1ª. Apostila
Pense Grande.
Pense Flama.
Disciplina:
Física
Conceitos Iniciais - Velocidade Média
Professor(a):
Maurício Santos
Nome do aluno(a):
Nº de chamada:
Turma:
Data:
___/___/ 2009
1º. _____
□ Manhã
□ Tarde
1º Semestre de 2009 – 1º Período do Ensino Médio
Caros e queridos alunos, esta lista foi feita com todo o carinho para vocês, com o objetivo de nos
prepararmos cada vez mais não só para as provas discursiva e objetiva, mas como também para
começarmos a ter contato com as questões que caem nos principais vestibulares. Procurem resolver as
questões em casa e procurar tirar todas as dúvidas na sala de aula. Espero estar dando uma pequena
contribuição para o sucesso de vocês!!!
Boa sorte à todos!!! :)
Maurício Santos
FÍSICA
I. Conceitos Iniciais
A) Instante e intervalo de tempo
Fundamentalmente, há dois tipos de perguntas cujas respostas envolvem a grandeza física
tempo. Uma delas pode ser:
– A quantos minutos do primeiro tempo o atacante Obina marcou o primeiro gol no jogo entre
as equipes do Flamengo e do Vasco?
Essa pergunta solicita a “localização” no tempo de uma ocorrência, de um momento. Esse
momento é denominado instante. O instante é determinado por uma quantidade, que
simbolizaremos por t. Essa quantidade representa quantas unidades de tempo já se passaram
desde um instante inicial escolhido arbitrariamente como t = 0, chamado origem dos tempos.
Assim, no jogo a que referimos, t = 0 significa o instante em que o jogo se iniciou, ocasião em que
o árbitro acionou seu cronômetro. O primeiro gol de Romário ocorreu no instante
t1 = 23 minutos, o que significa que se passaram 23 minutos desde a origem dos tempos t = 0.
A outra pergunta cuja a resposta envolve tempo poderia ser:
– Quanto tempo a torcida do Mengão teve que esperar, desde a marcação do primeiro gol, para
que o artilheiro Obina marcasse o segundo gol?
Observamos que essa pergunta solicita um tempo decorrido, ou seja, uma duração, uma
sucessão de instantes entre um certo instante t1, e outro instante t2. A essa sucessão de instantes
damos o nome de intervalo de tempo, que representamos por Δt. O cálculo de Δt é feito
subtraindo-se t1 (ocorrido antes) de t2 (ocorrido depois):
Δt = t2 – t1
O primeiro gol, e que golaço, de Obina foi marcado em t1 = 23 minutos, e o segundo em
t2 = 35 minutos do primeiro tempo. Calculemos, então, o intervalo de tempo decorrido entre os
dois gols:
Δt = t2 – t1 Î Δt = 35 min – 23 min Î Δt = 12 min
IPC!!!
:) 1. Em geral é adotado que o intervalo de tempo é denominado por: Δt = t – t0
:) 2. Só podemos efetuar soma ou subtração com grandezas de mesma natureza.
B) Variação de Espaço
A variação de espaço tem um entendimento bem parecido com o do intervalo de tempo.
Basta que para isso observemos que, das duas posições consideradas, uma é inicial e outra é
final. Assim a variação do espaço é o espaço na posição final menos o espaço na posição inicial.
ΔS = S – S0
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Exemplo: Calcule a variação de espaço de um automóvel que parte do km 10 de uma rodovia e
para no km 25 da mesma rodovia.
Como a variação do espaço é calculado através de ΔS = S – S0 , então devemos apenas saber
quem é o espaço final (S) e quem é o espaço inicial(S0).
Depois de saber que S = 25 km e S0 = 10 km, então realizamos o cálculo:
ΔS = 25 – 10 Î ΔS = 15 km
Logo, o espaço percorrido pelo automóvel é de 15km.
C) Velocidade Média
Velocidade Média É a taxa da variação do espaço (ΔS) em função de um intervalo de tempo
decorrido (Δt) para o fenômeno observado.
vm =
ΔS
Δt
Onde: ΔS é o espaço percorrido e Δt é o intervalo de tempo.
LEMBRANDO QUE: ΔS = S – S0 e Δt = t – t0
Unidades: No Sistema internacional de Unidades (SI) a unidade de velocidade média é o metro
por segundo (m/s).
IPC!!!
:) Também há a unidade quilômetro por hora (km/h). Para saber qual usar é
muito fácil, veja:
1º) deve-se ler a questão com muita atenção.
2º) ver a unidades do espaço e do tempo, que foram adotadas na questão.
3º) notar se a questão pede no resultado unidade diferente das apresentadas.
EXEMPLOS:
Ex.1: Calcular a velocidade média de um automóvel que percorre 100m em 5s.
Equação: v m =
ΔS
Δt
Mas: ΔS = 100m e Δt = 5s.
Substituindo os valores na equação, temos:
vm =
100
=> Vm = 20m/s, Logo, a velocidade média do automóvel foi de 20m/s.
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Ex.2: Um automóvel percorre 324km em 3,0h. Calcule a velocidade média desse
automóvel no SI.
Equação: v m =
ΔS
Δt
Mas: ΔS = 324km e Δt = 3,0h.
Substituindo os valores na equação, temos:
vm =
324
=> Vm = 20m/s, Logo, a velocidade média do automóvel foi de 20m/s.
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Agora, devemos converter a velocidade de km/h para m/s, para isso, vamos dividir o valor em
km/h por 3,6. Logo, a velocidade média do automóvel foi de 108km/h que equivale à 30 m/s.
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