Desenho e Projeto de
Tubulação Industrial
Nível II
Módulo II
Aula 01
1. Introdução
As ciências naturais têm por objetivo o estudo e investigação das
propriedades dos corpos e as causas que podem modificar estas propriedades. Ela
se divide em alguns ramos que são a Astronomia, a Biologia, a Química, a
Geociência e a Física.
A Física estuda os fenômenos que atuam sobre os corpos e que não
produzem modificações nas suas estruturas. Já a Química tem por objetivo o estudo
dos fenômenos que modificam a estrutura dos corpos.
No estudo que vamos fazer neste Módulo II vamos estudar de forma resumida
duas partes da Física: a Mecânica e a Termologia. A razão deste estudo é que estas
matérias são utilizadas nos processos industriais e são base para muitos dos
equipamentos utilizados na indústria em geral.
Vamos iniciar o estudo estudando as propriedades gerais dos corpos que
para fins de nosso estudo foram divididas em:
Extensão
Impenetrabilidade
Divisibilidade
Porosidade
Expansibilidade
Compressibilidade
Estado físico
Inércia
Peso
Peso específico
2. Extensão
Uma definição de corpo é: corpo é o que tem extensão e forma ou todo corpo
ocupa um espaço determinado. O que ocupa este espaço toma o nome de matéria e
dizemos então que a matéria ocupa espaço e este espaço toma o nome de volume.
O cálculo do volume dos corpos é feito na Matemática e a Geometria é a
parte da matemática que se ocupa desse cálculo. Este assunto foi estudado no
Módulo I.
Podemos citar somente que a base adotada para esses cálculos em nosso
país é o sistema métrico e para a medição existem muitos instrumentos tais como a
trena, o paquímetro, o micrômetro e muitos outros.
3. Impenetrabilidade
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Vimos que os corpos ocupam espaço e o espaço ocupado por um corpo não
pode ser ocupado por outro corpo a menos que este corpo saia desse espaço.
Vamos a um exemplo simples.
Em uma proveta graduada coloquemos água até certa marca e depois
coloquemos dentro dela uma batata. Veremos que o volume a água sobe na marca
da proveta, Figura 3.1.
Figura 3.1
Se a marca antes de submergir a batata fosse de 30 cm3 e depois de imergir
o nível aumentasse para 40 cm3 então o volume da batata seria: 40-30=10cm3. O
volume de água deslocada é igual ao volume da batata. Temos assim um método
experimental para determinar o volume de um corpo e a demonstração do
deslocamento dos corpos que indica a impenetrabilidade dos corpos.
Mas é interessante comentar este fenômeno no caso de um corpo gasoso
que não vemos diretamente como o ar. Parece à primeira vista que o ar e os corpos
ocupam o mesmo espaço. Vamos fazer uma experiência.
Vamos pegar uma vasilha grande de vidro, uma proveta e um corpo cilíndrico
de ferro, por exemplo, como vemos na Figura 3.2.
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Figura 3.2a
Figura 3.2b
Se colocarmos cuidadosamente o tubo fechado A dentro da vasilha B com
água a água não penetrará no tubo fechado como na Figura 3.2a, pois o tubo
fechado está cheio de ar. Porém se colocarmos um corpo C no fundo da vasilha e
descermos o tubo fechado cuidadosamente ao passar a altura do corpo C veremos
que sairão bolhas de ar que são iguais em volume ao volume do corpo C como na
Figura 3.2b.
4. Constituição dos corpos
Podemos dividir os corpos em partes cada vez menores por meio de ações
mecânicas como cortar com uma faca ou com uma serra ou dissolvendo-os em um
líquido como a sal ou açúcar, ou ainda pela vaporização do corpo.
Esta propriedade dos corpos toma o nome de divisibilidade. Podemos pegar
um bloco de ouro e por meio de um processo chamado de laminação fazer uma
folha de um milésimo de milímetro ou polir uma pedra de granito e obter um pó fino e
temos exemplos de divisibilidade.
