encontrado
como resultado 1,72 m e 1,70 m, respectivamente. A média entre as alturas do mais alto e do
mais baixo, em metros, é igual a:
a)170
,
b)171
,
c)172
,
d)173
,
e)174
,
2(FGV – SP) O gráfico a seguir indica a massa de
um grupo de objetos.
Renda
Familiar
Jovens Mulheres Homens
De 1 a 2 S.M.
25%
25%
20%
De 3 a 4 S.M.
30%
22%
25%
De 5 a 7 S.M.
37%
46%
49%
De 8 a 10 S.M.
5%
4%
4%
Acima de 10 S.M.
3%
3%
2%
Com base nesses dados, é correto afirmar que o
percentual de entrevistados que tem renda familiar de 5 a 10 salários mínimos (S.M.) é de:
a)48,04%
b)46,30%
c)45,00%
d)42,36%
e)40,07%
Acrescentando-se ao grupo n objetos de massa
4 kg cada, sabe-se que a média não se altera, mas
o desvio padrão se reduz à metade do que era.
Assim, é correto afirmar que n é igual a:
a)18
b)15
c)12
d)9
e)8
3(Uespi – PI) Uma pesquisa sobre renda familiar realizada com jovens, mulheres e homens
adultos de certa cidade apresentou os seguintes dados:
4(UFG – GO) A média das notas dos alunos de um
professor é igual a 5,5. Ele observou que 60%
dos alunos obtiveram nota de 5,5 a 10 e que a
média das notas desse grupo de alunos foi 6,5.
Neste caso, considerando o grupo de alunos que
tiveram notas inferiores a 5,5, a média de suas
notas foi de:
a)2,5
b)3,0
c)3,5
d)4,0
e)4,5
5(UFG – GO) “Em uma pesquisa sobre o analfa­
betismo em matemática, foram entrevistadas
2000 pessoas, amostra que representa 110 milhões de brasileiros entre 15 e 64 anos de idade.
Dentre os entrevistados, 60 foram considerados analfabetos absolutos em matemática”.
Disponível em: http://www.ipm.org.br/na_ind_inal_2.php,
adaptado.
Com base nas informações do texto acima, calcule o número estimado de brasileiros entre 15
e 64 anos, analfabetos absolutos em matemática.
MATEMÁTICA – CIÊNCIA E LINGUAGEM - Jackson Ribeiro
6(UFMG – MG) Neste gráfico, estão representadas informações referentes aos períodos de chuva (outubro a abril) de 2002­–2003 a 2005–2006,
em Belo Horizonte:
te, do setor circular (da fatia) que representa o
percentual, em relação aos 40 alunos, daqueles
que foram ao forró 10 vezes?
a)103°
b)105°
c)101°
d)99°
e)104°
FONTE: Estado de Minas, 5 abr. 2006 (Adaptado)
Obs.: Os dados sobre ações preventivas no período 2002–2003 não foram disponibilizados.
Considere estas afirmativas referentes aos dados
contidos nesse gráfico:
I. O número de famílias removidas de áreas de
risco foi proporcional à precipitação pluviométrica verificada nos períodos pesquisados.
II. A precipitação pluviométrica foi superior a
1700 mm no período 2002–2003.
III. O número de ações preventivas no período
2005–2006 foi, pelo menos, 30% maior que
no período 2003–2004.
IV. O número de famílias removidas de áreas de
risco no período 2002–2003 foi, pelo menos,
10 vezes maior que no período 2005–2006.
8(UFPA – PA) Suponha que o PSS fosse realizado
com 5 disciplinas. Um candidato ao PSS-2007,
que fez a 1.a etapa no PSS-2005 e a 2.a etapa no
PSS-2006, está interessado em simular suas possibilidades de aprovação em um determinado
curso e sabe que o último classificado desse curso no PSS-2006 obteve uma nota final de 662.
Para fazer essa simulação, o candidato precisa
saber que a nota final (NPF) de cada candidato é
NPG1 + NPG2 + 2NPG3
NPF =
, em que:
5
•NPG1 é a nota padronizada da primeira fase
•NPG2 é a nota padronizada da segunda fase
•NPG3 é a nota padronizada da terceira fase
Como o candidato já tem conhecimento das notas NPG1 = 690 e NPG2 = 680, é suficiente simu-
Com base nessas informações, conclui-se, corretamente, que:
a)apenas as afirmativas I e II são verdadeiras
b)apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras
c)apenas as afirmativas II e III são verdadeiras
d)apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras
7(UFPA – PA) Um certo professor da UFPA, ao
saber que seus alunos, às sextas-feiras, eram
assíduos freqüentadores do forró do Vadião,
resolveu fazer uma pesquisa para saber qual a
freqüência relativa de cada aluno ao forró, durante o semestre letivo. Sabendo que durante o
semestre houve doze sextas-feiras úteis no calendário da UFPA e que, portanto, doze forrós
se realizaram, o professor, na pesquisa realizada,
que envolveu seus 40 alunos, constatou que 6
alunos não foram a nenhum forró, 5 alunos foram a 2 forrós, 9 alunos foram a 5 forrós, 11 alunos foram a 10 forrós e o restante freqüentou
todos os forrós.
