ALUNO(A):________________________________________________________________ Nº ________
TURMA: 2º ANO
PROF: Claudio Saldan
CONTATO: [email protected]___________
LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADE
tabuleiro, essas caiam sempre em casas
distintas. Então, em um lançamento triplo
desse tipo, a probabilidade de se obterem
dois resultados "coroa sobre casa branca" e
01 - (UEM PR)
Considere a situação ideal na qual uma moeda
não-viciada, ao ser lançada sobre um tabuleiro
composto de 9 casas quadradas de mesma área,
pintadas nas cores preto e branco conforme o
desenho a seguir, fica contida inteiramente
dentro de alguma das casas do tabuleiro. Nessas
condições, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
um resultado "cara sobre casa preta" é
5
.
252
02 - (MACK SP)
No lançamento de um dado viciado, os
resultados 5 e 6 têm, cada um, probabilidade
01. A probabilidade de se obter, em dois lances
consecutivos, o resultado "cara sobre casa
preta" é maior que a probabilidade de se
obter, em dois lances consecutivos, "coroa
sobre casa branca".
02. Se, em 3 lances consecutivos, obtém-se
"cara sobre casa branca", então a
probabilidade de se obter novamente "cara
sobre casa branca" é
5
18
.
04. Admita que, ao se lançarem duas moedas
não-viciadas simultaneamente sobre o
tabuleiro, essas caiam sempre em casas
distintas. Então, em um lançamento duplo
desse tipo, a probabilidade de se obter "cara
sobre casa preta", para as duas moedas, é
1
24
1
4
de ocorrer. Se cada um dos demais resultados é
igualmente provável, a probabilidade de se obter
soma 7, em dois lançamentos consecutivos desse
dado, é :
a)
1
4
b)
11
30
c)
7
36
d)
1
8
e)
5
32
03 - (UNIRIO RJ)
.
08. Admita que, ao se lançarem duas moedas
não-viciadas simultaneamente sobre o
tabuleiro, essas caiam sempre em casas
distintas. Então, em um lançamento duplo
desse tipo, a probabilidade de se obter "cara
sobre casa branca" e "cara sobre casa preta"
é igual à probabilidade de se obter "cara
sobre casa branca" e "coroa sobre casa
branca".
16. Admita que, ao se lançarem três moedas
não-viciadas simultaneamente sobre o
As probabilidades de três jogadores marcarem
um
gol
cobrando
um
pênalti
são,
respectivamente, 1/2, 2/5 e 5/6. se cada um bater
um único pênalti, a probabilidade de todos
errarem é igual a:
a) 3%
b) 5%
c) 17%
d) 20%
e) 25%
06 - (UEPG PR)
04 - (UERJ)
Um instituto de pesquisa colheu informações
para saber as intenções de voto no segundo turno
das eleições para governador de um determinado
estado. Os dados estão indicados no quadro
abaixo:
INTENÇÃO DE VOTO
Uma urna contém 20 fichas, numeradas de 1 a
20. Assim, assinale o que for correto.
01. Retirando-se uma ficha ao acaso, a
probabilidade de ela ser de um número par
ou múltiplo de 5 é de 60%.
PERCENTUAL
candidato A
26%
candidato B
40%
votos nulos
14%
votos brancos
20%
Escolhendo
aleatoriamente
um
dos
entrevistados, verificou-se que ele não vota no
candidato B. A probabilidade de que esse eleitor
vota em branco é:
a) 1/6
02. Retirando-se duas fichas ao acaso, sem
reposição, a probabilidade de que o
produto dos números sorteados seja ímpar
é
9
38
.
04. Retirando-se uma ficha ao acaso, a
probabilidade de que seja um número
múltiplo de 3 é de 30%.
08. Retirando-se duas fichas ao acaso, sem
reposição, a probabilidade de que ambos os
números sejam pares é de
9
38
.
b) 1/5
c) 1/4
d) 1/3
e) 2/5
07 - (PUC RJ)
A probabilidade de um casal com quatro filhos
ter dois do sexo masculino e dois do sexo
feminino é:
a) 60%
05 - (UNICAMP SP)
Uma empresa tem 5000 funcionários. Desses,
48% têm mais de 30 anos, 36% são
especializados e 1400 têm mais de 30 anos e são
especializados. Com base nesses dados,
pergunta-se:
a) Quantos funcionários têm até 30 anos e não
são especializados?
b) Escolhendo um funcionário ao acaso, qual a
probabilidade de ele ter até 30 anos e ser
especializado?
b) 50%
c) 45%
d) 37,5%
e) 25%
08 - (FGV)
Beatriz lançou dois dados e anotou numa folha
o módulo da diferença entre os números
obtidos. Em seguida, propôs aos seus irmãos,
Bruno e Dirceu, que adivinhassem o número
anotado na folha. Disse-lhes que cada um deles
poderia escolher dois números. Bruno escolheu
os números 0 e 3, enquanto Dirceu optou por 1
e 5. Podemos afirmar que:
Em determinado hospital, no segundo semestre
de 2007, foram registrados 170 casos de câncer,
distribuídos de acordo com a tabela abaixo:
A probabilidade de uma dessas pessoas,
escolhida ao acaso, ser mulher, sabendo-se que
tem câncer de pulmão, é:
a) a probabilidade de Bruno acertar o
resultado é 20% menor que a de Dirceu.
b) a probabilidade de Bruno acertar o
resultado é o dobro da de Dirceu.
a)
5
11
c) a probabilidade de Bruno acertar o
resultado é 20% maior que a de Dirceu.
b)
7
17
c)
6
17
d)
3
11
d) Bruno e Dirceu têm iguais probabilidades de
acertar o resultado.
e) a probabilidade de Bruno acertar o
resultado é a metade da de Dirceu.
