Metrologia
METROLOGIA
Abril/2015
Professor Etevaldo
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Metrologia
Professor Etevaldo
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Introdução
Metrologia, que é a ciência que estuda as medidas e as medições.
Medição é o ato de medir, ou seja, a ação;
Medida é o resultado da medição;
“Medir é comparar uma dada grandeza com outra da mesma espécie, tomada
como unidade”.
Exemplo: usando-se a unidade METRO, pode-se dizer, qual é o comprimento
de um corredor.
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Como fazia o homem, cerca de 4.000 anos atrás, para medir comprimentos?
Usavam partes do corpo humano, pois ficava fácil ser verificada por qualquer
pessoa.
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Outras medidas, também usadas para medir comprimentos
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Um dos registros mais antigos da história da humanidade. Disse que o Criador
mandou Noé construir uma arca com dimensões muito específicas....
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Leitura de medidas em polegada
Forma fracionária ou ordinária: denominadores são sempre iguais a: 2, 4,
8,16, 32, 64 ou 128.
Exemplo: ½” (meia polegada), ¾” (três quartos de polegada), 1 ½” (uma
polegada e meia), 15/16” (quinze dezesseis avos de polegada)....
O numerador deve sempre ser ímpar.
Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de polegada.
Exemplo: 1,003” (uma polegada e três milésimos), 0,3” (três décimos de
polegada), 0,30” (trinta centésimo de polegada)...
A polegada decimal não é uma fração.
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Leitura de medidas em mm
Forma decimal: subdivide-se em décimo, centésimo e milésimo de milímetro.
Exemplo: 21,003 mm (vinte e um milímetros e três milésimos), 101,3 mm
(cento e um milímetro e três décimos de milímetro), 12,30 mm (doze milímetro
e trinta centésimo )...
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leitura de decimais
•
Uma casa: décimo
•
Duas casas: centésimos
•
0,3794
Três casas: milésimos
•
Quatro casas: décimo de milésimo
Três mil, setecentos e noventa e quatro décimos de
milésimos
Quatro décimos de milésimos
Nove milésimos
Sete centésimos
Três décimos
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Transformação de Unidades
Uma polegada é igual a vinte e cinco milímetros e quatro décimos.
1” = 25,4 mm
Polegada decimal
9,525 mm = 0,375”
Polegada fracionária
6,35 mm = 1/4”
Milímetro
0,75” = 19,05 mm
Polegada fracionária
0,5” = ½”
Polegada decimal
1/8” = 0,125”
Milímetro
7/8” = 22,225 mm
Milímetro
Pol dec
Pol frac
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DE
PARA
FÓRMULA
EXEMPLO
mm
Pol frac
mm x 5,04/128
12,7 mm x 5,04/128 = 64/128” = ½”
Pol frac
mm
a/b” x 25,4
¾ x 25,4 = 76,2/4 = 19,05 mm
mm
Pol dec
mm ÷ 25,4
15,875 mm ÷ 25,4 = 0,625”
Pol dec
mm
Pol dec x 25,4
0,750” x 25,4 = 19,05 mm
Pol frac
Pol dec
Pol dec
Exemplo:
Pol frac
a/b” =>
Pol dec x 128/128”
21,41 mm para polegada fracionária:
21,41 x
5,04
128
108
128
= 27/32”
a÷b
= 107,9064
108
128
5/8” => 5 ÷ 8 = 0,625”
0,5” x 128/128” = 64/128” = ½”
Eliminação da virgula:
Analise o 1° n° depois da virgula que
no exemplo é o 9:
Se < 5, ignore os algarismos
depois da virgula.
Se > 5, o n° antes da virgula (que é
o sete) passa para um valor acima.
