Capítulo
12
Refração da luz
Neste capítulo
1.O que é refração
da luz
2.Leis da refração
da luz
3.Reflexão total
4.Dispersão
da luz
O grito, pintura de 1893, do artista plástico norueguês Edvard Munch (1863-1944).
As características mais marcantes dessa obra de arte são a expressão da pessoa
representada em primeiro plano e as intensas cores do céu ao fundo.
Pense e responda
1. Troque ideias a respeito dos sentimentos que esse quadro pode provocar no observador.
2.Em sua opinião, por que o céu às vezes fica avermelhado ao entardecer ou ao amanhecer,
como neste quadro de Munch?
3. Apresente por imagem ou texto um fenômeno natural relacionado a cores que você já
observou. Procure demonstrar o sentimento que esse fenômeno lhe despertou.
Por que estudar
... a formação de imagens por refração:
``permite entender a imagem “quebrada” de objetos imersos na água.
... reflexão total:
``torna possível saber o que são e
como funcionam as fibras ópticas.
... a dispersão da luz…
``explica a formação das cores e do
arco-íris.
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1. O que é refração da luz
Vários fenômenos estudados em Física, embora aparentemente distintos,
podem muitas vezes ser explicados por uma mesma lei. A órbita da Lua ao
redor da Terra e a queda de objetos na superfície terrestre, por exemplo, são
explicadas pela mesma lei gravitacional.
Alguns fenômenos ópticos, como o arco-íris, as miragens e a sensação de
que uma piscina é mais rasa do que parece, ou que seus azulejos estão distorcidos, também são explicados por uma mesma lei física — a lei da refração da luz.
A refração da luz é a mudança na direção de propagação dos raios luminosos quando estes passam de um meio para outro meio diferente, como o
ar e a água.
A refração acontece devido ao fato de a luz se propagar com velocidades diferentes em meios diferentes. Quando a luz atravessa a interface de um meio
para outro, essa mudança em sua velocidade faz com que os raios mudem a
direção de propagação. É como se o raio de luz “entortasse” ou se “quebrasse”
ao passar de um meio para outro, por exemplo, do vácuo para o ar ou do ar
para a água (fotografia ao lado).
É importante observar que a mudança de direção dos raios de luz ocorre apenas na interface que separa os dois meios. Em cada um dos meios,
os raios de luz se propagam em linha reta.
A distorção dos azulejos observada no
fundo da piscina cheia de água é um
exemplo de refração da luz.
Índice de refração
Para estudar a refração da luz é suficiente usar o modelo físico de raios
luminosos que se propagam em linha reta. Mas, como a velocidade da luz
muda dependendo do meio no qual se propaga, é conveniente definir uma
grandeza que permita fazer comparações entre a velocidade da luz nos diferentes meios.
Esse valor é chamado de índice de refração de um meio e é representado
pela letra n. O índice de refração é definido como a razão entre a velocidade
da luz no vácuo e a velocidade da luz no meio em questão.
n 5 __
​ vc  ​
Nessa expressão, c é a velocidade da luz no vácuo (aproximadamente igual
a 300 000 km/s) e v é a velocidade da luz no meio.
O valor de v é sempre menor que o de c, de maneira que o índice de refração é sempre maior que 1. Além disso, como a expressão acima é uma divisão
entre duas velocidades, o índice de refração é um número adimensional, ou
seja, não tem dimensão nem unidade de medida.
A tabela a seguir mostra os índices de refração de alguns meios.
Substância
Índice de refração
ar
1,0003
gelo
1,31
água
1,35
álcool
1,36
acetona
1,36
azeite de oliva
1,46
glicerina
1,47
vidro
1,50 a 1,90
diamante
2,42
O canudo na água parece estar quebrado
ao observador porque, ao atravessar
a interface de um meio para outro (no
caso, do ar para água), a luz muda sua
velocidade, fazendo com que os raios de
luz mudem sua direção de propagação.
Ligado ao tema
Menos ou mais
refringente?
Meios com maior índice de refração são considerados meios
mais refringentes; meios com
menor índice de refração são
meios menos refringentes.
Assim, entre os meios listados na tabela ao lado, o mais
refringente é o diamante, e o
menos refringente é o ar.
Em geral, quanto maior a
densidade de um material,
maior sua refringência. Mas
essa regra tem exceções, tanto que já foram produzidos vidros com baixa densidade e
índice de refração alto.
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12
Refração da luz
2. Leis da refração da luz
Quando um raio de luz incide na superfície que separa dois meios diferentes, uma parte dos raios é refletida de volta ao primeiro meio e outra
parte penetra no segundo meio. Tem-se então o raio incidente, o raio refletido e o raio refratado, como mostra a figura abaixo, em que um raio de
luz passa do ar para a água. A figura mostra também a reta normal, perpendicular à superfície que separa os dois meios, e que passa pelo ponto
onde os raios incidem nessa superfície.
O ângulo 1, entre o raio incidente e a normal, é o ângulo de incidência.
Como foi visto no capítulo anterior, o ângulo de reflexão, entre o raio refletido e a normal, também mede 1. O ângulo 2 mostrado na figura, entre o raio refratado e a normal, recebe o nome de ângulo de refração.
normal
raio incidente
£1
raio refletido
£1
meio 1: ar
meio 2: água
£2
raio refratado
Para refletir
`` O raio refratado tem menor
intensidade que o raio
incidente. Explique por que
isso acontece.
Parte dos raios incidentes é refletida
e parte é refratada.
De acordo com o modelo da propagação retilínea dos raios de luz, e usando considerações geométricas, podem-se estabelecer relações entre o raio incidente e o refratado. Essas relações definem as leis da refração.
Primeira lei da refração
A primeira lei da refração, que pode ser constatada por meio de experimentos simples, está enunciada abaixo.
O raio incidente, o raio refratado e a reta normal estão todos contidos
em um mesmo plano.
Uma vez que a lei da reflexão estabelece que a normal, o raio incidente e
o raio refletido pertencem ao mesmo plano de incidência, pode-se concluir
que os três raios — incidente, refratado e refletido — estão contidos em um
mesmo plano.
Essa lei, porém, não fornece nenhuma informação a respeito da direção
do raio refratado. Para isso seria preciso conhecer o ângulo de refração 2.
Durante muito tempo os estudiosos tentaram obter uma expressão que relacionasse os ângulos de incidência e de reflexão. Tudo o que eles sabiam era
que se podia verificar experimentalmente que, ao aumentar-se 1, o ângulo 2
também aumentava. Também era sabido que o desvio sofrido pelo raio de luz
dependia dos meios pelos quais ele viajava.
Apenas no século XVII chegou-se a uma expressão que permite obter o ângulo de refração por meio do ângulo de incidência e dos índices de refração
dos dois meios — a lei de Snell-Descartes.
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Segunda lei da refração: lei de Snell-Descartes
O astrônomo e matemático holandês Willebrord Snellius, após investigar
por muito tempo o fenômeno da refração da luz, tentando encontrar uma relação entre os ângulos de incidência e de refração, chegou a um importante
resultado. Ele descobriu que, embora os ângulos 1 e 2 não aparentassem nenhuma relação entre si, os seus senos estavam de fato relacionados. Snellius
sen 1
 ​ era sempre constante, e que essa constante depercebeu que a razão ​ _____ 
sen 2
pendia dos dois meios pelos quais a luz viajava. Investigações posteriores
mostraram que essa constante era a razão entre as velocidades da luz nos dois
meios, ou seja,
v1
sen 1
 ​ 5 ​ __
​ _____ 
v2  ​,
sen 2
em que v1 e v2 representam a velocidade da luz nos meios 1 e 2, respectivamente.
Pode-se reescrever essa igualdade usando a definição de índice de refração.
​ vc  ​ , e para o meio 2 tem-se n2 5 __
​ vc  ​ . Substituindo
Para o meio 1 tem-se n1 5 __
1
2
na expressão acima, obtém-se:
__
​ nc   ​  sen 
n2
sen 1
n2
sen 1 __
1
1
c   ​ ? ​ __
_____
 
 ​5 ​ __
  ​Æ ​ _____ 
 ​5 ​ __
 ​ Æ ​ _____ 
 ​ 5 ​ __
​ 
c
n
c
n1  ​
1
sen 2 ​ n   ​  sen 2
sen 2
2
Rearranjando a última equação acima, tem-se a forma mais comum da segunda lei da refração ou lei de Snell-Descartes, ou apenas lei de Snell, como
também é conhecida.
Fatos e personagens
A lei de Snell-Descartes
O cientista e filósofo Ptolomeu, na Grécia antiga, encontrou uma relação entre os
ângulos de incidência e refração, mas ela só era válida para
ângulos pequenos.
A primeira descrição correta da lei da refração de que
se tem notícia foi realizada por
Ibn Sahl, matemático de Bagdá,
e publicada em 984 d.C.
Snellius chegou a uma expressão equivalente em 1621, e
o filósofo e matemático francês
René Descartes deduziu a lei da
refração independentemente, e
a publicou em seu Discurso sobre o Método, em 1637.
n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2
Assim, conhecendo três das variáveis que aparecem na lei de Snell, é possível obter a quarta. Isso significa que se pode usar a lei de Snell tanto para,
conhecendo-se n1 e n2, prever a direção do raio refratado, como para obter o
índice de refração de um dos meios, medindo 1 e 2.
Algumas observações decorrem da lei de Snell, e estão listadas a seguir.
ƒƒ Se 1 e 2 forem iguais, isso implica n1 5 n2. Assim, se os meios forem
iguais, os ângulos de incidência e refração são iguais, ou seja, não ocorre
refração, pois não há mudança na direção de propagação do raio.
ƒƒ Para o caso em que a luz incide perpendicularmente à interface entre os
meios tem-se 1 5 0, o que implica 2 5 0. Isso quer dizer que, no caso de
incidência normal, não ocorre refração.
ƒƒ Se, quando o raio de luz passa de um meio para outro, o índice de refração aumenta, o raio refratado se aproxima da reta normal; se o índice de refração diminui, o raio refratado se afasta da reta normal, como mostram as figuras a seguir.
n1 � n2 ä £1 � £2
n1 � n2 ä £1 � £2
£1
£1
n1
n1
n2
n2
£2
Se n1 , n2, o raio se aproxima da normal.
£2
Se n1 . n2, o raio se afasta da normal.
