Projecto de final de curso
em que n é o número de espiras da bobina, " med e seu comprimento médio e SCu a
secção do fio de cobre. Portanto, com n=36 espiras, SCu=2mm2 e " med =361.37mm, temse
V B 3C 36.(361.37).(2) 0.0260 u 10 3 m 3 0.0260dm 3 .
Volume total das bobinas
O volume total das bobinas, ou de cobre, é dado por
V BOBINAS
2.VB1C 2.VB 2C 23.VB 3C ,
onde VB1C ,VB2C e VB3C é o volume das bobinas com passo de 1 cava, 2 cavas e 3 cavas
respectivamente.
Substituindo os valores calculados anteriormente na expressão, obtém-se que o
volume total das bobinas ou de cobre é
V BOBINAS
0.6816 u 10 3 m 3
2.(0.0192) 2.(0.0226) 23.(0.0260)
0.6816dm 3 .
Perdas por efeito Joule
As perdas por efeito de Joule são proporcionais à resistividade (UCu=1/56
:.mm /m) e volume do condutor (calculado anteriormente) e ao quadrado da densidade
de corrente eléctrica, representado através da seguinte equação:
1
PJoule U .VCu .J 2
u 10 6.(0,6816 u 10 3 ) u J 2 .
56
Com a densidade de corrente J dada em A/m2.
2
O gráfico VII ilustra as perdas de Joule para densidades de corrente que variam
de J  1A / mm 2 ,10 A / mm 2 .
@
Potência (W)
>
1300
1200
1100
1000
900
800
700
600
500
400
300
200
100
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Densidade de corrente (A/mm2)
Gráfico VII.– Perdas de Joule do MLI trifásico por estator
______________________________________________________________________
88
Projecto de final de curso
8.4.2 Calculo das perdas por histerese magnética por estator
Para calcular as perdas por histerese magnética é necessário conhecer as
dimensões físicas do motor. Estas dimensões estão descritas no anexo 4.
Para facilitar os cálculos do volume de ferro do dispositivo, é calculado o
volume de um paralelepípedo com as dimensões do motor se este não estivesse provido
de cavas. Posteriormente a este volume subtrair-se-á o volume das vinte e quatro cavas
que constituem o estator.
Então, o volume de ferro do estator é dado por
V Fe
VP V24Cavas ,
sendo Vp o volume do paralelepípedo sem cavas e V24Cavas o volume das 24 cavas que
constituem o motor.
Então, e de acordo com as dimensões do motor, tem-se
VP
V24Cavas
365 u 60 u 70 1,533 u 10 3 m 3 1,533dm 3 ,
24 u 70 u 30 u 10 0,504 u 10 3 m 3 0,504dm 3 .
Logo o volume total será de
V Fe
1,533 0,504 1,029dm 3 .
As perdas por histerese magnética são proporcionais ao volume do circuito
magnético, à frequência de operação e à área do ciclo de histerese do material.
Conhecendo a área do ciclo de histerese que vale aproximadamente
AHisterese=197(J/m3)/ciclo (valor calculado em projectos anteriores), logo as perdas por
histerese são calculas da seguinte forma
Ph
Vol Fe . A. f
1,029 u 10 3.(197). f ,
com a frequência f dada em Hz.
No gráfico VIII ilustra as perdas por histerese para valores de frequência que
variam de f  >0 Hz ,100 Hz @ .
______________________________________________________________________
89
Projecto de final de curso
POTÊNCIA (W)
25
20
15
10
5
0
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90 100
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico VIII.– Perdas por histerese do MLI trifásico por estator
8.4.3 Calculo das perdas por correntes de Foucault por estator
As perdas por correntes de Foucault são dadas por
PF
1 Vol Fe
2
.
Bm . f 2 .b 2 ,
2
N 3.U Fe
onde N é o número de chapas, U a resistividade do ferro, b a espessura do estator, f a
frequência, Bm a densidade de fluxo e VolFe o volume de ferro. Temos portanto N=140
chapas, VolFe = 1,029dm3 , UFe = 1/85 :.mm2/m e b = 70mm.
80
60
40
20
90
10
0
70
80
50
60
30
40
0
10
20
POTÊNCIA (W)
O gráfico IX ilustra as perdas por correntes de Foucault para vários valores de
frequência e densidades de fluxo Bm, que variam de f  >0 Hz ,100 Hz @ , e Bm  >0.5T ,1T @.
Bm=0,5 T
Bm=0,6 T
Bm=0,7 T
Bm=0,8 T
Bm=0,9 T
Bm=1 T
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico IX.– Perdas por Correntes de Foucault por estator
______________________________________________________________________
90
Projecto de final de curso
8.4.4 Perdas totais do MLI
As perdas totais existentes por estator do MLI, será a soma das perdas por efeito
de Joule, por histerese e por correntes de Foucault
P Estator
PJ Ph PF
U .VCu .J 2 Vol Fe . A. f 1 Vol Fe
2
.
Bm . f 2 .b 2 .
2
N 3.U Fe
540
520
500
480
460
440
420
400
90
10
0
70
80
50
60
30
40
Bm=0,5 T
Bm=0,6 T
Bm=0,7 T
Bm=0,8 T
Bm=0,9 T
Bm=1 T
10
20
POTÊNCIA (W)
Considerando uma densidade de corrente J=6 A/mm2 e para vários valores de
frequência e densidades de fluxo Bm, que variam de f  >0 Hz ,100 Hz @ , e Bm  >0.5T ,1T @,
obtemos o seguinte gráfico X.