Como já aprendemos, esta divisão tem um limite que são as moléculas do
corpo que é uma partícula que não pode ser dividida por meios mecânicos, pois
além desse ponto esse corpo sofre uma grande modificação e deixa de existir como
tal.
A química ensina que os corpos materiais são compostos ou formados por
moléculas de diversos materiais e são no fundo misturas. Tomando como exemplo
uma molécula de água, a química nos ensina que ela é composta de dois átomos de
oxigênio e um átomo de hidrogênio e hoje sabemos que os átomos são formados
por partículas ainda menores como elétrons, prótons, etc.
Em certas substâncias como o sulfato de cobre, os átomos estão distribuídos
em uma rede formando uma substância cristalina, já o amido e a celulose são
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formadas por unidades diferenciadas e por isso são chamadas de amorfas ou sem
forma.
Nos gases, os líquidos e os corpos amorfos as moléculas não estão em
contato direto uma com as outras, mas estão separadas por um espaço e sobre elas
atua uma força chamada de coesão e outra de repulsão que toma o nome de
expansão. A coesão tende a aproximar as moléculas e a expansão tende a separálas sendo estas forças chamadas de forças moleculares.
5. Porosidade
Falamos de uma das características dos corpos que é a divisibilidade. Vamos
agora ver a porosidade. Esta característica é encontrada em certos corpos como a
esponja, a pedra pome ou a cortiça, por exemplo. Estes corpos se distinguem pelo
fato de possuir ocos ou poros em sua estrutura. Todos os corpos são porosos por
sua natureza, mas não se pode perceber esta característica em todos os corpos. Por
exemplo, em uma barra de ferro não se pode ver os poros, mas sua estrutura é
formada por moléculas que têm certa distância uma da outra.
Para demonstrar isto tomemos um tijolo que parece ser uma estrutura
fechada homogênea como vemos na Figura 5.1.
Figura 5.1
Nessa figura vemos um tijolo coberto por cera de todos os lados de forma que
fique fechado e colocamos um tubo em cada lado. Em um lado ligamos uma
mangueira que vem de um depósito de gás e no outro lado temos um pequeno tubo
aberto. Abrimos o gás e o tijolo coberto de cera não deixa escapar gás pelas laterais
e ele sai pelo tubo aberto. Podemos constatar isto acendendo a chama com um
isqueiro como vemos na Figura 5.1.
Podemos fazer uma experiência com líquidos para demonstrar que eles
também são porosos. Tome uma garrafa e encha-a com água até e metade. Depois
adicione álcool bem devagar e com cuidado para que não se misture com a água até
que a garrafa esteja cheia. Tape-a e agite com força e destape a garrafa. Você verá
que o nível do líquido misturado está um pouco mais baixo que a boca da garrafa.
Como consequência da porosidade e da distância entre as moléculas se
deriva uma propriedade geral dos corpos: sua modificação de volume. Aplicando
uma força de compressão eles diminuem de volume e podem aumentar de volume
se diminuirmos a pressão sobre eles.
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Os corpos sólidos e os líquidos têm menor variação de volume do que os
gases devido a que as distâncias intermoleculares são maiores nos gases do que
nos sólidos e líquidos.
Além da pressão a temperatura tem também grande influência no volume dos
corpos, pois ao aumentar a temperatura o volume normalmente aumenta e diminui o
volume com a diminuição da temperatura. Mas este efeito pode ser diferente
dependendo do material como veremos no estudo da Termologia.
6. Estado físico
Falamos da existência dos corpos em três estados: sólido, líquido e gasoso.
O estado sólido se caracteriza pela coesão maior entre as moléculas ser
maior do que a força de repulsão entre elas. Por essa razão os corpos sólidos têm
formas e volumes próprios.
