Proposta de trabalho – Matemática 5
Nome da Escola
Ano letivo 20
- 20
Matemática | 5.º ano
Nome do Aluno
Turma
N.º
Data
Professor
-
- 20
PARTE 1
Nesta parte é permitido o uso da calculadora.
1.
A transportadora ALFA tem a seguinte tabela para o envio de encomendas.
Peso máximo da
encomenda
Custo
2 kg
2,20 €
4 kg
5,06 €
6 kg
8,58 €
8 kg
11,72 €
10 kg
12,80 €
20 kg
15,20 €
Uma empresa enviou num só dia por autocarro da transportadora ALFA:
• três encomendas com 8 kg cada uma;
• uma encomenda com 10 kg;
• duas encomendas com 3 kg cada uma;
• uma encomenda com 1,5 kg.
Determina quanto gastou a empresa no envio das encomendas.
Apresenta os cálculos que efetuares.
Resposta:
2.
Um terreno retangular foi dividido em duas partes,
partes sendo uma delas um quadrado.
A figura ao lado representa
resenta o modelo geométrico do
terreno, onde:
• [ABCD] é um retângulo;
• [AEFD] é um quadrado;
• o perímetro do retângulo [ABCD]
[
é 36,2 m e
FC = 8,1 m.
Assinala com X qual das opções representa o perímetro do quadrado.
10 m
15 m
16,2 m
20 m
Parte 1 – Página 1
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 1)
3.
Nas figuras A e B estão representados um retângulo e um triângulo.
A
B
A área do retângulo excede a área do triângulo em 20%.
De acordo
ordo com os dados das figuras, determina a largura do retângulo.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta:
4.
______
O diagrama de caule-e-folhas
folhas seguinte dá informaçãoo acerca do número de laranjas existentes em
31 laranjeiras num pomar com dois anos.
4.1.
0
8
8
8
1
1
1
5
5
2
1
2
2
6
7
8
3
0
2
5
5
7
9
4
2
2
3
5
8
8
5
1
1
3
4
7
8
5 7 = 57 laranjas
Determina a amplitude dos dados.
Resposta:
4.2.
Calcula a média do número de laranjas produzidas pelas laranjeiras
laranjeiras que deram mais de 40
laranjas e menos de 50.
Apresenta o resultado
tado com aproximação às décimas por defeito.
Resposta:
4.3.
Indica a moda.
Resposta:
4.4.
Considera-se
se que uma laranjeira com dois anos tem uma produtividade baixa quando
q
dá
menos de 30 laranjas.
laranjas Determina a percentagem de laranjeiras com produtividade baixa.
Apresenta a resposta com aproximação às décimas.
Resposta:
Parte 1 – Página 2
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 2)
PARTE 2
Nesta parte não é permitido o uso da calculadora.
5.
Assinala com X o resultado da divisão 2030 : 0,5.
1015
6.
4060
406
101,5
se 24 pessoas sobre se preferiam viajar de comboio ou de autocarro.
Interrogaram-se
•
1
das pessoas
ssoas interrogadas são mulheres.
3
•
1
das
as mulheres preferiam o autocarro.
2
•
3
dos homens interrogados responderam comboio.
4
6.1.
Completa a tabela seguinte.
seguinte
Comboio
Autocarro
Total
Homens
Mulheres
Total
6.2.
Quantas pessoas preferiam
preferi viajar de comboio?
Resposta:
7.
Observa a figura ao lado.
Assinala com X a amplitude do ângulo a.
aˆ = 20°
aˆ = 30°
aˆ = 60°
aˆ = 90°
Parte 2 – Página 3
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 2)
8.
A Helena
elena comprou 36 metros de fita a 50 cêntimos o metro.
Para embrulhar um presente gastou
g
8
da fita, sendo a parte restante da fita utilizada para fazer oito
9
laços iguais.
8.1.
A Helena pagou a despesa com uma nota de 20 euros.
Quanto recebeu de troco?
Resposta:
8.2.
Determina, em centímetros, a quantidade de fita que foi utilizada em cada laço.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta:
9.
O triângulo [ABC]] representado na figura seguinte é equilátero.
Sabe-se
se também que a amplitude do ângulo CDB é 35°.
Assinala com X a amplitude do ângulo BCD.
25°
35°
55°
60°
Parte 2 – Página 4
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 2)
10.
Na figura ao lado, tem-se:
• AC / / DF ;
• o ponto E pertence à reta BG e à reta DF;
• o ponto B pertence à reta AB;
• G EF = 47° 17′ .
Determina a amplitude do ângulo ABE.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta:
11.
Observa a figura abaixo.
Assinala com X o número correspondente ao ponto A.
0,54
12.
0,04
0,054
0,0054
Desenha um ângulo igual ao ângulo A, utilizando régua e compasso.