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Refração da luz
Exercício resolvido
1. Um feixe de luz que vem se propagando no ar incide em uma placa de acrílico com um ângulo de
45° em relação à normal. O índice de refração do
ar é igual a 1,00 e o índice de refração do acrílico
é igual a 1,40.
a)Responder, sem realizar nenhum cálculo, se o
raio que se desloca no vidro se aproxima ou se
afasta da reta normal.
b)Calcular o ângulo de refração.
c) Desenhar a situação descrita no problema.
Resposta
Tem-se os seguintes dados.
nar 5 1,00; ar 5 45°; nacrílico 5 1,40
a)O índice de refração do vidro é maior que o índice de refração do ar, portanto o raio de luz
se aproxima da reta normal.
b)O ângulo de refração pode ser calculado pela lei
de Snell-Descartes, n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2.
Substituindo os dados, tem-se:
1,00 ? sen 45° 5 1,40 ? sen 2
d
2 ​ 
​ XX
Como sen 45° 5 ___
​   ​ > 0,7, tem-se:
2
0,7
1,00 ? 0,7 5 1,40 ? sen 2 ä ___
​   ​ 5 sen 2 ä
1,4
ä 0,5 5 sen 2
Usa-se a função arco-seno para obter o valor
do ângulo.
arcsen 0,5 5 2 ä 2 5 30°
c) A situação é representada pelo desenho abaixo.
45°
30°
Exercícios propostos
2. Um feixe de luz se propaga em um meio com índice
de refração igual a 2,00 e incide em uma interface
com um ângulo de 30° em relação à reta normal. O
índice de refração do meio onde o raio de luz penetra após passar pela interface é 1,15.
a)Responda, sem realizar nenhum cálculo, se o
raio se aproxima ou se afasta da reta normal
após passar pela interface.
b)Calcule o ângulo de refração.
c) Desenhe a situação descrita no problema.
3. Um feixe de luz se propaga no álcool, cujo índice de
refração é 1,36, e penetra em uma placa de vidro
com índice de refração igual a 1,70. Um aluno desatento mediu dois ângulos, 33° e 40°, sem anotar
qual é o ângulo de incidência e qual é o de refração.
Dê uma ajuda a esse aluno estabelecendo um critério para decidir qual é o ângulo de incidência e qual
é o de refração.
4. Um feixe de luz se propaga de um meio 1, com índice de refração igual a 1,2, para um meio 2, sofrendo
refração. O ângulo de incidência é igual a 50° e o
ângulo de refração é igual a 35°.
a)Responda, sem realizar cálculos, se o índice de
refração do meio 2 é maior ou menor que o índice de refração do meio 1.
b)Calcule o valor do índice de refração do meio 2.
Dados: sen 50° 5 0,77 e sen 35° 5 0,57.
c) Com base na tabela da página 307, identifique
um material do qual poderia ser composto o
meio 2.
5. Calcule a velocidade com que a luz se propaga
em um diamante com índice de refração igual a
2,4. Considere a velocidade da luz no ar igual
a 300 000 km/s.
6. Copie as afirmações abaixo no caderno, assinalando as corretas e corrigindo as erradas.
a)O índice de refração tem uma dimensão, pois o
raio de luz se propaga em linha reta.
b)A refração da luz decorre da mudança na velocidade de propagação quando a luz passa de
um meio para outro.
c)O menor índice de refração medido até hoje é
igual a 0,5.
d)O diamante possui um índice de refração maior
que o da água, o que significa que a luz se propaga mais rapidamente no interior do diamante do que na água.
e)Um raio de luz refratado tem intensidade menor que o raio de luz incidente.
f) Na refração da luz, se o ângulo de incidência
for duplicado, o ângulo de refração também
será multiplicado por 2.
g)O fenômeno da refração da luz é responsável
pela formação de imagens em espelhos.
7. Dado que a velocidade da luz em um meio é um
terço da velocidade da luz no vácuo, calcule
quanto mede o índice de refração desse meio.
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Efeitos da refração da luz
O efeito de refração da luz possibilita a formação de imagens que acarretam ilusões ópticas. Objetos parcialmente imersos em água, por exemplo, parecem estar tortos ou quebrados; uma piscina, quando observada de fora da
água, parece mais rasa do que é na realidade.
A causa dessas ilusões é a mudança de direção de um raio de luz quando
passa de um meio para outro.
Como foi visto no capítulo anterior, os olhos e o cérebro interpretam os
raios de luz que recebem como se estivessem sempre se propagado em linha
reta, sem considerar o desvio sofrido na refração, e construindo uma imagem virtual pelo prolongamento em linha reta dos raios recebidos. Por isso,
as imagens formadas não correspondem exatamente à realidade, com objetos
aparentando estar em posições diferentes das reais.
A figura abaixo ilustra esse fato. Uma pessoa, ao observar um peixe que
nada em um lago, enxerga-o a uma profundidade menor do que a real. Isso
ocorre porque os raios de luz que partem do peixe sofrem refração ao sair
da água em direção ao ar, e o observador vê uma imagem situada no prolongamento dos raios que chegam até ele. Como o índice de refração da água é
maior que o do ar, o raio de luz se afasta da normal ao emergir, como na figura, e por isso o peixe aparenta estar acima de onde realmente está.
Parece, mas não é
Na primeira fotografia a moe­
da não aparece na xícara sem
água. Na segunda, colocou-se água na xícara até que a ima­
gem da moeda aparecesse por
refração. Isso acontece porque
quando os raios de luz atravessam a superfície da água
eles tomam diferentes dire­
ções, construindo-se para o ob­
servador uma imagem virtual
pelo prolongamento em linha
reta dos raios recebidos.
imagem
objeto
Objetos imersos na
água aparentam
estar acima de onde
realmente estão.
Uma maneira prática de verificar esse efeito consiste em colocar uma moeda
no fundo de um recipiente opaco e se posicionar de maneira que a moeda não
possa ser vista. Em seguida, adicionando água ao recipiente, a moeda passa a
ser vista, como mostrado na figura abaixo.
Ao colocar água no recipiente, a moeda passa a ser vista por causa da refração dos raios de luz.
Para refletir
`` Os indígenas brasileiros expressam seu conhecimento do desvio dos raios
de luz ao saírem da água dizendo que, para pescar com lança, é preciso
“mirar na alma do peixe.” Interprete essas palavras usando o conceito de
refração da luz.
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12
Refração da luz
Modelos sobre a refração da luz
Durante muito tempo os pensadores e cientistas buscaram compreender a natureza da luz e os fenômenos ópticos. Dois modelos foram propostos quase simultaneamente, no século XVII. Um desses modelos propunha que a luz era constituída por corpúsculos. O outro modelo tratava a
luz como uma onda.
Newton e o modelo corpuscular da luz
partículas
A
O conceito dos corpúsculos de luz foi proposto por Isaac Newton
(1643-1727). Para ele, a luz seria formada por partículas que preenchiam
todos os espaços. A origem dessas partículas seria o fogo, principal forma
de iluminação na época.
Para Newton, a reflexão da luz era explicada como um conjunto de bolas que incide em uma parede e volta. A mudança de direção na refração
era explicada como o surgimento de uma força atrativa, que fazia com que
a partícula se aproximasse da reta normal (esquemas ao lado). No entanto, para Newton, devido à presença dessa força, a luz viajaria mais rápido
na água que no ar.
Huygens e o modelo ondulatório da luz
B
(A) Refração e (B) reflexão da
luz pelo modelo corpuscular.
O comportamento das ondas do mar ao
baterem em um obstáculo sugeriram a
Huygens o comportamento da luz como
ondas viajando em um espaço invisível.
O holandês Christiaan Huygens (1629-1695) propôs a teoria de que a luz
seria uma onda. Como o conceito de onda daquela época contemplava apenas as ondas do mar, que exigiam um meio físico para se propagar, para explicar a reflexão da luz Huygens se valeu de observações do mar. Quando uma
onda incide de frente na madeira de um cais, ela é refletida e volta na mesma
direção de onde veio; quando uma onda incide lateralmente, ela é refletida
para o lado oposto.
Para explicar sua ideia Huygens fez uma analogia com uma fileira de soldados. Quando uma fileira de soldados que caminha na terra atravessa um rio,
os primeiros soldados a pisar na água caminham mais lentamente, diminuindo a velocidade de todo o batalhão. Com todos pisando na água, a velocidade
é menor, até que o batalhão saia da água e volte a caminhar mais rapidamente, com a velocidade inicial.
Então, segundo o modelo de Huygens, quando a luz passa do ar para a
água, há uma diminuição na velocidade de propagação.
Os modelos de Newton e Huygens fazem previsões diferentes para a refração da luz. A confirmação de que a luz realmente diminuía sua velocidade ao mudar de um meio menos denso para um meio mais denso só foi obtida no século XIX, com experimentos realizados por Hippolyte Fizeau e Jean
Bernard Foucault. Além disso, cientistas como Young e Fresnel demonstraram que a luz de fato possuía propriedades ondulatórias, como será estudado
mais adiante. Assim, o modelo físico que considera a luz uma onda passou a
ser o mais adotado, pois com ele era possível explicar outros fenômenos ópticos.
Mas a questão da natureza corpuscular da luz não foi encerrada totalmente. Esse modelo seria retomado com novas características no século XX, permitindo explicar ainda outros fenômenos que envolviam a luz. Isso mostra
como os modelos físicos se sucedem, de acordo com a necessidade de explicar fenômenos. Nenhum modelo físico é definitivo.
Conceito em questão
Um raio de luz se refrata ao passar do ar para a glicerina. Faça um esquema das direções do raio incidente i e do raio refletido r. Para isso, consulte a
tabela da página 307.
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Dioptro plano
Dá-se o nome de dioptro plano ao sistema formado por dois meios transparentes separados por uma superfície plana.
A figura abaixo representa a formação de imagem em um dioptro plano.
Dois raios de luz partem de um objeto O no meio 2 e propagam-se em direção ao meio 1. O raio de luz perpendicular à interface não tem sua direção alterada, enquanto o outro raio sofre refração. O resultado é que o observador
situado no meio 1 vê uma imagem I localizada a uma distância D1 da interface, quando o objeto está na verdade a uma distância D2 dela.
n2 � n1
£1
meio 1
meio 2
D1
D2
£1
L
I
£2
Um exemplo comum de dioptro plano
é um lago cujas águas calmas são
separadas do ar pela superfície da água.
