Material de apoio do Extensivo
Matemática
Professor: Aleksander Matias
Exercícios Probabilidade
1. Rafael mora no Centro de uma cidade e decidiu se mudar, por recomendações médicas, para
uma das regiões: Rural, Comercial, Residencial Urbano ou Residencial Suburbano. A principal
recomendação médica foi com as temperaturas das “ilhas de calor” da região, que deveriam ser
inferiores a 31ºC. Tais temperaturas são apresentadas por gráfico:
Escolhendo, aleatoriamente, uma das outras regiões para morar, a probabilidade de ele escolher
uma região que seja adequada às recomendações médicas é:
a) 1/5
b) 1/4
c) 2/5
d) 3/5
e) 3/4
2. Um apostador tem três opções para participar de certa modalidade de jogo, que consiste no
sorteio aleatório de um número dentre dez.
1ª opção: comprar três números para um único sorteio.
2ª opção: comprar dois números para um sorteio e um número para um segundo sorteio.
3ª opção: comprar um número para cada sorteio num total de três sorteios.
Se X, Y e Z representam as probabilidades de o apostador ganhar algum prêmio, escolhendo,
respectivamente, a 1ª, a 2ª ou a 3ª opção, é correto afirmar que:
a) X < Y < Z
b) X = Y = Z
c) X > Y = Z
d) X = Y > Z
e) X > Y > Z
3. Escolhendo a 2ª opção, a probabilidade de o apostador não ganhar em qualquer dos sorteios é
igual a:
a) 90%
b) 81%
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c) 72%
d) 70%
e) 65%
4. Um município de 628 km² é atendido por duas emissoras de rádio cujas antenas A e B
alcançam um raio de 10 km do município, conforme mostra a figura:
Para orçar um contrato publicitário, uma agência precisa avaliar a probabilidade que um morador
tem de, circulando livremente pelo município, entrar-se na área de alcança de pelo menos uma
das emissoras. Essa probabilidade é de, aproximadamente:
a) 20%
b) 25%
c) 30%
d) 35%
e) 40%
5. Uma empresa de alimentos imprimiu em suas embalagens um cartão de apostas do seguinte
tipo:
• Inicie raspando apenas as alternativas da linha de início (linha 1)
• Se achar uma bola de futebol, vá para a linha 2 e raspe apenas uma das alternativas.
• Continue raspando dessa forma até o fim do jogo.
• Se encontrar um “X” em qualquer uma das linhas, o jogo está encerrado e você não terá direito
ao prêmio.
• Se você encontrar uma bola de futebol em cada uma das linhas terá direito ao prêmio.
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Cada cartão de apostas possui 7 figuras de bolas de futebol e 8 sinais de “X” distribuídos entre os
15 espaços possíveis, de tal forma que a probabilidade de um cliente ganhar nunca seja igual a
zero. Em determinado cartão existem duas bolas na linha 4 e duas bolas na linha 5.
Com esse cartão, a probabilidade de o cliente ganhar o prêmio é:
a) 1/27
b) 1/72
c) 1/36
d) 1/108
e) 1/54
6. Fernando e Claudio foram pescar num lago onde só existem trutas e carpas, Fernando pescou
no total o triplo da quantidade pescada por Claudio, Fernando pescou duas vezes mais trutas que
carpas e Claudio pescou quantidades iguais de trutas e carpas. os peixes foram todos jogados
num balaio e uma truta foi escolhida ao acaso desse balaio. Determine a probabilidade de que
esta truta tenha sido pescada por Fernando.
7. Em uma escola, 20% dos alunos de uma turma marcaram a opção correta de uma questão de
múltipla escolha que possui quatro alternativas de resposta. Os demais marcaram uma das quatro
opções ao acaso.Verificando-se as respostas de dois alunos quaisquer dessa turma, a
probabilidade de que exatamente um tenha marcado a opção correta equivale a:
a) 0,48
b) 0,40
c) 0,36
d) 0,25
8. Uma máquina contém pequenas bolas de borracha de 10 cores diferentes, sendo 10 bolas de
cada cor. Ao inserir uma moeda na máquina, uma bola é expelida ao acaso. Observe a
ilustração.
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Inserindo-se 3 moedas, uma de cada vez, a probabilidade de que a máquina libere 3 bolas, sendo
apenas duas delas brancas, é aproximadamente de:
a) 0,008
b) 0,025
c) 0,040
d) 0,072
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