Os líquidos por sua vez, não têm forma própria devido que a coesão é um
pouco maior do que a repulsão entre as moléculas que estão sujeitas a forças de
atração muito pequenas. A consequência disso é que os corpos líquidos não têm
forma própria e tomam a forma do recipiente em que estão contidos.
Os corpos gasosos têm uma força de repulsão grande e superior à de coesão
e por isso as moléculas têm tendência a se separarem. Os gases também não têm
forma própria e nem volume determinado e têm a tendência de ocuparem o espaço
total dos recipientes em que estão contidos.
O gás mais conhecido é o ar que é basicamente uma mistura de dois gases:
oxigênio, nitrogênio (e alguns outros gases em pequena quantidade). Normalmente
ele contém 79 litros de nitrogênio e 21 de oxigênio por 100 litros em volume ou 76,8
kg de nitrogênio e 23,2 de oxigênio por 100 kg.
Os corpos em sua maior parte podem tomar três estados: sólido, gasoso e
líquido. A água é um exemplo clássico: a baixas temperaturas ela pode estar
congelada e estar no estado sólido, à temperatura mais alta está no estado liquido e
pode tomar o estado de vapor com temperaturas ainda mais altas.
7. Inércia e força
Quando um corpo está parado ou em repouso sua posição não varia em
relação aos corpos que o circundam. Para que ele inicie um movimento é necessário
que uma força ou ação exterior atue sobre ele.
Mas se o corpo estiver em movimento, para pará-lo também é necessária a
ação de uma força externa que o obrigue a ficar em repouso ou diminuir sua
velocidade. No mundo real existe um fenômeno, o atrito, que pode atuar sobre o
movimento dos corpos trazendo-os para o repouso. Além do atrito mecânico, por
exemplo, de um corpo que corre por um piso, existe também a resistência do ar que
atua contra o movimento. Por isso em ambientes rarefeitos a desaceleração é menor
do que quando a pressão do ar for mais alta.
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Podemos ver este efeito sobre um pião: quando ele roda em um piso polido
como uma cerâmica lisa ele roda por mais tempo do que quando ele gira em um
piso mais rugoso.
Com estas observações podemos enunciar o seguinte princípio: Todo corpo
tem inércia, ou seja, todo corpo tende a conservar em cada momento o estado de
movimento que ele possui. A causa que modifica ou tende a modificar o estado de
movimento ou estado dinâmico de um corpo toma o nome de força.
Toda força necessita de tempo para atuar e para aclarar este ponto vamos
usar um carro que está parado. Para alcançar sua máxima velocidade partindo do
repouso ou parado, ele deve começar uma marcha lenta e ir acelerando até atingir
uma velocidade mais alta. Para parar ele não pode brecar instantaneamente: deve
parar lentamente também. Para movimentar uma porta pode-se fazer isto
lentamente com a força de um dedo, mas se disparamos um tiro de revolver a bala
poderá atravessá-la sem que ela se coloque em movimento. Um vidro de uma janela
pode sofrer a pressão de um dedo sem se quebrar, mas se um tiro for disparado
contra ela, ela poderá provocar um furo sem quebrar o vidro.
Existe uma brincadeira que demonstra o efeito da inércia: colocamos uma
moeda sobre uma folha de cartolina e colocamos na boca de uma garrafa bastante
grande para deixar passar a moeda, se puxarmos a folha rapidamente a moeda cai
dentro da garrafa!
Se deixarmos cair um objeto em um vagão de trem em movimento ele cai no
mesmo ponto que se o vagão estivesse parado. Isto acontece porque a moeda está
na mesma velocidade do vagão.
8. Peso e peso específico
Uma das propriedades gerais dos corpos mais conhecida é que todos
exercem uma determinada pressão sobre os objetos sobre os quais eles estão
apoiados ou se estão pendurados causam uma tensão sobre os fios que o estão
segurando.
Se o corpo estiver pendurado como vemos na Figura 8.1, o corpo em repouso
adotará a posição vertical.
