GEOMETRIA EUCLIDIANA I
AULA 05: POLÍGONOS
TÓPICO 01: POLÍGONO CONVEXO E POLÍGONO CÔNCAVO
DEFINIÇÃO 1
Chamamos de polígono a região do plano limitada por n segmentos de reta
,...,
e
, em que dois segmentos consecutivos nunca
são colineares e dois segmentos não consecutivos jamais se interceptam.
SÃO POLÍGONOS:
POLÍGONO 1
POLÍGONO 2
POLÍGONO 3
POLÍGONO 4
POLÍGONO 5
POLÍGONO 6
As imagens a seguir, não são polígonos
Imagem 1
Imagem 2
VOCÊ SABERIA DIZER POR QUE NÃO SÃO POLÍGONOS?
Adotaremos a notação
pelos segmentos de reta
para representar o polígono determinado
.
Chama-se lado de um polígono qualquer um dos segmentos que o limita e
chama-se vértice de um polígono qualquer extremidade de um lado do
polígono.
OLHANDO DE PERTO
Note, através dos exemplos acima, que o número de lados e o número de
vértices de um polígono são iguais.
POLÍGONO CONVEXO E POLÍGONO CÔNCAVO
DEFINIÇÃO 2
Chama-se polígono convexo todo polígono que tem a seguinte propriedade: o
segmento de reta que une dois pontos distintos quaisquer pertencentes ao
polígono está contido totalmente nele. Se o polígono não possui esta
propriedade é chamado de polígono côncavo.
Exemplos de polígonos convexos:
POLÍGONO CONVEXO 1
POLÍGONO CONVEXO 2
POLÍGONO CONVEXO 3
OLHANDO DE PERTO
Veja que o segmento de reta
A1A2...A7.
não está totalmente contido no polígono
Exemplos de polígonos côncavos
Exemplo 1
Exemplo 2
Exemplo 3
VOCÊ SABERIA RESPONDER, PORQUE OS POLÍGONOS ACIMA SÃO
CÔNCAVOS?
POLÍGONO
Estudaremos somente os polígonos convexos. Por isso, daqui por diante,
iremos também chamá-los simplesmente de polígono. A tabela a seguir
fornece denominações especiais de alguns polígonos quanto ao número de
lados.
Em geral, um polígono com n lados é chamado de n-látero ou n-ágono.
Chama-se perímetro de um polígono a soma das medidas de seus lados. Dois
vértices de um polígono são ditos consecutivos se são extremidades de um
mesmo lado.
No polígono anterior são vértices consecutivos: A e B, B e C, C e D, D e E, E e
F, e, F e A.
OLHANDO DE PERTO
Já, por exemplo, A e C, A e D, B e E, etc. não são consecutivos.
Responsável: Professor José Aílton Forte Feitosa
Universidade Federal do Ceará - Instituto UFC Virtual