FREQUÊNCIA (Hz)
Gráfico X.– Perdas totais do MLI trifásico por estator
______________________________________________________________________
91
Projecto de final de curso
8.5 Relação Força/Peso-Corrente
Este gráfico representará a relação existente entre a força, o peso do motor e a
sua corrente. È utilizado em situações onde requer uma avaliação pormenorizada do
dispositivo, no que respeita o comportamento da força em relação ao seu peso,
avaliando assim certos aspectos económicos e construtivos de um dado projecto.
Para a representação gráfica da relação força/peso em função da corrente, é
necessário conhecer o peso total do estator, para isso, calcula-se o volume do ferro e do
cobre que constituem as bobinas do estator, e multiplica-se pelo respectivo valor
específico de cada material, obtendo assim o peso do ferro e do cobre.
Peso do ferro da estrutura do estator
O peso do ferro existente no estator é dado por
PFe
VFe .H Ferro ,
Onde HFerro = 7,85 Kg/dm3 é o peso específico do ferro e VFe = 1,029 dm3 o seu
volume. Substituindo os valores, obtém-se
PFe
1,029.(7,85)
8,077 Kg .
Peso do cobre das bobinas do estator
ƒ
O peso das bobinas é dado por
PCobre
2 u PB1C 2 u PB 2C 23 u PB 3C ,
onde PB1C , PB 2C e PB 3C é o peso das bobinas com passo de 1cava, 2 cavas e 3 cavas
respectivamente.
O peso da bobina com um passo de 1 cava é dado por
PB1C
V B1C .H Cobre ,
Onde HCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB1C = 0,0192 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB1C
ƒ
0,0192.(8,92)
0,171Kg .
O peso da bobina com um passo de 2 cavas é dado por
PB 2C
VB 2C .H Cobre .
______________________________________________________________________
92
Projecto de final de curso
Onde HCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB2C = 0,0226 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB 2C
ƒ
0,0226.(8,92)
0,202 Kg .
O peso da bobina com um passo de 3 cavas é dado por
PB 3C
VB 3C .H Cobre .
Onde HCobre = 8,92 Kg/dm3 é o peso específico do cobre e VB3C = 0,0260 dm3 o
seu volume. Substituindo os valores, obtém-se
PB 3C
0,0260.(8,92)
0,232 Kg .
O peso total do cobre que constituem as bobinas é portanto
PCobre
2 u 0,171 2 u 0,202 23 u 0,232
6,082 Kg .
O peso total do estator é simplesmente a soma do peso do ferro com o peso do
cobre. Portanto,
PEstator
PFe PCobre
8,077 6,082 14,16 Kg .
É necessário referir que, por dificuldades na bobinagem, os comprimentos
médios das bobinas foram superiores aos previstos nos cálculos anteriores, pelo que o
motor linear apresenta um peso superior ao referido devido ao aumento do cobre.
Procede-se a medição real do peso através de uma balança, este sim, será utilizado para
a representação gráfica da relação Força/Peso-Corrente.
PEstator _ REAL
15,250 Kg .
______________________________________________________________________
93
Projecto de final de curso
8.5.1 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio maciço)
Na tabela XIII mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,08
8,04
9,02
10,08
11,07
12,03
13,00
14,01
15,08
16,00
3mm
UC F(N)
(V)
55
1,23
63
6,37
71 11,03
80 19,61
88 24,52
96 35,55
105 40,45
112 44,13
122 49,03
130 55,16
F/P
(N/kg)
0,081
0,418
0,723
1,286
1,608
2,331
2,652
2,894
3,215
3,617
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,06
53
1,23 0,081
8,08
61
3,68 0,241
9,04
69
9,81 0,643
10,01 76 14,71 0,965
11,07 85 22,06 1,447
12,01 92 25,74 1,688
13,02 100 30,65 2,010
14,07 109 35,55 2,331
15,02 116 40,45 2,625
16,00 124 41,68 2,733
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,08
11,07
12,00
13,04
14,08
15,00
16,10
5mm
UC F(N)
(V)
59
1,23
67
4,90
76
8,58
83 13,48
91 17,16
99 22,06
107 25,74
114 31,87
123 36,77
F/P
(N/kg)
0,081
0,321
0,563
0,884
1,125
1,447
1,688
2,090
2,411
Tabela XIII.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica maciça
FORÇA/PESO (N/Kg)
O gráfico XI mostra a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados estes
obtidos na tabela anterior.
.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XI.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
94
Projecto de final de curso
Na tabela XIV mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
3mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
56
2,45
9,05
63
7,35
10,00 70 12,26
11,07 78 18,39
12,03 85 24,52
13,04 94 31,87
14,04 101 35,55
15,08 110 41,68
16,08 116 45,36
F/P
(N/kg)
0,161
0,482
0,804
1,206
1,608
2,090
2,331
2,733
2,974
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,01
55
1,23 0,081
9,07
63
3,68 0,241
10,01 69
6,13 0,402
11,00 76 12,26 0,804
12,04 84 17,16 1,125
13,06 92 23,29 1,527
14,04 99 25,74 1,688
15,03 105 30,65 2,010
16,07 113 33,10 2,170
5mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,03
61
1,23
10,10 69
3,68
11,00 75 11,03
12,07 82 17,16
13,10 89 20,84
14,11 96 23,29
15,15 103 26,97
16,00 109 30,65
F/P
(N/kg)
0,081
0,241
0,723
1,125
1,367
1,527
1,769
2,010
Tabela XIV.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica maciça
FORÇA/PESO (N/Kg)
No gráfico XII mostra-se a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados
estes obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XII.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica maciça
______________________________________________________________________
95
Projecto de final de curso
8.5.2 Resultados experimentais (com chapa rotórica de alumínio flexível)
A tabela XV mostra os resultados obtidos nos ensaios realizados com os vários
entreferros aplicados ao estator 1.