Com essas informações, o professor resolveu montar um gráfico de setor em formato de pizza. Sabendo-se que o ângulo do setor circular (fatia de
pizza) é dado pelo produto entre a freqüência re­
lativa e 360°, qual o ângulo α , aproximadamen-
lar a nota NPG3, que é calculada pela expressão
NPG3 =
NP1 + NP2 + NP3 + NP4 + NP5
, em que NPi é
5
a nota padronizada de cada matéria dada por:
( X − Mi ) ⋅ 100 + 500, i = 1,2,3, 4,5, na qual:
NPi = i
Si
•Xi é a nota bruta do candidato na matéria i
•Mi é a média de acertos na matéria i
•Si é o desvio padrão na matéria i
Supondo que Mi, Si e Xi na terceira fase são:
i
Matéria
Nota Xi Média Mi Desvio Si
1
Matemática
3
1
1
2
Física
2
1
1
3
História
5
2
2
4
L. Portuguesa
5
3
2
5
Redação
8
5
2
Então, o candidato concluirá que sua nota final
(NPF) é:
a)706,93
c)70111
,
e)662,50
b)705,15
d)667,31
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9(UFPR – PR) Os dados abaixo representam o tempo (em segundos) para carga de um determinado
aplicativo, num sistema compartilhado.
n.° de
observações
|––
03
4,5
5,5
|
–
–
06
5,5
6,5
|––
13
6,5
7,5
|––
05
7,5
8,5
|––
02
8,5
9,5
|––
01
9,5
10,5
Total
30
Com base nesses dados, considere as afirmativas
a seguir:
1.O tempo médio para carga do aplicativo é de
7,0 segundos.
2.A variância da distribuição é aproximadamente 1,33 segundos ao quadrado.
3.O desvio padrão é a raiz quadrada da variância.
4.Cinqüenta por cento dos dados observados
estão abaixo de 6,5 segundos.
Assinale a alternativa correta:
a)Somente as afirmativas 2 e 3 são verdadeiras.
b)Somente as afirmativas 1 e 3 são verdadeiras.
c)Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
d)Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
e)Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
( )O número de indivíduos que recebem salário
de até R$ 800,00 corresponde a 85% do total
da amostra.
( )O salário médio dessa amostra está no grupo 2.
Tempo (s)
( )Nessa amostra existem 150 indivíduos com
salário maior ou igual a R$ 1000,00.
( )Escolhendo-se ao acaso um indivíduo dessa
amostra, a probabilidade de seu salário estar
7
.
no grupo 2 é
20
11(Ufscar – SP) Em uma pesquisa, foram consultados 600 consumidores sobre sua satisfação em
relação a uma certa marca de sabão em pó. Cada
consumidor deu uma nota de 0 a 10 para o produto, e a média final das notas foi 8,5. O número
mínimo de consumidores que devem ser consultados, além dos que já foram, para que essa média passe para 9, é igual a:
a)250
b)300
c)350
d)400
e)450
12(Unesp – SP) O número de ligações telefônicas
de uma empresa, mês a mês, no ano de 2005,
pode ser representado pelo gráfico.
10(UFS – SE) A tabela representa uma distribuição
de freqüência de salários de uma amostra de
1000 indivíduos de um certo município, em determinada data.
Freqüências
Classes
Grupo (salários em reais) (n.o de indivíduos)
1
0 –––––| 400
500
–
–
–
–
–
|
2
400
800
350
–
–
–
–
–
|
3
130
1200
800
–
–
–
–
–
|
4
20
1200
1600
A partir desses dados, julgue em verdadeiras ou
falsas as afirmações.
( )Os dados dessa tabela podem ser representados pelo gráfico abaixo.
Com base no gráfico, pode-se afirmar que a
quantidade total de meses em que o número de
ligações foi maior ou igual a 1200 e menor ou
igual a 1300 é:
a)2
b)4
c)6
d)7
e)8
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Respostas do capítulo 27
1e
2a
3a
4d
5 3300000 pessoas
6c
7d
8e
9d
10F,V,V,F,V
11b
12e
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