0
Formação de imagem em dioptro plano.
A formação de imagens virtuais produzidas por um dioptro plano pode ser
estudada usando argumentos geométricos juntamente com a lei de Snell-Descartes, como se mostra abaixo.
Tem-se n1 ? sen 1 5 n2 ? sen 2.
Se os ângulos forem pequenos, as seguintes aproximações são válidas.
sen 1 > tg 1 e sen 2 > tg 2
Assim, pode-se escrever n1 ? tg 1 5 n2 ? tg 2 (Eq. I)
​ L  ​ e tg 2 5 ___
​ L  ​ .
Mas, pela figura, tg 1 5 ___
D1
D2
L  ​ 5 n ? ​ ___
L  ​ . Dividindo amSubstituindo na equação (Eq. I), tem-se: n1 ? ​ ___
2
D1
D2
bos os membros por L e rearranjando os termos, chega-se à expressão abaixo.
D2 n 2
​ ___  ​5 ​ __
  ​
D1 n1
Essa igualdade estabelece uma relação entre os índices de refração dos dois
meios e as distâncias do objeto e da imagem à interface. A expressão mostra
que quanto maior for a diferença entre os índices de refração dos dois meios,
maior será a diferença entre as posições da imagem e do objeto.
Algumas observações se seguem.
1) Essa expressão é válida apenas para observadores próximos à reta
normal, ou seja, para 1 pequeno, menor que 10°.
2) Se o meio onde está o observador for menos refringente que o meio
onde está o objeto, a imagem formada fica mais perto da interface que o
objeto. Se o meio onde está o observador for mais refringente, a situação
se inverte.
Ligado ao tema
Dimensões não se alteram
Um objeto não tem suas dimensões alteradas pelo fato de
estar na água ou em outro meio
qualquer. Isso é apenas uma
impressão causada pela refra­
ção da luz, que faz com que
os objetos pareçam estar mais
próximos ou mais distantes do
observador. Isso significa, por
exemplo, que um espelho imerso em água continua tendo os
mesmos valores para o raio de
curvatura e a distância focal.
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12
Refração da luz
Exercício resolvido
8. A figura a seguir apresenta um peixe nadando em
um lago, seguido pelo olhar de um observador.
a)Descrever fisicamente o problema apresentado.
b)O índice de refração do meio 2 é igual a 1,00
e o índice de refração do meio 1 é igual a 1,35.
Calcular a razão entre d e D.
c) Interpretar o resultado obtido no item b.
observador
£2
d
£1
meio 2: ar
meio 1: água
D
Resposta
a)O problema evidencia que, devido ao desvio
dos raios de luz causado pelo dioptro plano,
o observador vê uma imagem virtual do peixe
formada pelo prolongamento dos raios de luz,
sem que seja percebido o desvio ao mudar de
meio de propagação. Por causa disso o peixe
parece estar acima de onde realmente está.
b)Para aplicar a equação deduzida, pode-se
rees­crevê-la de modo a identificar melhor os
termos.
dist. imagem _______________
n do observador
  
   ​5 ​ 
  
  
 ​
​ ____________
dist. objeto
n do objeto
Nesse caso, a equação pode ser escrita como
a seguir.
nar
d
  ​ 
​ __ ​ 5 ​ ____
D nágua
Substituindo valores, tem-se o que segue.
d 1,00
d
​ __  ​5 ____
 ​ ä __
​    ​5 0,74
​ 
D 1,35
D
Ou, ainda: d 5 0,74D.
c) O resultado obtido indica que a distância da
imagem à superfície é menor que a distância
entre o objeto e a superfície, mostrando que
a imagem formada está acima da posição do
objeto. Isso é uma regra geral quando se observam objetos imersos em água. Eles parecem estar a uma profundidade menor do que
a real.
Exercícios propostos
9. Uma piscina tem profundidade igual a 3 m. Um observador do lado de fora tem a sensação de que a piscina
é mais rasa. A água com cloro tem índice de refração
igual a 1,40 e o ar tem índice de refração igual a 1,00.
a)Desenhe a situação descrita.
b)Calcule a posição da imagem do fundo da piscina vista pelo observador.
c) Explique como uma pessoa pode se enganar a
respeito de ser possível permanecer em pé com
a cabeça fora da água nessa piscina.
11. Observe a imagem a seguir.
10. Um aluno desatento realizou o seguinte desenho
representando um dioptro plano.
imagem do peixe
posição do peixe
a)Aponte o erro na representação dos raios de luz
da imagem.
b)Refaça o desenho representando os raios corretamente.
a)Deduza qual a posição da máquina fotográfica
ao tirar essa fotografia.
b)Explique por que a parte do corpo abaixo do nariz parece desproporcional em relação ao topo
da cabeça, que está fora da água.
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3. Reflexão total
Até aqui se aprofundou o estudo do fenômeno da refração sem que fosse levada em conta a reflexão que ocorre simultaneamente.
Essa reflexão é importante porque impõe uma condição fundamental para que
a refração aconteça: um ângulo limite.
Como foi estudado, parte dos raios incidentes é refletida e parte é refratada.
Quando os raios viajam de um meio mais refringente para um meio menos refringente, os raios refratados se afastam da reta normal (figura 1). Essa mudança de
meio faz com que a quantidade de raios refratados e refletidos também varie.
À medida que o ângulo de incidência aumenta, mais raios de luz são refletidos,
diminuindo a quantidade de raios refratados, que se afastam da reta normal.
O limite da refração acontece quando os raios refratados formam ângulo igual
a 90° em relação à reta normal, propagando-se paralelamente ao plano de separação dos meios. O ângulo de incidência para o qual isso ocorre é chamado de ângulo limite, simbolizado por L (figura 2).
Quando o ângulo de incidência chega a um valor acima do ângulo limite ocorre uma reflexão total — não há passagem de raios de um meio para o outro. Para
ângulos acima do ângulo limite, portanto, não há refração: todos os raios são refletidos (figura 3).
1
normal
n1 � n2
2
3
normal
normal
£1 � L � ângulo limite
£2 � 90°
raio incidente
raio refletido
raio incidente
£1
raio refletido
£1 � L
meio 1
meio 1
meio 2
meio 2
raio refletido
raio incidente
£1 � L
L
meio 1
£2
£2
raio refratado
meio 2
raio refratado
Existe um valor limite, L, para o ângulo
de incidência, para o qual os raios são
refratados paralelamente à superfície de
separação dos meios.
O meio 1 é mais refringente que o meio
2, fazendo com que os raios refratados se
afastem na reta normal ao mudarem de
meio. Portanto, 1 , 2.
Se o raio incide com um ângulo de
incidência maior que o ângulo limite L,
acontece a reflexão total e nenhum raio
passa para o meio 2.
Já quando um raio de luz viaja de um meio menos refringente para um
meio mais refringente, nunca ocorre reflexão total, de maneira que sempre há
um raio refratado (esquema a seguir).
n1 � n2
normal
£1 � 90°
£2 � L � ângulo limite
meio 1 raio incidente
meio 2
L
raio refratado
Mesmo quando o ângulo de incidência atingir o maior valor possível, 90°,
ainda haverá um raio refratado, e o ângulo de refração medirá L.
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12
Refração da luz
Cálculo do ângulo limite
Para calcular o valor do ângulo limite L usa-se a lei de Snell, considerando o ângulo de refração 2 igual a 90°.
Substituindo na equação, tem-se a seguinte expressão.
£1 � L
meio 1: índice de normal
refração n1
n1 ? sen L 5 n2 ? sen 90° Æ n1 ? sen L 5 n2 ? 1
Ou seja, pode-se escrever como está apresentado a seguir.
raio incidente
n2
sen L 5 ​ __
n   ​
L
1
£2 � 90°
raio refratado
meio 2: índice de
refração n2
Incidência de raio de luz no ângulo
limite. O índice de refração do meio 1
deve ser maior que o do meio 2.
Assim, o valor do ângulo limite é igual ao arco-seno da razão dos índices de refração dos meios envolvidos no problema, como demonstra o esquema ao lado. O índice de refração n2 nunca pode ser maior que n1, pois
a divisão entre eles acarretaria um seno maior que 1, o que não existe.
O que foi apresentado acima reforça o fato de que a reflexão total com
um ângulo limite só acontece quando a luz passa de um meio mais refringente para um meio menos refringente, como foi afirmado inicialmente.
Reflexão interna total: fibras ópticas
Conjunto de fibras ópticas conduzindo luz.
No final do século XX os processos de transmissão de dados deram um
salto qualitativo com a introdução das fibras ópticas. As fibras ópticas (fotografia ao lado) são longas fibras feitas de vidro ou polímero, com espessura
da ordem de nanômetros, e podem ter vários quilômetros de comprimento.
Elas transmitem informação por meio de pulsos luminosos, em vez de pulsos elétricos.
Na extremidade da fibra óptica existe um codificador, que é um dispositivo que transforma a informação a ser transmitida em pulsos de luz, emitidos no interior da fibra (esquema abaixo). A fibra óptica em si é composta de
duas partes: o núcleo e um revestimento exterior, ambos feitos de um material transparente. O núcleo tem um índice de refração maior que o do revestimento externo, o que possibilita reflexão total. A emissão da luz dentro da
fibra se dá em um ângulo acima do ângulo limite, de forma que os pulsos são
totalmente refletidos ao longo de toda a extensão da fibra, até chegar à outra
extremidade, onde há um decodificador que transforma os pulsos de luz novamente em informação.
As fibras ópticas geralmente são
instaladas formando um conjunto
de feixes, aumentando, assim, sua
capacidade de transmissão. São
colocadas normalmente sob a terra em instalações específicas. Existem até mesmo cabos submarinos
de fibra óptica sob os oceanos, ligando continentes. Em relação a Sinal luminoso emitido no interior de uma fibra
cabos metálicos normais de trans- óptica com ângulo maior que o ângulo limite. Há,
portanto, reflexão total.
missão, as fibras ópticas apresentam uma série de vantagens, sendo algumas delas: serem mais leves e flexíveis
que os cabos de metal; transmitirem mais informação consumindo menos energia; não receberem interferência eletromagnética; possibilitarem levar informações a maiores distâncias com menos perdas ao longo de todo o processo.