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7,059 mm para polegada
fracionária:
5,04
7,059 x
128
36
= 35,57736
36
128
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Como o algarismo depois da virgula é
cinco, analiso o próximo, que no
exemplo é 7
Então o n° passa a ser: 35,6
= 9/32”
128
18,531 mm para polegada
fracionária:
18,531 x
93
128
5,04 = 93,39624
93
128
128
= 93/128”
Como o n° depois da virgula é três
O n° fica: 93
Metrologia da virgula
Entendendo a eliminação
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107
107,5
108
107
128
108
35
35,5
107,9
128
36
35
128
36
35,577
93,5
94
128
94
93,396
1/128” = 0,1984 mm
= 27/32”
= 21,4312 mm
= 35/128”
= 6,9453 mm
1/128” = 0,1984 mm
= 9/32”
= 7,1437 mm
= 93/128”
= 18,4547 mm
128
93
93
= 107/128” = 21,2328 mm
128
1/128” = 0,1984 mm
= 47/64”
= 18,6531 mm
InstrumentosMetrologia
Escala graduada
Relógio
Comparador
Paquímetro
Goniômetro
Micrômetro
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Metrologia
Escala
Graduada
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Metrologia
Graduação da Escala
– Sistema Inglês
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1/2”
0
1”
1 ÷ 2 = ½”
0
2/4”=1/2”
1/4”
1”
3/4”
4/4” = 1”
0
1/8”
1/4”
2/8”= 1/4”
3/8”
5/8”
4/8”= 2/4”=1/2”
7/8”
6/8”= 3/4”
1”
8/8” = 1”
1/2 ÷ 2 = 1/4”
1
2
2
=
1 x 1
=1/4”
2
2
1/4 ÷ 2 = 1/8”
1 x 1
=1/8”
4
2
1
4
2
=
Graduação da Escala Metrologia
– Sistema Métrico Decimal
0
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1
Cada parte representa 1/10 cm
Interlavo referente a 1 cm ampliado
Ou seja 1/10 cm = 0,1 cm
0
1
Basta efetuar na sua calculadora a
divisão: 1 ÷ 10 = 0,1 cm
0,1 cm é igual a 1 mm, portanto
Dividiu-se em dez partes iguais
Cada parte é igual a 1 mm
0
O comprimento do
1
é de 6 mm
e comprimento do
é de 13 mm
Sensibilidade ou Resolução
da Escala Graduada
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•
Antes de encontrar a sensibilidade, primeiro deve se identificar se a escala
esta graduada em milímetro ou polegada; vejamos os exemplos:
0
1
Milímetro ou polegada?
Polegada
0
1
Milímetro ou polegada?
Milímetro
0
1
Milímetro ou polegada?
Polegada
0
1
Milímetro ou polegada?
Milímetro
Sensibilidade ou Resolução
da Escala Graduada
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•
Polegada: a escala é dividida em: 2, 4, 8, 16, 32, 64 ou 128;
•
Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que ter ou 2, ou 4, ou 8, ou 16, ou
32, ou 64, ou 128 divisões, exemplo:
1”
0
0
0
0
0
2”
8 divisões Resolução: 1/8”
1”
2”
1”
3”
4”
4 divisões
Resolução: ¼”
2 divisões
Resolução: ½”
2”
1”
16 divisões Resolução: 1/16”
1”
32 divisões Resolução: 1/32”
Metrologia
•
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Milímetro: a escala é dividida em: 5, 10, ou 20;
• 0 Isso quer dizer: do zero ao n° um tem que1 ter ou 5, ou 10, ou 20 divisões;
5 divisões
0
0
Resolução: 2 mm
1
10 divisões
Resolução: 1 mm
20 divisões
Resolução: 0,5 mm
1
Metrologia
1”
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2”
0
A
B
D
C
F
G
E
A-B= 3/8”
C-G= 2 1/8”
A-G= 2 ¾”
B-C= 1/4”
D-A= 1 1/8”
F-G= 7/8”
D-F= ¾”
E-G= 1 ¼”
F-B= 1 ½”
1”
0
A
B
2”
3”
C D
4”
E
5”
G
F
A-B= ¾”
C-G= 3 3/4”
A-G= 5 ¼”
B-D= 1”
D-A= 1 ¾”
F-C= 2 ½”
D-F= 2 ¼”
E-G= 2”
C-D= ¼”
3”
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1”
0
A
B
D
C
F
E
G
A-B= 1/8”
C-G= 1”
A-G= 1 5/16”
B-C= 3/16”
D-A= ½”
F-G= 7/16”
D-F= 3/8”
