Desafios Matemáticos
Desafio 12
Professor Cezar
[email protected]
Nível: Difícil
Velhinho comprou um relógio no camelô e, após alguns dias
de uso, passou a desconfiar de sua precisão. Ela percebeu
que o ponteiro das horas e dos minutos ficavam um sobre o
outro a cada 65 minutos, medidos pelo aparelho do
escritório, que é preciso. Quanto tempo o relógio de
Beatriz adianta por hora?
Sabemos que a cada hora o ponteiro dos minutos dá uma
volta de 360º no relógio, isto é, 6º por minuto. Quanto ao
ponteiro das horas, ele gira 30º (que é o ângulo entre duas
marcas de hora) por hora. Ou seja, 1º a cada 2 minutos, ou
meio grau por minuto.
Vamos representar pela letra t o tempo que os ponteiros
levam para se sobrepor depois de terem se cruzado uma vez
e de percorrer o relógio até um novo encontro.
Então, o avanço do ponteiro dos minutos pode ser
representado pela expressão 6t–360º e o das horas por
(1/2)t. Igualando-se as expressões, temos:
6t – 360º = (1/2)t
t = 65,4545 minutos
Como no relógio de Beatriz os ponteiros demoram 65 minutos
para se reencontrar, ele adianta 0,4545 minuto, ou seja,
27,27 segundos a cada hora
Colégio Maxi  www.maxicuiaba.com.br - blog.educacional.com.br.professorcezar
Rua Estevão de Mendonça, 1000  Bairro Quilombo  Cuiabá – MT  CEP 78043-405  Fone (65) 3614-5454