11 - (UNIMONTES MG)
09 - (MACK SP)
Um ambulante tem, para venda, 20 bilhetes do
metrô, dos quais 2 são falsos; comprando
aleatoriamente, a probabilidade de uma pessoa
adquirir 2 bilhetes que não sejam falsos é
a)
17
19
b)
153
190
c)
51
190
d)
135
380
e)
37
190
Na tabela abaixo, temos o número de jogadores
de uma cidade por modalidade de esporte e por
sexo.
Ao escolher, ao acaso, um desses jogadores, a
probabilidade de o jogador escolhido ser
homem ou jogar futebol será representada por
m1 e a probabilidade de o jogador escolhido ser
mulher e jogar vôlei será representada por m2.
Pode-se, então, concluir que
a) m1 = 62% e m2 = 38%.
b) m1 = 68% e m2 = 28%.
c) m1 = 72% e m2 = 28%.
d) m1 = 58% e m2 = 70%.
10 - (UFRN)
12 - (UnB DF)
Um baralho comum de 52 cartas, das quais 12
são figuras (valete, dama e rei), é subdividido
aleatoriamente em três partes. As partes são
colocadas sobre uma mesa com as faces das
cartas viradas para baixo. A carta de cima de
cada uma das três partes é desvirada. Com base
na situação acima descrita, julgue os itens
abaixo:
01. A chance de que as três cartas desviradas
sejam figuras é maior que 1%.
02. A probabilidade de que exatamente duas
das cartas desviradas sejam figuras está
entre 0,08 e 0,13.
d) 90%
e) 50%
15 - (UNESP SP)
Para uma partida de futebol, a probabilidade de
o jogador R não ser escalado é 0,2 e a
probabilidade de o jogador S ser escalado é 0,7.
Sabendo que a escalação de um deles é
independente da escalação do outro, a
probabilidade de os dois jogadores serem
escalados é:
a) 0,06.
b) 0,14.
03. A probabilidade de que pelo menos uma
das três cartas desviradas seja uma figura é
maior que 0,5.
c) 0,24.
d) 0,56.
e) 0,72.
13 - (UFPB)
A probabilidade de se escolher, no conjunto
A = {n ∈ N | 1 ≤ n ≤ 21}, um número que
seja divisor de 12 e de 16 é:
16 - (UFPR)
c) 1/7
Uma loja tem um lote de 10 aparelhos de
rádio/CD e sabe-se que nesse lote existem 2
aparelhos com defeito, perceptível somente
após uso continuado. Um consumidor compra
dois
aparelhos
do
lote,
escolhidos
aleatoriamente. Então, é correto afirmar:
d) 1/21
01. A probabilidade de o consumidor comprar
a) 5/7
b) 4/21
e) 4/7
14 - (UFV MG)
Os bilhetes de uma rifa são numerados de 1 a
100. A probabilidade do bilhete sorteado ser
um número maior que 40 ou número par é:
a) 60%
b) 70%
c) 80%
somente aparelhos sem defeito é
28
45
.
02. A probabilidade de o consumidor comprar
pelo menos um aparelho defeituoso é 0,70.
04. A probabilidade de o consumidor comprar
os dois aparelhos defeituosos é
1
45
.
08. A probabilidade de o primeiro aparelho
escolhido ser defeituoso é 0,20.
16. A probabilidade de o segundo aparelho
escolhido ser defeituoso, sendo que o
primeiro já está escolhido, é
10
45
04. Escolhendo-se, ao acaso, simultaneamente,
dois alunos, um de cada turma, a
probabilidade de serem os dois do mesmo
16
.
sexo é igual a
33
.
08. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3O
ano, a probabilidade de ser mulher ou de
ser da turma B é igual a 80%.
17 - (FGV)
Um recipiente contém 4 balas de hortelã, 5 de
morango e 3 de anis. Se duas balas forem
sorteadas sucessivamente e sem reposição, a
probabilidade de que sejam de mesmo sabor é:
a)
18
65
b)
19
66
c)
20
67
d)
21
68
e)
22
69
16. Reunindo-se as mulheres das duas turmas e
escolhendo-se
uma, ao
acaso,
a
probabilidade de ser da turma A é igual a
35%.
GABARITO
1)
2)
3)
4)
5)
18 - (UFBA)
O
Em uma escola, o 3 ano colegial tem duas
turmas: A e B. A tabela mostra a distribuição,
por sexo, dos alunos dessas turmas.
Turma
Homens
Mulheres
A
20
35
B
25
20
Com base nesses dados, pode-se afirmar:
01. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3O
ano, a probabilidade de ser homem é igual
a 0,45.
02. Escolhendo-se, ao acaso, um aluno do 3O
ano B, a probabilidade de ser mulher é igual
a 20%.
6)
7)
8)
9)
10)
11)
12)
13)
14)
15)
16)
17)
18)
30
E
B
D
a) 2200
b) 8%
10
D
D
B
A
C
FVV
C
C
D
VFVVF
B
13