Ensaio do Estator 1
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,02
8,02
9,08
10,03
11,03
12,04
13,06
14,01
15,02
16,03
3mm
UC F(N)
(V)
70
1,23
81
3,68
94
7,35
106 14,71
110 19,61
135 25,74
145 34,32
150 40,45
159 44,13
168 46,58
F/P
(N/kg)
0,081
0,241
0,482
0,965
1,286
1,688
2,250
2,652
2,894
3,054
ENTREFERROS
4mm
I (A)
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
82
1,23 0,081
10,07 92
2,45 0,161
11,02 102 7,35 0,482
12,00 111 13,48 0,884
13,04 122 19,61 1,286
14,08 133 23,29 1,527
15,00 143 24,52 1,608
16,00 153 26,97 1,769
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,08
12,00
13,08
14,00
15,09
16,10
5mm
UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
96
1,23 0,081
105 2,45 0,161
114 3,68 0,241
122 4,90 0,321
132 6,13 0,402
140 9,81 0,643
Tabela XV.- Resultados experimentais do Estator 1 com chapa rotórica flexível
FORÇA/PESO (N/Kg)
No gráfico XIII mostra-se a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados
estes obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XIII.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 1 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
96
Projecto de final de curso
Na tabela XVI mostram-se os resultados obtidos nos ensaios realizados com os
vários entreferros aplicados ao estator 2.
Ensaio do Estator 2
3mm
I (A) UC F(N)
(V)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,02
74
1,23
10,09 82
2,45
11,04 89
3,68
12,09 96
6,13
13,01 101 7,35
14,06 107 9,81
15,07 113 12,26
16,00 118 17,16
F/P
(N/kg)
0,081
0,161
0,241
0,402
0,482
0,643
0,804
1,125
ENTREFERROS
4mm
I (A) UC F(N) F/P
(V)
(N/kg)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
0
0
10,01 75
1,23 0,081
11,09 81
2,45 0,161
12,07 86
4,9 0,321
13,00 90
6,13 0,402
14,01 95
8,58 0,563
15,06 99
9,81 0,643
16,09 102 11,03 0,723
I (A)
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
7,00
8,00
9,00
10,00
11,00
12,00
13,01
14,05
15,09
16,00
UC
(V)
82
86
91
95
99
5mm
F(N) F/P
(N/kg)
0
0
0
0
0
0
1,23 0,081
2,45 0,161
4,9 0,321
6,13 0,402
7,35 0,482
Tabela XVI.- Resultados experimentais do Estator 2 com chapa rotórica flexível
FORÇA/PESO (N/Kg)
O gráfico XIV mostra a relação Força/Peso-Corrente do estator, resultados estes
obtidos na tabela anterior.
4
3,5
3
2,5
2
1,5
1
0,5
0
g=3mm
g=4mm
g=5mm
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16
CORRENTE (A)
Gráfico XIV.- Gráfico Força/Peso desenvolvida no Estator 2 com chapa rotórica flexível
______________________________________________________________________
97
Projecto de final de curso
8.6 Relação Força/Escorregamento
8.6.1 Calculo da resistência equivalente da chapa rotórica por fase (R2) referida ao
estator
A resistência rotórica R2 referida ao estator, pode ser calculada da seguinte
forma
R2
12.U Al .
w
1
2
.q.z c .k w . p.
.
2.W
g´.k s .
Esta expressão surge por comparação directa com um motor de indução, com
rotor em gaiola de esquilo, onde
- U Al é a resistência volumétrica do alumínio;
- w é a largura do estator;
C Est 365 u 10 3
-W
45,625 u 10 3 m , é o passo polar;
2. p
8
§ 24 ·
- q ¨ ¸ / 3 1 , é o número de cavas por pólo e por fase;
© 8 ¹
- z c , é o número de condutores por cavas, como se trata de uma espira o número de
condutores é a dobrar;
- k w , factor de enrolamento do estator;
- p , é o número de pares de pólos;
- g´ , é a espessura da chapa rotórica;
- k s , factor de correcção da resistência rotórica;
Logo, obtém-se:
R2
70 u 10 3
1
2
12 u 2,78 u 10 u
u 1 u (2 u 36) u 1 u 4 u .
3
g´uk s .
2 u 45,625 u 10
4
5,3 u 10 3 u
1
g´uk s
O factor de correcção da resistência rotórica devido a uma distribuição de
corrente não uniforme é dado por:
ks
§ S .w ·
tan¨
¸
2.W ¹
©
1
,
S .w §
§ S .w ·
§ S .(a w) · ·
.¨1 tan¨
¸. tan¨
¸ ¸¸
2.W ¨©
© 2.W ¹
© 2.W
¹¹
onde a representa a largura da chapa rotórica e w a largura do estator do motor linear de
indução.
