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PUC – 29/11/2009
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FÍSICA
16. Nas grandes cidades é muito comum a colisão entre veículos
nos cruzamentos de ruas e avenidas. Considere uma colisão
inelástica entre dois veículos, ocorrida num cruzamento de
duas avenidas largas e perpendiculares.
Calcule a velocidade dos veículos, em m/s, após a colisão.
Considere os seguintes dados dos veículos antes da colisão:
Veículo 1:
m1 = 800 kg
v1 = 90 km/h
m 2 = 450 kg
Veículo 2: a)
b)
c)
d)
e)
17. Um automóvel de massa 800 kg, dirigido por um motorista
de massa igual a 60 kg, passa pela parte mais baixa de uma
depressão de raio = 20 m com velocidade escalar de 72
km/h. Nesse momento, a intensidade da força de reação
que a pista aplica no veículo é
(Adote g=10m/s2).
v2 = 120 km/h
30
20
28
25
15
Resolução:
Colisão Inelástica
V B´ – VA´ = 0
V B´ – VA´ = Vf
O
m1 = 800
¬O
V1 = 90 km/h = 25 m/s
V2 = 33,33 m/s
¯
Quantidade de movimento
m 2 . V2 = 450 . 33,33... = 15 000 kg m/s
m1 . V1 = 800 . 25 = 20 000 kg m/s
QR =
a)
b)
c)
d)
e)
231512 N
215360 N
1800 N
25800 N
24000 N
Resolução:
m A = 800 kg
m m = 60 kg
V=

 m1 = 860

72
= 20 m/s
3, 6
N
m 2 = 450 kg
V2
R
Ac =
FR = N + Fc =
p
p
= p + m . ac =
p
(15 000)2 + (20 000)2
 20 
= 860 . 10 + 860 .   =
 20 
= 8 600 + 2 . 8 600
QR = MT . Vf = (m1 + m 2) . Vf
FR = 25 800 N
25 000 = (800 + 450) . Vf
Vf = 20 m/s
CPV
puc09fnov
QR
Fc
p
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18. Um cubo de gelo de massa 100g e temperatura inicial
10ºC é colocado no interior de um microondas. Após 5
minutos de funcionamento, restava apenas vapor d' água.
Considerando que toda a energia foi totalmente absorvida
pela massa de gelo (desconsidere qualquer tipo de perda)
e que o fornecimento de energia foi constante, determine
a potência utilizada, em W. São dados:
Presão local = 1 atm
Calor específico do gelo = 0,5 cal . g–1 . ºC –1
Calor específico da água líquida 1,0 cal . g–1 . ºC –1
Calor latente de fusão da água = 80 cal . g–1
Calor de vaporização da água = 540 cal . g–1
1 cal = 4,2 J
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
1008
896
1015
903
1512
T(ºC)
-100
19. O olho humano pode ser entendido como um sistema
óptico composto basicamente por duas lentes — córnea(A)
e cristalino(B). Ambas devem ser transparentes e possuir
superfícies lisas e regulares para permitirem a formação
de imagens nítidas. Podemos classificar as lentes naturais
de nossos olhos, A e B, respectivamente, como sendo:
a)
b)
c)
d)
e)
convergente e convergente.
convergente e divergente.
divergente e divergente.
divergente e convergente.
divergente e plana.
Resolução:
4
córnea
3
2
0
-10
5
1
1
2 3

t(min)
4

Q = m . CG . Dt1 + m . Ce . Dt3 + mLF + mLr =
= 100 . 0,5 (0 – (–10)) + 100 . 1 (100 – 0) + 100 . 80 + 100 . 540 =
= 500 + 10 000 + 8 000 + 54 000 =
= 72 500 cal = 72 500 = 304 500 J
Quantidade de calor =
recebida pelo gelo
304 500 = PotDt
304 500 = Pot 5 . 60
Pot 1015 N
Obs: Supõe-se que a água como vapor não teve sua temperatura
aumentada pois não foi fornecido o calor específico do vapor
d´água (não foi citado nada no enunciado.
CPV
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Energia fornecida
pelo microondas
cristalino
Como ambas são côncavo-convexas também são divergentes.
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20. O fone de ouvido tem se tornado cada vez mais um acessório
indispensável para os adolescentes que curtem suas músicas
em todos os ambientes e horários. Antes do advento do
iPod e outros congêneres, para ouvir as músicas da parada
de sucessos, os jovens tinham que carregar seu radinho
portátil sintonizado em FM (frequência modulada).
Observando o painel de um desses rádios, calcule a razão
aproximada entre o maior e o menor comprimento de onda
para a faixa de valores correspondentes a FM.
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução:
A relação entre dois comprimentos de onda l1 e l 2 pode ser dado
pela seguinte relação:
0,81
0,29
1,65
0,36
1,23
λ1
V .f
= 1 2 onde V é a velocidade e f a frequência
λ2
V2 . f1
Para ondas da mesma natureza, como é o caso do exercício (ondas
FM), temos que a velocidade é a mesma. Logo:
λ1
f
= 2
λ2
f1
Seguindo a escala do enunciado, temos que a menor
frequência (que correspodne ao maior comprimento de
onda l 1) é f 1 = 88 MHz, e a maior frequência é f 2 = 108
MHz.
Portanto, a razão entre o maior e o menor comprimento é
λ1
f
108
= 2 =
≅ 1, 23
λ2
88
f1
CPV
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