Geotecnia de Fundações
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6.4 - Métodos Diretos para Cálculo da Capacidade de Carga por meio do SPT
A utilização dos resultados deste ensaio na determinação da capacidade de carga das
fundações, seja quanto à ruptura, seja quanto aos recalques, pode ser feita diretamente, isto é,
por meio de correlações entre carga de ruptura ou recalque e o índice de penetração N, ou
indiretamente, isto é, por meio de correlações entre N e ou parâmetros de resistência ao
cisalhamento e com previsibilidade cujos valores, assim determinados, são levados às fórmulas
da Mecânica dos Solos.
São apresentados a seguir os procedimentos de cálculo da capacidade de carga das
fundações profundas, encontrados na literatura especializada e mais utilizados em nosso país.
É utilizado aqui, como referência principal o trabalho “Capacidade de carga por meio
do SPT”, publicado por Dirceu de Alencar Velloso no 20 Seminário de Engenharia de
Fundações Especiais, realizado em São Paulo entre 19 e 21 de Novembro de 1991.
6.4.1 - MÉTODO DE MEYERHOF
Em 1956 (Meyerhof, 1956) publicou seu primeiro trabalho no Journal of the Soil
Mechanics and Foundations Division of the American Socity of Civil Engineers. O tema foi
retomado na “11th Terzaghi Lecture” (Meyerhof, 1976).
Os principais resultados obtidos por este autor foram os seguintes:
1o ) Para estacas cravadas até uma profundidade Db em solo arenoso, a resistência unitária de
ponta (em Kgf/cm2) é dada por:
qp =
0,4 ND b
≤ 4N
B
(1.1)
Onde B é o diâmetro da estaca, e a resistência unitária por atrito lateral (em Kgf/cm2) é dada por:
N
fs =
(1.2)
50
2o) Para siltes não-plásticos pode-se adotar como limite superior da resistência de ponta (em
Kgf/cm2):
qp = 3N
(1.3)
3o) Para estacas escavadas em solos não coesivos a resistência de ponta é da ordem de um terço
dos valores dados por (1.1) e (1.3) e a resistência lateral é da ordem da metade do valor dado por
(1.2).
4o) Para estacas com base alargada tipo franki a resistência de ponta é da ordem do dobro da
fornecida pelas equações (1.1) e (1.3).
5o) Se as propriedades da camada suporte arenosa variam nas proximidades da ponta da estaca,
deve-se adotar para N um valor médio calculado ao longo de 4 diâmetros para cima e um
diâmetro abaixo da ponta da estaca.
48
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6o) Quando a camada suporte arenosa for sobrejacente a uma camada fraca e a espessura H entre
a ponta da estaca e topo desta camada fraca for menor que a espessura crítica da ordem de 10B, a
resistência da ponta da estaca será dada por:
( q1 − q 0 ). H
q p = q0 +
≤ q1
(1.4)
10B
onde: qo e q1 são resistências limites na
camada fraca inferior e na camda resistente,
respectivamente.
7o) Para estacas em argilas, nenhuma relação direta entre capacidade de carga e N é apresentada.
8o) O recalque S (em polegadas) de um grupo de estacas em areia é dado aproximadamente pela
expressão:
2p B
(1.5)
S=
N
Onde B é a largura do grupo de estacas, em pés; p a pressão aplicada ao solo pelo grupo de
estacas em tsf (ou em Kgf/cm2) e N o S.P.T. médio ao longo de uma profundidade igual à largura
do grupo. Para areias siltosas, recomenda-se adotar o dobro do valor dado por (1.5). Se as estacas
penetram D’ na camada suporte, o valor obtido por (1.5) será multiplicado por um fator de
influência I dado por:
D'
I = 1−
≥ 0.5
(1.6)
8B
EXPERIÊNCIA BRASILEIRA – MÉTODOS SEMI-EMPÍRICOS
De acordo com a NBR 6122/96, são considerados métodos semi-empíricos aqueles
em que as propriedades dos materiais, estimados com base em correlações, são usadas em
teorias adaptadas da Mecânica dos Solos.
