Isometrias
Recordar e aprender
Reflexão, translação e rotação
Composição de isometrias
Matemática em ação 8
Isometrias: Atividade 1
2.
3.
1.
Verifica que
as figuras
F1que
e F2o
5.
a situação
em
4. Identifica
papagaio
se reflete
roda
um
determinado
como
são congruentes
em
todasuma
as
todos
os pontos
do
papagaio
ângulo
em
num
torno
espelho.
de um
ponto fixo.
situações.
imagem
espelho
depois
original
se
deslocam
nae mesma
desliza.
direção e sentido, percorrendo a
mesma distância.
Matemática em ação 8
Reflexão
Numa reflexão, uma figura geométrica é transformada na sua própria
imagem em relação a uma reta que funciona como um espelho.
Matemática em ação 8
Reflexão: Atividade 2
F2 é a imagem transformada de F1 pela reflexão de eixo r.
1. Qual
2.
3.
Indicaéum
transformado
segmento
ângulo
congruente
de
do
reta
segmento
5.
4.
ao amplitude
distância
dodo
ponto
ângulo
B´com
A´B´C´
ao o
de areta
congruente
ângulo
BAD.
[AB]
segmento
reflexão?
[AD]
ponto
se
amplitude
C´
secom
anesta
distância
doo ângulo
doABD
ponto
forB. 53º?
ao
ponto C for 3 cm?
Matemática em ação 8
Reflexão: Síntese
Matemática em ação 8
Translação
Numa translação, o transformado é obtido deslocando todos os pontos
da figura inicial segundo uma dada orientação.
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Translação: Atividade
O Ricardo deslizou da posição 1 até à posição 2, executando um
movimento de translação ao longo da reta r, como mostra a figura.
2. A cada ponto da figura da posição 1 corresponde um e um só
1.
Como
se
transformação
transforma
3.
4.
Indica,
nachama
figura
transformada,
umgeométrica
segmento
ângulo
de
congruente
5.
Se ada
distância
doaposição
ponto
D2, ao
D´transformado.
é congruente
de que
50reta
metros,
quala é a
ponto
figura da
queponto
é o seu
figura
posição
1 na
figura
dapontos
posição
2?
com
o da
segmento
ângulo
de
reta
[BC].
distância
entreABC.
quaisquer
Qual é o transformado
do dois
ponto
A? correspondentes das duas
Que
relação existe entre as duas figuras?
figuras?
E do ponto B?
E do ponto C?
Matemática em ação 8
Translação: Síntese
Matemática em ação 8
Rotação
A figura F2 foi obtida por rotação da figura F1 em torno de um ponto
fixo, o centro de rotação, e segundo um ângulo de rotação.
• O ângulo de rotação é de 90º no
sentido dos ponteiros do relógio.
• O ponto O é o centro de rotação.
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Rotação: Atividade 3
O esquema representa o tabuleiro móvel de uma ponte, em duas
posições.
2.
ponto
O?
Ededo
ponto
P?centro
3.
Nesta
transformação,
qual
é aretângulo
imagem
do
segmento
reta
Eretângulo
doC´A´B´
ângulo
5.
4.
Se
a amplitude
será
oa transformado
do ângulo
do
CAB
for 30º
qual
A´B´C´D´
é éa oamplitude
pela
rotação
do[AB]?
ângulo
de
O e?
1. Qual
Completa
afirmação:
O retângulo
A´B´C´D´
transformado
do
CAB?
ABCD pela -90º?
_______ de centro ________ e amplitude _________.
amplitude
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Rotação: Síntese
Matemática em ação 8
Isometrias
As translações, as reflexões e as rotações são transformações
geométricas que transformam figuras em figuras congruentes.
ISOMETRIA
IGUAL
MEDIDA
A este tipo de transformações dá-se o nome de ISOMETRIA.
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Composição de isometrias: Reflexão deslizante
É possível obter o transformado de uma figura através de mais do que
uma isometria, ou seja, a partir de uma composição de isometrias.
A figura F2 pode ser obtida da figura F1 por uma reflexão de eixo r
seguida de uma translação. A esta transformação geométrica chama-se
reflexão deslizante.
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Composição de isometrias: Reflexão deslizante
Matemática em ação 8
Composição de isometrias: Atividade
Observa as figuras e completa as afirmações:
• A composta de duas reflexões de eixos paralelos é _______________.
• A composta de duas translações é _____________________.
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