GABARITO – EF
CIÊNCIAS
Questão 1
0,87 g/cm3. O ser humano flutuaria
Questão 2
Mistura: Água, óleo e cobre ficam em fases separadas. Água e álcool formam uma única
fase.
Separação: Tendo o cobre (sólido), primeiramente usa-se o processo de filtragem,
separando o cobre da fase líquida, posteriormente, usam-se os métodos de decantação
separando o óleo da água e em seguida usa o processo de destilação para separar a água
do álcool.
Questão 3
I) Modelo de Thomson: propôs o modelo do pudim de passas, no qual o átomo seria
formado por uma pasta positiva recheada por elétrons de carga negativa. A eletricidade
é o fenômeno pelo qual percebemos a emissão dessas partículas.
II) Modelo de Rutherford-Bohr: propôs um modelo em que o átomo seria formado por
núcleos pequenos, densos e eletricamente positivos, e os elétrons estariam girando em
órbitas circulares ao redor do núcleo, na chamada eletrosfera. As diferentes cores
produzidas por elementos distintos são resultado de transições eletrônicas. Ao mudar de
camadas, em torno do núcleo atômico, os elétrons emitem energia nos diferentes
comprimentos de onda, as cores.
Questão 4
a)
Para chegar ao satélite que fica a 100 m do ônibus espacial o movimento do
astronauta se dá em três segmentos:
1)
Partida do repouso com aceleração constante atingindo 2,0m/s em 0,5s: neste
movimento o MMU ejeta gases para trás. Isto faz com que o astronauta seja empurrado
para frente em decorrência da 3ª Lei de Newton, Ação e Reação.
2)
Movimento uniforme com velocidade de 2,0 m/s.
Neste movimento nenhum gás é ejetado de forma que nenhuma força age no astronauto.
Assim, pela 2ª lei de Newton, se a força sobre um corpo é nula o corpo não é acelerado.
3)
Desaceleração até parar no satélite em 0,4s.
1
Para frear um movimento é necessária a aplicação de uma força contrária ao
movimento. Assim, o gás deve ser ejetado para frente, de forma a fazer o astronauta
parar.
A figura abaixo esquematiza o movimento nestes três segmentos.
Para girar é necessária a aplicação de um torque através de um binário de força. Assim,
em uma extremidade do MMU ejeta gás para frente e a outra extremidade ejeta gás para
trás, como a figura abaixo indica, fazendo o astronauta girar.
Para retornar ele executa osmemsos procedimentos 1, 2 e 3, porém retornando ao
ônibus.
b)
am= (Vf – Vi)/(tf-ti) =>
onde Vf é a velocidade no instante final tf e Vi é a
velocidade inicial no instante ti. temso que tf –ti é o intervalo de tempo.
Assim, am= ( 2,0 – 0,0)/0,5 = 4,0 m/s2
2
c)
am= ( 0,0 – 2,0)/0,4 = - 5,0 m/s2
d)
Pela 2ª Lei de Newton, em um movimento em linha reta a força F aplicada
sobre um corpo é igual a F = m.a, sendo m a massa do corpo e a sua aceleração.
Assim,
F = m. a = 300.4 = 1200 N
e)
F = m.a = 300. ( -5) = - 1500 N. O sinal negativo indica que esta força é
contrária a direção do movimento.
Questão 5
a)
Para fazer o gerador de eletricidade funcionar é preciso fazer que sua turbina
gire. A turbina, em uma usina hidroelétrica, gira impulsionada pela queda da água. A
água, parada no alto da represa, a uma certa altura H, possui energia potencial
gravitacional. Após cair através da tubulação ela ganha velocioadade, passando a ter
energia cinética.
b)
A energia cinética K de um corpo de massa m com velocidade v é dada por
K= ½ m v2.
No início a moto está em repouso: v=0 o que leva a Ki = ½ 230x02 =0,0 J
No final, a moto tem velocidade de 36km/h = 10,0 m/s. Assim,
Kf = ½ 230x102 = 11500,0 J
A variação da Energia cinética é dada pela diferença Kf – Ki = 11500 – 0 = 11500J
Para calcular o trabalho, dado por T=F.d, onde F é força e d a distância percorrida,
temos que calcular a aceleração
3
a= (10 – 0) / 5 = 2,0m/s2.