______________________________________________________________________
98
Projecto de final de curso
Considerando uma largura da chapa rotórica de a=30cm e uma espessura
g´=2mm, temos assim o valor da resistência rotórica R2,
R2
5,3 u 10 3 u
1
2 u 10 u 508,83
3
2,70: .
Conhecendo o valor da resistência da chapa rotórica R2, e a reactância de
magnetização Xm calculada no ensaio do motor em vazio, o factor de qualidade para
diferentes entreferros, pode ser calculado na seguinte tabela:
g(mm)
R2
Xm
3
4
5
2,70
2,70
2,70
2,16
1,95
1,62
Q
Xm
R2
0,80
0,72
0,60
8.6.2 Gráfico Força/Escorregamento
Sabendo como se relaciona o factor de qualidade com a variação do entreferro
entre os dois estators, pode-se assim calcular a força longitudinal exercida na chapa
rotórica em relação aos dois estators, utilizando a seguinte expressão
2
Flong
2.I S .s
U
.w .
ª 2
1 º g´
VS « s 2 »
Q ¼
¬
Considerando uma corrente estatórica Is= Ief . nIJ .2p=8.(2×36×2).8=13824 A.c,
frequência fixa de 50Hz, largura do estator w=70mm, uma chapa rotórica de alumínio
com resistividade UAl = 2,824858757×10-8 e uma grossura g´ = 2mm, pode-se
representar a força longitudinal da chapa em relação ao escorregamento, para vários
valores de factor de qualidade, calculados anteriormente (ver gráfico XV).
______________________________________________________________________
99
Projecto de final de curso
35
30
FORÇA (N)
25
Q=0,8 (3mm)
20
Q=0,72 (4mm)
15
Q=0,6 (5mm)
10
5
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
ESCORREGAMENTO
Gráfico XV.- Evolução da força com o escorregamento para diferentes factores de qualidade
Observando o gráfico verifica-se que a força de arranque não atinge o seu valor
máximo quando passa pelo um escorregamento unitário, como é conhecido na teoria.
Considerando um factor de qualidade de 0,8 e conhecendo a expressão que relaciona o
factor de qualidade com o escorregamento S=1/Q , verifica-se que o escorregamento
máximo está na ordem dos 1,25; valor este onde a força de arranque é máxima.
O gráfico seguinte (XVI) apresenta a evolução da força com o escorregamento
para diferentes valores da frequência de alimentação e factor de qualidade fixo (Q=0,8,
3mm), no qual se constata que para valores mais baixos da frequência de alimentação, a
força é superior. Em altas frequências, o motor não chega a se movimentar.
70
60
50
f=25Hz
f=50Hz
FORÇA (N)
40
f=60Hz
f=75Hz
30
f=100Hz
20
10
0
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
ESCORREGAMENTO
Gráfico XVI.- Evolução da força com o escorregamento para diferentes valores da frequência de
alimentação
______________________________________________________________________
100
Projecto de final de curso
9. CONSTRUÇÃO DO MODELO PROTÓTIPO DE UM
VEÍCULO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
Neste projecto foram propostos dois possíveis modelos para a construção do
protótipo de um veículo de levitação magnética, modelos estes desenhados em
AutoCad2000 e impressos a uma escala de 1:4 (ver anexos 1 e 2). Logo, foi feito um
estudo pormenorizado de cada modelo, de forma a encontrar as vantagens e
desvantagens do sistema, no que se refere á adaptação dos motores com a estrutura em
si. Este modelos são descritos a seguir.
9.1 Modelo 1
A figura 9.1 ilustra um sistema de tracção eléctrica por meio de um motor linear
de duplo estator onde o rotor (neste caso fixo) é constituído por uma chapa de alumínio
montada verticalmente e que se estende ao longo da via.
A chapa deverá estar centrada com eixo da via a fim de manter-se no meio do
entreferro, a menos que os estators tenham liberdade de se deslocar transversalmente
pelo auxílio de duas rodas guias que deslizam sobre o rotor. A estrutura apresenta uma
forma em “U” invertido, de forma que o rotor passe entre os dois estators.
Figura 9.1.- Sistema de tracção com rotor vertical
______________________________________________________________________
101
Projecto de final de curso
9.2 Modelo 2
Outra possibilidade está representada na figura 9.2 que usa uma chapa horizontal
de alumínio assente sobre uma chapa de ferro e que se estende ao longo da via. Esta
chapa de alumínio deverá ter uma largura superior à largura de ambos os motores, de
forma que as correntes induzidas na chapa alumínio possam fechar-se.
Neste caso, os estators deverão poder mover-se no plano horizontal, sem
nenhum tipo de obstáculos ao longo do seu percurso. A estrutura em si é de forma plana
e não apresenta outras formas complexas.
Figura 9.2.- Sistema de tracção com rotor horizontal
9.3 Comparações entre os dois modelos
Os motores lineares de indução devem ser o mais semelhantes possíveis, sem
desequilíbrios consideráveis nas suas funções, senão a plataforma tende a direccionar-se
para o lado do motor com velocidade inferior. Para evitar esta situação, cada motor deve
ter um controlo individual, que para a mesma entrada produzisse o mesmo efeito nos
dois motores. O modelo do controlador deve ser obtido por análise das características de
cada motor. Este seria o maior obstáculo caso se opte pela construção do modelo1, visto
______________________________________________________________________
102
Projecto de final de curso
que embateria na chapa rotórica provocando danos na estrutura. Para o modelo 2 esta
situação torna-se uma vantagem, dado que assim implementava-se um sistema de
mudança de direcção ideal para pista com curvas, por meio deste controlador. Deste
modo, sempre que se pretenda mudar de direcção, o sistema de controlo deve aumentar
a velocidade do motor que está na direcção oposta a requerida, por exemplo, se
pretendermos virar á direita, é necessário aumentar a velocidade do motor da esquerda,
e vice-versa.