Figura 8.1
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Já a posição da superfície de um corpo de água em repouso é a horizontal
como vemos à direita na Figura 8.2.
Figura 8.2
Na Figura 8.1 identificamos um prumo que é um instrumento para indicar a
linha vertical.
Na Figura 8.2 vemos à esquerda um nível conhecido como nível de bolha.
Temos então uma forma de encontrar a linha vertical e a linha horizontal. A
linha vertical se dirige para o centro da Terra e a linha horizontal é a linha da
superfície do nível das águas tranquilas e elas formam entre si um ângulo reto ou de
90°.
Se um corpo estiver suspenso ou apoiado e se tirar seu apoio esse corpo
cairá em linha reta para o centro da Terra e esta força toma o nome de peso dos
corpos. Todos os corpos têm esta propriedade seja um corpo liquido, sólido ou um
gás. Pode parecer que os gases não têm peso, pois um corpo cheio de gás como
um balão, sobe para o céu em lugar de cair. Mas pode-se ver que o gás tem peso
por meio de uma simples experiência.
Se um recipiente de vidro e o colocarmos em uma balança e o pesarmos
teremos certo peso. Se enchermos esse recipiente com um gás e voltamos a colocálo sobre o prato da balança veremos que temos que agregar peso no outro prato
para efetuar o equilíbrio.
Então peso de um corpo ou peso absoluto de um corpo é a pressão que ele
exerce sobre a superfície sobre a qual ele está apoiado e usa-se somente o nome
de peso do corpo. Como unidade de massa adota-se no Sistema Métrico Decimal
que foi substituído pelo SI, Sistema Internacional de Medidas, o quilograma que tem
a abreviação de
e que é definido como a unidade de massa e o grama, como
unidade de peso. Note que o de quilograma é minúsculo e não maiúsculo.
O quilograma é definido como a massa de um decímetro cúbico de água na
temperatura de maior massa específica que é de 44,4°C., que indicaremos por
Essa medida foi materializada por meio de um cilindro de platina irradiada com
diâmetro e altura de 39 milímetros.
Por massa de um corpo se entende uma grandeza escalar que representa a
sua resistência à aceleração e está ligada ao conceito de inércia, ou seja, a massa
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de um corpo imóvel ou em repouso é igual à massa desse corpo em movimento ou
indica a quantidade de matéria existente no corpo. Note que o peso muda de acordo
com o lugar onde ele está sobre a Terra ou da gravidade nesse ponto.
Para determinar o peso de um corpo se usa a balança que podem ser de
duas classes: de molas ou de alavanca (de pratos) como se vê na Figura 8.3 e na
Figura 8.4 vemos uma balança de molas.
Figura 8.3
Figura 8.4
Para efetuar a pesagem na balança de pratos necessitamos de um jogo de
pesos padrão que são colocados em um prato enquanto no outro está o corpo sendo
pesado. No caso da balança de mola a massa é indicada pelo ponteiro em uma
escala da balança.
O peso específico é definido como o peso da unidade de volume da
substância. A unidade de peso específico no SI é o
. Esta unidade é calculada
multiplicando o peso específico da água pela densidade do material ou 1 centímetro
cúbico de água tem a massa de um grama ou
.
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Quando se enche um cubo de certa dimensão com substâncias diferentes
como prata, ouro, madeira ou ferro obtemos pesos diferentes. Vamos supor que
temos quatro cubos de um centímetro cúbico cada um e que estejam cheios com as
matérias que designamos acima como mostramos na Figura 8.5.
Figura 8.5
Conhecendo-se o peso específico de uma substância pode-se calcular o peso
de um corpo qualquer multiplicando o peso específico por seu volume. Chamando
o peso de um corpo, o seu volume e o seu peso específico, podemos escrever a
seguinte equação:
.
