EES-49/2012A – Série 5 – Entregar
OBS: A série deve ser resolvida sem nenhum auxílio computacional, mas, após resolver os
exercícios você pode conferir a resposta com a obtida através de auxílio computacional.
1 Obter A100, com A =
. Resolva o exercício através da diagonalização e por Cayley-
Hamilton.
2 Obter x(10), dado que
. Obs: um dos autovalores é -1.
3 Obtenha a representação bloco diagonal (todas as matrizes e não apenas a matriz A) do
sistema representado por:
. Obs: um dos
autovalores é -1.
4 Projete os ganhos da realimentação de estados para que o sistema descrito por:
tenha polos com fator de amortecimento 0.5 e frequência natural 4.
5 Projete os ganhos da realimentação de estados para que o sistema descrito por:
tenha todos os polos em -5.
6 Verifique se as seguintes representações de sistemas são controláveis
a)
b)
7 Dado o seguinte sistema:
.
Projete um observador de estados de modo que os polos da dinâmica do erro sejam -5 e -
4 ± 3j.
8 Verifique se os seguintes sistemas são observáveis:
a)
.
.