Uma outra solução complementar a adicionar ao controlador seria o uso de uma
chapa rotórica maleável, de forma a baixar a resistência eléctrica, aumentando assim as
correntes induzidas e, consequentemente, a força longitudinal.
O modelo 1 apresenta uma estrutura mais complexa em relação ao modelo 2, no
que respeita ao esforço ao que fica sujeita a estrutura quando os dois estators
encontram-se em funcionamento: Existe uma grande força de atracção entre ambos, o
que pode originar uma contracção da estrutura caso esta não seja devidamente
reforçada.
Não resta duvida pelas razões anteriormente descritas, que a escolha pelo
modelo 2 é a mais vantajosa desde vários pontos de vista, o que não significa que o
modelo 1 seja propriamente um modelo problema; é sim um modelo que apresenta
novos desafios para projectos futuros.
______________________________________________________________________
103
Projecto de final de curso
10. ESQUEMA ELÉCTRICO DO MODELO PROTÓTIPO
DE UM VEÍCULO DE LEVITAÇÃO MAGNÉTICA
O esquema eléctrico de alimentação e controlo do veículo de levitação
magnética, com motores lineares de indução esta representado na figura 10, e está
constituído por um:
x
x
x
x
x
x
Sistema de alimentação: tensão trifásica 380V.
Dispositivo de protecção: disjuntor térmico trifásico 25A, 400V.
Controlo de velocidade: auto-transformador trifásico 10A, 0-465V.
Aparelhos de medida: voltímetros, amperímetros e wattímetros.
Dispositivo de mudança de sentido: inversor de fase trifásico manual
Motores: lineares de indução ligados em paralelo.
Figura 10.- Circuito eléctrico de alimentação do MLI
______________________________________________________________________
104
Projecto de final de curso
11. CONCLUSÕES TÉCNICAS
Do presente projecto é possível depreender as seguintes conclusões técnicas:
Verifica-se que a medida que o entreferro aumenta, desencadeia-se observa-se
uma degradação das características da força longitudinal desenvolvida no rotor. Isto
de facto acontece porque as correntes rotóricas induzidas são menores, dado que a
força é proporcional às correntes induzidas na chapa rotórica. Para grandes
entreferros, da ordem dos 5mm, é necessária uma corrente da ordem dos 8A para a
plataforma se movimentar.
Em relação ao desempenho das duas chapas ensaiadas, verifica-se que na chapa
de alumínio maciço há mais correntes induzidas porque a força desenvolvida é
maior. Como a chapa de alumínio flexível foi obtida por sobreposição de várias
folhas de alumínio, entre estas ficou algum ar, o que pode ter aumentado a
resistência da chapa rotórica e consequentemente diminuído as correntes induzidas,
obtendo-se assim um desempenho inferior.
Verifica-se também um pequeno desequilíbrio entre ambos os estators, tendo o
estator 1, fornecido uma maior força longitudinal em relação ao estator 2 para as
mesmas correntes. Isto deve-se a um defeito de construção relacionado
provavelmente com a secção dos enrolamentos, com o número de espiras ou com
outro factor que possa ter afectado este desequilíbrio.
O pequeno desequilíbrio detectado entre ambos os motores nos ensaios em
relação a força longitudinal, foi insignificante; não houve mudanças de direcção na
sua trajectória por parte do protótipo.
A força de arranque não atinge o seu valor máximo quando passa pelo um
escorregamento unitário. Verifica-se que o escorregamento máximo esta próximo
dos 1,25; valor este em que a força de arranque é máximo. Para solucionar este
desajuste seria preciso alterar os factores que reagem com o escorregamento ( factor
de qualidade S=1/Q).
Na relação força com o escorregamento para diferentes valores da frequência de
alimentação e factor de qualidade fixo; constata-se que para valores mais baixos da
frequência de alimentação, a força é superior. Em altas frequências, a estrutura não
chega a se movimentar.
Pode-se realçar destes ensaios que o factor de potência do motores é baixo, o que
é usual nos motores lineares devido à elevada corrente de magnetização no estator.
Detectou-se um aquecimento gradual nos motores a medida em que se aumenta
a corrente; isto deve-se às perdas magnéticas e eléctricas, o que contribui para uma
diminuição do rendimento dos motores.
______________________________________________________________________
105
Projecto de final de curso
Verificou-se por troca do autotransformador existente no laboratório, um
aumento de força longitudinal por parte da estrutura, isto talvez deve-se ao
fornecimento a saída da frequência do antigo autotransformador que não estaria a
debitar os 50Hz previstos, e sim um valor superior, o que originou assim uma
diminuição de força.
______________________________________________________________________
106
Projecto de final de curso
12. CONCLUSÕES
O objectivo deste projecto foi a construção de um modelo protótipo de um
veículo de levitação magnética, cuja estrutura foi capaz de se movimentar ao longo da
pista sem auxílio de nenhum tipo de contacto mecânico entre o estator e a chapa
rotórica.