E-G= 5/8”
F-B= ¾”
1”
0
A
B
C
D
E
G
F
H
I
J
A-B= 3/32”
C-G= 15/32”
G-H= 1/32”
B-C= 1/16”
D-A= 9/32”
F-J= 3/8”
D-F= 3/16"
E-G= 1/4”
H-K= 9/32”
A-C= 5/32”
A-G= 5/8”
A-K= 15/16”
B-K= 27/32”
B-J= ¾”
D-G= 11/32”
K
Metrologia
0
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2
1
A
B
C
E
D
F
G
A-B= 3 mm
C-G= 15 mm
A-G= 19 mm
B-C= 1 mm
D-A= 7 mm
F-G= 3 mm
D-F= 9 mm
E-G= 7 mm
F-B= 13 mm
1
0
B
C
E
2
F
G
D
A
A-B= 2 mm
C-G= 14,5 mm
A-G= 19 mm
B-C= 2,5 mm
D-A= 5 mm
F-G= 5,5 mm
D-F= 8,5 mm
E-G= 11 mm
F-B= 11,5 mm
C-D= 0,5 mm
C-E= 3,5 mm
A-F= 13,5 mm
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Paquímetro
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Metrologia
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Consiste na divisão do valor N (menor divisão)
de uma escala graduada fixa por ND (n° de
divisões da escala móvel).
Escala Fixa em mm
N
ND
Escala Móvel
N
ND
Se N = 1 mm e ND = 10 divisões
1
10
= 0,1 mm
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Princípio do Nônio – Escala Móvel A menor divisão da escala fixa
(traço vermelho) é 1 mm
Escala Fixa em mm
9
Pois do “zero” ao “um” da escala
fixa tem 10 divisões.
Quantos milímetros tem do
“zero” ao “dez” da escala móvel
A menor divisão da escala móvel
(traço azul) é 0,9 mm
0
Escala Móvel
Pois a escala móvel esta dividida
em 10 partes
10
Também chamada de Nônio
ou Vernier
9 ÷ 10 = 0,9 mm
Metrologia
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Princípio do Nônio – Escala mm
1 mm
0,9
0,1 mm
0,1 mm
Quanto mede a distancia entre
o 1° traço da escala fixa e o 1°
traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o
1° traço da escala fixa coincidir
com o 1° traço da escala
móvel qual será a leitura?
R: 0,1 mm
R: 0,1 mm
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Princípio do Nônio – Escala mm
Quanto mede a distancia entre
o 2° traço da escala fixa e o 2°
traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o
2° traço da escala fixa coincidir
com o 2° traço da escala
móvel qual será a leitura?
R: 0,2 mm
R: 0,2 mm
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Princípio do Nônio – Escala mm
Quanto mede a distancia entre
o 3° traço da escala fixa e o 3°
traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o
3° traço da escala fixa coincidir
com o 3° traço da escala
móvel qual será a leitura?
R: 0,3 mm
R: 0,3 mm
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Quanto mede a distancia entre
o 4° traço da escala fixa e o 4°
traço da escala móvel?
Se abrirmos o paquímetro e o
4° traço da escala fixa coincidir
com o 4° traço da escala
móvel qual será a leitura?
R: 0,4 mm
R: 0,4 mm
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Escala Móvel
0
4
N
ND
8
N
Escala Fixa em polegada
0
Se N = 1/16” e ND = 8 divisões
1
16”
8
=
1
16”
x
1
8
=
1
128”
Metrologia
4
8
Quanto mede a distancia entre
o 1° traço da escala fixa e o 1°
traço da escala móvel?
R: 1/128”
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0
4
8
Se abrirmos o paquímetro e o
1° traço da escala fixa coincidir
com o 1° traço da escala
móvel, qual será a leitura?
R: 1/128”
Metrologia
0
8
Quanto mede a distancia entre
o 2° traço da escala fixa e o 2°
traço da escala móvel?
R: 2/128” = 1/64”
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4
8
Se abrirmos o paquímetro e o
2° traço da escala fixa coincidir
com o 2° traço da escala
móvel, qual será a leitura?
