Recuperação - 3ª Etapa – Ensino Médio
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MATEMÁTICA – 3º ANO – ENS. MÉDIO
PROFESSOR(A): VINÍCIUS AMARAL
NOME:
Nº
ROTEIRO:
 Matemática Financeira;
 Estatística;
 Números Complexos;
 Geometria Analítica: Reta e Circunferência;
TRABALHO DE RECUPERAÇÃO FINAL – PARA SALA DE AULA
QUESTÃO 01: Após a correção das provas de todas as turmas do ensino médio, um professor construiu o
seguinte gráfico de barras representando a distribuição das notas:
Calcule a média, moda e mediana da distribuição.
QUESTÃO 02: Escreva na forma algébrica e trigonométrica o número complexo z 
2  2i
.
1 i
QUESTÃO 03: Qual o lugar geométrico das imagens dos números complexos z, tal que
(SUGESTÃO: Faça z = x + yi) e lembre-se
=
z  3i  5 ?
.
QUESTÃO 04: Um fogão é vendido à vista por R$ 384,00 ou a prazo em dois pagamentos de R$ 200,00 cada
um, sendo o primeiro no ato da compra e o segundo um mês depois. Determine a taxa mensal de juro do
financiamento desse fogão, aproximadamente.
QUESTÃO 05: Uma determinada mercadoria, sofrendo um aumento de 30%, passa a custar R$ 195,00. Um
ganancioso comerciante, achando que seu lucro seria muito pequeno, resolveu então que o aumento deveria
ser de 40%. Neste caso, qual o valor que o comerciante venderá sua mercadoria?
QUESTÃO 06: Para ir ao trabalho, José atravessa, a pé, uma
longa avenida retilínea que corta parte da pequena cidade
onde vive. De vários pontos da avenida, ele consegue avistar
a casa de Vânia, sua namorada. O sistema de coordenadas
retangulares seguinte mostra parte do mapa da cidade. A
casa de Vânia está representada pelo ponto V. Determine a
menor distância da casa de Vânia até a avenida em que José
atravessa é, em unidades de comprimento.
11 de dezembro de 2015
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QUESTÃO 07: Em um sistema de coordenadas cartesianas ortogonais, determine a equação da reta que
passa pelo ponto A(3,4) e é perpendicular à reta r: 3y – 2x – 6 = 0.
QUESTÃO 08: O segmento AB é diâmetro da circunferência
coordenadas do ponto B.
 : x 2  y 2  10 x . Se A (1, – 3), determine as
QUESTÃO 09: Em certo colégio, os alunos da 7ª série têm 5 aulas de Matemática, divididas em 2 aulas de
Geometria e 3 de Álgebra. Por isso, combinou-se que a nota bimestral de Matemática seria a média ponderada
das notas de Geometria e de Álgebra, cujos pesos são 2 e 3, respectivamente. Assim, o aluno que tirou 8 em
Geometria e 6 em Álgebra terá qual média bimestral em Matemática?
QUESTÃO 10: Um pai quer gastar R$ 400,00 com a mesada de seus dois filhos. O valor da mesada será
diretamente proporcional às idades dos filhos. O mais velho tem 15 anos e seu irmão, 10 anos. Quanto vai
receber o mais novo?
QUESTÃO 11: Durante uma determinada hora do dia, Amanda fez 5 ligações de seu aparelho celular da
operadora “Escuro”, concorrente da operadora “Morte”. O tempo, em minutos, gasto em cada ligação está
relacionado abaixo:
2 – 5 – 14 – 10 – 5
Qual é o tempo mediano de duração das ligações feitas por Amanda?
QUESTÃO 12: Os dados do gráfico foram coletados por meio da Pesquisa nacional por Amostra de Domicílios.
Supondo-se que, no Sudeste, 14.900 estudantes foram entrevistados nessa pesquisa, quantos deles possuíam
telefone móvel celular?
QUESTÃO 13: A média das massas de 25 clientes de um SPA é 84 kg. Juntaram-se a esse grupo n pessoas
que, curiosamente, pesavam 90 kg cada uma. Determine o número n de pessoas, sabendo que a média das
massas do novo grupo formado passou para 85 kg.
QUESTÃO 14: O gráfico representa a distância d percorrida por um
automóvel em função do tempo t.
A) Escreva a equação da reta que descreve o gráfico da função.
B) Qual a distância percorrida pelo automóvel após 4 horas de viagem?
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QUESTÃO 15: Na figura abaixo, ABCD é um quadrado de lado
geral da reta que passa por B e C.
3
3 2 e centro em O(0,0) . Escreva a equação
QUESTÃO 16: A reta s : 3x  4 y  1  0 é tangente à circunferência de centro C(6, 1). Determine a equação
dessa circunferência.
QUESTÃO 17: Determine na forma algébrica e trigonométrica o resultado da expressão complexa
1
3
.

2  i 1  2i
QUESTÃO 18: Sabe-se que 240 litros de uma mistura de duas substâncias, A e B, contém 3% de B. Quantos
litros da substância B devem ser adicionados àquela mistura, para que, nela, a porcentagem de B passe a ser
4%?
QUESTÃO 19: Em uma pesquisa de opinião sobre um projeto de lei, uma amostra de adultos de uma cidade
revelou que:



360 eram a favor da lei;
480 eram contra a lei;
44% dos entrevistados não tinham opinião formada.
Qual a porcentagem de adultos favoráveis à lei, em relação ao total de entrevistados?
QUESTÃO 20: O preço a vista de uma blusa é R$ 10,00. Batoré pagou R$ 5,00 de entrada e R$ 6,00 após um
mês. Qual foi a taxa mensal de juros cobrada pela loja?
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