Este tipo de motor é usado amplamente nos sistemas ferroviários dos países
desenvolvidos, principalmente europeus e asiáticos. A principal característica do
sistema de accionamento, que implementa a tracção dos transportes de alta velocidade,
funciona de maneira diferente em relação a um motor corrente convencional . A
diferença está em que uma das partes do motor de indução, o estator forma parte do
respectivo veiculo. Pela sua vez, a função do rotor cumpre os carris sobre os quais se
desliza o comboio.
Tem sido frequente associar-se as máquinas lineares ao accionamento de
veículos de tracção eléctrica com levitação electromagnética, mas é no domínio dos
accionamentos electromecânicos de pequena e de média potência que as máquinas
lineares têm vindo a afirmar-se. Não se pretende de modo algum, com anteriormente
exposto, substituir radicalmente os accionamentos convencionais do motor rotativo de
velocidade por unidades lineares de tracção. Pretende-se sim implementar uma outra
solução competitiva. Além disso, parece que as potencialidades das máquinas lineares
estão a ser deliberadamente desprezadas, talvez pelo receio que os habituais fabricantes
e utilizadores daqueles sistemas convencionais possam sentir face a esta solução
alternativa e pouco divulgada embora algumas das múltiplas aplicações possíveis se
encontrem já em prática e com bastante sucesso.
Uma nova era técnica está surgindo. Novas necessidades e novos planeamentos
sociológicos e ecológicos condenam a obsoleta velha tecnologia, que esgoto já as suas
possibilidades.
No século XIX a tecnologia foi a do vapor e do ferro. Na primeira metade do
século XX foi a do aço e do motor de combustão interna e desde a segunda metade até a
actualidade em que nos encontramos, vivemos a tecnologia do alumínio, do plástico e
da electrónica. No entanto, não é a nossa época mais tecnológica que outras, é só apenas
uma tecnologia diferente. O que acontece é que cada vez os ciclos de duração temporal
das tecnologias são mas curtos, porque sob a pressão competitiva do Estado e das
empresas para a obtenção de um maior poder ou de maior benefício, respectivamente,
assistimos não a revoluções técnicas, que não existem, senão a evoluções tecnológicas,
que fazem obsoletas em poucas décadas os planeamentos técnicos que tinham uma
validade de um ano. É o que esta a acontecer com o evoluir dos transportes de alta
velocidade, que utilizarão novas tecnológica baseadas na levitação magnética, através
de MLI e materiais supercondutores, que originam uma profunda mudança tecnológica
para o futuro dos transportes.
______________________________________________________________________
107
Projecto de final de curso
O Sector dos Transportes em MagLev, para a implementação de transportes
rápidos é uma das áreas mais exigentes, na qual enormes investimentos se têm feito a
nível de R&D ao longo dos últimos anos, sendo também uma das áreas em que um
Engenheiro Electrotécnico poderá ter um contributo muito importante no âmbito da
investigação em supercondutores e máquinas eléctricas.
Esta tecnologia inovadora vinda do Japão está preste a revolucionar o percurso
do estudo tecnológico do comboio nos tempos que vêm. Actualmente, em Europa, esta
em estudo vários projectos relacionados com transportes de alta velocidade utilizando
tecnologia MagLev , um exemplo destes projectos é o consórcio internacional
Transrapid constituído por um esforço combinado de várias empresas tais como;
Adtranz, Siemens e ThyssenKrupp que uniram consequentemente as suas actividades
em uma companhia comum para este projecto. O Transrapid desenvolve as mais
diversas inovações relacionadas com a engenheira dos caminhos de ferro em várias
cidades europeias (Brema, Hamburgo, Amsterdão entre outras) e também algumas nos
Estados Unidos de América. Estes projectos podem ser vistos no seguinte link:
Transrapid.pps
No nosso pais ainda nos encontramos muito distantes da aplicação de um
projecto com as dimensões que tem uma tecnologia Maglev, no entanto, há quem fale
numa nova tecnologia para os caminhos de ferro portugueses que é o TGV. Este talvez
sim esteja ao nosso alcance nas próximas gerações. (Ver em anexo artigo intitulado:
“Benefícios e Desvantagens de um projecto de Alta Velocidade em Portugal”
Em relação a minha conclusão pessoal, acho que foi um projecto bastantes
aliciante, não só por ter adquirido conhecimentos teóricos e práticos, mas também por
ter desenvolvido um projecto que tem uma utilidade pratica na realidade, o que foi, sem
duvida bastante satisfatório. Quanto ao motor linear de indução, descobri que este pode
ser utilizado em muitas aplicações; a chave está descobrir em quais aplicações é que
este motor pode ser uma mais valia.
Deixo aqui um recado para os nossos mandatários no apostar imediato nas novas
tecnologias que, de certo, contribuem para o crescimento tecnológico da Ciência. Tais
evoluções aceleradas são fruto das inovações que só podem lograr-se quando a
investigação chega a uma investigação. A invenção, unida às vontades das empresas ou
do Estado, estabelece a inovação. A soma destas dá origem ao desenvolvimento e com o
mesmo, obtém-se o progresso e a modernização de um pais.
Podemos, pois, estabelecer as seguintes equações para um desenvolvimento
tecnológico:
Investigação + eficácia =invenção
Invenção + acção = inovação
Soma de inovações = desenvolvimento
Desenvolvimento mantido = progresso + modernização.