Além de transmitir informação, as fibras ópticas também são usadas
para iluminação, como no caso de alguns procedimentos médicos, ou
para produzir iluminação com fins decorativos.
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Exercício resolvido
12.Um raio de luz se propaga na água e incide em
um pedaço de cristal, como mostra a figura a seguir. Dado que o índice de refração da água é 1,35
e o índice de refração do cristal é 1,50, responder
aos itens abaixo.
30°
B
a)Calcular o ângulo com o qual o raio de luz incide
na superfície B do cristal, indicada na figura.
b)Calcular o valor do ângulo limite.
c)Verificar se os raios de luz sofrerão reflexão
total dentro do cristal, justificando a resposta.
Resposta
a)Para calcular o ângulo de incidência do raio de
luz na face B do cristal, traça-se a reta normal,
definindo dentro do cristal um triângulo retângulo, como mostrado na figura a seguir.
x
30°
B
A soma dos ângulos internos de um triângulo
é igual a 180°. Portanto, no triângulo no interior do cristal tem-se:
30° 1 90° 1 x 5 180° ä 120° 1 x 5 180°
x 5 180° 2 120° ä x 5 60°
Logo, o raio incide na parede interna fazendo
um ângulo de 60° com a normal.
n2
b)O valor do ângulo limite é dado por sen 1 5 ​ __
n1 ​ .
Substituindo os valores do enunciado, tem-se:
1,35
sen 1 5 ____
​ 
 
 ​ ä sen 1 5 0,90
1,50
1 5 arcsen 0,90 ä 1 5 64°
c) O ângulo limite é igual a 64°, e o raio de luz incide na parede B com um ângulo de 60°, valor
menor que o ângulo limite. Desse modo, não
ocorre reflexão total.
Exercícios propostos
13. Um feixe de luz incide em uma placa de acrílico
imersa em azeite, como mostra a figura a seguir. O
índice de refração do azeite é igual a 1,46 e o índice
de refração do acrílico é 1,26.
B
20°
a)Calcule o ângulo com que o raio de luz incide na
superfície B indicada na figura.
b)Calcule o valor do ângulo limite.
c) Verifique se os raios de luz sofrerão reflexão total dentro do cristal e justifique sua resposta.
d)Reproduza a figura em seu caderno e desenhe o
que acontece com o raio após incidir na parede B.
14.O ângulo limite para reflexão total quando a luz viaja de um determinado meio para outro é de 30°.
O índice de refração de um dos meio é 1,4. Calcule o
índice de refração do outro meio.
15. Observe o cubo de vidro ao lado.
a)Identifique em quais regiões
do cubo ocorre refração e em
quais ocorre a reflexão total.
b)Reproduza a figura em seu caderno e desenhe os raios de luz
incidindo no lado de baixo do
cubo.
16. A imagem ao lado
mostra um conjunto
de fibras ópticas conduzindo luz em toda
a sua extensão. Observando essa imagem percebe-se que,
quando as fibras são
dobradas, há um brilho mais intenso do
que nas partes em linha reta.
a)Explique por que esse brilho ocorre na parte dobrada e não nas retas.
b)Julgue se é possível afirmar que a fibra óptica
transmite luz sem perder nenhuma energia, justificando sua resposta.
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12
Refração da luz
4. Dispersão da luz
Um feixe de luz pode ser composto de uma única cor (feixe monocromático) ou de um conjunto de cores (feixe policromático). No caso de um feixe
policromático constituído de todas as cores, a luz resultante é branca, como
foi visto no capítulo anterior.
Quando um feixe de luz monocromática sofre refração, sua cor não se
altera. Quando um feixe de luz policromática sofre refração, ocorre a separação do feixe único em feixes das várias cores que compõem essa luz. Esse
fenômeno de separação de um feixe de luz em diferentes cores é chamado
de dispersão.
O índice de refração e as cores
Dispersão da luz em um cristal, sendo
possível enxergar as cores do arco-íris.
Relembre a matemática
Prismas
Em geometria, os prismas
são poliedros que têm um polígono como base e cujas faces
são paralelogramos. Assim, há
prismas que têm como base retângulos, hexágonos, octógonos, etc.
Prisma de base hexagonal.
Em óptica, entretanto, quando se refere a um prisma, considera-se geralmente que a base
é triangular, como os prismas
mostrados nesta página.
A dispersão acontece porque, em um meio material, luzes de cores diferentes se propagam com velocidades diferentes. Isso faz com que o índice de
refração de um meio seja ligeiramente diferente de uma cor para outra, o suficiente para que a luz de cada cor seja refratada com um ângulo diferente,
de acordo com a lei de Snell. A luz que viaja mais rapidamente em um meio
material é a de cor vermelha, e a que viaja mais lentamente é a de cor violeta.
Por isso, o índice de refração é menor para a luz vermelha e maior para a violeta, de maneira que, pela lei de Snell, a luz vermelha sofre um desvio menor
que o da luz violeta.
Prismas
Um meio bastante usado para realizar a dispersão da luz consiste em fazê-la passar por um prisma — uma peça de formato triangular, em geral feita
de vidro ou cristal. O raio de luz policromático incide em uma das faces do
prisma, e feixes coloridos emergem do outro lado. Como foi visto no capítulo
anterior, o primeiro cientista a realizar experimentos que permitissem separar as cores que compõem uma luz policromática foi Isaac Newton. Ele realizou um experimento que consistia em fazer com que a luz do Sol atravessasse um prisma de vidro, resultando em vários feixes monocromáticos, como
um arco-íris. Foi assim que ele percebeu as diferentes cores que compõem a
luz branca.
Não satisfeito com esse resultado, Newton fez um dos feixes monocromáticos assim produzidos incidir novamente em um prisma, e constatou
que ele não se dividia em mais feixes, emergindo do outro lado do prisma
com a mesma cor. Além disso, usando uma lente e outro prisma, ele conseguiu recompor os feixes monocromáticos de maneira a formar luz branca novamente.
Para refletir
Explique por que um prisma
facilita a visualização da dispersão da luz.
Luz branca incide sobre um prisma, sofre refração
e se dispersa em várias cores.
Luz monocromática incidindo em um
prisma não sofre dispersão.
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O arco-íris
Em condições climáticas peculiares, com a chuva sofrendo incidência
da luz do Sol, é possível visualizar um arco-íris na atmosfera. Essas condições podem ser reproduzidas também com um jato de água de uma mangueira de jardim em um dia ensolarado. O arco-íris que surge é menor,
mas é formado exatamente da mesma maneira.
A formação do arco-íris se dá quando o Sol brilha em uma região do
céu e há gotas-d’água presentes na atmosfera na região oposta do céu.
O arco-íris é o produto da dispersão simultânea da luz em inúmeras gotas
suspensas na atmosfera. Quando a luz incide em uma gota de água, parte
dos raios é refletida e parte penetra na gota, passando por refração e uma
reflexão total no interior da gota, sendo novamente refratados ao saírem
da gota de volta à atmosfera, como mostra o esquema ao lado.
Mas, se a dispersão é realizada por todas as gotas, por que se enxerga
uma sequência de cores na atmosfera? Isso se explica pela maneira como
ocorre a dispersão nas gotas (esquema ao lado). Em geral, o ângulo que o
raio incidente faz com o raio que sai da gota é de aproximadamente 42°.
Porém, devido à variação do índice de refração para cada cor, esse ângulo recebe pequenas variações, de acordo com a cor da luz. A luz violeta
forma um ângulo de 41° com o raio incidente, a luz vermelha forma um
ângulo de 43°, e as outras cores formam ângulos entre esses valores. Por
isso, ao observar um arco-íris, veem-se as cores separadamente, do vermelho para o violeta.
De todos os feixes de luz de cores diferentes refratados por uma única
gota, o observador vê apenas um, de uma cor, dependendo do ângulo que
a direção de sua visão faz com os raios do Sol. As luzes de outras cores
provêm de outras gotas, situadas em posições diferentes, como na figura
à direita. Cada conjunto de gotas com a mesma angulação contribui para
a observação de uma mesma cor do arco-íris.
A forma de arco também é explicada pela geometria (esquema abaixo).
O arco-íris é um fenômeno em três dimensões. No entanto, devido à falta de referências ao seu redor, os olhos o percebem como se estivesse em
duas dimensões. Na realidade, o arco-íris tem a forma de um trecho de
cone, como mostra a figura abaixo. E, se o observador estiver em uma posição elevada, como em um avião, e olhar para baixo, é possível que enxergue um círculo completo, e não apenas um arco.
42°
Dispersão de luz em uma gota
de água.
gotas-d’água
luz do Sol
observador
Apesar de emitir luz de todas as cores,
cada gota de água contribui com apenas
uma cor para o observador do arco-íris,
e essa cor depende da posição da gota.
Outras gotas, em posições diferentes,
são responsáveis pelas demais cores
avistadas. Cada cor observada provém
de um grupo de gotas com a mesma
angulação, sendo esta uma das causas
de o fenômeno ser observado na forma
de arco.
raios solares
Ligado ao tema
O segundo arco-íris
42º
40º
Às vezes, é possível avistar
um segundo arco-íris no céu,
de raio maior que o primeiro e
com as cores em ordem invertida. Isso ocorre devido a uma
dupla reflexão no interior da
gota. Esse segundo arco-íris é
menos brilhante, por causa das
perdas ocorridas nas reflexões
e refrações.
Esquema mostrando uma pessoa observando a formação do arco-íris no céu.
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12
Refração da luz
Exercício resolvido
17. Explicar a afirmativa a seguir.
“A atribuição de
sete cores ao
arco-íris é somente uma escolha arbitrária
que perdurou
ao longo dos
anos.”
O arco-íris é usualmente representado
com sete cores, mas na realidade as
cores se sucedem continuamente, sem
uma fronteira definida entre elas.
Resposta
O arco-íris apresenta uma faixa contínua de cores. Não há como separá-las ou mesmo identificar onde termina uma cor e começa outra. Além
disso, as pessoas veem determinadas cores porque o olho humano é sensível a elas, como será
estudado mais adiante. O arco-íris tem mais cores, como o infravermelho ou o ultravioleta, porém os seres humanos não conseguem vê-las.
Isso significa que outros animais veem o arco-íris de maneira diferente.
Assim, convencionou-se dizer que o arco-íris
possui sete cores (vermelho, laranja, amarelo,
verde, azul, anil e violeta), mas é apenas uma
escolha arbitrária.