9. Densidade
Como foi assumido o peso da unidade de volume de água como unidade de
peso, o peso específico da água é igual à unidade ou
e então P=V. Isto quer
dizer que o volume V representa o peso de um volume de água igual ao do corpo
em estudo.
Da equação acima podemos obter:
Deduzimos então que o número g expressa quantas vezes o corpo pesa mais
que um corpo de volume de água igual ao seu volume. Esta relação toma o nome de
densidade do corpo. Conforme a primeira definição g é um peso e segundo a última
definição é uma relação, por conseguinte é um número abstrato ou sem unidades.
10. Determinação do peso específico
A determinação do peso específico pode ser feita aplicando a equação acima
desta forma:
Isto significa que achando o peso de um corpo por meio de uma balança e
determinando seu volume podemos determinar seu peso específico.
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11. Exemplos sobre as Propriedades Gerais dos Corpos
1. Temos uma barra de metal que pesa 150 g. Ao submergir em uma proveta
graduada como a da Figura 3.1, o nível de água sobe de 25 cm3 até a
divisão 50 cm3. Qual é a densidade da barra?
Resp: O volume da barra é: 50-25=25 cm3
Então a densidade é:
2. Um pedaço de metal pesa 300 g e quando colocado em um recipiente ele
desloca certa quantidade de água que pesa 30 g. Qual é seu peso
específico?
Resp: O volume de água deslocado é de 30 cm3, pois foram deslocados
30 g de água. Isto quer dizer que o corpo metálico tem um volume de 30
cm3. Seu peso específico é de:
3. Um pedaço de latão tem 5 cm de comprimento e um diâmetro de 1,2 cm e
seu peso é de 47,1 g. Qual é peso específico do latão?
O volume do cilindro de latão é de:
Então o peso específico será de:
4. Para determinar o peso específico de um liquido se usa um instrumento
chamado picnômetro que é uma garrafa de vidro com a parte inferior
bastante abaulada formando uma espécie de barriga que tem um sinal no
seu pescoço. Vamos usar um picnômetro que tem um peso de 65 g cheio
de água e pesa quando está completamente seco 15 g. Então seu volume
é de: 65-15=50 cm3.
Quando o enchemos com gasolina ele pesa 39,4 g. Qual é o peso
específico da gasolina?
5. Vamos determinar o peso específico do ar. Para isso vamos usar um
balão de vidro que possa ser submetido ao vácuo. Fazemos o vácuo
nesse balão e o pesamos e temos o peso do globo completamente vazio,
pois o ar foi retirado com a operação de vácuo. Suponhamos que o peso
obtido tenha sido de 900 g e que seu volume seja de 5500 cm 3. Agora
enchamos esse globo com ar e o pesamos novamente e achamos que
seu peso aumentou em 7,11g. Qual é o peso específico do ar?
Resp: É dado por:
=0,001292.
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12. Exercícios sobre as Propriedades Gerais dos Corpos
12.1. Para determinar o volume de um ovo de galinha ele foi imerso em uma
proveta graduada. Esta proveta tinha 33,5 cm3 de água e o nível subiu até
86,5 cm3. Qual foi o volume do ovo?
12.2. Quantos litros de gasolina cabem em uma lata de 65 cm de largura, 15 cm de
comprimento e 20 cm de altura?
12.3. Um paralelepípedo de pedra pesa 40 g. Ele tem uma profundidade de 5 cm,
uma largura de 2 cm e uma altura de 2 cm. Qual é seu peso específico?
12.4. Um globo esférico tem um diâmetro de 8 m e foi enchido com um gás.
Calcular o volume de gás e o peso do globo. O peso específico do gás é de
0,00052.
12.5. Uma barra de ouro de 77,5 mm de comprimento por 77,5 mm de largura pesa
9,7 mg. Qual é sua espessura?
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13. Respostas dos exercícios
13.1. 53 cm3
13.2. 19,6 litros
13.3. 2 g
13.4. V=268 m3, P=139,5 kg
13.5. 0,0000839 mm
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