“É o caso típico dos métodos de Aoki & Velloso (1975) e de Décourt & Quaresma
(1978), propostos para fundações em estacas, mas que podem ser utilizados para
determinação da tensão admissível em fundações por tubulões, considerando-os como
“estacas” escavadas”. (CINTRA e outros, 2003)
São relações relativamente simples, porém baseado em experiência dos seus
autores – com base em estudos estatísticos (como destaca Schnaid, 2000, que atribui os
métodos como “estatístico” nas próprias denominações dos mesmos) e que devem ser
aplicados com bastante propriedade.
49
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A preocupação do seu uso indevido levou Dirceu Velloso a escrever em 1998:
(publicado por Schnaid, 2000)
As correlações baseadas no SPT são malditas,
porém são necessárias.
Ainda assim, pelo uso indevido da metodologia,
há ocasiões em que me arrependo de tê-las publicado.
6.4.2 - MÉTODO ESTATÍSTICO DE AOKI-VELLOSO
Este método foi apresentado em contribuição ao 5o Congresso Panamericano de Mecânica
dos Solos e Engenharia de Fundações realizado em Buenos Aires, 1975 (Aoki e Velloso, 1975).
Este método foi originalmente concebido a partir de correlações entre os resultados dos
ensaios de penetração estática (cone, CPT) e dinâmicos (amostrador, SPT).
Os autores partiram de correlações estabelecidas para os solos brasileiros entre o N e a
resistência UNITÁRIA de ponta RP em Kgf/cm2, pode-se escrever:
RP = K . N
(2.7)
Para K (em Kg /cm2)foram determinados inicialmente os seguintes valores (Costa Nunes e
Velloso, 1969):
Tabela 2.1
TIPO DE SOLO
K
Argilas, argilas siltosas e siltes argilosos
2,0
Argilas arenosas e siltes arenosos
3,5
Siltes arenosos
5,5
Areias argilosas
6,0
Areias
10,0
Para a resistência UNITÁRIA por atrito lateral local no ensaio do cone, preferiu-se adotar
correlações estabelecidas por Begemann (1965) entre este parâmetro e a resistência de ponta:
R 1 = α . RP
(2.8)
Tabela 2.2
α (%)
1,2 - 1,6
1,6 - 2,2
2,2 - 4,0
> 4,0
TIPO DE SOLO
Areias finas e médias
Areias siltosas
Siltes areno-argilosos
Argilas
O conhecimento dessas correlações permite a estimativa dos parâmetros correspondentes
para uma estaca pelas expressões:
R P K. N
R'
=
(2.9)
P=
F1
F1
R'
1=
R1
α. K. N
=
F2
F2
50
(2.10)
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Os coeficientes F1 e F2 levam em consideração a diferença de comportamento entre a
estaca (protótipo) e o cone (modelo). Seus valores foram determinados por comparações com
resultados de provas de carga:
Os valores de F1 e F2 foram inicialmente avaliados para estacas Franki, Metálica, Prémoldada de concreto e depois escavada sem distinção do diâmetro. Posteriormente estes valores
foram reavaliados (1988) e sugeridos novos parâmetros para outras estacas, assim como, para
os valores apresentados na Tabela 2.4 - de Coeficientes K e α. Estes valores foram publicados
por Laprovitera (1988) em dissertação de mestrado. Estes, contudo não vem sendo utilizados
com certa freqüência pelo meio técnico.