De fato, culturas diferentes atribuem um número diferente de cores ao arco-íris. O próprio
Newton, a princípio, referiu-se apenas a cinco
cores: vermelho, amarelo, verde, azul e violeta. Suspeita-se que ele tenha posteriormente
incluído a cor laranja e o azul-anil de modo a
obter sete cores, em analogia com o número de
notas musicais.
Hoje, boa parte dos textos de divulgação menciona apenas seis cores, excluindo a cor anil.
De qualquer maneira, o mais correto é dizer
que o arco-íris é formado por todas as cores, e
não apenas seis ou sete.
Exercícios propostos
18. Existem muitas lendas associadas ao arco-íris. Uma
delas afirma que se alguém caminhar até o fim
dele, encontrará um pote de ouro.
a)Usando argumentos geométricos, explique por
que não existe o fim do arco-íris.
b)Explique também por que não é possível passar
por baixo de um arco-íris.
19.Uma maneira de classificar os materiais transparentes é de acordo com seu poder de constringência, que
descreve a capacidade de evitar a dispersão de luz
policromática. As figuras 1 e 2 a seguir mostram lentes com diferentes poderes de constringência, e as figuras A e B mostram imagens formadas por lentes.
Figura 1
Figura 2
Figura A
Figura B
a)Associe as figuras 1 e 2 às figuras A e B, definindo
quais possuem maior poder de constringência.
b)Identifique quais lentes são mais adequadas
para uso em óculos e justifique sua resposta.
c) Explique se esse efeito deve ser considerado
no caso em que o feixe de luz incidente é monocromático.
20.Descreva a sequência de fenômenos ópticos que
ocorre quando os raios de luz incidem nas gotas
de chuva.
21.Quando o arco-íris secundário se forma, a sua intensidade é menor, como mostra a fotografia a seguir.
a)Identifique os dois arco-íris na fotografia.
b)Identifique as causas da diminuição de intensidade da luz do segundo arco-íris.
22.As pessoas que moram à beira-mar muitas vezes
observam a Lua para avaliar as condições climáticas do dia seguinte. No caso da Lua, o dado significativo é a formação de uma espécie de anel brilhante ao redor da lua cheia.
a)Esse dado indica a presença de um elemento na
atmosfera. Identifique essa substância.
b)Explique se esse fenômeno pode ou não ser associado à formação do arco-íris.
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Refração da luz na atmosfera
O céu é azul, o pôr do sol é vermelho e as nuvens são brancas. Esses são
fenômenos físicos que podem ser explicados pela refração da luz.
Devido à presença da atmosfera, a luz vinda do Sol e de outros astros
sofre refração ao chegar até um observador na superfície terrestre. Essa refração explica alguns fenômenos observados no dia a dia, como o azul do
céu e as cores do pôr do sol.
A luz vinda do Sol é uma luz policromática, ou seja, uma soma de luzes
de várias cores. Os raios do Sol, ao chegarem à atmosfera, são absorvidos
e reemitidos pelas moléculas dos gases que a constituem, em um processo
que recebe o nome de espalhamento. Cada tipo de molécula tem uma tendência de absorver e reemitir raios de determinadas cores. Os gases presentes em maior quantidade na atmosfera são o nitrogênio e o oxigênio, e
as moléculas desses gases tendem a espalhar mais os raios das cores azul
e violeta. Como o olho humano tem maior sensibilidade para enxergar o
azul do que o violeta, para ele o céu parece azul.
Por causa da posição do Sol no poente, a camada de ar atravessada pelos raios de luz é mais extensa, como mostrado na figura ao lado. Isso faz
com que a luz azul seja mais espalhada, juntamente com um pouco da luz
de outras cores próximas, de maneira que as luzes das cores restantes se
propagam sem obstáculos até o observador. A soma dessas luzes resulta na
cor vermelha. Mas há outros fatores envolvidos, como será visto adiante.
Quanto às nuvens, elas são formadas por vapor de água. Como foi visto
no caso do arco-íris, a água refrata a luz incidente do Sol. No entanto, no
caso das nuvens, não existe uma direção privilegiada na qual os raios são
refratados. Desse modo, raios de diversas cores emergem da nuvem em
todas as direções, superpondo-se e produzindo a cor branca, como resultado da soma de diversas cores diferentes.
Sol ao meio-dia
trajeto curto
trajeto longo
Sol ao entardecer
atmosfera
A camada de ar atravessada pelos raios
do Sol ao entardecer é mais extensa que
ao meio-dia, acarretando a vermelhidão
do pôr do sol.
Posição aparente dos astros
Nas posições mais elevadas, a atmosfera é menos densa que perto da
superfície da Terra, e por isso o índice de refração a altitudes maiores tende a ser menor. Assim, os raios de luz vindos do espaço sofrem refração ao
penetrar na atmosfera terrestre, descrevendo uma curvatura, como mostra
a figura ao lado.
No entanto, os raios são interpretados pelo olho como se viajassem
sempre em linha reta, o que leva à percepção de uma posição aparente dos
astros. Isso significa que o Sol e as estrelas na verdade não estão na posição onde aparentam estar, como mostrado na figura ao lado.
Os astrônomos, porém, têm meios de calcular e corrigir esse desvio e
chegar a uma posição precisa dos astros no céu.
Refração da luz na atmosfera terrestre
com diferentes densidades. O raio de
luz faz uma curva e mostra uma posição
aparente do sol e das estrelas.
Miragens
Em um dia de calor intenso, o solo é aquecido e esquenta a camada de
ar imediatamente acima dele. Devido à variação de temperatura, a densidade do ar diminui, diminuindo também o seu índice de refração. Isso
faz com que os raios de luz que descem sofram desvios, como na figura
ao lado. Esses raios são interpretados pelo olho do observador como se
viessem do chão, e o resultado é uma miragem. Muitas vezes, a miragem
causa a ilusão de que há um lago ao longe, quando na verdade a luz azul
observada provém do céu.
Em dias quentes, podem-se observar
miragens nas estradas, causando a ilusão
de que há algo na pista.
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12
Refração da luz
Fatores que influenciam a refração
da luz na atmosfera
A coloração azul do céu costuma variar dependendo do local, e uma das
causas é a variação da quantidade de vapor de água presente na atmosfera, ou
seja, a umidade do ar. Quando o clima está seco, a intensidade do azul do céu
é maior do que quando a umidade do ar é alta, pois as moléculas de água influenciam na refração da luz.
De fato, quaisquer partículas presentes na atmosfera têm um efeito na refração da luz, de modo que a variação da intensidade de cores no céu está
relacionada com a quantidade de partículas em suspensão no ar. Essas partículas, de tamanhos variados, espalham luz de cores diferentes.
Nas grandes cidades, as fábricas e veículos despejam na atmosfera uma
enorme quantidade de partículas que alteram a cor do céu. Algumas o tornam mais vermelho, e é por isso que muitas vezes o pôr do sol é mais avermelhado que o nascer do Sol. A atmosfera está mais repleta dessas partículas
no final do dia, ao passo que ao amanhecer ela está mais limpa. Além disso,
algumas dessas partículas tendem a absorver mais luz do que reemitem, causando a neblina de cor escura ou acinzentada que é frequentemente vista no
céu dessas cidades.
Conceito em questão
As indústrias e os automóveis das grandes cidades são
alguns dos maiores responsáveis pela poluição do ar. Muitas
pessoas afirmam que isso faz
parte do progresso e que necessitamos de indústrias e veículos
para viver no mundo moderno.
Posicione-se sobre essa questão e discuta com seus colegas,
expondo seus argumentos e
ouvindo os que eles têm a apresentar.
A quantidade de poluentes no ar influencia diretamente a refração da luz na
atmosfera.
Outra forma de verificar como as partículas presentes no ar influenciam na
refração é realizar uma observação do céu após um período chuvoso. A sensação de um dia mais “limpo”, mais luminoso, ocorre porque, após a chuva,
a quantidade de partículas em suspensão na atmosfera diminui, de maneira
que o céu adquire uma tonalidade de azul mais profunda.
Refração e astronomia
Júpiter e quatro de suas luas, vistos com
o auxílio de um telescópio óptico.
A refração da luz pela atmosfera foi usada como instrumento para avaliar a
presença de gases em outros planetas. O planeta Marte tem a cor avermelhada devido às partículas presentes em sua atmosfera e ao dióxido de carbono,
que compõe 95% dela.
De fato, as primeiras observações e descrições dos planetas se basearam em
características como suas cores e sinais particulares, como as faixas de Júpiter.
Essas cores aparecem devido à maneira como os gases da atmosfera refratam
e refletem a luz do Sol.
Considerando que toda observação astronômica realizada na Terra sofre
a interferência da atmosfera, os cientistas propuseram a instalação de um
equipamento para gerar imagens astronômicas sem esse fator limitante. Esse
equipamento, que foi colocado em órbita ao redor da Terra em 1990 é o telescópio espacial Hubble, cujos poderosos espelhos captam a luz vinda diretamente do espaço. As informações obtidas pelo telescópio Hubble têm ajudado os cientistas a estudar a formação e a estrutura do Universo.
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14.09.09 17:03:28
Exercícios resolvidos
23.Quando estamos vendo o Sol se pondo, na verdade ele já se pôs. Explicar essa afirmativa.
Resposta
Devido à refração na atmosfera, o raio de luz sofre um desvio, de maneira que quando se enxerga o Sol se pondo ele já está abaixo da linha do
horizonte, como mostra a figura a seguir.
Sol
aparente
atmosfera
terra
Sol
real
A refração da luz na atmosfera terrestre faz com que a luz
do Sol, mesmo abaixo do horizonte, passe por um desvio e
chegue até o observador.
24.A luz do Sol é composta de todas as cores. Explicar por que o Sol, quando está alto no céu, é visto
na cor amarela em vez de branca.
Resposta
A luz do Sol, ao penetrar na atmosfera terrestre, sofre espalhamento. As moléculas que
constituem o ar, em especial as dos gases nitrogênio e oxigênio, absorvem e reemitem as
luzes de cor azul e violeta, que são espalhadas
em todas as direções. As luzes de outras cores
não sofrem esse processo e se propagam sem
obstáculos até os olhos do observador. A soma
dessas luzes de outras cores (vermelho, amarelo e laranja) produz a coloração amarelada com
a qual o Sol é visto.