Assim a força é F=m.a = 460N
A distância pode ser obtida da equação da funãoo horária S = So + Vot + ½ a t 2
Assim d = S – So = ½ 2,0x 52 = 25 m ( Vo = 0 pois a moto parte do repouso)
Logo, o trabalho é dado por T = F.d = 460x25 = 11500 J
O trabalho exercido pela força é iguala a variação da energia cinética. Este é o treorema
Trabalho-energia Cinética, que é muito importante.
A potência é uma medida de rapidez na realização de trabalho.
P = T / t = 11500 J / 5s = 2300 W
MATEMÁTICA
Questão 1
A partir do número 1 no visor devemos aplicar sucessivamente as operações das teclas
A e B para obter o número desejado. Observe que para obter o número 2 a partir do
número 1, podemos apertar tanto a tecla A quanto a tecla B, portanto, em cada uma das
A
B
→
2 por 1 
→
2.
respostas dadas, podemos trocar cada 1 
A
A
B
A
a) 1 
→
2 
→
4 
→
5 
→
10
A
B
A
B
A
B
b) 1 
→
2 
→
3 
→
6 
→
7 
→
14 
→
15
4
Questão 2
Unindo os quatro trapézios, formamos um quadrado de 50 cm de lado e, portanto, de
2.500 cm2 de área. Como o “buraco” quadrado tem 30 cm de lado, sua área é de 30 x 30
= 900 cm2. Assim, a área de cada um dos quatro trapézios, em cm2, é dada por
2.500 − 900 1600
=
= 400.
4
4
Questão 3
Observe que 3 é o único número dentro das três figuras e 1 é o único que não está
dentro de um polígono, logo Celina = 3 e Fábio = 1. Agora, 4 é o único número dentro
do triângulo e do círculo, logo Elisa = 4. Nessa situação, 5 é o único dentro do triângulo,
mas não do quadrado, assim Diana = 5. Finalmente, 7 é o único número dentro de uma
única figura, logo Bento = 7. Resta, então, 2 dentro do círculo, portanto, Guilherme = 2
e Ana = 6.
Questão 4
a) A professora + 16 alunos + 1 monitor + 5 pais = 23 pessoas comerão os pães de
queijo. Para que cada pessoa possa comer pelo menos 5 pães de queijo, será necessário
comprar, no mínimo, 5 x 23 = 115 pães de queijo. Cada pão de queijo pesa, em média,
100/10 = 10 gramas, de modo que será necessário comprar 10 x 115 = 1150 gramas de
pão de queijo.
Como a precisão da balança é de 100 g, arredondamos 1150 g para 1200 g e obtemos a
quantidade de pão de queijo que a professora deve comprar, em gramas.
5
b) Como 1200/100 = 12, temos que a professora gastará 12 x 3,20 = 38,40 reais
c) A quantidade de pães de queijo comprada foi de 1200/10 = 120 pães. Logo, sobrarão
120 – 115 = 5 pães de queijo.
Questão 5
Para simplificar, numeramos os 10 garrafões de acordo com os respectivos tempos que
levam para ficar cheios, de 1 a 10.
SOLUÇÃO 1: Uma ideia é utilizar o “tempo que sobra” de um garrafão para encher
outro garrafão, enchendo simultaneamente outros dois. As figuras seguintes ilustram a
solução. Na figura I, as 3 torneiras gastam 10 minutos para encher os garrafões 10, 9, 8,
2 e 1 e, na Figura II, as 3 torneiras gastam mais 9 minutos para encher os garrafões
7,6,5,4 e 3. Logo, o tempo total gasto é de 19 minutos.
SOLUÇÃO 2: Se tivéssemos uma torneira só, o tempo para encher os 10 garrafões
seria de 1 + 2 + 3 + … + 9 + 10 = 55 minutos. Como temos 3 torneiras e 55 = 3 x 18 +
1, uma torneira, pelo menos, vai levar 19 minutos e as outras duas, 18 minutos cada. A
tabela seguinte mostra uma forma de fazer o trabalho em 19 minutos.
Torneira 1
10
9
Torneira 2
8
5
3
2
Torneira 3
7
6
4
1
6