Não é demais sublinhar que a gestão da inovação tem de dar um espaço
particular à avaliação da capacidade tecnológica das empresas, nomeadamente no que
respeita à actualização e à capacidade inovadora dos seus quadros técnicos superiores e
______________________________________________________________________
108
Projecto de final de curso
ao impacto dos resultados inovadores nos movimentos da procura. É indispensável que
as empresas consigam encontrar respostas consolidadas às questões com que se
deparam a todo momento, de forma a analisar as suas capacidades e melhor gerir os
seus projectos, e mais importante ainda é, obterem sucesso comercial com as inovações
implementadas, pois senão a inovação não ficou mais do que na gaveta...
“...Só existe inovação quando um produto/serviço obtém sucesso comercial...”
______________________________________________________________________
109
Projecto de final de curso
13. PERSPECTIVAS FUTURAS
Propõe-se um novo modelo protótipo de veículo de levitação magnética
semelhante ao modelo 2, mais desta vez é constituído pelo posicionamento de vários
estators ao longo de uma via. O veiculo em si faria parte da chapa rotórica posicionada
na sua base, fabricada com materiais paramagnéticos, de forma a que levite e se
movimente ao longo da pista.
Seria instalado um dispositivo que se alimentaria alternadamente apenas para
aqueles estators onde estaria a passar o comboio, desligando aqueles que estiverem a
jusante e a montante do veículo transportador, ver figura 13 .
Figura 13.- Sistema de economia de energia da linha
Esta nova proposta traz uma série de vantagens em relação ao modelo projectado
neste trabalho: custos reduzidos de consumos eléctricos , visto que são activados apenas
os estator onde o veiculo estiver a passar. Peso da estrutura seria substancialmente
reduzido. Em contrapartida, as pistas albergaria uma elevada utilização de ferro e cobre
ao longo da via para a construção dos vários estators, reduzindo ou anulando assim, as
economias atrás referidas.
______________________________________________________________________
110
Projecto de final de curso
14. ANEXOS
14.1 Anexo 1
______________________________________________________________________
111
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
112
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
113
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
114
Projecto de final de curso
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115
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
116
Projecto de final de curso
14.2 Anexo 2
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117
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
118
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
119
Projecto de final de curso
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120
Projecto de final de curso
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121
Projecto de final de curso
______________________________________________________________________
122
Projecto de final de curso
14.3 Anexo 3
Benefícios e Desvantagens de um projecto de Alta Velocidade em Portugal
As redes de comunicação rodo e ferroviárias são de vital importância para um
país com as características de Portugal, devido às condições específicas da sua periferia
em relação ao espaço europeu. A actualização de uma rede ferroviária que se encontra
extremamente envelhecida, e ultrapassada em termos de velocidade de comunicação,
torna-se assim imprescindível.
Outro factor a ter em conta é a existência de um país com uma maior capacidade
competitiva, que separa Portugal do resto da Europa. Para conseguir atrair os
investimentos e a sedimentação de indústrias que contribuam para o progresso
tecnológico – e consequentemente, social – é necessário ter condições que, no pior dos
cenários, se equiparem a este, sob pena de o atraso que nos separa de todos os países
mais desenvolvidos se tornar irreversível a pequeno ou médio prazo.
Ora, como é de conhecimento comum, as infra-estruturas ferroviárias em
Portugal são escassas até mesmo ao nível do transporte de passageiros nacionais, e é de
grande importância que se gere uma renovação férrea nas comunicações terrestres. Daí
que seja necessário um projecto de alta velocidade para que Portugal ou qualquer país
da Comunidade Europeia fique a par das novas tecnologias e inovações que se vão
criando por todo lado.
Esta nova perspectiva da rede
não se deve cingir meramente a
desenvolvimentos localizados, ou a estratégias muitas vezes utilizadas, de evolução de
pontos geográficos já privilegiados, bem como deveria ter em conta uma perspectiva
que se impõe de autonomia, e competitividade, em ligações que se desejam não só para
o resto da Europa como também para os restantes continentes. Por essas razões, uma
estratégia de desenvolvimento nacional, considerando essa rede de transportes por via
férrea, tendo em conta a nossa integridade territorial, nunca se deveria restringir ao
espaço ibérico terrestre, afunilando as produções portuguesas praticamente só para
Madrid.
Um projecto com esta dimensão, de custos elevadíssimos, deverá ser repensado,
face até às vias propostas para o resto da Europa, a passarem dos portos de Lisboa,
Setúbal e Sines obrigatoriamente pela capital espanhola, via futuro Aeroporto de
Badajoz, e ao conceder-lhe o acesso e utilização do nosso mar e daqueles portos para
fins comerciais e outros. Com vantagens para Portugal muito menores ou duvidosas,
dadas as curtas distâncias entre as suas maiores cidades de reduzido número de utentes,
não se prevendo sequer ligação de alta velocidade entre Braga e Faro para efeito de
transporte de mercadorias. Deslocar-se-iam assim de Lisboa e Vale do Tejo para Madrid
os centros de decisão em matéria económica, até mesmo de sedes de empresas
multinacionais no País, dado o curto tempo de deslocação, arrastando a nossa capital
obrigatoriamente para o centro peninsular, sendo abastecida prioritariamente por esse
______________________________________________________________________
123
Projecto de final de curso
corredor, retirando-lhe protagonismo, vantagens competitivas e não contemplando a
necessidade de um maior desenvolvimento para o nosso interior.