Exercícios propostos
25.A fotografia ao lado
foi tirada na primeira
vez em que o homem
foi à Lua, em 1969.
a)Observando a fotografia, mostre evidências de que a Lua não
possui atmosfera.
b)Descreva a cor do
céu e o pôr do sol
que seria observado na Lua.
O astronauta Buzz Aldrin na Lua.
c) Julgue se um astronauta na Lua estaria vendo a
posição aparente ou real do Sol no momento do
seu poente, justificando sua resposta.
26.O planeta Marte também
é chamado de “planeta
vermelho”, devido a sua
cor característica ao ser
observado à noite.
a)Julgue se, comparado com a Lua, é possível afirmar que Marte
possui atmosfera.
b)Descreva o caminho dos raios de luz que iluminam Marte, desde a fonte até chegar aos olhos
do observador na Terra, destacando onde ocorrem reflexão e refração.
27.Observe as fotografias a seguir.
a)Identifique qual delas mostra uma miragem.
b)Diferencie uma miragem de uma reflexão.
28.Em 1883, um vulcão na ilha de Krakatoa, na Indonésia, entrou em violenta erupção, praticamente
destruindo a ilha e lançando na atmosfera enorme quantidade de partículas de poeira. Após esse
evento o mundo todo observou, por meses, pores do sol de uma fantástica coloração vermelha.
Há quem afirme que o quadro O grito, de Edvard
Munch, apresentado na abertura deste capítulo,
pode ter sido inspirado por esse fenômeno, pois há
registros de que Munch tenha dito: “De repente o
céu se tingiu de um vermelho sangrento. Eu fiquei
lá parado, tremendo de medo, e senti um grito infindável passando através da natureza”. Relacione
a erupção de Krakatoa com os fenômenos vistos no
céu durante os meses posteriores.
29.Explique por que, quando o ar está muito quente,
vemos o ambiente ao redor tremular.
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command na caixa com texto
transparente abaixo
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Refração da luz
Exercícios complementares
Índice de refração, leis da refração
30.O índice de refração do álcool é igual a 1,36.
a)Explique por que esse número é adimensional.
b)Calcule a velocidade da luz no álcool.
Considere v 5 300 000 km/s.
31. Observe a figura abaixo e responda às questões
a seguir. Dados do problema: sen 40° 5 0,64 e
sen 25° 5 0,4.
34.Quando um raio de luz incide em um material formando um ângulo de 30° com a normal, o raio refletido e o refratado formam um ângulo de 135°
entre eles. Calcule o índice de refração desse material.
Formação de imagens devido à refração, dioptro plano
35.Observe a imagem abaixo.
meio 1
meio 2
a)Identifique o raio incidente, o raio refletido e o
refratado.
b)Reproduza a figura em seu caderno e desenhe a
reta normal.
c) O ângulo de incidência é igual a 40° e o ângulo
de refração é 25°. Identifique, na figura acima, os
valores dos ângulos de incidência e de refração.
d)O meio 2 tem índice de refração igual a 1,5. Calcule o índice de refração do meio 1.
32.Um raio de luz policromático se propaga no vácuo
e incide perpendicularmente em um material que
tem índice de refração igual a 2 e espessura de 1 m.
Esboce um gráfico da velocidade da luz em função
da distância percorrida por esse raio.
Explique, usando os conceitos de refração, por
que dentro do copo parece que os dois canudos se
unem.
36.Observe a fotografia
ao lado e explique o
processo pelo qual se
forma a imagem vista.
33.Um raio de luz se propaga do meio A para o meio
B, como mostra a figura a seguir. Considere que o
1
índice de refração do meio A é ___
​     ​ e o índice de red
​ XX
3 ​ 
fração do meio B é 1.
N
meio A
meio B
a)Identifique um erro no desenho.
b)Refaça o desenho corretamente, considerando
que o ângulo de incidência é igual a 60°.
c) Calcule o ângulo de refração.
37. Uma moeda acha-se no fundo de uma piscina de
4,0 m. Calcule a posição da imagem virtual da moe­
da. Considere o índice de refração do ar igual a 1 e o
índice de refração da água clorada igual a 1,6.
Reflexão total
38.Um raio de luz que vem se propagando em álcool
etílico emerge para o vácuo. Calcule o valor do ângulo limite de reflexão total, sabendo que a velocidade da luz no álcool etílico é dois terços da velocidade da luz no vácuo.
39.Um raio de luz é refratado ao passar de um meio
para outro. Se para o ângulo de incidência de 45°
tem-se um ângulo de refração de 30°, calcule o ângulo limite para esse par de meios.
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40.Atualmente, é muito comum o uso de fibras ópticas
para transmitir informações.
a)Explique por que as fibras ópticas transmitem
informação com pouca perda de energia.
b)Explique como as fibras ópticas refletem totalmente a luz em seu interior.
44.Quando a umidade do ar é muito alta pode haver a
formação de neblina, caso em que dirigir um automóvel exige atenção redobrada.
Dispersão da luz, arco-íris, refração
da luz na atmosfera, posição
aparente dos astros
41. Diferencie refração, reflexão e dispersão.
42.A cidade de Londres, capital da Inglaterra, foi
descrita por escritores dos séculos XVIII e XIX
como sombria e esfumaçada
a)Descreva as transformações desse período
histórico e relacione com a descrição apresentada.
b)Identifique a principal fonte de energia da época.
43.O gráfico abaixo mostra as condições de dispersão de poluentes na atmosfera na região de Curitiba e Araucária, no ano de 2001. Dispersão aqui
significa dissipação. Quando as condições são
favoráveis, os poluentes são dissipados rapidamente, e quando não são favoráveis as partículas de poluição demoram a se dissipar, ficando
mais tempo em suspensão e se acumulando na
atmosfera.
50%
40%
30%
20%
10%
*Não atende ao critério
da representatividade
60%
Janeiro e fevereiro sem dados
Percentual das condições
de dispersão %
Condições de dispersão na região
de Curitiba e Araucária
a)Explique por que a visibilidade fica prejudicada,
usando argumentos com base na óptica.
b)Explique por que se recomenda usar farol baixo
em dias de neblina.
45.Dois amigos estavam conversando sobre miragens. Um deles disse que, pelo fato de a miragem
ser uma ilusão, ela não aparece em fotografias ou
filmagens, pois aquilo que está sendo observado
na verdade não está lá. Julgue se essa pessoa tem
razão, justificando sua resposta com argumentos
físicos.
46.Investigação e pesquisa. Às vezes, ocorre a formação das chamadas miragens superiores, observadas acima do objeto real. Geralmente, essas miragens são avistadas nas regiões polares e, embora
não sejam tão comuns quanto as tradicionais miragens inferiores, costumam ser mais estáveis. Faça
uma pesquisa sobre miragens superiores, explicando como se formam, qual a diferença com relação
ao processo de formação das miragens inferiores e
por que tais miragens são normalmente avistadas
em regiões polares.
0%
o
br
m
ze o
de br
m
ve
o
no
r
ub
ut
o
*o
br
em
et
*s
to
os
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o
lh
ju
o
nh
ju
o
ai
*m
ril
ab
ço
ar
m
iro
re
ve
fe
iro
ne
ja
Condição favorável à dispersão
Condição desfavorável à dispersão
Condição neutra
Fonte: <www.ambientebrasil.com.br>.
a)Identifique a época do ano em que há mais condições desfavoráveis do que favoráveis à dispersão de poluentes.
b)Descreva como isso pode ser notado pela simples observação no fim do dia.
c) Elabore hipóteses sobre quais seriam as variáveis significativas que afetam a dispersão de poluentes na atmosfera.
Miragem superior de uma ilha.
47. Ao observar as estrelas à noite, é comum ter a sensação de que elas estão piscando. Explique por que
isso ocorre.
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transparente abaixo
12
Refração da luz
Integre o aprendizado
48.A fotografia a seguir mostra a observação do céu
de dentro de um avião.
51. Leia o trecho da canção a seguir.
Além do olhar
“[...] É como a luz do sol que toca um cristal
E em sete cores mostra assim
Que tudo é natural
É como o som do mar que vem nos alcançar
Pra nos mostrar o amor
O amor que existe além do olhar [...].”
Henrique, P.; Soledade, P. Além do olhar. Intérprete: Ivo Pessoa. Disponível em:
<http://ivo-pessoa.musicas.mus.br/letras/815567>. Acesso em: 23 jul. 2009.
Descreva dois fenômenos ópticos diferentes que
são observados nessa fotografia.
49.Um feixe de luz se propaga no ar e incide em uma
placa de vidro sobre uma coluna de água contida
em um recipiente de acrílico, como mostra a figura
a seguir. Considere os índices de refração nar 5 1,00,
nvidro 5 1,5, nágua 5 1,33 e nacrílico 5 1,4. Desenhe a trajetória aproximada do raio de luz ao atravessar esses elementos.
ar
a)Nomeie o fenômeno óptico descrito. Depois indique, do ponto de vista da Física, uma imprecisão
na segunda linha do verso.
b)Descreva e interprete a comparação feita na letra entre o fenômeno óptico e o amor.
52.Atividade em dupla. Observe as pinturas a seguir,
do pintor paulista Luiz Sacilotto (1924-2003).
Concreção 5940.
Escultura em alumínio
pintado. 86x41 x 29 cm,
1959.
vidro
água
acrílico
ar
50.A imagem a seguir mostra que o ar pode sofrer alterações em sua densidade, de modo que os raios
de luz se propaguem de maneira diferente.
Concreção 8750.
Têmpera vinílica sobre
tela. 90 x 90 cm, 1987.
a)Escolha uma das pinturas e associe-a a um dos
fenômenos ópticos estudados. Fundamente seu
ponto de vista com argumentos.
b)Compare suas respostas com as respostas de
outro aluno.
a)Identifique regiões da fotografia que evidenciam
a variação da densidade do ar.
b)Identifique o elemento responsável pela alteração da densidade do ar.
53.Investigação e pesquisa.
a)Faça um levantamento sobre a existência de atmosfera nos outros planetas do Sistema Solar,
identificando o principal componente químico
presente e a sua cor quando sofre a incidência
da luz do Sol.
b)Escolha um dos planetas e descreva como uma
pessoa em sua superfície veria o céu e o pôr do
sol, justificando sua resposta. Faça um desenho
se achar necessário, e lembre-se de considerar a
distância desse planeta ao Sol.