TIPO DE SOLO
Franki
Metálica
Pré-moldada de concreto D < 60 cm
Pré-moldada de concreto D > 60 cm
Escavada D < 60 cm
Strauss
Tabela 2.3
F1 - reavaliados (1988) F2 - reavaliados (1988)
2,5
5,0 - 2,0
1,75 - 1,7
3,5 - 3,0
1,75 - 1,9
3,5 - 1,4
2,5
1,4
3,0 - 6,1
6,0 - 5,2
4,2
3,8
Observa-se que na versão original a relação entre coeficientes foi de F2/F1=2, exceto para
as estacas strauss. Em uma segunda versão foram publicados os seguintes valores para F1 e F2:
Registra-se também publicação da Estacas Franki - Eng. Paulo Frederico de Figueiredo
Monteiro - Gerente Técnico:
51
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A fórmula geral para o cálculo da capacidade de carga é:
α. K. N
K. N Ca
PR = ∆ p .
+ U. ∆l.
F1
F2
Cp
Onde:
Ap = área da ponta ou base da estaca;
U = perímetro da seção transversal da estaca;
Ca = cota de arrasamento;
Cp = cota da ponta.
(2.11)
Partindo das tabelas 2.1 e 2.2 foram estabelecidos para K e α os valores constantes da tabela 2.4.
(obs.: l Kg /cm2 = 100 KPa = 0,1 MPa)
Tabela 2.4 - Coeficientes K e α
TIPO DE SOLO
Areia
Areia siltosa
Areia silto argilosa
Areia argilosa
Areias argilo-siltosa
Silte
Silte arenoso
Silte areno-argiloso
Silte argiloso
Silte argilo-arenoso
Argila
Argila arenosa
Argila areno-siltosa
Argila siltosa
Argila silto-arenosa
K (Kgf/cm2) - reavaliados (1988)
10,0 - 6,0
8,0 - 5,3
7,0 - 5,3
6,0 - 5,3
5,0 - 5,3
4,0 - 4,8
5,5 - 4,8
4,5 - 3,8
2,3 - 3,0
2,5 - 3,8
2,0 - 2,5
3,5 - 4,8
3,0 - 3,0
2,2 - 2,5
3,3 - 3,0
α (%) - reavaliados (1988)
1,4
2,0 - 1,9
2,4
3,0
2,8
3,0
2,2 - 3,0
2,8 - 3,0
3,4
3,0
6,0
2,4 - 4,0
2,8 - 4,5
4,0 - 5,5
3,0 - 5,0
DIMENSIONAMENTO
Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga
na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes:
Pbu = Abase × qu → resistência de ponta.
Psu = Afuste × fu → atrito lateral médio
A profundidade de assentamento da base ou ponta da estaca é aquela, como recomenda a Norma
de Fundações NBR – 6122/96, correspondente a uma carga de ruptura mínima de pelo menos
duas vezes a carga admissível (útil) da estaca. Ou seja: Adota-se no método o Fator de Segurança
igual a 2.
Ru > 2 x Carga útil da estaca
Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003)
* Considera exclusivamente a resistência de base
* Aplica-se um fator de segurança mínimo de 3 por se tratar de caso em que se considera
exclusivamente a resistência de base (NBR 6122/96)
* O coeficiente F1 para estaca escavada pode ser considerado igual a 3, de acordo com Aoki e
Alonso (1992), apud Cintra e Aoki (1999)
52
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6.4.3 - MÉTODO ESTATÍSTICO DE DÉCOURT-QUARESMA
Em 1978 os Engs. Luciano Décourt e Arthur Quaresma apresentaram ao 6o Congresso
Brasileiro de Mecânica dos Solos e Engenharia de Fundações um método para a determinação da
capacidade de carga de estacas a partir de valores de SPT, que transcrevemos parte dele:
“Nesse, trabalho é apresentado processo expedido para a determinação da carga
admissível de estacas a partir, apenas, dos dados normalmente fornecidos por sondagens (SPT)”.
Não se visou a obtenção de valores exatos, mas sim de estimativas que fossem além de
bastante aproximadas, seguras e de fácil determinação.
