Detecção de Tumores e Microcalcificações em Mamografias
Digitais
Daniel Freitas Colaço,
Paulo César Cortez
Laboratório de Teleinformática-LATIN
Depto. de Engenharia de Teleinformática-DETI/UFC,
Campus do Pici, bloco 705/CT, CEP 60.755-640, C. P. 6007, Fortaleza,CE.
E-mail: [colaco,cortez]@deti.ufc.br.
O câncer é a primeira causa de morte entre as
mulheres acima de 40 anos. O câncer de mama é o
tipo de câncer que se manifesta com mais
freqüência entre as mulheres brasileiras. É mais
comum do que o câncer de colo e de útero. O
diagnóstico precoce do câncer facilita o seu
tratamento, tornando maiores as possibilidades de
sucesso e com redução de custo no tratamento. A
forma mais eficiente de detectar câncer e lesões
pré-cancerosas, antes mesmo da paciente
conseguir palpá-las, é através da mamografia [1].
No sentido de auxiliar à detecção de doenças da
natureza
mencionada
acima,
recursos
computacionais têm sido aplicados em
mamografia digital devido à sua precisão e
eficiência. A detecção de microcalcificações e
tumores é muito difícil devido, aos densos tecidos
da mama que podem tornar áreas suspeitas
invisíveis, justificando o emprego de técnicas de
processamento digital de imagens [1,2].
Neste trabalho é realizado a implementação de
uma técnica de limiarização baseada no
histograma de Bézier. Além disso, é determinada
de forma automática a ordem da função
polinomial de Bézier. Esta função é responsável
pela determinação de um limiar mais adequado
para cada imagem e, conseqüentemente uma
melhor segmentação e detecção de tumores e
microcalcificações.
Na mamografia existem tecidos de
sustentação dos seios (tecido fibroso e de gordura)
e as lesões (tumores e microcalcificações), se
existir alguma. Entre estes tecidos existe uma
diferença de níveis de brilho na qual as lesões
possuem níveis mais altos. Se for descoberto o
nível referente às lesões, pode-se determinar um
limiar para segmentar a imagem original. Para
tanto, calcula-se o histograma da imagem original,
curva de distribuição dos níveis de cinza, e depois
modela-se essa curva através das funções de
Bézier, provocando a suavização do histograma e
facilitando a sua análise [1]. A função polinomial
de Bézier para realizar esta aproximação P(u) é
255
P(u ) = ∑
k =0
p
k
BEZ k , 255 (u ) ,
BEZk , 255 (u) = C (255, k )u k (1 − u) n−k ,
em que C(255,k) são os coeficientes binomiais
dados por
.
C(255,k) = 255!
k!(255−k)!
Baseado no histograma de Bézier é fácil
localizar o ponto de intersecção entre o ponto
mais baixo de uma curva com concavidade para
cima e o ponto mais alto de uma curva com
concavidade para baixo. Esse ponto de
intersecção é escolhido como o limiar.
Aplicando a limiarização, todos os valores dos
pixels inferiores ao limiar são zerados e os
outros permanecem os mesmos [2].
Para se determinar a ordem da função
polinomial de Bézier que mais se adapta à
imagem foi implementado um algoritmo, em
linguagem C++ orientado a objeto, que calcula
recursivamente o histograma de Bézier com
diferentes ordens polinomiais e, em seguida,
determina-se o ponto mais alto da curva. A
ordem da função polinomial será aquela que
forneceu o máximo limiar dentre aqueles
calculados.
Aplicando-se o limiar determinado na
imagem
mamográfica,
os
tumores
e
microcalcificações
são
segmentados
(realçados), preservando todas as suas
características de forma, densidade e borda,
facilitando o diagnóstico médico da doença.
A principal contribuição deste trabalho é na
determinação automática da ordem da função
polinomial de Bezier.
Referências
[1] Hairong Qi, Snyder, W.E., ”Lesion
Detection and characterization in digital
mammography by Bézier histograms”,
Engineering in Medicine and Biology
Society, 1998. IEEE, Vol. 2, pp. 10211024, 1998.
[2] Gonzalez, Rafael C.; Woods, Richard E.;
“Digital Image Processing”, Prentice Hall,
2a edição, 2002.
0 ≤ u ≤1
em que, BEZk,255(u) são as funções de combinação
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