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54.A figura a seguir mostra um raio de luz que se propaga no ar e incide na água, sendo parte refletida
e parte refratada.
observador
normal
0,5 m
moeda
i�30°
0,5 m
i’
ar
n�1
água
n � 1,33
r
Sabendo que a aresta do aquário mede 0,5 m, calcule o índice de refração do líquido.
Desenvolver com ciência
59.Leia o texto a seguir.
Calcule os ângulos i’ e r.
55.Um raio de luz monocromático incide em um prisma perpendicularmente a sua face, como mostrado na figura abaixo.
30°
a)Calcule o ângulo de incidência do raio luminoso
sobre a parede oposta do prisma.
b)Calcule qual deveria ser o menor índice de refração do material para que houvesse reflexão total
no interior do prisma.
56.Uma fonte pontual de luz está submersa em uma
piscina, a 90 cm de profundidade. Calcule a medida do raio do círculo na superfície pelo qual a luz
emerge da água. Considere nágua 5 1,3.
57.Um peixe está dentro de um tanque enquanto um
pássaro voa a 7 m acima do nível da água. Sabendo que o índice de refração da água é 1,3 e que a
direção em que o peixe olha é quase perpendicular à superfície, calcule a altura aparente, acima da
água, em que o peixe vê o pássaro.
58.Uma pessoa, olhando para um aquário cúbico cheio
de água, vê uma moeda colocada na lateral do fundo do aquário como se estivesse no centro. A situação é representada pela figura a seguir.
A cor como informação
Outro caso interessante de intervenção [...]
ocorreu recentemente em um dos hospitais
psiquiátricos em São Paulo: um dos pacientes
teria solicitado desesperadamente uma de suas
camisas, a de cor amarela, enquanto a roupeira, ao contrário, insistia em lhe oferecer outra,
de cor branca; uma psiquiatra, que observara
a cena, posteriormente questionou o motivo
para o paciente não poder escolher a cor da camisa, e a roupeira respondeu que ele se tornava
violento quando vestia a camisa amarela. A psiquiatra perguntou por que então fora oferecida
a camisa branca e não a vermelha, que estava
também limpa e pronta para uso, e a roupeira, conhecedora dos detalhes do dia a dia do
paciente, afirmou que a vermelha só era solicitada pelo paciente quando ele desejava pedir
perdão, logo após ter usado a camisa amarela e
destruído tudo a sua volta. Pensei, então, que
de alguma forma o paciente tinha manifestado intensamente as características de uma das
simbologias possíveis para cada uma dessas cores: o vermelho como cor da paixão (ou amor) e
o amarelo como cor da loucura.
Guimarães, L. A cor como informação. São Paulo:
Annablume, 2000. p. 1 e 2.
a)Entreviste algumas pessoas de sua escolha
para saber se elas atribuem algum significado às cores que você nomear e qual é o
significado de cada cor. Não deixe de anotar o gênero e a idade dos entrevistados.
b)Depois da apresentação dos resultados à
classe é o momento de verificar se há mudança de significado para as cores de acordo com o gênero e a faixa etária.
c)Observe o uso de cores em anúncios de jornais e revistas, em locais de alimentação, em
roupas, móveis, veículos. Com base nessa
observação, procure interpretar o significado das cores para cada caso observado.
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Física tem história
O prisma de Newton
[...] Em 1672, Newton apresentou seu conceito de que
a luz é “uma mistura heterogênea de raios com diferentes
refrangibilidades” — cada cor correspondendo a uma diferente refrangibilidade. Apresentou também vários experimentos para corroborar sua teoria. No primeiro, um feixe de luz solar passava através de um prisma, formando
uma mancha em uma parede. Newton notou que a mancha não era circular como o disco solar — ela era alongada.
Para explicar esse efeito assumiu que a luz branca do Sol
era composta de muitos raios diferentes. Cada tipo de raio
seria refratado em uma direção diferente e seria associado
a uma cor diferente: “os Raios menos refrangíveis são dispostos a exibir a cor Vermelha, e [...] os Raios mais refrangíveis são todos dispostos a exibir uma cor Violeta profunda.” (Newton, 1672a, p. 321).
Uma evidência importante a favor da teoria newtoniana
foi seu Experimentum Crucis. Neste experimento, a luz passava através de dois prismas. O primeiro produzia um espectro colorido e o segundo era usado para estudar o desvio de cada cor. O experimento mostrou que cada cor do
espectro não era separada pelo segundo prisma e que cada
cor era desviada em um ângulo diferente. Em linguagem
moderna, diríamos que a cada cor está associado um índice de refração diferente (para cada material transparente).
[...]
A posição de mínimo desvio de um prisma
Quando Newton descreveu o experimento com um
único prisma, comentou que a mancha projetada sobre a
parede deveria ser circular e não alongada, de acordo com
as “leis aceitas da refração”. Por que Newton esperava que
a mancha deveria ser circular? Para entendermos o que
Newton quis dizer, é necessário analisarmos os detalhes de
seu experimento e algumas considerações implícitas sobre
a posição exata do prisma.
Há apenas uma
V
posição do prisma que produziria uma mancha
circular, de acordo
com a lei cartesia©
™
na da refração. É a
chamada “posição
de mínimo desUm prisma na posição de mínimo desvio.
vio”. Se o prisma for rodado lentamente ao redor de seu
eixo, veremos que a posição de seu raio refletido se altera.
Há uma posição especial onde o ângulo entre a direção inicial do feixe e sua direção após passar através do prisma é
mínimo. Nesta posição [figura anterior], os raios incidente
e refratado formam ângulos iguais dos dois lados do prisma. É possível provar que, nessa posição, a mancha deveria ser circular.
Newton conhecia essas propriedades do prisma e executou seus experimentos sobre cores na posição de mínimo desvio do prisma. Apesar disso, em seu artigo de 1672,
forneceu apenas uma pequena descrição sobre a posição
do prisma no primeiro experimento, onde encontramos a
seguinte observação: “Também as Refrações nos dois lados
do Prisma, isto é, dos Raios Incidentes e Emergentes, eram
tão próximas quanto pude fazê-las iguais [...]” (Newton,
1672a, p. 316). Mas qual a relevância de o prisma estar
nesta posição? Newton calculou o ângulo formado entre
os raios solares após atravessarem o prisma “e encontrou
que os Raios Emergentes deveriam compreender um ângulo de 31’, como faziam antes de incidir [no prisma]”.
(Newton, 1672a, p. 317). No entanto, o ângulo medido
entre os raios era 2° 49’ ao invés de 31’. A discrepância entre os ângulos previstos e observados exigia uma explicação e a teoria de Newton tinha esse objetivo.
Tudo isso mostra que a posição de desvio mínimo é uma
condição necessária do primeiro experimento de Newton.
Apesar disso, Newton não deixou claro em 1672 que esta
posição era importante e também não ensinou como encontrá-la. [...]
Após compreendermos os aspectos teóricos existentes
por trás do primeiro experimento de Newton, é possível
entendermos sua primeira conclusão: os fatos estão em desacordo com a teoria de refração aceita. O que mais pode
ser concluído deste experimento?
Tanto Newton quanto seus contemporâneos (Pardies,
Hooke, Huygens, etc.) sugeriram várias explicações para
este efeito. No artigo de 1672, Newton explorou algumas
possibilidades. Ele testou se a forma alongada da mancha
poderia ser causada pelas diferentes espessuras do prisma,
pelo tamanho do buraco da janela, ou pela localização do
prisma (dentro ou fora da sala). Em todas essas variações do
primeiro experimento, a mancha permanecia alongada. [...]
Silva, C. C.; Martins, R. de A. A teoria das cores de Newton: um exemplo do
uso da história da ciência em sala de aula. p. 56-58.
Disponível em: <http://ghtc.ifi.unicamp.br/pdf/ram-94.pdf>.
Acesso em: 22 jul. 2009.
De acordo com o texto
1. Identifique e descreva o Experimentum Crucis.
2.Em sua opinião, por que o autor usa essa expressão para designar o experimento realizado?
3. Descreva a posição de desvio mínimo do prisma. Depois, justifique a importância desse desvio nos experimentos de Newton.
4. Identifique os resultados esperados e os resultados obtidos por Newton.
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Física e sociedade
Aplicações da fibra óptica
Uma das aplicações pioneiras das fibras ópticas em
sistemas de comunicações corresponde aos sistemas
tronco de telefonia, interligando centrais de tráfego urbano. Os sistemas tronco exigem sistemas de transmissão [...] de grande capacidade, envolvendo distâncias
que vão, tipicamente, desde algumas dezenas até centenas de quilômetros e, eventualmente, em países com
dimensões continentais, até milhares de quilômetros.
As fibras ópticas, com suas qualidades de grande banda
passante e baixa atenuação, atendem perfeitamente esses requisitos.
A interligação de centrais telefônicas urbanas é uma outra aplicação das fibras ópticas em sistemas de comunicações. Embora não envolvam distâncias muito grandes
(tipicamente da ordem de 5 — 20 km), estes sistemas
usufruem da grande banda passante das fibras ópticas
para atender uma demanda crescente de circuitos telefônicos em uma rede física subterrânea geralmente congestionada. Inúmeros sistemas deste tipo estão instalados no país e no exterior. [...]
Centrais telefônicas
são interligadas
por fibras ópticas.
As redes de computadores a longa distância utilizam-se
basicamente dos meios de transmissão comuns à rede telefônica. Embora geralmente usem técnicas distintas (comutação de pacotes, modems, etc.), essas redes a longa
distância são implantadas ou integradas nos mesmos suportes físicos de transmissão da rede telefônica.
As redes locais de computadores, utilizadas para interconectar recursos computacionais diversos (computadores, periféricos, bancos de dados, etc.) numa área privada e geograficamente limitada (prédio, usina, fábrica,
campus, etc.), caracterizam-se pela especificidade e pela
variedade de alternativas tecnológicas quanto ao sistema de transmissão. Voltadas principalmente para aplicações em automação de escritórios e em automação
industrial, com requisitos exigentes em termos de confiabilidade, as redes locais têm nas fibras ópticas uma
excelente alternativa de meio de transmissão. [...]