1. Generalidades
Há vários anos, vem o primeiro autor utilizando os valores de SPT para avaliar, tanto a
resistência por atrito lateral de estacas, quanto sua resistência de ponta. Os coeficientes então
utilizados eram fruto apenas de experiência profissional, sem nunca terem sido confrontados, de
forma sistemática, com dados fornecidos por provas de carga.
2. Processo de Cálculo
O processo ora apresentado leva em conta os valores de SPT além de, no caso da
resistência de ponta, o tipo de solo.
Para a estimativa da resistência UNITÁRIA lateral propôs inicialmente a utilização da
Tabela I, considerando os valores médios de SPT ao longo do fuste, sem levar em conta aqueles
utilizados para a estimativa da resistência de ponta. Nenhuma distinção é feita quanto ao tipo de
solo. (obs.: l Kg /cm2 = 10t/ m2 = 100 KPa = 0,1 MPa)
TABELA I
SPT
(médio ao longo do fuste)
≤3
6
9
12
≥ 15
ADESÃO
(t/m2)
2
3
4
5
6
Para a estimativa da resistência UNITÁRIA de ponta (em t/m2) utiliza-se a
seguinte expressão:
qp = C.N.
onde: C é um coeficiente tirado da Tabela II e N é a resistência a penetração (SPT),
tornando o valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o imediatamente anterior e o
imediatamente posterior.
TABELA II
SOLO
Argilas
Siltes (alt. de rocha)
Areias
53
C (t/m2)
10
30
50
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3. Análises Efetuadas
Foram consideradas 41 provas de carga executadas pelo segundo autor para serem
confrontadas com os valores obtidos pelo processo acima indicado.
Os valores obtidos confirmaram, em linha gerais, os dados da Tabela I e nos levaram a
rever a Tabela II.
Na Tabela III são apresentados os dados considerados mais adequados.
TABELA III
SOLO
Argilas
Siltes argilosos (alt. de rocha)
Siltes arenosos (alt. de rocha)
Areias
C (t/m2)
12
20
25
40
Entre as 41 provas de carga apenas 13 apresentaram dados de ruptura.
No trabalho original são apresentamos os valores de ruptura calculados e os fornecidos
pelas provas de carga.
Por outro lado para podermos utilizar dados de todas as provas procuramos trabalhar com
valores de cargas admissíveis e não de cargas de ruptura.
No trabalho original são apresentados os dados de todas as estacas e sondagens
analisadas, assim como os valores de cargas admissíveis, calculados e medidos.
No trabalho original são também apresentados em gráfico os valores de carga admissível,
calculados e medidos.
4. Considerações Sobre Estacas de outros Tipos
Embora o estudo tenha sido efetuado basicamente para estacas pré-moldadas de concreto,
admitimos em primeira aproximação que seja também válida para estacas tipo Franki, para
estacas Strauss (apenas com ponta em argila, como aliás, deve sempre ocorrer) e estacas
escavadas.
Os autores não apresentam qualquer indicação (nesta versão apresentada, a esta data)
quanto ao coeficiente de segurança a adotar.
Contribuições ao MÉTODO por DÉCOURT (1982)
O Eng. Décourt tem procurado aperfeiçoar o método exposto no item 6.4.3. Em 1982,
levou ao 2o Simpósio Europeu sobre Ensaios de Penetração (Amsterdam) uma contribuição em
que propõe:
1o) A resistência lateral, em tf/m2, é dada por:
N
qs = + 1
(4.13)
3
onde N é o valor médio do N ao longo do fuste. A expressão independe do tipo de solo.
2o) Na determinação de N os valores de N maiores que 50 devem ser considerados iguais a 50.
54
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3o) A resistência de ponta é calculada como apresentado anteriormente.
4o) A carga admissível de uma estaca cravada é determinada aplicando-se um coeficiente de
segurança global igual a 2 à soma das cargas de ponta e lateral:
Qp + Q2
Q
Q= u =
(4.14)
2
2
5o) Para estacas escavadas com lama bentonítica cujo recalque não deve exceder 1cm, só se
consideraria a resistência lateral calculada pela expressão (4.13).