Deve caber a Portugal, como Estado-Nação soberano, decidir em última
instância, após análise profunda da relação custo/benefício, não só de natureza técnicoeconómica, sobre a viabilidade de infra-estruturas daquela natureza, mas sobretudo
sobre vantagens e desvantagens nos domínios suprapartidários de defesa nacional,
geostratégicos e/ou constitucionais prioritários para Portugal.
Os acordos para ligações viárias interterritoriais devem ser uma realidade entre
países civilizados e modernos numa União Europeia em que pretendam cooperar com
cedências mútuas, é certo, mas sem que isso prejudique ou beneficie uma das partes,
quando em jogo estão sobremaneira posições de natureza histórica, condicionantes e
justificativas do emergir de um Estado soberano. Senão vejamos: no caso da construção
das linhas para o comboio de alta velocidade e do respectivo, complementar e
estratégico, aeroporto na Ota, seria altamente prejudicial para a defesa da nossa unidade
territorial, soberania e independência que ainda temos como Estado-Nação, que o
projecto da rede para o resto da Europa, com trajecto a partir dos principais portos
portugueses do Sul, a convergir mais rapidamente para Madrid e sem apostarmos
simultaneamente em transportes alternativos transatlânticos de mercadorias fluviais e
marítimos e de ligação aos principais portos europeus. Isto criaria pólos de
desenvolvimento regionais de dependência fronteiriça e um acentuado centralismo
económico em Madrid, o que seria inadmissível por beneficiar o mais forte e a este
ficarmos tendencialmente sujeitos.
Nesse caso, o inverso nunca se passaria, o que seria contrário à nossa história de
país livre, que nasceu e evoluiu por nos viramos para o mar e o litoral, esquecendo a
Galiza, é certo, mas com todo um desenvolvimento, onde nasceram e cresceram as
maiores concentrações urbanas, a partir das zonas ribeirinhas, nos estuários dos rios e
dos portos. Resultado de um processo causa/efeito que pela audácia e aventura nos
levou por via marítima para paragens então desconhecidas de outras terras e rotas
comerciais a serem descobertas e exploradas. Situação que nos propiciaria o estatuto de
facto de principal e agressivo competidor em termos comerciais, sociais, culturais e
políticos em relação a Castela, sem desta sequer precisarmos.
Com um TGV deste tipo, e atendendo à história entre os dois países, se poderá
correr o risco de conceder aquilo que a unificada Espanha, através de Castela, sempre
ambicionou desde finais do século XIV, que foi a de começar por absorver
economicamente o seu vizinho que lhe criou sempre o entrave natural de boas
acessibilidades para os portos do Atlântico, o que socialmente para o nosso país não
seria de muito bom agrado. Foram sempre estas, aliás, as relações geostratégicas de
poder entre Portugal e Castela até aí e que agora, via União Europeia, pretendem
certamente anular essa nossa potencialidade natural, pela imensa costa que é no fundo a
nossa espinha dorsal há mais de oito séculos.
Forma indirecta de, sob a capa de amizade e cooperação, nos criar mais
dependência em relação ao que mais influencia e recursos naturais tem, aumentando
ainda mais o fosso em termos de agressividade económica entre os dois países, de
tendências fracturantes entre o Norte e o Sul do nosso País, dado o privilegiar de
______________________________________________________________________
124
Projecto de final de curso
ligações rápidas terrestres entre o Norte e a Galiza, o tal Eixo Atlântico entre Porto,
Vigo e Corunha em detrimento de uma via directa de alta velocidade do Porto e Aveiro
a Irún, na fronteira com a França, passando por Salamanca e Vallodolid, por onde flúi a
grande maioria das nossas exportações para o resto da Europa.
Para se avaliar e decidir sobre um projecto desta natureza seria extremamente
útil entender não só o meio envolvente actual e as relações de forças em presença mas
também as razões de quando, a partir de onde, como e porquê Portugal nasceu como
nação com individualidade própria, através da necessidade de um Estado forte e
sabendo-se que só compreendendo e admirando o passado, assimilando referências, se
poderá construir o futuro.
voltar
______________________________________________________________________
125
Projecto de final de curso
14.4 Anexo 4
Dimensões dos motores lineares de indução
______________________________________________________________________
126
Projecto de final de curso
14.5 Anexo 5 (Galeria de fotos)
Modelo protótipo de um veículo de levitação magnética, através de motores
lineares de indução trifásicos.
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127
Projecto de final de curso
O construtor
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128
Projecto de final de curso
Motores lineares de indução trifásicos
Entreferro existente entre o estator e a chapa rotórica
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129
Projecto de final de curso
Comando de inversão de sentido
Autotransformador e aparelhos de medida
______________________________________________________________________
130
Projecto de final de curso
15. BIBLIOGRAFÍA
“DESIGN OF LOW SPEED LINEAR INDUCYION MOTOR”, Prof. Amadeu
Leão Santos Rodrigues, Tese de Mestrado, University of London 1973.
“ACCIONAMENTOS ELECTROMECÂNICOS ESPECIAIS”, Prof. Amadeu
Leão Santos Rodrigues, F.C.T. Universidade Nova de Lisboa.
“PROPULSION WITHOUT WHEELS”, E. R. Laithwaite, The English
Universities Press LTD, 1970.
“THEORY OF LINEAR INDUCTION MOTORS”, by Sakae Yamamura,
Halsted Press Book, 1972.
“ELECTRÓNICA DE POTÊNCIA- Circuitos dispositivos e aplicações”,
Muhammad H. Rashid, Makron Books, 1999
Pesquisas em sites de Internet
______________________________________________________________________
131