4.10
ABORDAGEM
ITERATIVA
NO
PROBLEMA
DE
CORRESPONDÊNCIA
O processo iterativo para o problema de correspondência, consiste em realizar a
correspondência em várias fases, com o revezamento da imagem de referência. O
objetivo da iteração é garantir a unicidade na correspondência. O método consiste em
inicialmente tomar uma das imagens como referência (no exemplo conduzido
anteriormente a imagem Esquerda), e proceder com a busca pelo ponto correspondente
na outra imagem (no exemplo anterior a imagem Direita). Como foi visto, na outra
imagem (Direita) é possível encontrar vários pontos candidatos à correspondência com
o ponto de referência inicial, dependendo dos limiares de tolerância para os critérios de
seleção de pontos na regra R1 (Seção 4.6). Isto implica na necessidade de um método de
busca pelo ponto correspondente, que maximize o suporte (ou seja, a crença) de
correspondência, com base no conjunto de critérios (evidências de correspondência),
realizado nesta tese pela abordagem de Dempster-Shafer.
Encontrado o ponto correspondente mais adequado segundo os critérios de similaridade
empregados, o processo de iteração inicia-se com o revezamento da imagem de
referência. Assim, toma-se a imagem (Direita), de onde se buscou o ponto
correspondente à referência inicial, como a nova imagem de referência, e a imagem de
referência inicial (Esquerda) passa a ser o novo espaço de busca pelo novo ponto
correspondente, ou seja, a imagem com os novos pontos candidatos à correspondência.
Da nova imagem de referência, toma-se não somente o ponto correspondente à
referência inicial, mas um conjunto de pontos que servirão de referência para o novo
processo de correspondência iniciado. Esse conjunto contém o ponto correspondente
encontrado inicialmente, e todos os pontos do conjunto inicial de pontos candidatos à
correspondência, que estão dentro de uma vizinhança (contexto) pré-definida do ponto
encontrado (por exemplo, pontos dentro de uma vizinhança com 3 vezes o tamanho da
janela considerada, como utilizado nos resultados apresentados nesta tese).
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Poder-se-ia aqui tomar apenas o ponto correspondente inicial encontrado, ao invés deste
conjunto de pontos mencionado anteriormente. Dessa forma, o conjunto de novos
pontos de referência seria unitário e restrito ao ponto correspondente encontrado. O
algoritmo se restringiria a duas iterações, a inicial e uma de confirmação do ponto de
referência. Entretanto, nesta tese considera-se a hipótese que o ponto de referência
inicial pode não ser a melhor referência para iniciar o processo de correspondência, pois
o método de busca por uma referência inicial pode resultar na escolha de um ponto com
problema, por exemplo, ruído (Seção 4.3). Portanto, quando consideramos o ponto e
seus vizinhos semelhantes próximos, surgem duas outras hipóteses: a) o ponto
encontrado pertence a uma estrutura na imagem, hipótese não garantida pelos
operadores de escolha do ponto; b) se existem outros pontos semelhantes na
proximidade do ponto encontrado, que foram selecionados inicialmente como
candidatos a correspondência, então o ponto encontrado faz parte de uma estrutura,
assim como seus vizinhos. Dependendo da vizinhança tomada, quanto maior for o
número de pontos no novo conjunto de referência, maior é a probabilidade de existir
uma estrutura em torno do ponto correspondente inicial. A dimensão da vizinhança é
importante para garantir a compacticidade da estrutura; quanto menor a vizinhança e
maior o número de pontos, mais compacta é a estrutura, ou seja, a estrutura apresenta
maior continuidade espacial. Neste sentido, o método iterativo segue a estrutura
definida pelos pontos e seus vizinhos, o que pode ser interpretado macroscopicamente
como uma correspondência por estruturas. Entretanto, dependendo da escala das
imagens, é necessário estimar a priori o tamanho da vizinhança considerada, pois, uma
vizinhança pequena em uma imagem com uma escala grande, pode significar apenas
mais um elemento de correspondência composto de alguns pontos.
Para cada elemento do conjunto de novos pontos de referência, aplicam-se os mesmos
critérios contextuais e estruturais (Seção 4.4) considerados na fase inicial, e forma-se
um novo conjunto de pontos candidatos à correspondência para cada um deles. Cada
processamento leva a um ponto de melhor correspondência, aplicando-se a mesma
seqüência de cálculos descrita no processamento inicial, ou seja, o cálculo das massas, a
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combinação das crenças e a escolha do ponto mais plausível pela análise do ponto de
maior suporte.
O processamento iterativo continua até se atingir um estágio onde os pontos
correspondentes obtidos começam a se repetir, pois a tendência é que os novos
conjuntos de pontos de referência comecem a se repetir. Esta tendência é justificada,
pois sempre haverá pontos comuns entre imagens de uma mesma cena.
Esse processamento iterativo pode ser interpretado como uma forma de superar o
problema de oclusão de objetos ou estruturas, de uma imagem para outra. Na presença
de oclusão na imagem inicial com pontos candidatos (no caso a imagem Direita), os
pontos encontrados são apenas mais semelhantes ao ponto de referência inicial, no
sentido dos critérios adotados. O processamento por Dempster-Shafer fornece apenas
uma aproximação de um ponto mais semelhante ao ponto de referência, que pode
eventualmente não representar o mesmo ponto do objeto na cena, representado pelo
ponto de referência, violando a restrição de unicidade. O processo iterativo entretanto,
redireciona a escolha para novos pontos, cujos correspondentes possivelmente existem,
garantindo então uma melhor correspondência entre as imagens.
Nas Figuras 4.25 a 4.37, 4.39 a 4.42, 4.44 a 4.47 e 4.52 a 4.61 (na Seção 4.11), têm-se
alguns resultados da aplicação do método iterativo para uma iteração, onde, encontrado
o ponto correspondente à referência inicial, ele e seus vizinhos que satisfazem uma
condição de limites de vizinhança em termos de distância Euclidiana entre suas
coordenadas, e aquelas do ponto encontrado formam um conjunto de novas referências.
Estas novas referências são usadas para procurar por pontos correspondentes na imagem
que serviu de referência inicial. Vários pontos podem satisfazer o critério de
proximidade mencionado, que simplesmente avalia os pontos que estão a uma distância
menor que 3 vezes o tamanho da janela utilizada (para o caso de janelas quadradas). Os
resultados nas figuras mostram apenas as correspondências encontradas para 3 ou 4
destes pontos, em uma única iteração.
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