6o) Quando se admite maiores recalques pode-se considerar uma resistência de ponta admissível
que, em Kgf/cm2, seria igual a N/3 em que N é a média dos S.P.T.s no nível da ponta de estaca,
1m acima e 1m abaixo. Essa resistência de ponta admissível é somada à resistência lateral.
Uma estaca assim projetada tem um recalque em cm da ordem de 2/3 do diâmetro em metros:
2
S1 (cm) = D (m)
(4.15)
3
Um recalque adicional devido à deformação do solo contaminado ou amolgado é estimado pela
expressão:
σ. L
S2 =
(4.16)
E
onde:
σ = pressão na ponta;
L = espessura da camada contaminada ou amolgada;
E = módulo de deformação que pode ser estimada em :
E = 15N (Kgf/cm2) para argilas;
E = 30N (Kgf/cm2) para areias.
Se S3 é o recalque necessário para a mobilização do atrito lateral, o recalque total da estaca será:
S = S 1 + S2 + S3
(4.17)
7o) Coeficientes de Segurança.
O coeficiente de segurança global F pode ser escrito:
(4.18)
F = Fp . Ff . Fd . Fw
onde: Fp = Coeficiente de segurança relativo aos parâmetros do solo ( = 1,1 para o atrito
lateral; 1,35 para a resistência de ponta ).
Ff = Coeficiente de segurança relativo à formulação adotada ( = 1,0 ).
Fd = Coeficiente de segurança para evitar recalques excessivos ( = 1 para o atrito lateral;
= 2,5 para a resistência de ponta ).
Fw = Coeficiente de segurança relativo à carga de trabalho da estaca ( = 1,2 ).
Com isso, ter-se-á:
- para a resistência lateral:
Fs = 1,1 × 1,0 × 1,0 × 1,2 = 1,32 ≈ 1.3
- para a resistência de ponta:
Fp = 1,35 × 1,0 × 2,5 × 1,2 = 4,05 ≈ 4
e a carga admissível na estaca será dada por:
55
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Q=
Qs Q p
+
1,3
4
(4,19)
Em 1986, o autor (Décourt, 1986), em comunicação feita na Divisão Técnica de
Mecânica dos Solos e Fundações do Instituto de Engenharia de São Paulo, recomendou novos
valores para o cálculo da resistência de ponta das estacas escavadas com lama bentonítica
(Tabela 2.7).
Tabela 2.7
TIPO DE SOLO
(tf/m2)
Argilas
Siltes argilosos (alt, de rocha)
Siltes arenosos (alt, de rocha)
Areias
10
12
14
20
MÉTODO DÉCOURT-QUARESMA (1996)
Este método foi, posteriormente (Quaresma e outros, 1996), estendido para outros tipos
de estacas também muito utilizadas e mais recentemente difundidas, não indicadas inicialmente.
Para tanto, são considerados os parâmetros “ ” e “β” a seguir relacionados (Tabela
abaixo). Estes valores são de majoração ou de minoração, respectivamente para a resistência de
ponta e para a resistência lateral.
Neste caso, a expressão geral para a determinação da carga de ruptura da estaca é dada por:
Qu =
. qp . Ap + β . qs . As
(veja que as parcelas de ponta e atrito ficaram multiplicadas por alfa e beta, respectivamente)
ou ainda,
onde:
Qu =
. K. Nspt p . Ap + 10 . β . [( Nspt s/3 + 1) . As] em kN/m2
Nsptp : Nspt na ponta da estaca (valor médio entre correspondente à ponta da estaca, o
imediatamente anterior e o imediatamente posterior)
Nspt s : Nspt ao longo do fuste da estaca
56
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DIMENSIONAMENTO
Obtidos os valores de atrito e base unitários, tem-se o valor final de capacidade de carga
na ruptura (último) multiplicando-se estes valores pelas suas áreas correspondentes, como no
método de Aoki-Velloso.
