GEOPLANO ESTELAR
Descrição.
Os geoplanos estelares são placas planas de madeira de forma quadrada onde estão
representados diferentes polígonos regulares com pinos parcialmente pregados nos vértices,
chamados de pontos. As ligas de borracha, fios ou elásticos enlaçadas nos pinos, representam
figuras estreladas ou estrelas com vértices nesses pontos.
Na construção dos polígonos estrelados é marcado no círculo um número determinado de
pontos equidistantes e logo se unem os pontos numa determinada ordem estabelecida:
consecutivamente, pulando um ponto de cada vez, pulando dois pontos de cada vez, etc,
Precisamente, a união dos pontos consecutivos resulta na formação do polígono regular convexo
com vértice nesses pontos; para destaque desse fato, nos geoplanos estelares são representados
diretamente os correspondentes polígonos regulares em lugar do círculo.
A palavra geoplano vem da união das sílabas “geo”, de geometria, e “plano” que faz
referência a uma tábua plana ou uma superfície plana; logo, geoplano estelar pode ser interpretado
como a geometria dos polígonos estrelados ou das estrelas representada num tabuleiro plano.
Nos geoplanos estelares existem variações no tamanho do geoplano, no número de pinos e
também no tipo de material (madeira, plástico ou pregos) utilizado nos pinos.
Construção do geoplano estelar.
Material: placas quadradas, de madeira ou de plástico, de aproximadamente 30 cm x 30 cm (ou de
tamanho menor) e de 2cm de espessura, de preferência coloridas. Cola de madeira.
Pinos de madeira ou pinos de plástico ou pregos, o número varia segundo o número de vértices do
polígono regular representado. No caso da escolha de pregos, também se usam canudos de plástico
(palitos de pirulitos), estes são opcionais.
Construção: O tabuleiro de madeira pode ser laminado com fórmica branca ou colorida, pode ser
pintado com tinta para madeira de cor branca ou de cores. Resultados excelentes são obtidos com
tintas automotivas. Se pinta um polígono regular no centro do tabuleiro ou se traça esse polígono
em cartão colorido e se cola no tabuleiro antes da colocação dos pinos nos vértices.
Se os pinos são de madeira ou plástico, são feitas perfurações no tabuleiro de tamanho
adequado e colocam-se pinos nos orifícios, usando cola para uma melhor fixação.
Se os pinos são pregos então se podem cortar
porções de canudo de plástico (palito de pirulito)
branco ou colorido, para revestir o prego. Para acabamento, coloca-se tinta para
metal ou esmalte na cabeça do prego.
Na confecção dos geoplanos são utilizados materiais de baixo custo e eles podem ser
manufaturados com facilidade.
Com linha, ligas de borracha ou elástico unem-se os pontos não consecutivos nos geoplanos
estelares para formar os polígonos estrelados ou as estrelas.
Os geoplanos são importantes ferramentas para o ensino-aprendizagem da Matemática pelos
temas que permitem abordar, incluso formas distintas de trabalhar os mesmos assuntos, combinando
o estímulo da intuição, da criatividade, da reflexão, da inovação, do desenvolvimento do
razoamento geométrico espacial com a indagação, a experimentação, a verificação, a comprobação
e a interiorização dos conceitos.
Os geoplanos são materiais manipuláveis simples, versáteis e dinâmicos; eles têm enorme
potencial de aplicação no ensino e apresentam muitas possibilidades de renovação das estratégias e
metodologias aplicadas na sala de aula.
Modelos de Geoplanos Estelares
Os geoplanos estelares são denominados segundo o polígono regular que está representado
na base dos seus pinos, assim são geoplano estelar:
- pentagonal, polígono regular convexo com cinco lados e cinco vértices (I),
- hexagonal, polígono regular convexo com seis lados e seis vértices (II),
- heptagonal, polígono regular convexo com sete lados e sete vértices (III),
- octagonal, polígono regular convexo com oito lados e oito vértices (IV),
- eneagonal, polígono regular convexo com nove lados e nove vértices (V),
- decagonal, polígono regular convexo com dez lados e dez vértices (V),
...
- n-agonal, polígono regular convexo com n lados e n vértices,
I
II
III
IV
V
VI
APLICAÇÕES DIDÁTICAS DOS GEOPLANOS ESTELARES
 Polígonos regulares. Elementos: lados, vértices.
 Classificação dos polígonos regulares.
 Diagonais dos polígonos regulares.
 Propriedades dos polígonos regulares.
 Polígonos estrelados.
 Elementos dos polígonos estrelados: lados, vértices.
 Classificação dos polígonos estrelados.
 Ângulos internos dos polígonos estrelados.
 Ângulo central dos polígonos regulares estrelados.
 Medição dos ângulos dos polígonos estrelados.
 Polígonos regulares não convexos.
 Perímetro dos polígonos estrelados.
 Área dos polígonos estrelados.
 Relações perímetro-área.
 Congruência de figuras planas.
 Simetrias dos polígonos estrelados.
 Polígonos estrelados e mosaicos.