R: 2/128” = 1/64”
Metrologia
0
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4
8
Quanto mede a distancia entre
o 2° traço da escala fixa e o 3°
traço da escala móvel?
R: 3/128”
8
Se abrirmos o paquímetro e o
3° traço da escala fixa coincidir
com o 3° traço da escala
móvel, qual será a leitura?
R: 3/128”
Metrologia
1
32"
0
4
1
64"
1
128"
0,05
0,25
2
0,20
0,35
0,30
8
3
64"
0,45 0,55
0,50
4
0,40
Nônio em mm
Nônio em polegada
7
128"
5
128"
3
128"
0,15
0,10
0
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0,65
6
0,60
0,75
0,70
0,85 0,95
0,90
8
0,80
10
Metrologia
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Leitura de Paquímetro - Polegada
0
0
4
0
8
1
Fazemos a leitura direta:5/16”
2
4
8
3
Fazemos a leitura direta:2”
Metrologia
Leitura de Paquímetro
- Polegada
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Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da
escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide
com um traço da escala fixa
Procedimento para a leitura:
0
4
1 – Identificar na escala móvel,
qual traço que coincide. No caso o
4° traço = 1/32”.
8
0
1
N° de traços
3 – Escreve:
1
1
32
Traço do Nônio que coincidiu
2 – Contar quantos traços tem do
“zero” da escala fixa ao “zero” da
escala móvel. No exemplo tem 1
traço.
4 – Multiplica-se o ultimo n° do
denominador( n° vermelho) pelo
n° de traços e soma com o
numerador (n° azul)
5 – Leitura: 3/32”.
Metrologia
Leitura de Paquímetro
- Polegada
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Procedimento para a leitura:
0
4
1 – Identificar na escala móvel,
qual traço que coincide. No caso o
6° traço = 3/64”.
8
0
1
N° de traços
3 – Escreve:
2
3
64
Traço do Nônio que coincidiu
2 – Contar quantos traços tem do
“zero” da escala fixa ao “zero” da
escala móvel. No exemplo tem 2
traço.
4 – Multiplica-se o ultimo n° do
denominador( n° vermelho) pelo
n° de traços e soma com o
numerador (n° azul)
5 – Leitura: 11/64”
Outro Macete Metrologia
para Leitura de
paquímetro em polegada fracionária
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Procedimento para a leitura:
0
4
8
1 – Contar quantos traços tem (da
escala fixa) do “zero” da escala
fixa ao “zero” da escala móvel. No
exemplo tem 2 traço.
0
1
NT=n° de traços
T=traço que coincidiu
3 – Leitura: 11/64”
K=8 (constante)
NT K T
2x8+6
22
=
128
128
=
2 – Multiplica-se o n° de traços
(NT) pela constante 8 e soma com
o traço que coincidiu T; Tudo isso
sobre 128.
11
64
Metrologia
Leitura de Paquímetro - mm
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Quando o “zero” da escala móvel coincidir sobre um traço da escala
fixa
Fazemos a leitura direta: 9 mm
0
1
0
2
2
4
6
3
8
10
Fazemos a leitura direta: 14 mm
0
1
2
0
2
3
4
6
8
10
Leitura deMetrologia
Paquímetro - mm
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Quando o “zero” da escala móvel não coincidir sobre um traço da
escala fixa, devemos observar qual traço da escala móvel coincide
com um traço da escala fixa
Procedimento para a leitura:
0
1
0
2
1 – Identificar na escala móvel,
qual traço que coincide. No caso o
5° traço = 0,25 mm
2
4
6
8
10
2 – Contar quantos traços tem do
“zero” da escala fixa ao “zero” da
escala móvel. No exemplo tem 4
traço, então temos 4 mm.
3 – Leitura: 4,25 mm
Leitura deMetrologia
Paquímetro - mm
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Procedimento para a leitura:
4
0
5
2
4
6
6
8
10
1 – Identificar na escala móvel,
qual traço que coincide. No caso o
9° traço = 0,45 mm
2 – Contar quantos traços tem do
“zero” da escala fixa ao “zero” da
escala móvel. No exemplo tem 39
traço, então temos 39 mm.