Para o cálculo da carga admissível (útil) da estaca deve-se adotar os Fatores de Segurança
sugeridos pelos autores.
Utilização em cálculo de tubulões: (Cintra e outros, 2003)
* Considera exclusivamente a resistência de base
* Aplica-se um fator de segurança mínimo de 4 de acordo com a recomendação dos autores para
a resistência de base.
6.4.4 – MÉTODO P. P. VELLOSO
Em 1981, o Eng. P.P. Velloso apresentou um critério para o cálculo de capacidade de
carga e recalques de estacas e grupos de estacas (Velloso, 1981).
Fig.
Estaca: dimensões e solicitações
A capacidade de suporte Pu de uma estaca, com comprimento L pode ser estimada com
base na expressão
Pu = Psu + Pbu
(4.20)
onde: Psu = capacidade de suporte do solo por atrito, ou aderência, lateral ao longo do
fuste da estaca;
Pbu = capacidade de suporte do solo sob a base (ponta) da estaca.
Os valores de Psu e Pbu poderiam ser estimados a partir das expressões:
Psu = Uαλ ( l i f ui )
Pbu = A b αβq u
onde:
U = perimetro da seção transversal do fuste (diâmetro d)
Ab= área da base (diâmetro db)
α = fator da execução da estaca
α=
1,0 para estacas cravadas
0,5 para estacas escavadas
57
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λ= fator de carregamento
1 para estacas comprimidas
λ=
0,7para estacas tracionadas
β = fator da dimensão da base
db
1,016 − 0,016
β=
dc
0, para estacas tracionadas ( para db = d )
dc = diâmetro da ponta do ensaio de cone (3,6 cm no cone holandês);
fui= atrito, ou aderência, lateral médio em cada camada de solo, com espessura, atravessada
pela estaca (UNITÁRIO).
qu= pressão de ruptura do solo sob a ponta da estaca (UNITÁRIO).
** No caso de se dispor dos resultados de um ensaio de penetração do cone, nas
imediações da estaca, pode-se adotar:
fu = fc
q + qc2
q u = c1
2
fc = atrito, ou aderência, lateral medida na haste ( lisa ) do ensaio de cone.
q c1 = média dos valores medidos da resistência de ponta (qc ) no ensaio de cone, numa espessura
igual a 8db logo acima do nivel da ponta da estaca (adotar valores nulos de qc, acima do nivel do
terreno, quando L = db).
q c2 = idem, numa espessura igual a 3,5 db logo abaixo do nível da ponta da estaca.
** No caso de se dispor apenas dos resultados de sondagem a percussão, pode-se adotar:
qu = a N + b
fu = a’N + b’ (para N<=40, solo submerso)
onde:
N resistência à penetração do amostrador da sondagem a percussão (S.P.T.).
a,b,al,bl = parâmetros de correlação entre a sondagem a percurssão e o ensaio de cone, a serem
definidos para os solos tipicos do canteiro da obra (ver Tabela abaixo)
Tabela Valores aproximados de a, b, al, bl
TIPO DE SOLO
PONTA
a(tf/m2)
b
Areias sedimentares submersas (1)
60
1
Argilas sedimentares submersas(1)
25
1
Solos residuais de gnaisse
50
1
areno siltosos submersos(1)
Solos residuais de gnaisse
40 (1)
1 (1)
silto-arenosos submersos
47 (2)
0,96 (2)
(l) dados obtidos na área da Refinaria Duque de Caxias (RJ).
(2) dados obtidos na área da AÇOMINAS (MG).
58
ATRITO
a'(tf/m2)
0,50
0,63
0.85
0,80 (1)
1,21 (2)
b1
1
1
1
1 (1)
0,749 (2)