O uso de fibras ópticas em sistemas sensores ou de
instrumentação tem crescido bastante nos últimos anos,
estimulado pelos benefícios advindos de suas qualidades de excelente imunidade a interferência, isolação elétrica, robustez e resistência à corrosão, entre outras.
As aplicações industriais de sistemas sensores com
fibras ópticas incluem principalmente os sistemas de
telemetria e supervisão de controle de processos. Esses
sistemas envolvem instrumentos de medida e controle
onde a sensitividade, a resistência a ambientes hostis
e a compactabilidade são requisitos essenciais. Em fábricas ou usinas com operação intensiva de máquinas
e dispositivos elétricos, em ambientes fortemente corrosivos ou explosivos (refinarias petroquímicas, etc.),
a confiabilidade do sistema de controle distribuído é
função, fundamentalmente, do tipo do meio de transmissão utilizado. [...]
O uso de fibras ópticas em aplicações médicas tem
evoluído bastante desde as aplicações pioneiras do Fiberscope, onde um feixe de fibras de vidro servia basicamente para iluminar e observar órgãos no interior do
corpo humano. Hoje em dia, tem-se uma variedade de
aplicações de sistemas sensores com fibras ópticas em
diagnóstico e cirurgia. Inseridos através de cateteres ou
subcutaneamente, sensores de fibras ópticas miniaturizados permitem monitorar funções biológicas internas
do paciente.
Giozza, W. F.; Conforti, E.; Waldman, H. Fibras ópticas: tecnologias e projeto
de sistemas. Rio de Janeiro-São Paulo: Embratel-Makron, McGraw-Hill,
1991. p. 38, 39, 46, 48 e 51.
De acordo com o texto
1. Identifique características das fibras ópticas.
2.Descreva a aplicação das fibras ópticas nos casos a seguir.
a) Rede de computadores.
b) Aplicações industriais.
c) Na medicina.
3. Diferencie a forma com que cada aplicação utiliza a fibra óptica.
4. Identifique situações nas quais você entrou em contato com fibras ópticas.
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Laboratório
Observando a refração
Participantes: 3 alunos.
Objetivo: demonstrar a refração da luz, reproduzindo as figuras
de refração representadas nas ilustrações do capítulo.
Material: aquário; dois litros de água; dois litros de óleo de
cozinha; um pouco de leite; apontador (lanterna) a laser; funil;
transferidor; calculadora científica ou tabela trigonométrica.
A
Procedimento
1.Escolha um ambiente que possa ter a luz diminuída para a realiza-
ção da atividade, pois os efeitos serão mais evidentes.
2.Coloque água no aquário até a metade da altura.
3.Misture um pouco do leite à água, o suficiente para pigmentar
todo seu volume, mas sem deixá-la opaca à passagem de luz. Isso
facilitará a visua­lização do feixe.
4.Com o funil, acrescente o óleo de cozinha lentamente por um dos
cantos do aquário para evitar a formação de bolhas.
O óleo não se mistura à água, ficando em uma camada sobre ela.
Assim, tem-se a formação de três camadas: a água, o óleo e o ar.
5.Com o apontador a laser, incida um feixe na superfície e observe
o interior do aquário pela sua lateral.
Atenção
Cuidado para não incidir o
feixe nos olhos de um colega.
Procure incidir o feixe do
laser perto da parede do
aquário, onde será mais fácil
apoiar o transferidor e medir
os ângulos.
6.Varie o ângulo e o meio de incidência até descobrir aquele para o
qual os raios não sofrem nenhum desvio.
Exemplos de configurações que podem ser obtidas.
B
Depois do experimento
1.Extrapolação do experimento
Tente repetir o experimento usando outros líquidos imiscíveis, ou seja, que não se misturam.
Questões
1. Com o auxílio do transferidor, meça os ângulos de incidência e de refração da água e do óleo.
nincidente
 ​ 
.
2. Calcule a relação _______
​ n
refletido
3. Mude a posição do raio laser incidente até obter reflexão total. Meça o ângulo de incidência com o
transferidor, extraia seu seno e compare com o valor obtido na questão 2.
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Observando a decomposição da luz
Participantes: 2 alunos.
Objetivo: visualizar a decomposição da luz.
Material: água; recipiente para a água (pode ser uma assadeira ou
bandeja funda); espelho plano pequeno; cartolina branca.
A
Procedimento
cartolina
1.Coloque água no recipiente.
2.Apoie o espelho na lateral de modo que ele fique inclinado,
como na figura 1. Posicione o espelho de maneira que a luz do
Sol incida na superfície e seja refletida pela parte do espelho
que está dentro da água.
3.Posicione a cartolina branca de maneira que ela faça o papel
de um anteparo para a projeção acima do recipiente de água,
para receber os raios de Sol decompostos. Procure uma
configuração que permita observar com mais
nitidez as cores projetadas na cartolina.
B
Depois do experimento
raios de Sol
cores do espectro
espelho
bandeja com água
Figura 1 — Esquema da montagem do experimento.
raio de luz
1.Extrapolação do experimento
ar
água
a) Observe a figura projetada na cartolina.
Refaça o experimento incidindo outros tipos
de luz, como a de uma lâmpada comum
Figura 2 — Representação da dispersão da luz observada
(incandescente) ou do apontador laser do
no experimento.
experimento anterior, e verifique o que
acontece.
b) Experimente também alterar o nível da água no recipiente,
retirando ou colocando mais água, e observe se isso influi no
resultado do experimento.
2.Interpretação do fenômeno
Nesse experimento, o que promove a refração que causa a
separação da luz solar em suas componentes é a água, como
mostra a figura 2. O espelho apenas reflete os raios de volta, de
modo que sofrem nova refração ao passarem da água para o ar, e
produzem a imagem observada no anteparo.
Questões
1. Quais cores você consegue identificar na figura projetada?
2. Qual a sequência de cores que aparece na cartolina?
3. Essa sequência pode ser alterada? Experimente mudar a posição do espelho ou a direção de incidência
dos raios solares e verifique o que acontece.
4. Essa experiência evidencia quais características da luz do Sol? Descreva cada uma delas.
5. Se, em vez da luz do Sol, fosse usada a luz de uma lâmpada de mercúrio (lâmpadas de tons alaranjados,
empregadas na iluminação noturna), o que seria observado na cartolina? Explique sua resposta.
6. Sugira modificações para melhorar esse experimento.
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Laboratório
Simulação do pôr do sol
Participantes: 2 alunos.
Objetivo: simular o espalhamento da luz que ocorre na atmosfera e
que faz com que o céu seja azul e o pôr do sol seja vermelho.
Material: aquário (pode ser substituído por outro recipiente
transparente); água; um pouco de leite e lanterna.
A
Procedimento
1.Coloque água no aquário.
2.Adicione uma colher de leite e misture. As partículas do leite ficam
em suspensão na água, e essa mistura fará, neste experimento, o
papel da atmosfera terrestre. A lanterna fará o papel do Sol.
3.Posicione a lanterna sobre o aquário e dirija o feixe de luz para baixo,
simulando a posição do Sol ao meio-dia (figura 1). Observe pela
lateral do aquário, através da “atmosfera” simulada. Verifica-se
uma coloração azulada, provocada pelo espalhamento da luz
pelas partículas do leite em suspensão na água. Isso é similar ao
que ocorre na atmosfera, onde as moléculas que constituem o ar
espalham mais a cor azul, que predomina no céu.
4.Peça a seu colega que dirija o facho da lanterna para a lateral
do aquário, simulando a posição do Sol durante o poente (figura
2). Observe pela lateral oposta àquela na qual o facho incide. Ao
fazer isso, pode-se notar uma coloração avermelhada e, olhando
diretamente para a lâmpada da lanterna, ela aparece vermelha,
como o Sol ao se pôr.
B
Depois do experimento
1.Extrapolação do experimento
Refaça o experimento da figura 2 fazendo o facho incidir por outra
face do aquário, de maneira que a luz atravesse uma espessura
menor de líquido. Você pode também usar recipientes diferentes,
como um copo, e observar os resultados.
Nota-se que, se a quantidade de líquido atravessada pela luz
for pequena, a lâmpada aparece amarelada. Quanto maior for a
espessura da camada pela qual a luz passa, mais avermelhada é vista
a lâmpada
Observação. É importante salientar que este é apenas um modelo
para representar a situação. Na atmosfera não há partículas de
leite. O que espalha a luz são as moléculas dos gases nitrogênio e
oxigênio. Porém, neste experimento, o leite na água espalha a luz da
mesma maneira que as moléculas de N2 e O2 fazem na atmosfera.
2.Interpretação do experimento
Os fatores que influenciam na coloração observada são o ângulo com
que se observa a luz e a espessura da camada de “atmosfera” pela
qual o facho deve passar.
Figura 1 — Simulação do Sol a pino.
Observa-se uma coloração azul.
Figura 2 — Simulação do pôr do
sol. Observa-se uma coloração
avermelhada.
Atenção
Nunca olhe diretamente para
o Sol sem uma proteção
adequada, como lentes
especialmente preparadas
para isso ou através das
partes escuras de uma chapa
de raios X. Olhar para o Sol
sem proteção causa sérios
danos aos olhos.
Questões
1. Em relação à figura 1, verifique se é possível — sem quebrar o recipiente e causar algum acidente grave —
olhar de baixo do aquário para cima, enxergando a lâmpada através do fundo de vidro.
Se for possível, de que cor a lâmpada aparece?
2. Relacione a questão anterior com a situação na qual uma pessoa na Terra olharia para cima e
observaria o Sol.
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command na caixa com texto
transparente abaixo
Rede de conceitos
azul
do céu
branco
das nuvens
o
o
A
explica
fenômenos
como
Refração
da luz
raio de
luz
separa
de um
suas
várias
cores
em
prismas
no
arco-íris
o que é
observado
por exemplo
éa
vermelho
do pôr do sol
o
miragens
as
mudança na
direção
de propagação
da luz
devido à
a
quando os
raios
luminosos
mudança de velocidade é medida
pelo
dos raios luminosos
passam
índice de
refração
ao passarem
o
raio
refletido
de um meio tem-se
para outro
o
raio
incidente
o
raio
refratado
dado
por
n�
c
v
estão
todos
contidos num esta
mesmo plano é a
primeira lei da
reflexão da luz
a
relação
entre ambos
se expressa na
segunda lei
da refração
dada por
n1 � sen �1 � n2 � sen �2
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