3 – Leitura: 39,45 mm
Leitura de
Metrologia
Paquímetro –
0,02 mm
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Leitura n° 2:
1
2
0
1
4
3
2
3
4
5
5
6
7
Leitura direta
6
8
9
10
Leitura n° 8:
4
3
5
7
6
Leitura com o Nônio
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Metrologia
Micrômetro
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Metrologia
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5
40
0
45
0
5
Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
Do zero ao cinco: 5 mm; Como tem 10 divisões, cada traço da luva
vale: 0,5 mm
A leitura da luva é: 7,5 mm
E a leitura do tambor é: 0,49 mm
Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,49 mm = 7,99 mm
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Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
5
45
0
5
0
A leitura da luva é: 7,5 mm
E a leitura do tambor é: 0,01 mm
Portanto a leitura é: 7,5 mm + 0,01 mm = 7,51 mm
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Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
5
0
5
10
0
A leitura da luva é: 6,5 mm
E a leitura do tambor é: 0,07 mm
Portanto a leitura é: 6,5 mm + 0,07 mm = 6,57 mm
Metrologia
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0
35
40
45
0
Leitura de Micrômetro em mm - Centesimal
A leitura da luva é: 1,0 mm
E a leitura do tambor é: 0,41 mm
Portanto a leitura é: 1,0 mm + 0,41 mm = 1,41 mm
Metrologia
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Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
0
5
45
0
5
10
10
8
6
4
2
A leitura da luva é: 7,0 mm
Tambor: 0,03 mm
Nônio da luva é: 0,003 mm
Portanto a leitura é: 7,0 mm + 0,03 mm + 0,003 mm = 7,033 mm
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35
30
10
8
6
4
2
40
Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
25
0
A leitura da luva é: 2,0 mm
Tambor: 0,33 mm
Nônio da luva é: 0,007 mm
Portanto a leitura é: 2,0 mm + 0,33 mm + 0,007 mm = 2,337 mm
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Leitura de Micrômetro em mm - Milesimal
45
0
5
10
8
6
4
2
5
10
15
40
0
Leitura: 16,0 mm
+ 0,47 mm + 0,009 mm = 16,479 mm
Metrologia
Goniômetro
Professor Etevaldo
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Metrologia
0
10
0
2
Leitura de Goniômetro
30
45
60
15
30
Professor Etevaldo
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10
20
0
15
30 45
60
1 - Localizar o “zero” da escala fixa e o “zero” da escala móvel
2 – Partindo do “zero” da escala fixa, conta-se quantos traços
tem ate o “zero” da escala móvel.
3 – O Nônio será lido na direção da contagem. No exemplo
usamos o Nônio da esquerda.
4 – O Traço que coincidiu do Nônio foi o 5°.
5 – A leitura será: 5°25’ (cinco graus e vinte e cinco minutos)
Metrologia
Professor Etevaldo
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Leitura de Goniômetro
10
20
0
10
30
45
60
15
30
Leitura: 8°45’
0
15
30 45
60
Metrologia
Professor Etevaldo
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Leitura de Goniômetro
10
0
10
20
20
30
60
45 30
Leitura: 3°20’
15
0
15
30 45
60
Metrologia
Relógio Comparador
Professor Etevaldo
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Metrologia
Leitura de Relógio Comparador
0
90
10
O deslocamento do
apalpador é de 10 mm
0
1
9
2
0
9
1
8
2
8
80
20
3
Os ponteiros (grande e
pequeno) giram em sentidos
opostos
10
90
80
Professor Etevaldo
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7
3
6
4
5
20
7
4
6
A cada volta do ponteiro
maior equivale a 1 mm.
5
70
30
70
30
Cada divisão da escala
maior vale 0,01 mm
0,01 - 10,0 mm
40
60
40
60
Cada divisão do relógio
menor vale 1 mm.
50
50
A leitura é:
3,89 mm
Metrologia
Professor Etevaldo
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Leitura de Relógio Comparador
0
10
90
A leitura: 2,37 mm
90
10
0
1
9
80
2
0
9
1
8
2
7
3
8
80
20
3
6
4
5
20
7
4
6
5
70
30
70
0,01 - 10,0 mm
40
60
40
60
50
50
Leitura n° 8:
30