Parte 2 – Página 5
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 2)
13.
Determina a,, sabendo que m.d.c. (a , 6) = 2 e m.m.c. (a , 6) = 24.
Resposta:
14.
Um retângulo tem 4
14.1.
1
1
m de comprimento e 3 m de largura.
8
4
Completa.
3
1
m = ___________ mm
4
4
1
m = ___________ mm
8
14.2.
Mostra utilizando o algoritmo
algorit
de Euclides que m.d.c. (3250, 4125) = 125.
14.3.
Pretende-se
se dividir o retângulo em quadrados com a maior área possível.
Qual é,, em centímetros, o perímetro de cada um desses quadrados?
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta:
Parte 2 – Página 6
Proposta de trabalho – Matemática 5 (parte 2)
15.
A tabela seguinte mostra os níveis obtidos pelos alunos do 5.º A no 1.º período.
Níveis
2
3
4
5
Frequência absoluta
4
15
5
1
15.1.
Representa
resenta os dados da tabela no gráfico de barras da figura ao lado.
lado
15.2.
Determina,
na
fo
forma
irredutível,
a
frequência
de
fração
relativa
correspondente ao nível 3.
Resposta:
16.
Sabendo que:
• 2187 = 3 × 729
• 6561 = 9 × 729
• 5832 = 8 × 729
Calcula o valor de
2187 + 6561
.
5832
Apresenta a resposta na forma de fração irredutível.
Resposta:
Parte 2 – Página 7
Proposta de trabalho – Matemática
Matem
5 (parte 2)
17.
Calcula o valor numérico da expressão seguinte.
0, 5 
1 1
:  2 + ×1 
1 
3 2
3
Resposta:
18.
Na figura ao lado tem-se:
• AB = BC
• DB = BE
• B ∈ [ AC ] e B ∈ [ DE ]
Justifica que os triângulos [ABD] e [BEC] são iguais.
Resposta:
19.
Dois lados de um triângulo medem 30 cm e 50 cm.
O perímetro do triângulo pode ser igual a 100 cm?
Justifica a tua resposta.
Resposta:
20.
Num pomar, a Teresa comprou 4 kg de maçãs e 3 kg de laranjas.
No total pagou 5,10 euros.
Se 1 kg de maçãs custou mais 40 cêntimos do que 1 kg de laranjas, determina o custo,
custo em euros, de
1 kg de laranjas.
Mostra como obtiveste a tua resposta.
Resposta:
Parte 2 – Página 8
Soluções da proposta de trabalho – Matemática 5
COTAÇÕES
PARTE 1
QUESTÃO
1.
2
3
4.1.
4.2.
4.3.
4.4.
COTAÇÃO
4
5
5
2
3
2
3
PARTE 2
QUESTÃO
5.
6.1.
6.2.
7.
8.1.
8.2.
9.
10.
11.
12.
13.
14.1.
14.2.
14.3.
COTAÇÃO
2
5
2
3
3
4
5
5
4
3
4
2
4
4
QUESTÃO
15.1.
15.2.
16.
17.
18.
19.
20.
COTAÇÃO
3
2
4
4
4
4
5
SOLUÇÕES
PARTE 1
1.
A empresa gastou 60,28 euros.
2.
20 m
3.
A largura do retângulo é 9 cm.
4.1.
A amplitude é 49 laranjas.
4.2.
A média é 44,6 laranjas.
4.3.
A moda é 8 laranjas.
4.4.
Existem 45,2% de laranjeiras com produtividade baixa.
PARTE 2
5.
4060
6.1.
Comboio
Autocarro
Total
Homens
12
4
16
Mulheres
4
4
8
Total
16
8
24
Soluções – Página 9
Soluções da proposta de trabalho – Matemática 5
6.2.
16 pessoas preferem viajar de comboio.
7.
aˆ = 30°
8.1.
A Helena recebeu 2 euros.
8.2.
A quantidade de fita usada em cada laço foi de 50 cm.
9.
25°
10.
ABE = 132° 43′
11.
0,054
13.
a=8
14.1.
1
1
3 = 3250 mm; 4 = 4125 mm
4
8
14.3.
50 cm
15.1.
15.2.
3
5
Soluções – Página 10
Soluções da proposta de trabalho – Matemática 5
16.
3
2
17.
3
5
18.
Os triângulos são iguais pelo critério LAL de igualdade de triângulos.
19.
O perímetro do triângulo não pode ser igual a 100 cm porque:
50 – 30 = 20 e 30 + 50 = 80; 30 + 50 + 20 =100 e 30 + 50 + 80 = 160
O perímetro tem de ser superior a 100 cm e inferior a 160 cm. Logo, o perímetro não pode ser igual
a 100 cm.
20.
O custo de 1 kg de laranjas é 0,50 €.
Soluções – Página 11